高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 各個(gè)知識(shí)點(diǎn)攻破522 函數(shù)的值域與最值 新人教B

第二節(jié)函數(shù)的值域與最值整理ppt整理ppt考綱要求1.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域或最值．2．了解最值的應(yīng)用．考試熱點(diǎn)1.利用函數(shù)圖象、單調(diào)性、反函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域或最值；通過換元法、配方法、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合法、判別式法、求導(dǎo)法求函數(shù)的值域或最值．2．通過函數(shù)的最值求有關(guān)參數(shù)的范圍，解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問題.整理ppt整理ppt求函數(shù)值域與最值的方法1．基本函數(shù)法(直接根據(jù)函數(shù)求最值)對(duì)于基本函數(shù)的值域可通過它的圖象性質(zhì)直接求解．2．配方法(二次函數(shù)法)對(duì)形如F(x)＝a[f2(x)＋bf(x)＋c](a≠0)類的函數(shù)的值域問題，可用配方法求解．3．反函數(shù)法整理ppt整理ppt整理ppt7．單調(diào)性法確定函數(shù)在定義域(或某個(gè)定義域的子集)上的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域．8．?dāng)?shù)形結(jié)合法當(dāng)一個(gè)函數(shù)圖象可作時(shí)，通過圖象可求其值域和最值；或利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法求出函數(shù)的值域．整理ppt整理ppt整理ppt答案：D整理ppt整理ppt答案：C整理ppt整理ppt答案：B整理ppt整理ppt解：(1)依題意，當(dāng)x∈R時(shí)，mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立．當(dāng)m＝0時(shí)，x∈R；整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt解法2：∵x≠2且x≠－1，∴所給的函數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為yx2－yx－2y＋1＝0，∵必有實(shí)數(shù)滿足這個(gè)方程，并對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y≠0，于是Δ＝(－y)2－4y(1－2y)≥0，整理ppt整理ppt[拓展提升]求函數(shù)值域時(shí)一定要先考慮其定義域，如利用函數(shù)的單調(diào)性，必須要有定義域；用重要不等式求值域時(shí)，若忽視定義域，則可能會(huì)導(dǎo)致等號(hào)成立的條件出錯(cuò)；用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)值域時(shí)要注意把極值與定義域區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值作比較；用換元法求值域要注意換元前后范圍保持一致．整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt[答案]C整理ppt整理ppt若函數(shù)y＝lg(1＋2x＋a·4x)當(dāng)x∈(－∞，2]時(shí)有意義，求實(shí)數(shù)a的范圍．整理ppt整理ppt整理ppt[分析]對(duì)(1)，先設(shè)輔助未知數(shù)，再確定函數(shù)關(guān)系；對(duì)(2)，先利用導(dǎo)數(shù)求出最優(yōu)解．整理ppt整理ppt整理ppt[拓展提升]本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題．考題的命制，將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于工程的最優(yōu)化問題的解決之中，可以說是一個(gè)很好的設(shè)計(jì)，不僅考查了考生對(duì)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等相關(guān)知識(shí)的掌握程度，還考查了考生數(shù)學(xué)建模能力及其解決實(shí)際問題的能力．整理ppt圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖1所示．已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m.設(shè)利用的舊墻長(zhǎng)度為x(單位：m)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)．整理ppt(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)；(Ⅱ)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．圖1整理ppt圖2整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt3．當(dāng)前對(duì)函數(shù)最值的考查多以導(dǎo)數(shù)的方法解決，當(dāng)前，了解一些其他解法對(duì)快速解