江蘇省無錫市江陰2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）.如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中AB〃CD,Nl=120°,N3=40°，那么N2的度數(shù)為GGA.80° B.90° C.100° D.102°.若點(diǎn)出〃-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是6（2,〃），則m+n的值是（）A.A.1.如圖，口ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12,則△DOE的周長(zhǎng)為（ ）A.15BA.15B.18C.21D.24.若點(diǎn)A（-3,ji）,B（1,j2）都在直線）=?Jx+2上，則yi與h的大小關(guān)系是（）D.無法比較大小A.y\<yi B.）1=）2 C.D.無法比較大小.已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（ ）A.10 B.±10 C.20 D.±20.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）.A.3,5,3BA.3,5,3B.4,6,8C.7,24,25D.6,12,13.下列各式中，屬于分式的是（A.x—\C,A.x—\C,中…)D.2~b.在一2。,一!一,史+ 分式的個(gè)數(shù)有（）a-b2nx-15xx+lTOC\o"1-5"\h\zA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)9.如果數(shù)據(jù)Xl,X2,…，Xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2X1,2X2,…,2x?的方差是（ ）A.3 B.6 C.12 D.5.能使分式JR7的值為零的所有x的值是（）x-2x+lA.x=l B.x=-1 C.x=l或x=-l D.x=2或x=l.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50。，它的頂角的度數(shù)是（）A.40° B,50° C,50°或40° D.50°或80°.點(diǎn)M（2,-1）先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)A.（5,1） B.（—1J） C.（一1,2） D.（5,-3）二、填空題（每題4分，共24分）.3.145精確到百分位的近似數(shù)是一..如圖，在AABC中，AB=3,AC=4,防垂直平分8C,點(diǎn)P為直線￡尸上的任一點(diǎn)，則AABP周長(zhǎng)的最小值是.如圖，直線/,的解析式為y=±x，直線4的解析式為y=&，B為4上的一點(diǎn)，且3點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2JJ）作直線例/及軸，交直線于（點(diǎn)A，再作用A_L/1于點(diǎn)A，交直線4于點(diǎn)修，作用軸，交直線于4點(diǎn)A2,再作B24_l4于點(diǎn)層，作坊A//X軸，交直線4于點(diǎn)A....按此作法繼續(xù)作下去，則A的坐標(biāo)為,A”的坐標(biāo)為 X

16.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004=17.計(jì)算（石+V3）（V5-G）16.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004=17.計(jì)算（石+V3）（V5-G）的結(jié)果等于.18.分解因式：x2-9y2=三、19.解答題（共78分）（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A（3,2）和點(diǎn)B（-1,4）.54321-3-2-1-1-2-301234（1）求點(diǎn)A（3,2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo);（2）計(jì)算線段BC的長(zhǎng)度.20.（8分）如圖，點(diǎn)。在線段上，AD//BE,AC^BE,AD^BC,平分NDCE,交.DE于點(diǎn)F,求證：EF=DF.（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式:(1)4a2-16;(2)(1)4a2-16;x3x3+4xy2-4x2y；4(a-/?)3+b2(b-a^.(10分)如圖1,在aABC和4ADE中，ZBAC=ZEAD,AB=AC,AD=AE,圖1求證：BE=CD.(1)連接圖1求證：BE=CD.(1)連接CD、AE交于點(diǎn)F.(2)當(dāng)NBAC=NEAD=30。，ADJLAB時(shí)（如圖2）,延長(zhǎng)DC、AB交于點(diǎn)G,請(qǐng)(2)直接寫出圖中除△ABC、4ADE以外的等腰三角形.（10分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310（1）求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；（2）甲、乙兩人中，誰的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說明理由.（10分）現(xiàn)有一長(zhǎng)方形紙片ABCD,如圖所示，將4ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,已知AB=6,BC=1O,求EC的長(zhǎng).（12分）如圖，一個(gè)直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm,當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí)（筷子底端不動(dòng)），筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長(zhǎng)度.先化簡(jiǎn)再求值：(x-2y)2-x(x+2y)-4y2,其中x=-4,y=；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1,A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出NA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出Z2=180°-Z1-ZA代入求出即可.詳解：VAB/7CD.ZA=Z3=40°,7Z1=60°,.*.Z2=180°-Zl-ZA=80°,故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.2、B【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可得m、n的值，進(jìn)而可算出m+n的值.【詳解】:點(diǎn)P(m,-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P2(2,n),??m=-2,n=19:.m+n=-2+l=-l>故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.3、A【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì).根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD,又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得0E是4BCD的中位線，可得OE=-BC,所以易求△DOE的周長(zhǎng).2【詳解】解：..yABCD的周長(zhǎng)為32,：.2(BC+CD)=32,則BC+CD=1.?.?四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,BD=12,1OD=OB=-BD=2.2又；點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=-CD,2AOE是4BCD的中位線，/.0E=-BC,2...△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=,BD+L(BC+CD)=2+9=3,2 2即△!)()￡的周長(zhǎng)為3.故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】分別把點(diǎn)A(-3y)和點(diǎn)B(l,y2)代入直線廣-；x+2,求出力、y2的值，再比較出其大小即可.【詳解】解：分別把點(diǎn)人(-3,%)和點(diǎn)8(1,丫2)代入直線產(chǎn)-；乂+2,Iic7%=5、(-3)+2=5，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了比較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a2±2ab+b\【詳解】?.,x2+/nx+25是完全平方式，..m=+10,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式:。2±2血+死其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍.C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿足勾股定理的逆定理即可.A、32+32*5。B,42+62*82;C、72+242=252;D、62+122^132.根據(jù)勾股定理7,24,25能組成直角三角形.故選C.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式.【詳解】解：A、x-l沒有分母，所以它是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、色的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3C、1(6+〃)的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、：的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；b故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.8、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【詳解】解：-2a,」一,i」,J—,一2/+1,二口，分式的有：a—h27t廠―1 5xx+11 1 1x2-l ，~~2 ，%-* 9 u—bx~—1 Xx+1共有4個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式概念，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母.9、C【解析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)xi, x?的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x-2X2,...?2xn的平均數(shù)為2a,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：S2=-[(^-X)2+(^-X)2+(X,-X)2+??+(%?-X)2即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)XI,X2,…，Xn的平均數(shù)設(shè)為a,則數(shù)據(jù)2x“2X2,…，2x?的平均數(shù)為2a,根據(jù)方差公式：S2=一(內(nèi)_〃)_+(/—〃)~+(毛一=3，nL ~ ' -貝!|§2=,[(2玉一+(2/_2q『+(2七—+???+(2/-2^z)2]=-4(x—〃)~+4(%2—Q)~+4(七—+?,?+4(xn—〃)=4x—HXj-ay+(x2-a)~+(x3-tz)2+???+(x〃一a)?nL=4x3=12,故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.10、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0,分母W0,構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知:解得x=-l.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的值為。的條件，利用分式的值為。的條件：分子等于0,分母W0,構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.11,D【分析】根據(jù)50°是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【詳解】解：①若頂角的度數(shù)為50°時(shí)，此時(shí)符合題意；②若底角的度數(shù)為50°時(shí)，則等腰三角形的頂角為：180°—50°—50°=80°綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50?；?0。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.12、B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【詳解】V2-3=-l,-1+2=1,，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.二、填空題（每題4分，共24分）13、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.145=3.1（精確到百分位）.故答案為3.1.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是。的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.14、1【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，AP+BP的最小值，求出AC長(zhǎng)度即可得到結(jié)論.【詳解】YEF垂直平分BC,；.B、C關(guān)于EF對(duì)稱，連接AC交EF于D,.?.當(dāng)P和D重合時(shí)，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長(zhǎng)，AABP周長(zhǎng)的最小值是4+3=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置.15、（6,20） （3x2n,x/3x2n）【分析】依據(jù)直角三角形“30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BAi,最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得Ai的坐標(biāo)，依此類推即可求得A?的坐標(biāo).【詳解】如圖，作軸于E,A尸JLX軸于F,4GJLX軸于G,點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,26）,ABE=2x/3?0E=2,:.OB=yJOE2+BE2=?+（2可=4，：.OE=-OB,2.,.NOBE=30。，ZBOE=60°,'：%〃x軸，根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，A的縱坐標(biāo)為2百，?.?點(diǎn)A在直線4上，將y=26代入y=與得2G=#x,解得：x=6,.??A的坐標(biāo)為（6,26），二村尸=26，OF=6,QA=Jo尸+A尸=,+（2廚=4G,*'?AF=耳。4,ZA,OF=30°,:.ZA,OF=NBOA=NBA。=30°,軸，:.NB04=N44。=30°,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：出=44=46AOA=86，A&G=go4=46，OG=y/OA^-^G2=J（8@2一（4國(guó)=12,.?.4的坐標(biāo)為（12,4班），同理可得：&的坐標(biāo)為（24,86）,4（3x2n,V3x2n）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律.4x101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)箱,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.00004=4x10*；故答案為：4x10【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中l(wèi)W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得.【詳解】原式=（右）2_（73）2=5-3=2,考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算18、（x-3y）（x+3y）.【分析】根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】解：？-9y2=(j-3y)(j+3y).故答案為dy)(x+3y).【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置如圖，見解析；(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-2)；(2)BC=2V13.【分析】先根據(jù)已知描出點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置：(1)根據(jù)平面內(nèi)兩個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可確定C的坐標(biāo)；(2)直接用兩點(diǎn)距離公式即可求解.【詳解】解：點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置如圖：(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-2)；(2)BC=^(-2-4)2+[3-(-1)]2=辰=2>/13.【點(diǎn)睛】本題考查的主要是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的計(jì)算，掌握點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律以及兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出NA=NB,根據(jù)SAS證△ACD94BEC,推出DC=CE,根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可.【詳解】證明：TAD〃BE.*.ZA=ZB在△ACD^OABEC中\(zhòng)AC=BE(NA=N8[AD^BC/.△ACD^ABEC(SAS)/.DC=CE又；CF平分NDCE.*.EF=DF(三線合一)【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出DC=CE,主要考查了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力.21、(1)4(。+2)(。-2)；(2)(%-2)2；(3)x(x-2y)2；(4)(a-/?)3(2+/?)(2-/?)【分析】(D提公因式4后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；(2)整理后利用完全平方公式分解即可；(3)提公因式x后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；(4)提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】(1)4a2-16=4(/_4)=4(。+2)(?！?)?(x-l)(x-3)+l=x2—4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)2；x3+4jty2-4x2y=x(x2+4y2—4盯)=x(x—2yV；4(a-Z>)3+b2(h—a^=(a-b^(4-b2)=（。-牙（2+6）（2-6）.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）ZkACF是等腰三角形，4ADG是等腰三角形，ADEF是等腰三角形，4ECD是等腰三角形.【分析】（D由"SAS"PTffiAACD^AABE,可得BE=CD；（2）如圖2,圖形中有四個(gè)等腰三角形：分別是①4ACF是等腰三角形，②AADG是等腰三角形，③4DEF是等腰三角形；④4ECD是等腰三角形；根據(jù)已知角的度數(shù)依次計(jì)算各角的度數(shù)，根據(jù)兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形得出結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖1,?.,NBAC=NEAD,:.NBAC+NCAE=ZEAD+ZCAE,即NBAE=NCAD,且AB=AC,AD=AE,.".△ACD^AABE（SAS）.,.BE=CD；（2）如圖2,①?.?NBAC=NEAD=30°,AZABC=ZACB=ZAED=ZADE=75",由（1）得：ZACD=ZABC=75°,NDCE=NBAC=30°,VAD±AB,.,.ZBAD=90",.*.ZCAE=30o,.'.ZAFC=180°-30°-75°=75°,.".ZACF=ZAFC,.?.△ACF是等腰三角形，②；NBCG=NDCE=30°,ZABC=75°,AZG=45°,在RtZkAGD中，NADG=45。，.".△ADG是等腰三角形，③NEDF=75°-45°=30°,，NDEF=NDFE=75°,...△DEF是等腰三角形；@VZECD=ZEDC=30",...△ECD是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.23、(1)甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)均為8環(huán)；(2)乙.【分析】(1)直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)方差的大小比較成績(jī)的穩(wěn)定性.【詳解】(1)/=((7x2+8x2+10)=8(環(huán))；-1x乙=W(7+8x3+9)=8(環(huán))；(2)?甲的方差為：1[(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1.2(環(huán)2)；乙的方差為：1[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0,4(環(huán)2)；乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了