《流體動力學基礎(chǔ)B》孔口出流與縫隙流動-課件

第四章孔口出流與縫隙流動本章主要介紹流體力學基本方法和水頭損失計算方法在孔口與管嘴出流以及縫隙流動中的應(yīng)用，得出了孔口、管嘴出流以及縫隙流動的基本公式。第四章孔口出流與縫隙流動本章主要介紹流體力學基本方法和水頭本章主要內(nèi)容孔口出流：孔口的分類、孔口出流基本公式的推導(dǎo)（Bernoulli’sEquations應(yīng)用）；縫隙流動：各種縫隙流動的流體計算（TheNavier-StokesEquations）。本章主要內(nèi)容4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischarge）：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流。

應(yīng)用：排水、水處理工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設(shè)備均屬孔口。4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischa黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國內(nèi)外首次采用孔板泄洪洞的大型工程?？装逍购槎垂ぷ骰￠T的最大工作水頭為140m，孔口出流流速高達35m/s，單洞最大泄洪功率超過2000MW.幾個實例黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國內(nèi)外首次采船閘閘室的充水、泄水水處理（沉淀水池）船閘閘室的充水、泄水薄壁孔口(thin-wallorifice)：，邊緣厚度的變化對流體出流不產(chǎn)生影響。僅考慮收縮而產(chǎn)生的局部能量損失，收縮斷面的位置在出孔后1/2d處；厚壁孔口：，也叫長孔口、管嘴。壁厚對射流影響顯著，射流在孔內(nèi)收縮后又擴散而附壁?？紤]沿程阻力損失和局部阻力損失。應(yīng)用在消防水槍和水力機械化施工用水槍等。根據(jù)l/d可以分為薄壁孔口和厚壁孔口（如圖4.1.1）圖4.1.1薄壁孔口和厚壁孔口孔口出流的分類薄壁孔口(thin-wallorifice)：根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口

大孔口（bigorifice）：H/d<=10時，需考慮孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔口;

小孔口（smallorifice）：H/d>10時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等，且各點水頭亦相等，這時的孔口稱為小孔口。根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流

自由出流（free

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流直接進入空氣中，此時收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強，即pc=pa，則該孔口出流稱為孔口自由出流。

淹沒出流（submerged

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體中，致使孔口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。根據(jù)孔口水頭變化情況，出流可分為：定常出流（steadydischarge）、非定常出流（unsteadydischarge）。

根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：

推導(dǎo)薄壁孔口定常自由出流的流量公式，由此推廣得到薄壁定常淹沒出流的流量公式。4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：收縮斷面：液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直至離開孔口1/2孔徑處，過流斷面達到最小，此斷面即為收縮斷面C—C斷面。收縮系數(shù)：是指收縮斷面面積Ac與孔口斷面面積A之比，以Cc表示

:1.收縮斷面和收縮系數(shù)（如圖4.2.1）一、薄壁小孔口定常自由出流

其大小與孔口邊緣的情況和孔口離開容器側(cè)壁和底邊的距離有關(guān)圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流收縮斷面：液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由出流流量計算

以b-b為基準面，斷面s-s和收縮斷面c-c，列伯努利方程：s－s：v0=0，pa=p0；b－b為基準面，a0=ac=1；c－c：pc=p0；僅考慮局部阻力損失，于是（4.2.1）代入（4.2.1）可得：（4.2.2）圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3）為孔口出流的流量系數(shù)根據(jù)實驗資料，對于完善、全部收縮情況下的薄壁小孔口來說，取決局部水頭損失系數(shù)和收縮系數(shù)Cc（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,不同的是流量系數(shù)，由于水頭較小，大孔口的收縮系數(shù)較大，因而值較大。例如，矩形大孔口的流量系數(shù)值約為將大孔口分解為許多個水頭不等的小孔口，應(yīng)用小孔口自由出流公式計算各小孔口流量，然后積分求其總和，即可得出大孔口自由出流流量關(guān)系式二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,三、薄壁孔口定常淹沒出流

流動特性與自由出流相同，因此流速和流量也采用式（4.2.2）和式（4.2.3）來計算，其中H為左右兩容器液面的高度差。實驗證明，孔口淹沒出流的流量系數(shù)與自由出流時完全一樣。

圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出流三、薄壁孔口定常淹沒出流圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出例4.2.1例4.2.1《流體動力學基礎(chǔ)B》孔口出流與縫隙流動--課件思考題請寫出下圖中兩個孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2)。圖1：Q1

Q2；圖2：Q1

Q2。（填>、<或＝）圖1圖2思考題請寫出下圖中兩個孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2薄壁小孔淹沒出流時，其流量與

有關(guān)。A.上游行進水頭；B.下游水頭；C.孔口上、下游水面差；D.孔口壁厚。

薄壁小孔淹沒出流時，其流量與

有關(guān)。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系式為：

圖(A)：Q1

Q2；圖(B)：Q1

Q2。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管嘴）定常自由出流的流量公式，由此推出厚壁定常淹沒出流的流量公式。采用的基本方法與4.2節(jié)推導(dǎo)薄壁的相同，不同的是計算水頭損失的內(nèi)容。4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，管嘴為自由出流，取為b-b基準面，對s-s與s1-s1兩斷面列伯努利方程。（這里不做詳細推導(dǎo)。hf包括三部分一是流經(jīng)孔口的局部水頭損失；二是斷面

C－C后的突然擴大水頭損失；三是后半段上的沿程水頭損失。

圖4.3.1圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，管其中突然擴大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）其中突然擴大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）當取時，，為薄壁孔口的1.34倍；討論：當H相同，孔徑相同時，厚壁孔口的流量大于薄壁孔口的流量，而流速小于薄壁孔口的流量。，，厚壁孔口的內(nèi)收縮斷面上產(chǎn)生真空，從容器中抽吸流體，使得流量比面積相同的薄壁孔口的大。真空度(負壓)現(xiàn)象,為什么會產(chǎn)生真空?對于淹沒厚壁（管嘴）出流的計算方法相同，此時H取自由水面的高度差。

當取

孔口出流與管嘴出流水流流態(tài)判別標準備

注薄壁孔口小孔口

小孔口出流收縮斷面可選作計算斷面。斷面上流速近似相等，相對壓強近似為大氣壓強。大孔口

大孔口出流收縮斷面上流速、壓強沿孔高互不相等。用小孔口流量公式估算大孔口出流流量時，誤差不大。管嘴出流

管嘴里的收縮斷面和出口斷面可選作計算斷面。當管嘴里的真空被破壞，其出流應(yīng)作為孔口出流來計算。

孔口出流與管嘴出流水流4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口或外伸管嘴，（3）內(nèi)伸管嘴，（4）收縮管嘴，（5）擴張管嘴，（6）流線形管嘴回顧薄壁和厚壁結(jié)論：出流公式的形式是一樣的，不同的是出流系數(shù)不同。4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流速系數(shù)流量系數(shù)薄壁孔口0.060.640.970.62厚壁孔口（外伸管嘴）0.510.820.82內(nèi)伸管嘴110.710.71收縮管嘴0.090.980.960.95擴張管嘴410.450.45流線形管嘴0.0410.980.98表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流注意：（1）流速系數(shù)大的，流速也大，因為（2）流量系數(shù)大的，流量卻不一定大，因為注意：（1）流速系數(shù)大的，流速也大，因為討論分析薄壁和厚壁孔口；流速:前>后,流量:前<后內(nèi)伸管嘴：隱蔽，與相同外界條件的管嘴相比流速與流量低15％，原因擾動大，能量損失大；收縮管嘴：阻力較小，流速系數(shù)較大，流量視情況而定時動能達到最大值，流量也較大，適用于水力采煤、水力噴沙、水力遠射、沖擊式水輪機噴管等處；擴張管嘴：為最佳擴張角，適用于大流量低流速的場所，如水輪機的尾水管、噴射水泵、文丘里流量計等處討論分析薄壁和厚壁孔口；流速:前>后,流量:前<后例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2m,第一只為薄壁,其余為200mm管,二為內(nèi)伸,三為外伸,四為圓錐擴張管(6deg),比較流量，流速.解:

Cr=0.62,0.71,0.82,0.45(孔口外端面)Cv=0.97,0.71,0.82,0.45例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2結(jié)論:1

H一定，管嘴過流能力大于孔口，圓錐擴散最強；2外伸大于內(nèi)伸；3需要出口動能，收縮管嘴,需要流量,擴張管嘴。結(jié)論:4.5平行平板之間的縫隙流動本節(jié)研究平行平板縫隙中的液體流動．它是討論其它各種縫隙流動的基礎(chǔ)。而在液壓工程中有許多流動本身就是平行平板縫隙流動，或可以簡化為這類流動來處理，如齒輪泵或齒輪馬達齒頂與泵殼縫隙、靜壓導(dǎo)軌縫隙等。4.5平行平板之間的縫隙流動本節(jié)研究平行平板縫隙中的液4.5.1固定平板間的縫隙流動p1h圖4.5.1固定平行平板縫隙流動Lu(z)p2zxy，，流動特點：1、一維定常層流的流體運動速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，求解：1、截面上的速度分布及規(guī)律，平均速度；

2、縫隙的流量；4.5.1固定平板間的縫隙流動p1h圖4.5.1固定平行平回顧一下粘性不可壓縮流體運動微分（N-S）方程（2.4.6）:1、一維定常層流的流體運動速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，根據(jù)流動特點：回顧一下粘性不可壓縮流體運動微分（N-S）方程（2.4.6）簡化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）解常微分方程得代入邊界條件得（4.5.4）簡化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強損失最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強損失4.5.2具有相對運動的兩平行平板間的流動UUhh（a）（b）圖4.5.2壓差、剪切流速度分布設(shè)兩端無壓差，則為純剪切流動速度分布仍為(4.5.3)式：4.5.2具有相對運動的兩平行平板間的流動UUhh（a）（b（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號說明:壓差與平板運動方向相同取正號；方向相反取負號既受壓差作用又受剪切作用而流動時，可視為壓差和純剪切流動的簡單疊加。（4.5.3）速度分布代入邊界條件得純剪切速度分布（4.5.9）由速度分布求得純剪切流量（4.5.10）（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號說明:壓差4.5.3具有相對運動的兩平行平板的最佳縫隙高度

矛盾所以存在最佳縫隙高度h0求解最佳縫隙高度（假定平板運動方向與壓差方向均向右）h泄漏，泄漏損失的功率W0h速度梯度，粘性摩擦力引起的功率損失WF可以看出:由流量4.5.3具有相對運動的兩平行平板的最佳縫隙高度矛盾所以存1、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運動，做正功平板相對運動產(chǎn)生的摩擦力，總是阻礙平板運動，做負功所以2、泄漏引起的功率損失W01、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運3、總功率損失W4、對上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，即可求得最佳縫隙高度:以上僅從能量損失最小的角度求得最佳縫隙高度h0，具體的最佳縫隙高度還需綜合確定。3、總功率損失W4、對上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，以上僅從4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動就幾乎隨處可見。討論這類問題對設(shè)計計算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動就幾乎隨處可見。討論這類問題對設(shè)計計算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動就幾乎隨處可見。討論這類問題對設(shè)計計算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6.1同心圓環(huán)間的縫隙流動

圖4.6.1同心圓環(huán)間的縫隙流動hdh流量：注：方法和平行平板縫隙流動的相同，不同的是間隙寬度。正負號的取法與平行平板的相同。4.6.1同心圓環(huán)間的縫隙流動圖4.6.1同心圓環(huán)間的4.6.2偏心圓柱環(huán)形縫隙流動

形成原因：裝配、受力、自重等因素。流體經(jīng)微斷面dA的流動也可視為平行平板間縫隙流動，經(jīng)過面積dA的流量dB=4.6.2偏心圓柱環(huán)形縫隙流動形成原因：裝配、受力、自重代入h，并沿周線積分得到：討論：當U=0，，即完全偏心的時，泄漏量是同心時的流量的2.5倍。在液壓元件中，由于偏心引起的流量加大，即泄油量增大，必須加以控制。常見的方法是加平衡槽。代入h，并沿周線積分得到：討論：在液壓元件中，由于偏心引起的/a125/液壓缸結(jié)構(gòu)圖示/液壓缸結(jié)構(gòu)圖示//a125/液壓缸結(jié)構(gòu)4.7平行平板間的徑向流動1.壓差流動2.擠壓流動

求解平行平板的受力問題4.7平行平板間的徑向流動1.壓差流動求解平行平板的受4.7.1壓差流動圖4.7.1壓差流動R0hp1p2drrr01、速度分布形式和平行平板的縫隙流動一樣壓力梯度2、求圓板受力積分代入邊界條件代入r=r0，p=p14.7.1壓差流動圖4.7.1壓差流動R0hp1p2dr對積分求下圓板受液體總的作用力為積分簡化結(jié)果為圖4.7.1壓差流動R0hp1p2drrr0對積分求下圓板受液體總的作用力為積分簡化4.7.2擠壓流動UhrdrRrz圖4.7.2

徑向擠壓流動積分上式并代入邊界條件得到壓力沿徑向分布沿徑向積分，可以求得圓板受力4.7.2擠壓流動UhrdrRrz圖4.7.2徑向擠壓流4.8傾斜平板之間的縫隙流動

本節(jié)借助于平行平板縫隙流動的分析方法和結(jié)論推導(dǎo)傾斜平板縫隙流動的流速分布、流量計算公式和縫隙中壓力分布規(guī)律。很小1、速度分布形式和平行平板一樣，只是在求解過程中用的邊界條件z=h，u=0中h是個變量4.8傾斜平板之間的縫隙流動本節(jié)借助于平行平板縫隙流動2、流量3、壓力分布（4.8.4）2、流量3、壓力分布（4.8.4）h=h2，p=p2代入到上式流量（4.8.5）將（4.8.5）式代入到（4.8.4）式，得到縫隙內(nèi)流體沿x方向的分布公式壓力分布（4.8.6）對于漸縮的情況，推導(dǎo)的方法一樣，結(jié)果形式也一樣，大家不妨自己去推導(dǎo)試試h=h2，p=p2代入到上式流量（4.8.5）將（4.8.5討論僅有壓差作用的壓強分布漸擴，，分布曲線下凹，擴大越甚，下凹越多漸縮，，分布曲線上凸，縮小越甚，上凸越多vvp1p20lp1p20l（a）（b）圖4.8.2傾斜平板縫隙流動壓強分布討論僅有壓差作用的壓強分布漸擴，本章小結(jié)孔口出流公式縫隙流動本章小結(jié)孔口出流公式縫隙流動表4.9.1幾種典型縫隙流動速度、壓力分布和流量表4.9.1幾種典型縫隙流動速度、壓力分布和流量作業(yè)：4.2，4.6，4.7，4.11，4.13交作業(yè)時間：下周作業(yè)：第四章孔口出流與縫隙流動本章主要介紹流體力學基本方法和水頭損失計算方法在孔口與管嘴出流以及縫隙流動中的應(yīng)用，得出了孔口、管嘴出流以及縫隙流動的基本公式。第四章孔口出流與縫隙流動本章主要介紹流體力學基本方法和水頭本章主要內(nèi)容孔口出流：孔口的分類、孔口出流基本公式的推導(dǎo)（Bernoulli’sEquations應(yīng)用）；縫隙流動：各種縫隙流動的流體計算（TheNavier-StokesEquations）。本章主要內(nèi)容4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischarge）：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流。

應(yīng)用：排水、水處理工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設(shè)備均屬孔口。4.1孔口出流的分類孔口出流（orificedischa黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國內(nèi)外首次采用孔板泄洪洞的大型工程。孔板泄洪洞工作弧門的最大工作水頭為140m，孔口出流流速高達35m/s，單洞最大泄洪功率超過2000MW.幾個實例黃河小浪底工程為控制黃河水沙的關(guān)鍵性骨干工程，是國內(nèi)外首次采船閘閘室的充水、泄水水處理（沉淀水池）船閘閘室的充水、泄水薄壁孔口(thin-wallorifice)：，邊緣厚度的變化對流體出流不產(chǎn)生影響。僅考慮收縮而產(chǎn)生的局部能量損失，收縮斷面的位置在出孔后1/2d處；厚壁孔口：，也叫長孔口、管嘴。壁厚對射流影響顯著，射流在孔內(nèi)收縮后又擴散而附壁?？紤]沿程阻力損失和局部阻力損失。應(yīng)用在消防水槍和水力機械化施工用水槍等。根據(jù)l/d可以分為薄壁孔口和厚壁孔口（如圖4.1.1）圖4.1.1薄壁孔口和厚壁孔口孔口出流的分類薄壁孔口(thin-wallorifice)：根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口

大孔口（bigorifice）：H/d<=10時，需考慮孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔口;

小孔口（smallorifice）：H/d>10時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等，且各點水頭亦相等，這時的孔口稱為小孔口。根據(jù)d/H的比值大小可分為：大孔口、小孔口根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流

自由出流（free

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流直接進入空氣中，此時收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強，即pc=pa，則該孔口出流稱為孔口自由出流。

淹沒出流（submerged

discharge）：若經(jīng)孔口流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體中，致使孔口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。根據(jù)孔口水頭變化情況，出流可分為：定常出流（steadydischarge）、非定常出流（unsteadydischarge）。

根據(jù)出流條件的不同，可分為自由出流和淹沒出流4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：

推導(dǎo)薄壁孔口定常自由出流的流量公式，由此推廣得到薄壁定常淹沒出流的流量公式。4.2薄壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：收縮斷面：液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直至離開孔口1/2孔徑處，過流斷面達到最小，此斷面即為收縮斷面C—C斷面。收縮系數(shù)：是指收縮斷面面積Ac與孔口斷面面積A之比，以Cc表示

:1.收縮斷面和收縮系數(shù)（如圖4.2.1）一、薄壁小孔口定常自由出流

其大小與孔口邊緣的情況和孔口離開容器側(cè)壁和底邊的距離有關(guān)圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流收縮斷面：液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由出流流量計算

以b-b為基準面，斷面s-s和收縮斷面c-c，列伯努利方程：s－s：v0=0，pa=p0；b－b為基準面，a0=ac=1；c－c：pc=p0；僅考慮局部阻力損失，于是（4.2.1）代入（4.2.1）可得：（4.2.2）圖4.2.1薄壁孔口的定常自由出流2.薄壁小孔口恒定自由（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3）為孔口出流的流量系數(shù)根據(jù)實驗資料，對于完善、全部收縮情況下的薄壁小孔口來說，取決局部水頭損失系數(shù)和收縮系數(shù)Cc（4.2.2）式中，為流速系數(shù)。所以得到流量Q（4.2.3二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,不同的是流量系數(shù)，由于水頭較小，大孔口的收縮系數(shù)較大，因而值較大。例如，矩形大孔口的流量系數(shù)值約為將大孔口分解為許多個水頭不等的小孔口，應(yīng)用小孔口自由出流公式計算各小孔口流量，然后積分求其總和，即可得出大孔口自由出流流量關(guān)系式二、大孔口自由出流流量關(guān)系式與式（4.2.3）的形式一樣,三、薄壁孔口定常淹沒出流

流動特性與自由出流相同，因此流速和流量也采用式（4.2.2）和式（4.2.3）來計算，其中H為左右兩容器液面的高度差。實驗證明，孔口淹沒出流的流量系數(shù)與自由出流時完全一樣。

圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出流三、薄壁孔口定常淹沒出流圖4.2.2薄壁孔口的定常淹沒出例4.2.1例4.2.1《流體動力學基礎(chǔ)B》孔口出流與縫隙流動--課件思考題請寫出下圖中兩個孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2)。圖1：Q1

Q2；圖2：Q1

Q2。（填>、<或＝）圖1圖2思考題請寫出下圖中兩個孔口Q1和Q2的流量關(guān)系式（A1=A2薄壁小孔淹沒出流時，其流量與

有關(guān)。A.上游行進水頭；B.下游水頭；C.孔口上、下游水面差；D.孔口壁厚。

薄壁小孔淹沒出流時，其流量與

有關(guān)。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系式為：

圖(A)：Q1

Q2；圖(B)：Q1

Q2。如圖所示，孔1為大孔，孔2為小孔，則其過流量Q1和Q2的關(guān)系4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管嘴）定常自由出流的流量公式，由此推出厚壁定常淹沒出流的流量公式。采用的基本方法與4.2節(jié)推導(dǎo)薄壁的相同，不同的是計算水頭損失的內(nèi)容。4.3厚壁孔口的定常出流本節(jié)解決的問題是：推導(dǎo)厚壁孔口（管圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，管嘴為自由出流，取為b-b基準面，對s-s與s1-s1兩斷面列伯努利方程。（這里不做詳細推導(dǎo)。hf包括三部分一是流經(jīng)孔口的局部水頭損失；二是斷面

C－C后的突然擴大水頭損失；三是后半段上的沿程水頭損失。

圖4.3.1圖4.3.1中，設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，管其中突然擴大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）其中突然擴大局部水頭損失系數(shù)所以（4.3.2）當取時，，為薄壁孔口的1.34倍；討論：當H相同，孔徑相同時，厚壁孔口的流量大于薄壁孔口的流量，而流速小于薄壁孔口的流量。，，厚壁孔口的內(nèi)收縮斷面上產(chǎn)生真空，從容器中抽吸流體，使得流量比面積相同的薄壁孔口的大。真空度(負壓)現(xiàn)象,為什么會產(chǎn)生真空?對于淹沒厚壁（管嘴）出流的計算方法相同，此時H取自由水面的高度差。

當取

孔口出流與管嘴出流水流流態(tài)判別標準備

注薄壁孔口小孔口

小孔口出流收縮斷面可選作計算斷面。斷面上流速近似相等，相對壓強近似為大氣壓強。大孔口

大孔口出流收縮斷面上流速、壓強沿孔高互不相等。用小孔口流量公式估算大孔口出流流量時，誤差不大。管嘴出流

管嘴里的收縮斷面和出口斷面可選作計算斷面。當管嘴里的真空被破壞，其出流應(yīng)作為孔口出流來計算。

孔口出流與管嘴出流水流4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口或外伸管嘴，（3）內(nèi)伸管嘴，（4）收縮管嘴，（5）擴張管嘴，（6）流線形管嘴回顧薄壁和厚壁結(jié)論：出流公式的形式是一樣的，不同的是出流系數(shù)不同。4.4各種孔口出流性能的比較（1）薄壁孔口，（2）厚壁孔口表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流速系數(shù)流量系數(shù)薄壁孔口0.060.640.970.62厚壁孔口（外伸管嘴）0.510.820.82內(nèi)伸管嘴110.710.71收縮管嘴0.090.980.960.95擴張管嘴410.450.45流線形管嘴0.0410.980.98表4.4.1各類孔口出流系數(shù)名稱阻力系數(shù)收縮系數(shù)流注意：（1）流速系數(shù)大的，流速也大，因為（2）流量系數(shù)大的，流量卻不一定大，因為注意：（1）流速系數(shù)大的，流速也大，因為討論分析薄壁和厚壁孔口；流速:前>后,流量:前<后內(nèi)伸管嘴：隱蔽，與相同外界條件的管嘴相比流速與流量低15％，原因擾動大，能量損失大；收縮管嘴：阻力較小，流速系數(shù)較大，流量視情況而定時動能達到最大值，流量也較大，適用于水力采煤、水力噴沙、水力遠射、沖擊式水輪機噴管等處；擴張管嘴：為最佳擴張角，適用于大流量低流速的場所，如水輪機的尾水管、噴射水泵、文丘里流量計等處討論分析薄壁和厚壁孔口；流速:前>后,流量:前<后例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2m,第一只為薄壁,其余為200mm管,二為內(nèi)伸,三為外伸,四為圓錐擴張管(6deg),比較流量，流速.解:

Cr=0.62,0.71,0.82,0.45(孔口外端面)Cv=0.97,0.71,0.82,0.45例題:四只水箱,圓形孔口d=100mm,孔口型心水頭1.2結(jié)論:1

H一定，管嘴過流能力大于孔口，圓錐擴散最強；2外伸大于內(nèi)伸；3需要出口動能，收縮管嘴,需要流量,擴張管嘴。結(jié)論:4.5平行平板之間的縫隙流動本節(jié)研究平行平板縫隙中的液體流動．它是討論其它各種縫隙流動的基礎(chǔ)。而在液壓工程中有許多流動本身就是平行平板縫隙流動，或可以簡化為這類流動來處理，如齒輪泵或齒輪馬達齒頂與泵殼縫隙、靜壓導(dǎo)軌縫隙等。4.5平行平板之間的縫隙流動本節(jié)研究平行平板縫隙中的液4.5.1固定平板間的縫隙流動p1h圖4.5.1固定平行平板縫隙流動Lu(z)p2zxy，，流動特點：1、一維定常層流的流體運動速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，求解：1、截面上的速度分布及規(guī)律，平均速度；

2、縫隙的流量；4.5.1固定平板間的縫隙流動p1h圖4.5.1固定平行平回顧一下粘性不可壓縮流體運動微分（N-S）方程（2.4.6）:1、一維定常層流的流體運動速度2、由連續(xù)方程知3、不可壓縮流體，且忽略質(zhì)量力，根據(jù)流動特點：回顧一下粘性不可壓縮流體運動微分（N-S）方程（2.4.6）簡化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）解常微分方程得代入邊界條件得（4.5.4）簡化N－S方程得到（4.5.1）（4.5.1）（4.5.3）最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強損失最大速度縫隙流量平均流速（4.5.4）壓強損失4.5.2具有相對運動的兩平行平板間的流動UUhh（a）（b）圖4.5.2壓差、剪切流速度分布設(shè)兩端無壓差，則為純剪切流動速度分布仍為(4.5.3)式：4.5.2具有相對運動的兩平行平板間的流動UUhh（a）（b（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號說明:壓差與平板運動方向相同取正號；方向相反取負號既受壓差作用又受剪切作用而流動時，可視為壓差和純剪切流動的簡單疊加。（4.5.3）速度分布代入邊界條件得純剪切速度分布（4.5.9）由速度分布求得純剪切流量（4.5.10）（4.5.11）（4.5.12）速度分布流量符號說明:壓差4.5.3具有相對運動的兩平行平板的最佳縫隙高度

矛盾所以存在最佳縫隙高度h0求解最佳縫隙高度（假定平板運動方向與壓差方向均向右）h泄漏，泄漏損失的功率W0h速度梯度，粘性摩擦力引起的功率損失WF可以看出:由流量4.5.3具有相對運動的兩平行平板的最佳縫隙高度矛盾所以存1、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運動，做正功平板相對運動產(chǎn)生的摩擦力，總是阻礙平板運動，做負功所以2、泄漏引起的功率損失W01、粘性摩擦力引起的功率損失WF壓差引起的摩擦力，幫助平板運3、總功率損失W4、對上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，即可求得最佳縫隙高度:以上僅從能量損失最小的角度求得最佳縫隙高度h0，具體的最佳縫隙高度還需綜合確定。3、總功率損失W4、對上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)，以上僅從4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動就幾乎隨處可見。討論這類問題對設(shè)計計算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中的流動就幾乎隨處可見。討論這類問題對設(shè)計計算液壓元件和液壓系統(tǒng)都十分重要。4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向4.6圓環(huán)間的縫隙流動液體在二圓柱面縫隙中沿軸線方向的流動是液壓技術(shù)中經(jīng)常遇到的問題，例如油缸和活塞或柱塞縫隙中