河北省衡水市故城縣2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

河北省衡水市故城縣2022年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A.2x1000（26-x）=800x B.1000（13-x）=800xC.1000（26-x）=2x800x D.1000（26-x）=800x.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）TOC\o"1-5"\h\z.tan45°的值等于（ ）A.也 B.也 C.也 D.13 2 2.如圖，已知N1=N2,要使AABD絲ZkACD,需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）C.AB=AC D.DB=DCC.AB=AC D.DB=DC.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）年齡/歲13141516頻數(shù)515X10-xA.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、方差C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、中位數(shù)

TOC\o"1-5"\h\z.將拋物線. 繞著點(diǎn)（0,3）旋轉(zhuǎn)180。以后，所得圖象的解析式是（ ）.口*口+2）：+5A. B.□=一：（口+2）；+5 口=一：（口-2）；-5C. D.口=-*口-2）：+2 口=_*口_2）：+/.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于‘MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a,b+1）,則a與b的數(shù)量關(guān)2系為A.a=bD.2a+b=lA.a=bD.2a+b=l.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A.-A.-1與(-1)2B.(-1)2與1I2與一22與|-2|.如圖，在nABCO中，AB=\,AC=4正，對(duì)角線AC與50相交于點(diǎn)。點(diǎn)E是8c的中點(diǎn)，連接AE交80于點(diǎn)尸.若ACLAB,點(diǎn)尸.若ACLAB,則尸。的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.610.夏新同學(xué)上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（ ）元.A.+4B.-9C.-4D.+9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）一組數(shù)據(jù)：1,2,a,4,5的平均數(shù)為3,則2=.一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為_s.

否否.已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(2,-4)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.如圖，直線m〃n,△ABC為等腰直角三角形，NBAC=9()。，則Nl=度.已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,則△ABC邊AC上的高BD的長(zhǎng)為三、解答題(共7小題，滿分69分)(10分)某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖中七

年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？數(shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比.請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿數(shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比.請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿(5分)某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所某市今年?五?一”放假期間示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：某市今年‘五?一”放假期間某市今年?五?一”放假期間四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)求今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)預(yù)，測(cè)，明年“五?一”放假期間將有90萬(wàn)游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游？(—7r3、r—3(8分)化簡(jiǎn)分式—一;--——-—7,并從0、1、2、3這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求{x-4x+4x-2Jx-4值.(10分)如圖，二次函數(shù)y=V+ 的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與V軸交于點(diǎn)C，OB=OC點(diǎn)D在函數(shù)圖像上，CD/h軸，且CD=2,直線/是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn).求3、c的值；如圖①，連接BE,線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)F恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N.試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得APQN與AAPM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最?。咳绻嬖?，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理

由.（圖①） （留②）由.（圖①） （留②）（笫28題）（10分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：圖① 圖②圖① 圖②（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=,表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.（12分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E,AD=DC,DC2=DE?DB,求證：△BCE^AADE；AB?BC=BD?BE.24.（14分）如圖，在AABC中，NC=90。，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.(1)若NB=30。，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.(2)若AC=6,AB=10,連結(jié)AD,求。O的半徑和AD的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)1、C【解析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2x螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26-x)人生產(chǎn)螺母，由題意得1000(26-x)=2x800x,故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.2、C【解析】試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.3、D【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.【詳解】解：tan45°=l,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.4、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA證出AABDg^ACD,得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出AABD^AACD,得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出AABDgAACD,得出C正確.由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在△ABDWAACD中，VZ1=Z2,AD=AD,ZADB=ZADC,.'.△ABD^AACD(ASA)；B正確；理由：在△ABDWAACD中，VZ1=Z2,NB=NC,AD=ADAAABD^AACD(AAS)；C正確；理由：在^ABDACD中，VAB=AC,Z1=Z2,AD=AD,/.△ABD^AACD(SAS)；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解析】由表易得x+(I0-x)=10,所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【詳解】??,年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10,.?.由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，...合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14,眾數(shù)也是14,這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.故選D.6、D【解析】將拋物線 繞著點(diǎn)(0,3)旋轉(zhuǎn)180。以后，a的值變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到旋轉(zhuǎn)180。以后所得圖象的解析式.【詳解】由題意得，a=-.設(shè)旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點(diǎn)為(/，/),貝！Ixr=2x0-(-2)=2,y'=2x3-5=l,旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點(diǎn)為(2,1),二旋轉(zhuǎn)180。以后所得圖象的解析式為： ,口=一；(□-2)：+/故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設(shè)旋轉(zhuǎn)前的的頂點(diǎn)為(X,y),旋轉(zhuǎn)中心為(a,b),由中心對(duì)稱的性質(zhì)可知新頂點(diǎn)坐標(biāo)為⑵-x,2b-y),從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.7、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0,即2a+b+l=0,/.2a+b=-1.故選B.8、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、(-1)2=1,1與-1互為相反數(shù)，正確；B、(-1)2=1,故錯(cuò)誤；C、2與!互為倒數(shù)，故錯(cuò)誤；D、2=|-2|,故錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.9、C【解析】BEBF利用平行四邊形的性質(zhì)得出△adfs^ebf,得出些=巴二，再根據(jù)勾股定理求出bo的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.ADDF【詳解】解：1,在cjABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O,二BO=DO,AO=OC,AD/7BC,AAADF^AEBF,.BEBF?‘耘一麗’VAC=4V2,；.AO=2夜，VAB=1,AC1AB,BO=yjAB2+AO2=J/+(2閭-=3，；.BD=6,TE是BC的中點(diǎn)，.BEBF1"~AD~~DF~2'；.BF=2,FD=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).10、B【解析】收入和支出是兩個(gè)相反的概念，故兩個(gè)數(shù)字分別為正數(shù)和負(fù)數(shù).【詳解】收入13元記為+13元，那么支出9元記作一9元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)1【解析】依題意有：(1+2+O+4+5)+5=1,解得a=l.故答案為1.240【解析】根據(jù)圖示，得出機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，是解決本題的關(guān)鍵，考察了計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)，本題中由于機(jī)器人最后必須回到起點(diǎn)，可知此機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360。，我們可以計(jì)算機(jī)器人所轉(zhuǎn)的回?cái)?shù)，即360。+45。=8,則機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，故機(jī)器人一共行走6x8=48m,根據(jù)時(shí)間=路程+速度，即可得出結(jié)果.本題解析：依據(jù)題中的圖形，可知機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360。，；360°+45°=8,二機(jī)器人一共行走6x8=48m.該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為48+0.2=240s.13>(-2,4)【解析】根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為(-x,-y)即可得解.【詳解】解：?.?點(diǎn)A(2,-4)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，二點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(-2,4).故答案為：(-2,4).【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、1.【解析】

試題分析：:△ABC為等腰直角三角形，ZBAC=90°,AZABC=ZACB=1°,'：m//n,故答案為1.考點(diǎn)：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì).15、—.2a【解析】根據(jù)異分母分式加減法法則計(jì)算即可.一一?

一一?

±2a.2a120原式=三_2a故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握分式加減的計(jì)算法則.16、-1<x<3【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸以及拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)，確定拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再結(jié)合圖象即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線X=1,與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),二拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),結(jié)合圖象可知，當(dāng)y>0時(shí)，即x軸上方的圖象，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是故答案為：-1<X<3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，并熟悉二次函數(shù)與不等式的關(guān)系.17,-5【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，AB的長(zhǎng)，以及AB邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積，而三角形ABC面積可以由AC與BD乘積的一半來(lái)求，利用面積法即可求出BD的長(zhǎng)：根據(jù)勾股定理得：AC=V32+42=5?由網(wǎng)格得：SAabc=—><2x4=4,且Saabc=-AC?BD='x5BD,2 2 2

I o-x5BD=4,解得：BD=-.2 5考點(diǎn)：1.網(wǎng)格型問題；2.勾股定理；3.三角形的面積.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)作圖見解析；(2)1.【解析】試題分析：(1)試題分析：(1)根據(jù)百分比=所占人數(shù)、

總?cè)藬?shù)「十算即可解決問題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可;(2)用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問題:試題解析：解：(1)由題意總?cè)藬?shù)=20+40%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：50x30%=15人九年級(jí)被抽到的志愿者：50x20%=10人，條形圖如圖所示：0~~巳年血~八年二~九年質(zhì)~教師意愿者(2)該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有600x20%=l人.答：該校九年級(jí)大約有1名志愿者.19、(1)60人；(2)144°,補(bǔ)全圖形見解析；(3)15萬(wàn)人.【解析】(1)用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得；(2)用360。乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【詳解】(1)今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18+30%=60萬(wàn)人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360。、等144。，C景點(diǎn)人數(shù)為60-(24+18+10)=8萬(wàn)人，60補(bǔ)全圖形如下:

某市今年??五一”放假期間某市今年‘五?一”放假期間某市今年??五一”放假期間四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(3)估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90x罷=15(萬(wàn)人).60【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、x取。時(shí)，為1或x取1時(shí)，為2【解析】試題分析：利用分式的運(yùn)算，先對(duì)分式化簡(jiǎn)單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可.TOC\o"1-5"\h\zx(x——2)3 r—3試題解析：解：原式2,-一^1-4-4(x-2)2x-2x-4zx3、x-3=( -^――7%—2%—2x-4%—3(x+2)(X—2)一 V x-2 x-3=x+1.???/4邦，x-2^0,21、(1)b=-2,c=-3,;(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,-2)；(3)21、(1)b=-2,c=-3,;(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,-2)；(3)點(diǎn)0的坐標(biāo)為1152,~~43_152r~~4【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，拋物線上的點(diǎn)代入，即可;(2)先求F的對(duì)稱點(diǎn)，代入直線BE,即可；(3)構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.【詳解】

解：(1)?;CD[Jx軸，CD=2，二拋物線對(duì)稱軸為直線/：x=L. =1,*=-2VOB=OC,C（0,c）,.-.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-c,0）,2二0=c'+2c+c,解得c=-3或c=0（舍去），二c=—3.(2)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為?對(duì)稱軸為直線/：x=L二點(diǎn)尸關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)尸的坐標(biāo)為---直線5E經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),E(L-4),二利用待定系數(shù)法可得直線5E的表達(dá)式為y=2x-6.因?yàn)辄c(diǎn)尸在BE上，二m=2x2-6=-2,即點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,-2).(3)存在點(diǎn)。滿足題意.設(shè)點(diǎn)尸坐標(biāo)為(兄0),則？U=”+L尸5=E時(shí)=3-2尸N=-”2+2?+3.作0A_L尸M垂足為凡?.?SA厘=S3==g+l)(3-”)=；(一M+2n+3皿區(qū)二0A=L①點(diǎn)0在直線的左側(cè)時(shí)，。點(diǎn)的坐標(biāo)為(“-L”2-4〃),火點(diǎn)的坐標(biāo)為(區(qū)“2-4”),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(況“2—(況“2—2〃一3)一二在 中時(shí)，畋取最小值1.此時(shí)。點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述：滿足題意得點(diǎn)。的坐標(biāo)為綜上所述：滿足題意得點(diǎn)。的坐標(biāo)為②點(diǎn)。在直線7W的右側(cè)時(shí)，。點(diǎn)的坐標(biāo)為6+1L/-4)一同理，楨=1+(如一1)2,二時(shí)，M2取最小值1.此時(shí)。點(diǎn)的坐標(biāo)為考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.22、(1)4,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見詳解.(2)10；20；72.(3)見詳解.【解析】(1)根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360。即可；(3)畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：(1)九⑴班的學(xué)生人數(shù)為：12530%=40(人)，喜歡足球的人數(shù)為：40-4-12-16=40-32=8(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；圖①圖②圖①圖②4(2)V——xl00%=10%,40Q—xl00%=20%,40表示“足球”的扇形的圓心角是20%x360°=72°；故答案為(I)40;(2)10；20；72；(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：開始男1 男2 男3 女XIX小/N男2男3女男1弟3女里1男2女男1男2男3一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，???P(恰好是1男1女)=2=工12223、(1)見解析；(2)見解析.【解析】(1)由NZMC=NOCA,對(duì)頂角NAED=NBEC,nJiiEABCE^>^ADE.(2)根據(jù)相似三角形判定得出進(jìn)而得出△bces^boa,利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】證明：(1)VAD=DC,.,.ZDAC=ZDCA,VDC2=DE?DB,VZCDE=ZBDC,EDDC/.△CDE^ABDC,.?.ZDCE=ZDBC,；.NDAE=NEBC,V