機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)課本習(xí)題及參考答案王安敏劉培基版

第二章信號(hào)描述及其分析[2-1]描述周期信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)可采用什么數(shù)學(xué)工具？如何進(jìn)行描述？周期信號(hào)是否可以進(jìn)行傅里葉變換？為什么？參考答案：一般采用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式。根據(jù)具體情況可選擇采用傅里葉級(jí)數(shù)三角函數(shù)展開(kāi)式和傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)式兩種形式。不考慮周期信號(hào)的奇偶性,周期信號(hào)通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)三角函數(shù)展開(kāi)可表示為：x(r)=a+UAsin(nco+(p) (〃=1,2,3,…)0 n 0nn-\a= T^~x(t)dt°T_"2A=Ja2+b2(a=_J)cosn(otdtb=￡,Jx(r)sinnwtdt)nY〃 ” "T_淡 0 "T_也。tan<p=blan n*n式中，r為信號(hào)周期，30為信號(hào)角頻率，①0=2兀/7。A”-3圖為信號(hào)的幅頻圖，①"-"圖為信號(hào)的相頻圖。周期信號(hào)通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)式可表示為：%。)=廣Cejn3d (〃=0,土1,±2,...)“2 30r力-rfi是一個(gè)復(fù)數(shù)，可表示為：C=C+jC=\C|叫nnRnlIni|C\=JC2+c2<P=arctanCICIfi?YnRnl n nlfnRlcJ-w圖為信號(hào)的幅頻圖，-①圖稱為信號(hào)的相頻圖?！豢芍苯舆M(jìn)行傅里葉變換，因?yàn)橹芷谛盘?hào)不具備絕對(duì)可積條件。但可間接進(jìn)行傅里葉變換。參見(jiàn)書中第25頁(yè)“正弦和余弦信號(hào)的頻譜”。[2-2]求指數(shù)函數(shù)x(')=Ae”3>°，f20)的頻譜。參考答案：由非周期信號(hào)的傅里葉變換，X(3)=j8x(f)e_/3力，得-O0

Aa—zCOX(cd)=J8x(t)e_j91dt= .=A0 Cl+JCOCl2+(t)2由此得到,幅頻譜為：由此得到,幅頻譜為：|X?)|Ja2+32相頻譜為：①(①)=_arctan((o/。)[2-3]求周期三角波(圖2-5a)的傅里葉級(jí)數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)fA+(2A/T)r -T/2<t<0參考答案：周期三角波為：ffl-(aya))2]+4^2(oyo))2^~[A-(2AfT)t0<t<Tpffl-(aya))2]+4^2(oyo))2則C則Cn=I』"2x^e-jn^dt/-rh「4A TA積分得C=八T(1_3叫)=_^1—C°sgnn^il2 02 如兀2o2A/(nn)2 〃=±1,±3,±5,.?.gnC=5 '即〃[0 〃=0,±2,±4,...又因?yàn)橹芷谌遣榕己瘮?shù)，則"”二°,所以"”="ctanj/J=°所以，周期三角波傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)形式展開(kāi)式為：必)=ej心3—，—"、￡,(兼+i醒(上=0,±132...)

n(%+1—2coswtIrl<TcoswtIrl<Tx(t)=< 01°H"[2-4]求圖275所示有限長(zhǎng)余弦信號(hào)x(f)的頻譜。設(shè)參考答案：方法一

墳")=(0m〉t。由傅里葉變換的性質(zhì)可知，時(shí)域內(nèi)相乘，對(duì)應(yīng)在頻域內(nèi)相卷積，即xa)w(r)oX(7)*W(/)。已知，余弦信號(hào)的傅里葉變換是 3函數(shù)，由3函數(shù)的性質(zhì)，x(/)*w(/)意味著把W(/)的圖像搬移到X(/)圖像的位置。[2-5]當(dāng)模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)時(shí)遇到那些問(wèn)題？應(yīng)該怎樣解決？參考答案：遇到的問(wèn)題：1)采樣間隔與頻率混疊；2)采樣長(zhǎng)度與頻率分辨率；3)量化與量化誤差；4)頻譜泄漏與窗函數(shù)。參見(jiàn)課本第26?29頁(yè)。第三章測(cè)試系統(tǒng)的基本特性[3-1]測(cè)試裝置的靜態(tài)特性指標(biāo)主要有哪那些？它們對(duì)裝置性能有何影響？參考答案：主要有：線性度，靈敏度，和回程誤差。線性度主要影響系統(tǒng)的測(cè)試精度，靈敏度主要影響系統(tǒng)的分辨力，而回程誤差主要引起系統(tǒng)的滯后誤差。[3-2]什么叫一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)？它們的傳遞函數(shù)，頻率響應(yīng)函數(shù)以及幅頻和相頻表達(dá)式是什么？參考答案：(1)能夠用一階微分方程描述的系統(tǒng)為一階系統(tǒng)。其傳遞函數(shù)為：、丫⑶s"⑸= =E$為系統(tǒng)靈敏度頻率響應(yīng)函數(shù)為:s幅頻特性.4c°)=|"(Ml=-j= 相頻特性.①?)二一arcta聯(lián)or).+(37)2(2)能夠用用二階微分方程描述的系統(tǒng)為二階系統(tǒng)。其傳遞函數(shù)為：TOC\o"1-5"\h\zy(S) CO2H(s)= = n X(s)52+2,0)5+CO2nn, CD2\o"CurrentDocument"頻率響應(yīng)函數(shù)為：H(J⑹=5行聲詢區(qū)n n幅頻特性：施)="闞=相頻特性為：＜P(?)=-arctan’20(co/co)、1-(C0/3)2)【3-3]求周期信號(hào)&=0-5cos(l0)+0.2cos(l 45)通過(guò)傳遞函數(shù)為“⑸=一!一0.005s+1的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)？參考答案：信號(hào)x?)可分解為兩個(gè)信號(hào)5⑺=0.5cos(10r)和X2(/)二0-2cos(100f—45。)。分別求出這兩個(gè)信號(hào)通過(guò)裝置的響應(yīng)，再相加，就是信號(hào)x(r)的響應(yīng)。的角頻率、=1。，而t=0.005,

A(3)=l/jl+(3：)2=0.998(co)=-arctan(1coT)=-2.86。5。)的角頻率32=l00，同理得A(CD)=l/jl+?『)2=0.894(p(co)=-arctan(1cot)=-26.5。2所以信號(hào)x(f)經(jīng)過(guò)一階裝置的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為:y(t)=0.499cos(10r-2.86°)+0.179cos(100f-71.5°)[3-4]一氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，并以5m/s的上升速度通過(guò)大氣層。設(shè)溫度隨所處的高度按每升高301n下降0.15°C的規(guī)律變化，氣球溫度和高度的數(shù)據(jù)用無(wú)線電傳回地面。在3000m處所記錄的溫度為-2oC。試問(wèn)實(shí)際出現(xiàn)-2oC的真實(shí)高度是多少？參考答案：設(shè)實(shí)際出現(xiàn)-2°C的真實(shí)高度為〃，則溫度計(jì)的輸入為x(/)=-2oC-t=>x(Z)=-2-0.025/30/775mlsL[x(/)]=X(5)=---.0-025.SS2已知一階溫度計(jì)的傳遞函數(shù)與'故有Y(s)=X(s)”(s)=—(002552+2-0.025T0.025T2,+=+1),f,r0.025n,12—0.02文],0.025x2-21^^[Y(s)]=-{LJ ]+ ]+ ]}S2 s T5+1取拉氏逆變換=-{0.025/+(2-0.025r)+(0.025r-2)e-,lt}取拉氏逆變換=-1.625(l-e_,/t)-0.025r當(dāng)1=2,yQ)u-2.155oCj=i.9由)=2094C,r=l.&y(0?-2.O313oC0設(shè)實(shí)際出現(xiàn)-20c的真實(shí)高度為人,從輸入到穩(wěn)態(tài)輸出需要一定的過(guò)渡時(shí)間，一般響應(yīng)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98%以上，調(diào)整時(shí)間丁=4,此題溫度計(jì)調(diào)整時(shí)間丁=6°s,則在一20c時(shí)，S S氣球的真實(shí)高度H=3000-(60*5)=2700米。

【3-5】某傳感器為一階系統(tǒng)，當(dāng)階躍信號(hào)作用在該傳感器時(shí)，在r=0時(shí)，輸出10,〃V；ffoo時(shí)，輸出100mV；在r=5s時(shí)，輸出50mV,試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)。參考答案：階躍信號(hào)可表示為(At>0x(t)=\[0 t<0階躍信號(hào)通過(guò)一階系統(tǒng)，其輸出的拉氏變換為A1y(s)=x(s)〃(s)= _STs+1取拉氏逆變換，y(t)=L-i[Y(s)]=A(i-e-^)f由題意代入數(shù)據(jù)得到y(tǒng)(t)=100-90e-(A時(shí)間常數(shù)T=8.5065s[3-6]求信號(hào)M，)T2sinC+30)+4sin(2+45)+10cos(4+60),通過(guò)一階系統(tǒng)后的輸出y(f)。設(shè)該系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)°=卜，系統(tǒng)的靈敏度為S=25。參考答案：信號(hào)x⑺可分解為三個(gè)信號(hào)，々⑺=12sin(/+30。)，%(。=4sin(2f+45。)，=10cos(41+60)分別求出三個(gè)周期信號(hào)的幅頻和相頻響應(yīng)，即q=口(網(wǎng)= '々IQW(co)=-arctan?t)=-45。，+(COT)2 1 1SA(co)="(7?>)|= =ii,i,(p(co)=-arctan(cot)=-63.4°,1 1Jl+(CDT)2 2 2A((o)=|//(jco)|=S=6.06,T(co)=_arctan券)=_76。Ji+巴工)2所以穩(wěn)態(tài)輸出為：y")=262.8sin(—15。)+44.4sin(2r-18.4o)+60.6cos(4—16。)[3-7]某測(cè)試系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)為"(①)[3-7]某測(cè)試系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)為"(①)3155072(1+0.01，①)(1577536+1760jco—CD2)'試求該系統(tǒng)對(duì)正弦輸入X。)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。參考答案：該測(cè)試系統(tǒng)可看成一個(gè)一階系統(tǒng)和一個(gè)二階系統(tǒng)串聯(lián)而成。\ 3155072 rvio一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)“(3)=a+o .而,其中V2

二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)"(3)=1(1577536+1760)(0-(02)co=125二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)"(3)=1(1577536+1760)(0-(02)co=1256,

n=0.7oS對(duì)一階系統(tǒng)：A(3)=j+7「T.6937(p(co)=_arctan(OT)=-32.13)對(duì)于二階系統(tǒng)：A(s)=S—2.Jl-(CO/CD)2]+412((0/(0)2?0.9988(p((o)=-arctan()=-4.010所以穩(wěn)態(tài)輸出為：y(t)=16.917sin(62.8r-36.14o)[3-8]單位階躍信號(hào)作用于一個(gè)二階裝置之后，測(cè)得其響應(yīng)中產(chǎn)生了數(shù)值為2.25的第一個(gè)超調(diào)量峰值。同時(shí)測(cè)得其衰減振蕩周期為3.14s。已知該裝置的靜態(tài)增益為5,試求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。參考答案：已知超調(diào)量用=2.25,由＜=l/jm/lnM)2+l,得阻尼比“二625,又因?yàn)樗p振蕩周期T=3.14s,則由公式7=2兀/%,得3d=2由公式①“=sd/#-Q2,得系統(tǒng)的固有頻率\=2.06已知靜態(tài)增益為5,即S=5,所以該裝置的傳遞函數(shù)為：Sco2 21.2H(s)= _” = S2+2。3S+02 52+1.035+4.24nn當(dāng)無(wú)阻尼，即C二°時(shí)，由3A/1Y2,得①=3/=2,代入頻響公式即可。[3-9]設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為1000Hz,阻尼比G=。14,問(wèn)使用該傳感器作頻率為500Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A(3)和相角差(p(①)各為多少？若該裝置的阻尼比可改為“=0-7,問(wèn)A(co)和中(①)又將作何種變化？參考答案：由題意知：s=1000,?=0.14,信號(hào)3=500n由A(co)=匚 一一得A(co由A(co)=和一?代)21+隹2?/(D)2，'由(p3)=-arctan( 得(p(co)。—10.57。同理，當(dāng)c=07得A（3）q0.98,（P（co）w-43.02^[3-10]如何理解信號(hào)不失真測(cè)試的條件？若要求輸入信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后反相位，則系統(tǒng)有何要求？參考答案：系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試可用其幅頻特性和相頻特性簡(jiǎn)單表示為：A（3）=4,（p（co）=-rco0 0這表明：1）系統(tǒng)的幅頻特性，即靈敏度，在量程范圍內(nèi)要求為常數(shù)。任何非線性度、回程誤差、漂移的存在，都會(huì)引起測(cè)試波形的失真。2）相頻特性為輸入信號(hào)頻率的線性函數(shù)，即不失真測(cè)試有一定的頻率范圍。3）當(dāng)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)有實(shí)時(shí)要求（即,=0）時(shí)，上式變?yōu)锳（co）=A,（p（co）=00要求信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后反相位，則幅頻特性和相頻特性應(yīng)為A（3）=A。，（p（co）=-n第四章常用傳感器原理及應(yīng)用[4-11金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何根據(jù)具體情況選用？參考答案：金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是基于金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)，即當(dāng)金屬絲在外力作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值發(fā)生變化。電阻絲的靈敏度較低（1.7?3.6）,但是穩(wěn)定性較好，一般用于測(cè)量精度要求較高的場(chǎng)合。半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是基于壓阻效應(yīng)，即半導(dǎo)體單晶材料在沿某一方向受到外力作用時(shí)，電阻率會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。半導(dǎo)體應(yīng)變片的最大優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高（金屬電阻應(yīng)變片的50?70倍），另外，還有橫向效應(yīng)和機(jī)械滯后小、體積小等特點(diǎn)。但是溫度穩(wěn)定性差，在較大應(yīng)變下，靈敏度非線形誤差大，在具體使用時(shí)，一般需要采用溫度補(bǔ)償和非線性補(bǔ)償。[4-2]有一電阻應(yīng)變片，其A=120。，靈敏度K=2,設(shè)工作時(shí)的應(yīng)變?yōu)?00°即，問(wèn)v=?若將此應(yīng)變片連接成圖4-26所示電路，試求1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值的相對(duì)變化量；4）試分析這個(gè)變化量能否從電流表中讀出？參考答案：由公式AR/R=Ke，得A/?=0.24Q1）當(dāng)無(wú)應(yīng)變時(shí)，由公式/]=U/R=L5/120=12.5mA2）有應(yīng)變時(shí)由公式,2=U/（H+AR）=12?475aA3）電流表指示值相對(duì)變化量△/=4一12=°.025機(jī)44）因?yàn)殡娏鞯南鄬?duì)變化很小，所以不能直接從電流表中讀出電流的相對(duì)變化，可以運(yùn)用電橋電路將電阻變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏鞯淖兓贉y(cè)量。[4-3]許多傳感器采用差動(dòng)形式，差動(dòng)傳感器有何優(yōu)點(diǎn)?

參考答案：參見(jiàn)書中第60頁(yè)采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，除了可以改善非線性，提高靈敏度，對(duì)電源電壓及溫度變化等外界影響也有補(bǔ)償作用。[4-4]一電容式傳感器，其圓形極板半徑r=4小加，初工作間隙So=0-3mm,若工作時(shí)極板間隙的變化量八3=±1口m，電容變化量是多少？（￡=8.85x10-12）參考答案：由公式參考答案：由公式"。/比=yA/32,得AC=-eAA8/8代入數(shù)據(jù)，得八0—9?88x10-15"-9.88xi"【4-5】何為壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)？常用的壓電材料有那些？參考答案：參見(jiàn)書中第65頁(yè)某些材料當(dāng)沿著一定的方向受力時(shí)，不但產(chǎn)生機(jī)械變形，而且內(nèi)部極化，表面有電荷出現(xiàn)；當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。相反，在某些材料的方向的施加電場(chǎng)，材料會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，當(dāng)去掉電場(chǎng)后，變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。常用的壓電材料有三類：壓電單晶、壓電陶瓷和新型壓電材料。[4-6]壓電式傳感器的測(cè)量電路為什么常用電荷放大器？參考答案：參見(jiàn)書中第67—68頁(yè)由于壓電式傳感器輸出的電荷量很小，而且由于壓電元件本身的內(nèi)阻很大，這樣就造成了輸出信號(hào)（電壓或電流）很微弱，所以要先把輸出信號(hào)輸入到高輸入阻抗的前置放大器，經(jīng)過(guò)阻抗變換后，再進(jìn)行其他處理?！敵鍪艿竭B接電纜對(duì)地電容的影響，故常采用電荷放大器。[4-7]何為霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？參考答案：參見(jiàn)書中第68頁(yè)如下圖所示，將導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)B中，如果在a、b端通以電流I,則在斷就會(huì)出現(xiàn)電位差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)?；魻栃?yīng)的產(chǎn)生是由于運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力作用的結(jié)果。如下圖，假設(shè)導(dǎo)體為N型半導(dǎo)體薄片，那么半導(dǎo)體中的載流子（電子）將沿著與電流方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，由于洛侖茲力的作用，電子將偏向d一側(cè)，形成電子積累，與它對(duì)立的側(cè)面由于減少了電子的濃度而出現(xiàn)正電荷，在兩側(cè)就形成了一個(gè)電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)力尸與E洛侖茲力尸的作用相等時(shí)，電子偏移達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，形成霍爾電勢(shì)。L

[4-8]分別用光電元件和霍爾元件設(shè)計(jì)測(cè)量轉(zhuǎn)速的裝置，并說(shuō)明其原理。參考答案：1）用霍爾元件測(cè)轉(zhuǎn)速示意圖2）用光電元件測(cè)轉(zhuǎn)速示意圖將一個(gè)打有均勻空的鋁盤（孔越多測(cè)量精度越高）固定在電動(dòng)機(jī)的同速軸上，兩邊固定發(fā)光二極管和光電晶體管。當(dāng)鋁盤的實(shí)體部分擋在紅外光發(fā)光二極管和高靈敏度的光電晶體管之間時(shí)，傳感器將會(huì)輸出一個(gè)低電平，而當(dāng)鋁盤孔在發(fā)光二極管和光敏晶體管之間時(shí)則輸出為高電平，從而形成一個(gè)脈沖。當(dāng)鋁盤隨著軸旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，傳感器將向外輸出若干個(gè)脈沖，把這些脈沖通過(guò)一系列的測(cè)量電路即可算出電動(dòng)機(jī)即時(shí)的轉(zhuǎn)速。第五章信號(hào)的變換與處理【5-1】在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片金屬電阻應(yīng)變片R和?R,接入電橋。若應(yīng)變片的阻值R=120a,靈敏度K=2,鋼的泊松比口=0.285,橋壓2U=3V,當(dāng)應(yīng)變片受到的應(yīng)變?yōu)?000N。時(shí)，求電橋的輸出電壓。0參考答案：由題意可知，電阻應(yīng)變片R的阻值變化為：=RKe=120x2x1000x10-6=0.240I 1 1 1注意：應(yīng)變￡是無(wú)量綱的量，由于其值很小，在應(yīng)變測(cè)量中常用微應(yīng)變 厚表示，Ipc=10-6o電阻應(yīng)變片R的阻值變化為：2△R=RKe=-Rh=-120x2x1000x10-6x0.285=-0.0684Q2 2 2 2 1應(yīng)變片形成的電橋?yàn)榘霕螂p臂電橋，所以U=-^￡（1+g）=-xl000xl0^（l+0.285）V=1.9275mV4? 4[5-21什么是濾波器的分辨力？與那些因素有關(guān)？參考答案：上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬,或一3dB帶寬。帶寬決定著濾波器分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力一一頻率分辨力。通常用品質(zhì)因數(shù)。描述帶通濾波器的品質(zhì)，。=//8,/為中心頻率，b為濾波器帶寬。例如一個(gè)中心頻率為500Hz的濾波器,若其中-3dB帶寬為10Hz,則稱其。值為50。。值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。[5-3]分別設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為1kHz二階有源低通濾波器和一個(gè)截止頻率為100Hz的二階有源高通濾波器。參考答案：（略）[5-4]調(diào)幅波是否可以看成是調(diào)制信號(hào)與載波的疊加？為什么？參考答案：不可以。調(diào)幅是將載波與調(diào)制信號(hào)相乘，使載波信號(hào)的幅值隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化。調(diào)幅過(guò)程相當(dāng)于頻譜平移過(guò)程。時(shí)域相乘對(duì)應(yīng)頻域卷積。（5-51說(shuō)明相敏檢波器的作用和基本原理。參考答案：參見(jiàn)課本第92頁(yè)作用：（1）若偏置電壓未能使信號(hào)電壓都在零線一側(cè)，則可用相敏檢波恢復(fù)原信號(hào)。（2）判別信號(hào)的極性。原理：交變信號(hào)在其過(guò)零線時(shí)符號(hào)（+、-）發(fā)生突變，調(diào)幅波的相位與載波比較也相應(yīng)地發(fā)生1800的跳變。利用載波信號(hào)與之相比，便既能反映出原信號(hào)的幅值又能反映其極性。詳見(jiàn)書中的圖釋。第六章隨機(jī)信號(hào)分析（6-11概率密度函數(shù)的物理意義是什么？它和均值、均方值有何聯(lián)系？參考答案：概率密度函數(shù)表示隨機(jī)信號(hào)的幅值落在指定區(qū)間內(nèi)的概率。不同的隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù)圖形不同，可借此來(lái)辨別信號(hào)的性質(zhì)。均值描述信號(hào)的常值分量。均方值反映信號(hào)的強(qiáng)度，即平均功率。概率密度函數(shù)以X(t)=M為對(duì)稱軸對(duì)稱,并在X(f)=N處取得最大值[6-2]自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)在工程上有何應(yīng)用？舉例說(shuō)明。參考答案：自相關(guān)函數(shù)可判斷信號(hào)的隨機(jī)程度、區(qū)別信號(hào)類型、判斷噪聲是寬帶還是窄帶?；ハ嚓P(guān)函數(shù)可識(shí)別、提取含有噪聲成分的信號(hào)從而消除噪聲干擾。在測(cè)試技術(shù)中，互相關(guān)技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用。如：測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的速度、測(cè)定深埋地下的輸液管道裂損位置、查找振動(dòng)源.[6-3]已知一個(gè)隨機(jī)信號(hào)x⑴的自功率譜密度函數(shù)為S(/),將其輸入到頻率響應(yīng)函數(shù)為X”(/)=1/(1+7兀戶)的系統(tǒng)中，試求該系統(tǒng)的輸出信號(hào)y(f)的自功率譜密度函數(shù)S⑺，以及輸入、輸出函數(shù)的互功率譜密度函數(shù)S(7)oy xy參考答案：S= (f)=. 1S(/)> *Ji+(27t/r)2*s(/)=〃(/?(/)= :,S(f)xy x l-i-j271jTx第七章機(jī)械位移測(cè)量【7-1】哪些類型的傳感器適合于100mm以上的大量程位移測(cè)量？參考答案：電位器式位移傳感器適合100mm以上位移的測(cè)量，此外，光柵、磁柵、感應(yīng)同步器也可測(cè)量大位移?！?-2】變極距電容傳感器的線性范圍如何、它適合高精度微小位移測(cè)量否？還有哪些類型的傳感器適合高精度微小位移測(cè)量？參考答案：線性范圍較小，適合高精度微小測(cè)量，測(cè)量范圍10-3?還有光柵、磁柵、感應(yīng)同步器、霍爾式微量位移傳感器和激光位移傳感器適合高精度微小測(cè)量。[7-3]數(shù)字式位移傳感器有哪些種類？闡述其各自的工作原理？參考答案：光柵、磁柵、感應(yīng)同步器、軸角編碼器是常見(jiàn)的數(shù)字位移傳感器。光柵位移傳感器是利用莫爾條紋的移動(dòng)來(lái)測(cè)量光柵移動(dòng)的大小和方向。磁柵是一種有磁化信息的標(biāo)尺.它是在非磁性體的平整表面上鍍一層磁性薄膜，并用錄制磁頭沿長(zhǎng)度方向按一定的節(jié)距X錄上磁性刻度線而構(gòu)成的，因此又把磁柵稱為磁尺。磁柵的種類可分為單面型直線磁柵、同軸型直線磁柵和旋轉(zhuǎn)型磁柵等。感應(yīng)同步器是利用電磁感應(yīng)原理把位移量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量的傳感器。軸角編碼器是測(cè)量軸角位置和位移的一種數(shù)字式傳感器。有兩種類型：絕對(duì)式編碼器、增量式編碼器?！?-4】采用四細(xì)分技術(shù)的增量式軸角編碼器，參數(shù)為2048p/r,與螺距為2mm的絲杠相連接。實(shí)測(cè)軸角編碼器在1s的時(shí)間內(nèi)輸出了411648個(gè)脈沖，請(qǐng)計(jì)算絲杠轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)、與之配合的螺母移動(dòng)的直線位移及螺母移動(dòng)的平均速度。[7-5]有一差動(dòng)電容傳感器，動(dòng)極板處于中間位置時(shí)兩個(gè)電容器的電容均為20pF,正弦激勵(lì)源的電壓峰-峰值為12V、頻率為15kHz,請(qǐng)完成：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)電橋電路，具有電壓輸出的最大靈敏度；（2）計(jì)算傳感器以外兩個(gè)橋臂的匹配阻抗值；（3）傳感器電容變化量為IpF時(shí)，橋路的輸出電壓為多少？第八章振動(dòng)的測(cè)量[8-1]何謂相對(duì)式測(cè)振傳感器？何謂慣性式測(cè)振傳感器？它們之間有什么不同？參考答案：相對(duì)式測(cè)振傳感器是選定相對(duì)不動(dòng)點(diǎn)為參考點(diǎn)，測(cè)量被測(cè)物體相對(duì)于該參考點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。即將傳感器殼體固定在相對(duì)靜止的物體上，作為參考點(diǎn)，傳感器活動(dòng)部分與被測(cè)物體連接或通過(guò)彈簧壓緊在被測(cè)物體上。測(cè)振時(shí)，把兩者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)直接記錄在記錄紙上或轉(zhuǎn)換成電量輸給測(cè)振儀。慣性式測(cè)振傳感器由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器組成。測(cè)振時(shí)整個(gè)傳感器固定安裝在被測(cè)物體上，由于慣性力、彈簧力及阻尼力的綜合作用，使質(zhì)量塊對(duì)傳感器殼體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)反映被測(cè)物體振動(dòng)參數(shù)的變化。相對(duì)式傳感器用于測(cè)量結(jié)構(gòu)上兩部件間的相對(duì)振動(dòng)。慣性式位移傳感器用于測(cè)量被測(cè)物體相對(duì)于地球慣性坐標(biāo)系的絕對(duì)振動(dòng)。[8-2]要使慣性式位移傳感器、慣性式速度傳感器和慣性式加速度傳感器的輸出量能夠準(zhǔn)確的反映被測(cè)物體的振動(dòng)參數(shù)，它們各應(yīng)該滿足什么條件？參考答案：慣性式位移傳感器的響應(yīng)條件：（1）幅值不失真的條件是8/叫〉〉1,即傳感器慣性系統(tǒng)的固有頻率遠(yuǎn)低于被測(cè)物體振動(dòng)的下限頻率。（2）選擇適當(dāng)?shù)淖枘幔阂种芻o/s=1處的共振峰，使幅頻特性平坦部分?jǐn)U展，從而擴(kuò)大傳感器可測(cè)的下限頻率。（3）降低傳感器慣性系統(tǒng)的固有頻率，擴(kuò)展傳感器可測(cè)量振動(dòng)的下限頻率。慣性式速度傳感器的響應(yīng)條件與慣性式位移傳感器的響應(yīng)條件相同。慣性式加速度傳感器的響應(yīng)條件：（1）幅值不失真的條件是8/（0?1,即傳感器慣性系統(tǒng)的固有頻率遠(yuǎn)高于被測(cè)物體振動(dòng)的上限頻率。（2）選擇適當(dāng)?shù)淖枘?，可以改?=（0n的共振峰處的幅頻特性，從而擴(kuò)大傳感器可測(cè)的上限頻率。（3）提高傳感器慣性系統(tǒng)的固有"頻率,擴(kuò)展傳感器可測(cè)量振動(dòng)的上限頻率。[8-3]已知某應(yīng)變式加速度傳感器的阻尼比C=0.7,當(dāng)co<co時(shí)，傳感器的相頻特性可近n似的表示為：<P（（O）?-0.5n（8/3）;設(shè)輸入信號(hào)是一個(gè)由多個(gè)諧波組成的周期信n號(hào)：x（t）=Zx“cos（nwo。，當(dāng)該信號(hào)經(jīng)過(guò)應(yīng)變式加速度傳感器時(shí)，其響應(yīng)為y（t）=Zx“cos（WV+（p“），式中n為整數(shù)，試證明輸出波形有沒(méi)有相位失真？[8-4]用某慣性式位移傳感器測(cè)量振動(dòng)時(shí)，若要求其測(cè)量誤差不超過(guò)2%,問(wèn)其可測(cè)頻率范圍有多大(?。?0.6)?【8-5】根據(jù)磁電式慣性速度傳感器的結(jié)構(gòu)，說(shuō)明為了擴(kuò)展可測(cè)下限頻率，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采取了哪些措施？參考答案：為了擴(kuò)展被測(cè)頻率的下限，應(yīng)盡量降低慣性式速度傳感器的固有頻率，即加大慣性質(zhì)量、減小彈簧的軸向剛度。[8-6]壓電式加速度傳感器是否能夠測(cè)量常值加速度？為什么？參考答案：不能。因?yàn)閴弘娛郊铀俣葌鞲衅魇腔谀撤N晶體材料的壓電效應(yīng)而制成的慣性傳感器。傳感器受振時(shí)，質(zhì)量塊加在壓電元件上的力隨之變化，當(dāng)被測(cè)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)低于傳感器的固有頻率時(shí)，這個(gè)力的變化與被測(cè)振動(dòng)的加速度成正比。由于壓電效應(yīng)，在壓電元件中便產(chǎn)生了與被測(cè)加速度成正比的電荷量。常值加速度下力不變化，不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。第九章應(yīng)變、力和扭矩的測(cè)量【9-1】一簡(jiǎn)單拉伸試件上貼有兩片電阻應(yīng)變片，一片沿軸向，一片與之垂直，分別接入電橋相鄰兩臂。已知試件彈性模量E=2.0x10“p,泊松比日=0.3,應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2,a供橋電壓U=5V,若測(cè)得電橋輸出電壓U=8.26〃W,求試件上的軸向應(yīng)力為多少o BDPa參考答案：U=4aK(l+pi)￡,又軸向應(yīng)力o=Ee,所以將已知量代入得：o=5.08xl0sPBD4 °[9-2]以單臂工作為例，說(shuō)明電橋?qū)崿F(xiàn)溫度補(bǔ)償必須符合哪些條件？參考答案：電橋?qū)崿F(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件是：兩只參數(shù)完全相同的應(yīng)變片，貼在相同材料的試件上，放在相同的溫度場(chǎng)中，接在相鄰橋臂，則電橋輸出可以補(bǔ)償這兩只應(yīng)變片由于溫度變化產(chǎn)生的電阻變化。[9-3]為了測(cè)量某軸所承受的扭矩，在其某截面的圓周上沿軸向±45。方向貼了兩個(gè)電阻應(yīng)變片，組成半橋。已知軸徑d=40/wn,彈性模量E=2.0xl0up,泊松比口=0.3。a若由靜態(tài)應(yīng)變儀測(cè)得讀數(shù)為1000“，求該軸所受的扭矩大?。繀⒖即鸢福涸O(shè)扭矩為M,則M=-W,其中W=0.2d3,￡=2￡,將已知量代入得N N14-uN N 儀mW。"，即985Mm【9-4】一構(gòu)件受拉彎綜合作用，試設(shè)計(jì)如何貼片組橋才能進(jìn)行下述測(cè)試：(1)只測(cè)彎矩，并進(jìn)行溫度補(bǔ)償，消除拉力的影響；(2)只測(cè)拉力，并進(jìn)行溫度補(bǔ)償，消除彎矩的影響。[9-5]試述轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量的原理和方法。參考答案轉(zhuǎn)軸扭矩測(cè)量方法基本分為兩大類，一是通過(guò)測(cè)量由剪應(yīng)力引起的應(yīng)變進(jìn)而達(dá)到測(cè)量扭矩的目的；二是通過(guò)測(cè)量沿軸向相鄰兩截面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角而達(dá)到測(cè)量扭矩的目的?！?-6】有一扭矩標(biāo)定小軸，其軸徑d=30mm,彈性模量E=2.0x10up,泊松比口=0.3,加載a力臂L=1000mm。若用靜態(tài)應(yīng)變儀全橋測(cè)其應(yīng)力,，若加載50N時(shí)，靜態(tài)應(yīng)變儀讀數(shù)為多少“？用同種材料直徑D=300mm的軸進(jìn)行實(shí)測(cè)，測(cè)試條件與標(biāo)定完全相同，問(wèn)當(dāng)應(yīng)變儀讀數(shù)與上面標(biāo)定相同時(shí)，實(shí)測(cè)軸所受的扭矩是多少？參考答案設(shè)扭矩為M,貝!1M=*W,其中M=Lx50,W=0.2小，全橋e=4￡,所以TOC\o"1-5"\h\zN N1+UN N N 儀,0X[011xp靜變儀的讀數(shù)為50= 僅x0.2x0.033,解得￡=240四(1+O.3)x4 儀若D=300mm,則M=2Qx1Q'2i?40^1Q6x0.2x0.33,所以M=5xlO4N.mn(1+O.3)x4 n第十章溫度測(cè)量[10-1]當(dāng)熱電偶的參考端溫度不為(TC時(shí)，應(yīng)怎樣測(cè)量溫度？舉例說(shuō)明。參考答案：若參考端溫度不為(TC時(shí)，可按中間溫度定律公式計(jì)算：E(T,T)=E(T,T)+E(T,T)AB0ABnABn0式中，T為中間溫度。n[10-2]分別說(shuō)明熱電偶、金屬熱電阻和半導(dǎo)體熱敏電阻的特點(diǎn)和用途。參考答案：熱電偶一一具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精確度高、熱慣性小、測(cè)量范圍寬等特點(diǎn)，是應(yīng)用最廣泛的一種測(cè)溫元件。半導(dǎo)體熱敏電阻一一主要優(yōu)點(diǎn)是電阻溫度系數(shù)大、靈敏度高、分辨率高，而且體積小、熱慣性小、響應(yīng)速度快，主要缺點(diǎn)是非線性嚴(yán)重，因而精確度較低，在使用時(shí)一般需經(jīng)過(guò)線性化處理。金屬熱電阻一一金屬熱電阻具有精確度高、穩(wěn)定性好、性能可靠等特點(diǎn)。第H—章壓力和流量的測(cè)量[11-U說(shuō)明力平衡式壓力變送器的工作原理。[11-2]利用彈簧管作為壓力敏感元件，試設(shè)計(jì)一個(gè)霍爾式壓力變送器。[11-3]流量主要有哪些測(cè)量方法？[11-4]電磁流量計(jì)有哪些特點(diǎn)？參考答案11-1力平衡式壓力變送器采用力矩平衡原理，將彈性元件測(cè)壓產(chǎn)生的集中力與輸出電流經(jīng)反饋裝置產(chǎn)生的反饋力通過(guò)杠桿形成力矩平衡，這時(shí)的輸出電流值反映了被測(cè)壓力值。11-3流量的測(cè)量方法主要有：（1）容積法用容積法制成的流量計(jì)相當(dāng)于一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)容積的容器，連續(xù)不斷的對(duì)流體進(jìn)行度量。容積式流量計(jì)有橢圓齒輪流量計(jì)、腰輪流量計(jì)、刮板流量計(jì)等。（2）速度法屬于這一類的有差壓式流量計(jì)、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、電磁流量計(jì)、渦輪流量計(jì)、超聲波流量計(jì)。（3）質(zhì)量流量法這種方法是測(cè)量與流體質(zhì)量有關(guān)的物理量，從而直接得到質(zhì)量流量，具有被測(cè)流量不受流體的溫度、壓力、密度、粘度等變化影響的優(yōu)點(diǎn)。11-4電磁流量計(jì)的主要特有：（1）精度高，可達(dá)0.5o（2）不受被測(cè)流體的壓力、溫度、密度、粘度等變化的影響。（3）不僅可以測(cè)量單相的導(dǎo)電性液體的流量，而且可以測(cè)量液固兩相介質(zhì)，還可以測(cè)量高溫、腐蝕性流體。（4）測(cè)量管內(nèi)沒(méi)有突出物，內(nèi)壁光滑，因此被測(cè)流體流過(guò)時(shí)，幾乎沒(méi)有壓力損失。（5）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，沒(méi)有可動(dòng)部件，壽命長(zhǎng)。第十二章計(jì)算機(jī)控制測(cè)試系統(tǒng)[12-1]計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則、設(shè)計(jì)內(nèi)容及設(shè)計(jì)步驟有哪些？[12-2]計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要有哪些功能部分組成？[12-3]什么是虛擬儀器？