雙曲線高三一輪復習基礎知識課件

雙曲線及其標準方程雙曲線1①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.2a<2c

即a<cF2F1M

平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.一.雙曲線定義說明：

|

|MF1|-|MF2||

=2a①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=22F2F1xOyOF2F1xy？F2F1xOyOF2F1xy？3定義

方程

焦點a、b、c關系F（±c，0）F（±c，0）c最大，b2=c2-a2a最大，b2=a2-c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a

|MF1|+|MF2|=2a

橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）定義焦點a、b、c關系F（±c，0）F（±c，0）c最4雙曲線高三一輪復習基礎知識課件5雙曲線高三一輪復習基礎知識課件6練習:如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_____________.思考：練習:如果方程表示雙曲線，7雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線8定義圖象方程焦點a.b.c的關系||MF1|-|MF2||=2aF(±c,0)

F(0,±c)定義圖象方程焦點a.b.c的關系||MF1|-|MF2|9

2、對稱性：一、研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1、范圍：

x軸、y軸是雙曲線的對稱軸；原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)2、對稱性：103、頂點：（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點。xyo-bb-aa線段A1A2

叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（2）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）3、頂點：（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點。xy114、漸近線xyo（3）等軸雙曲線的漸近線方程為？ab（1）的漸近線方程是什么？（2）焦點在y軸的雙曲線的漸近線方程為？4、漸近線xyo（3）等軸雙曲線的漸近線方程為？ab（1）的125、離心率e>1表示的是雙曲線開口大小,e越大開口越大?。?）e的范圍：（3）e的含義：（1）定義：（4）等軸雙曲線的離心率e=?5、離心率e>1表示的是雙曲線開口大小,（2）e的范圍：（13解：把方程化為標準方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=所以，焦點坐標是(0,-5)和(0,5)離心率:漸近線方程:例1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。14416922=-xy解：把方程化為標準方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦14雙曲線高三一輪復習基礎知識課件15雙曲線高三一輪復習基礎知識課件16雙曲線高三一輪復習基礎知識課件17【2010山東理22題】【2010山東理22題】18雙曲線及其標準方程雙曲線19①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.2a<2c

即a<cF2F1M

平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.一.雙曲線定義說明：

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|MF1|-|MF2||

=2a①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=220F2F1xOyOF2F1xy？F2F1xOyOF2F1xy？21定義

方程

焦點a、b、c關系F（±c，0）F（±c，0）c最大，b2=c2-a2a最大，b2=a2-c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a

|MF1|+|MF2|=2a

橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）定義焦點a、b、c關系F（±c，0）F（±c，0）c最22雙曲線高三一輪復習基礎知識課件23雙曲線高三一輪復習基礎知識課件24練習:如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_____________.思考：練習:如果方程表示雙曲線，25雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線26定義圖象方程焦點a.b.c的關系||MF1|-|MF2||=2aF(±c,0)

F(0,±c)定義圖象方程焦點a.b.c的關系||MF1|-|MF2|27

2、對稱性：一、研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1、范圍：

x軸、y軸是雙曲線的對稱軸；原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)2、對稱性：283、頂點：（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點。xyo-bb-aa線段A1A2

叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（2）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）3、頂點：（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點。xy294、漸近線xyo（3）等軸雙曲線的漸近線方程為？ab（1）的漸近線方程是什么？（2）焦點在y軸的雙曲線的漸近線方程為？4、漸近線xyo（3）等軸雙曲線的漸近線方程為？ab（1）的305、離心率e>1表示的是雙曲線開口大小,e越大開口越大?。?）e的范圍：（3）e的含義：（1）定義：（4）等軸雙曲線的離心率e=?5、離心率e>1表示的是雙曲線開口大小,（2）e的范圍：（31解：把方程化為標準方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=所以，焦點坐標是(0,-5)和(0,5)離心率:漸近線方程:例1:求雙