小機靈杯三年級決賽輔導應用題專題

小機靈杯三年級決賽輔應用一、雞兔同籠問146128分析如果464×46=184128應該換進幾只雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換2828，46-28=18。22，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方雞數=（）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）21008020080（200-4（2+4）=6（只120÷（2×100-例3小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三1我們設想，如果條件中三個班人數同樣多，那么，要求每班有多少人就很容易444942252（135+，49-分析我們分步來考慮：106×10=60（人618÷2=9（條）51811820（8總腿數為×18=108條，所差11-108=10條（11-10（8-6=（只1-5=1只便是蜻蜓和3113=1（對20-13（對（20-13）÷2-1）7（只）7練2114023解2501=102=20②比實際少了？250-170=80（分80÷10=8（張雞的只數：20-2=18（只）解：①松鼠一共采了幾天松子112÷148（天160112=48（個20-12=8（個6（140-（2×14-（24×21-813雞兔共有對數（也就是兔子的只數37+26=63（只二、盈虧問147（7+2）÷（5-4×9+7=43（塊）5×9-2=43（塊例2買回一筐蘋果，按計劃吃的天數算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘋果如果每天吃6個，則又少8個蘋果.那么買回的蘋果有多少個？計劃吃多少天448682個時，蘋果從多出48個到少8個，也就是所需的蘋果總數要相差48＋8＝56（個）.從這4+8）÷66×28-8=160（個）4×28＋48=160（個答：買回蘋果160個，計劃吃28天44862488：48-8=40（個）（48-4×20＋48=128（個）6×20＋8=128（個）12820例3學校規(guī)定上午8時到校，去上學，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的分析每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60×10=600（米；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50×8=400（米第一種情況比第二種情況每分鐘多走60-50＝10（米，就可以多走600-400=200（米，從而可以求出8？50×8＝400（米答：7點40分離家去上學剛好8時到校；的家離校有600米4學校為新生分配宿舍.每個房3人，則多出23每個房間住5人，則3個分析個房間住3則多出23每個房間住5就空出3房間3個房間如果住滿人應該是5×3＝15（人）.由此可見，每一個房間增加5-3=2（人）.兩次安排人數23+15＝38（人，因此，房間總數是：，或者2+53）÷53×19+23=80（人）5×19-5×3＝80（人。19802665555+65＝70（人（5+5+65）÷5=15（練阿姨給小朋友分餅干.如果每人分3塊，則多出16塊餅干；如果每人分5塊由家里到學校如果每分鐘走50米上課就要3分鐘如果每分鐘走60米，就可以比上間提前2分鐘到校.家到學校的路程是多少米？276塊；若每人擦6塊，好擦完，求擦玻璃的人數及玻璃的塊數解（4+16）÷（5-（37+20）÷（12-208120（米答：家到學校的路程是1500米3×2（棵）2×2（棵767×10-或（棵玻璃人數是[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人6×10=60（塊。均數問、平均數問題包括算術平均數平均數、連續(xù)數和求平均數、調和平均數和基準數求、一、算術平均個水面平均高度是多少厘米分析求4個水面的平均高度，就相當于把4個里的水合在一起，再平均倒4個里，看每個里水面的高度（4＋5+7+8）4=6（答：這4個水面平均高度是6厘米86分，而且英語比語文多10分.問這次考試的各科成績應是多少分42+10）2=89（89-10=79（分91.5×2-83＝100（分89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分二、平均32，3，52＋3＋5＝10（千克5.74我們把上述這種平均數問題叫做“平均數”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的平均數.2千克、3千克、5千克這三個數很重要，對什錦糖的單價產生不同影響，衡輕重的作用，所以這樣的數叫做“權數。分析此題是已知兩個數的平均數、兩個數和其中一個數的權數，求另一個數的權6三、連續(xù)數平均問5144個數分成4組，每一組兩個數的和是144÷4＝36.這樣可以確定出中間的兩個數，再依次求解：①每組數之和（36＋2）÷2＝19四、調和平均11÷4.4=2.5（小時五、基準數平均71593、94練1841871 、05的平均數7506612008.87.258.27198876個學生的正好是連續(xù)自然數，他們的和與的相同，7個人年1266個學生各幾歲？5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克、、、 、、 、、 ∵甲+乙=184（1）乙+丙=187（2）丙+丁=188（2）-（1）丙-甲=393分、91分、9692 ②下半年總產量：1200×6=7200（臺（6167200÷12=1681168臺。3其他六個數分別 答：這7個偶數分別為 、290分析6個孩子和與相同，說明是126歲的一半，63歲.其他6個學生的和也是63歲.63÷3＝21（歲，21=10＋11為中間兩個數，所以其他四人依次為8、9、12、13歲。答：這六個學生的分別為：、、、 歲A3+A5=58，A4+A5=59.1054次，所以它們的重量和應是：A1＝50-28＝22A2＝47-22＝25A5＝58-28=30A4=59-30=29522千克、25千克、28千克、29千克、30千克四、問問題是小學數學中常見的一類問題.例如：已知兩個人或若干個人的，求他們之間的某種數量關系等等.問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合.它有一定問題的主要特點是：大小差是個不變的量，而的倍數卻年年不同.我們可解答問題的一般方法是幾年后=大小差÷倍數差-小，幾年前=小-大小差÷倍數差，例1現在的和是72歲；五年后比大6歲.今年二人各，、分析五年后，爸比媽大6歲，即爸媽的差是6歲.它是一個不變量.所以6歲，求二人各是幾歲”的和差問題。、726）÷2=9（②的：39-6=33（歲答：的是39歲，的是33歲例2在一個家庭里，現在所有成員的加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親一個女兒和一個兒子.32歲.四年前家庭里所有的人的58歲.分析根據四年前家庭里所有的人的總和是58歲，可以求出到現在每個人長4歲以后的實際和是58+4×4=74（歲。但現在實際的總和只有73歲，可見家庭成員中最小的一個兒子今年只有3歲.女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5（歲）.現在父母的和是73-3-5=65（歲）.又知父母差是3歲，可以求出父母現在的。解：①從四年前到現在全家人的和應為58+4×4=74（歲4-（74-73）=3（歲③女兒現在幾歲？3+2=5（歲（73-⑤母親現在：34-3=31（歲343153例3父親現年50歲，女兒現年14歲.問：幾年前父親是女兒的5倍的恰好是女兒的5倍時，父親仍比女兒大36歲.這36歲是父親比女兒多的5-（倍）所對應的（50-9歲，14-9=5（年5年前。答：5年前，父親是女兒的5倍.例46年前母親的是兒子的5倍.6年子和是78歲.問母親今年多少歲？分析6年子和是78歲，可以求出母子今年和是78-6×2=66（歲）.6前母子和是66-6×2=54（歲）.又根據6年前母子和與母親是兒子的5倍，可以求出6年前母親，再求出母親今年的。解：①母子今年和：78-6×2=66（歲②母子6年前和：66-6×2=54（歲③母親6年前的：54÷（5+1）×5=45（歲④母親今年的：45+6=51（歲）51歲。例5 10年前的是他兒子的7倍.15年后，的是他兒子的2倍.現在父子倆人的各是多少歲？分析根據15年后的是他兒子的2倍，得出父子差等于兒子當時.因此差等于10年前兒子的加上25歲10年前的是他兒子的7倍父子差相當于兒子當時的7-1=6倍。的，從而使問題得解（10+15）÷（7-②兒子現在：5+10=15（歲③現在：5×7+10=45（歲）答：現在45歲，兒子15歲.練兄弟倆今年的和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的恰好是哥哥趙、田、錢、、吳五位老師，老師大4歲，錢老師比大3歲，老師比小3歲，吳老師比錢老師小2歲.這五位老師的加在一起是122歲.問：五哥哥6年前的歲數等于弟弟8年后的歲數.哥哥5年后與弟弟3年前的和是38歲.母女的和是64歲，女兒的3倍比母親大8歲，求母女二人的各是多少哥哥今年比大12歲，8年前哥哥的是的4倍，今年二人各幾歲今年72歲，孫子今年12歲，幾年后的是孫子的5倍？幾年前的13解，說明兄弟二人的和30歲正好相當5個差.其中哥哥今年相當3個差.所以30÷5×3=18（歲）就是今年哥哥的。18①的五倍：122+4-3+3-1=125（歲③田老師：25-4=21（歲④錢老師：25+3=28（歲⑤：25-3=22（歲⑥吳老師：25+1=26（歲、、6+8=14（歲②哥、弟今年和：38-5+3=36（歲36+14）÷2=25（④弟弟今年：25-14=11（歲2511（6+8）÷（3+）=18（②母親的：3×18-8=46（歲4618①8年前的：12÷（4-1）=4（歲②今年的：4+8=12（歲③哥哥今年的：12+12=24（歲）答：哥哥今年24歲，今年12歲。①是孫子5倍時，孫子的③是孫子的13倍時，孫子的（72-12）÷（13-1）5（歲④幾年前：125=7（年答：3年后，是孫子的5倍；7年前，是孫子的13倍一問為什么把有的問題叫歸一問題？我國珠算除法中有法，稱為歸除法.除數是幾，就稱幾歸；除數是8，就稱為8歸.而歸一的意思，就是用除法求出單一量，這大概就是歸一歸一問題有兩種基本類型.一種是正歸一，也稱為直進歸一.3150180240千米需幾小時？1612111分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，12÷6=2（分米1小時爬幾米？1小時=60112還可以這樣想：先求出題目中的兩個同類量（如時間與時間）的倍數（606的幾倍1倍數（612分米）乘以倍數，使問題得解。解：1小時=60分鐘12×0÷6）1×10120分米）＝1（米）或2（6÷0）120.1=20（分米）=1（米）12米。例2一個糧食要磨面粉20000千克.3小時磨了6000千克.照這樣計算，磨完剩360001小時磨粉數量.1小時磨的數量，得到問題所求。（20000-7小時。x73學校買來一些足球和籃球.3528137355元.5個足球、454少元.75（個35528＝7（元.74（355-=37（281-32×5＋37×4=308（元）5個足球，4308元。4480噸.水槽裝有一個進水管和一個排水管.6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿池水排24例57輛“牌”卡車6趟運走336噸沙土.現有沙土560噸，要求5趟運完，5②560噸沙土，576188小時，7.5天完成任務.46人.解：①原計劃加工這批零件需要的“工時611.25-8=3.25（小時）3.25小時。24502050個.24502050個..題目里還告訴我們43600個490410.4360024502050個.間內，甲乙二人共打字 =4500（個打字3600個用4小時，打字4500個用450036004490410個練花果山上桃樹多，6180棵.7290棵，請算出桃5753004300240公升.5800100052412000公畝.1854000解2250棵。5×[（300-75）÷75]=5×3=15（箱151000800行比較.1000公升，說明不夠用；小于或等于1000800公升＜1000公升，說明夠用.答：1000公升汽油夠用。111854000公畝需要拖拉機25臺拖拉機倍問1180202[分析與解 A20A組有(180+20)÷2＝100人，第三組有(180－20)÷2＝80人．A1002人．那么第一小組有(100－2)÷2＝4921203倍，那么差等[分析與解 被減數－減數＝差，則被減數＝差+減數，于是差與減數的和為1360÷(1+3)＝15．例3．有50名學生參加聯歡會．第一個到會的同全部男生握過手，第二個到會的只差1個男生沒握過手，第三個到會的只差2個男生沒握過手，依此類推，最后一個到會的同7個男生握過手．問這些學生中有多少名男生 我們可以想象成與其最后握手的男生一起離開，則最后一名離開后，還剩下6個男生，而男生、又是成對離開的，所以男生比多6人．男生、的和為50人，則男生有(50+6)÷2＝28人例4．已知△，○，□是三個不同的數，并 有(△+△+△)+(△+△+△)＝(○+○)+(○+○)．于是有△+△+△+△+△+△＝○+○+○+○＝□+□+□．所以有△+△＝□，例5和“石頭剪刀布的游戲兩人用同樣多的石子做記錄輸一次給對方一顆石子他們做了許多次游戲每次都決出勝負其中勝了3次增加了9?[分析與解]增加了9顆石子，則比多勝9次，勝了3次，那么勝3+9＝123+12＝156302020元錢．那么，這套工作服值多少元[分析與解]1070－20＝503050×(30÷10)＝15070150－70＝80例76000A2000B2105A3BB 件的人數為5份．AB3A9B種零件的人數5份．210A210÷(9+5)×9＝135B組零件210－135＝75A、B零件按訂單同時完成，所用時間最少．820天，乙隊每天可運20噸．現在由甲、乙兩隊同時，干了6天之后，甲隊汽車壞了一輛，每天少46天才全部運完．那么這批鋼材共有多少噸 我們可以把甲隊壞的車換到乙隊，讓甲隊的效率不變，則乙隊每天少運4噸，即16噸．6+6＝1220－12＝86×20+6×16＝216216÷8＝27噸，于是這批鋼材共27×20＝540噸．．．的個數是乙堆的3倍．那么，甲堆原來有零件多少個?這天共生產零件多少個？[分析與解]303倍15×(3+1)＝6026030．，即乙堆原有零件為(60+30)÷2＝45個那么甲堆原有零件45+30＝75個這天共生產45+75＝120個．，白球、153只白球、53只紅球，那么，箱子里 設共取球x次，則取走紅球15x，白球5x只．有(15x+53)＝3(7x+3)+2，解得x＝7．106只．53251342234233×7＝21③實際每次取出的紅球數比假設的少：21－15＝664242÷6＝7⑤箱子里原有紅球比白球多：7×(15－7)+(53－3)＝106練甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和共88人．問甲班和共多少]171－86＝85人．小木、、3人去看．如果用小木帶的錢去買3張票，還差5角5分如果用帶的錢去買3張票，還差6角9分；如果用3個人帶去的錢去買3張票，就多3角．已知帶了3角7分，那么買一張票要用?[分析與解 如果用小木的錢買3張票，那么差55分如果用帶的錢買3張票，那么差69分；3帶了37分，所以小木和帶的錢買6張票差為55+69＝114分，而買3張還差37－30＝7分．所以一張票的價錢為(114－7)÷(6－3)＝117÷3＝39分383千克、8586千克．問：[分析與解 這3個箱子的總重量的2倍為83+85+86＝254千克，則3個箱子共重＝12741千克．114，那么這三個數中最 如果設中間的那個數為1份，有后面兩個數的積與前面兩個數的積相差2份，為114．四年級有4個班，不算甲班，其余3個班的總人數是131人；不算，其余3個班 以甲、人數與兩倍乙、丙班人數和為131+134＝265(人)．而乙丙兩班人數比甲人數之和少1人那么有3倍甲丁人數之和為265+2＝267(人所以，甲、人數之和為267÷3＝89(人)，于是乙、丙班人數之和為89－1＝88(人)，所489+88＝177(人)．9[分析與解 設這個兩位數為□○，中間插入一個△得到一個三位數為□△○，于是＝9×100□+10△+○＝9×(10□+○)，10□+10△＝85(□+△)＝455(09的數)．□

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45，35，25，150，1，2，3．某班買來單價為5角的練習本若干．如果將這些練習本只給，平均每人可得15本10[分析與解 我們知道比男生少，并且如果人數為2份，那么男生人數就是3份2×15＝302+3＝530÷5＝66×5＝30(角)＝3(元第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒．那么平均分給三[分析與解]經嘗試知，60121520的若干倍，如果設開始有花生60份，則第一群猴子有60÷12＝5份，第二群猴子有60÷15＝4份，第三群60÷20＝3份．5+4+3＝1260÷12＝5(粒已知家長和老師共有22人，家長比老師多，比多，女老師比多2人，至少有1名男老師，那么在這些人中，有多少人?[分析與解]在這些人中，家長至少有12人，老師至多有10人，至少有7人，所以9110－1＝9所以，綜上知女老師9人，男老師1人，7人，所以5人一次數學考試共有20道題，評分規(guī)定是：答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分．考試結束后，共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數目是偶數．那么，答錯了幾道題[分析與解 由共得到23分，所以答錯的問題為奇數道，而未答的問題為偶數道2+1＝3分，顯然不滿足；當有4道題未答時，應得16×2＝32分，現在得到23分，扣去了32－23＝9分，而同2+1＝39÷3＝320－4－3＝13題；當有6道題未答時，應得14×2＝28分，現在得到23分，扣去了28－23＝5分，而同2+1＝3分，顯然不滿足；當有8道題未答時，應得12×2＝24分，現在得到23分，扣去了24－23＝1分，而同2+1＝3分，顯然不滿足；10、1223分，顯然不滿足．所以，有4道題未答，答對了13道題，答錯了3道題．115497分錢．小趙的錢最多恰好能買50個，小的錢最多恰好能買500個．問小的錢比小趙的錢多多少分? 50÷9＝5……5，所以買50個可以先買5份9個的，再買1份5個的，需5×7+1×4＝39分；500÷9＝55……550055915＝389所以小的錢比小趙的錢多389－39＝350分程問140米的速度步行回家.560米20200米呢？40×5÷（60-10分鐘可以追上弟弟1這樣的題，稱之為追及問題.如果我們把開始時刻前后兩物體（或人的距離稱為路程差（1200米1容易看出：追及問題存在這樣的基本關系：如果已知其中的兩個量，那么根據上式就很容易求出第三個量21054秒鐘就能追上乙.1010米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據此可10÷5=2（米/秒24乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）6米/4米/秒例3沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由西向東行走，這時有一列長520米的火車42秒，這句話的意思是：從火車的車頭追上行人時開始計時，42秒，因此，如果我們把火車的運動看作是車尾的運動的話，42秒，因此可以求出它們的速度差，從而求出火車的車速.14米/秒例4村小學有一條200的環(huán)形跑道，和晶晶同時從起跑線起跑，每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶第一次追上晶晶時，他比晶晶多跑的路程恰是環(huán)形跑道的一個周長（200米，又知道解：①第一次追上晶晶所需要的時間②第一次追上晶晶時他所跑的路程應為：6×100=600（米4×100=400（米④第二次追上晶晶時所跑的圈數2度““““600米處可開射擊，問“我”艦從A島出發(fā)經過多少分鐘可射擊敵艦分析“我”艦追到A島時敵”艦已逃離10分鐘了，因此A島時我”艦與“敵”艦的距離為10000米（=1000×10）.又因為“我”艦在距離“敵”艦600米處即可開射擊，9400當作路程差，根據公式求得追及時間.（1000×10-600）÷（1470-答：經過20分鐘可開射擊“敵”艦例6在一條直的公，甲、乙兩個地點相距600米，每小時行4公里，每小時而行，再經過3分鐘，他們又調頭相向而行，依次按照1，3，5，…（連續(xù)奇數）分鐘數調頭行走，那么張、二人相遇時是8點幾分？分析無論相向還是反向，張二人每分鐘都共走4000÷60÷60=150（米）.如果兩人分鐘（=1+3+5+7）之內兩人不會相遇.在這16分鐘之內，他們相向走了6分鐘（=1+5，反向走了10分鐘（=3+7，此時兩人相距600+[150×（3+7-1-5）]=1200米，因此，再相向行1200÷150=8（分鐘）就可以相遇.解：600+150×（3+7-1-5）=1200（米） 824分7129車隊，然后通信員立即返回出發(fā)點；隨后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發(fā)點千米，求自行車隊和摩托車的速度在第一次追上自行車隊與第二次追上自行車隊之間，摩托車所走的路程為（18+9）千9行車隊時，車隊已出發(fā)了12分鐘，也即第一次追及的路程差等于自行車在12分鐘內所走的12÷2=6（分鐘9千米的地方追上自行69千米的路程，于是摩托車和自行車的速度都可求出了.（18+9）÷（18-9）=3（倍1.5千米/分鐘，0.5千米/分鐘練6千米的速度向某地前進，678千米的速度前去聯絡，問多少時間后，通訊員能以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘后從學校出發(fā)騎自行車去追，結果在距學校1000米處追上，求騎自行車的速度.34042小時追218分鐘快者就追上慢者，求兩人騎車的速一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同上午8點零8分，騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后立刻回家，到家后又立刻回頭去追、再追上他的時8千米，問這時是幾點幾分？解①需幾分鐘追上②每分鐘騎車行多少米①4900÷2=450（米/分）900÷18=50（米/分）（450+50）÷2=250（（450-6.從第一次追上到第二次追上這一段時間內，走的路程是8-4=4（千米，而行了4+8=12（千米，因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.全程騎車行8千米，來回總共行4+12=16（千米還因晚出發(fā)而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，騎車行8千米，如同時出發(fā)應該騎24千米.現在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米，因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米.總共騎了16千米，需16鐘，8+16=24（分鐘832分八、還原問例1一次數學考試后，問數學考