最新中考數(shù)學(xué)課件第5講二次根式

最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近幾年中考試題分析，二次根式的內(nèi)容考查有以下特點：

1.命題方式為二次根式的化簡與運算，常常結(jié)合分式的化簡求值題目進行考查，題型以填空題、解答題為主；

2.命題熱點為二次根式性質(zhì)的運用，二次根式的運算，利用(a≥0)確定自變量的取值范圍.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近幾年中考試題分析，二次根式的內(nèi)容考查有以下最新

1.二次根式的概念與性質(zhì)是二次根式化簡的依據(jù),也是二次根式運算的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，因此，在復(fù)習(xí)時要弄清二次根式的概念的內(nèi)涵與外延.2.二次根式的化簡與運算是中考熱點之一，應(yīng)通過各種形式的題目進行訓(xùn)練.此類題目往往含有一定的技巧性，并多與實數(shù)的運算結(jié)合在一起.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.二次根式的概念與性質(zhì)是二次根式化簡的依據(jù),也是二最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的有關(guān)概念1.二次根式中的被開方數(shù)a可以是數(shù),也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意被開方數(shù)a≥0是為二次根式的前提條件.2.可以從以下兩個方面理解最簡二次根式:(1)被開方數(shù)中不含分母;(2)被開方數(shù)中每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的有關(guān)概念1.二次根式中的被開方數(shù)a可以是數(shù),3.判斷幾個二次根式是否為同類二次根式,必須把它們化為最簡二次根式,然后看它們的被開方數(shù)是否相同.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.判斷幾個二次根式是否為同類二次根式,必須把它們化為最簡二【例1】(.·廣州中考)當(dāng)實數(shù)x的取值使得有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是()(A)y≥-7(B)y≥9(C)y>9(D)y≤9【思路點撥】【自主解答】選B.實數(shù)x使有意義，則x-2≥0,即x≥2.所以4x+1≥9,即y≥9.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例1】(.·廣州中考)當(dāng)實數(shù)x的取值使得有意義1.(.·茂名中考)若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()(A)x>1且x≠2(B)x≥1(C)x≠2(D)x≥1且x≠2【解析】選D.要使代數(shù)式有意義,必須同時滿足x-1≥0,x-2≠0兩個條件,解得x≥1且x≠2.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·茂名中考)若代數(shù)式有意義，則x的取值2.(.·上海中考)下列二次根式中，最簡二次根式是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.選項A、B根號中有分母，選項D的被開方數(shù)50=52×2.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·上海中考)下列二次根式中，最簡二次根式是()3.(.·煙臺中考)在函數(shù)中自變量x的取值范圍是______.【解析】因為二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，所以x-5≥0，所以x≥5.答案：x≥5最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.(.·煙臺中考)在函數(shù)中自變量x的取二次根式的性質(zhì)1.(a≥0)具有雙重非負性，一是a≥0,二是≥0.2.中的a可以是任意實數(shù)，而中的a必須是非負數(shù)，當(dāng)a<0時，沒有意義.3.如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，可以利用公式把開得盡方的因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的性質(zhì)1.(a≥0)具有雙重非負性，一是a≥0,【例2】(.·黃石中考)已知x＜1，則化簡的結(jié)果是()(A)x－1(B)x＋1(C)－x－1(D)1－x【思路點撥】【自主解答】選D.∵當(dāng)x＜1時,x－1＜0,∴原式最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例2】(.·黃石中考)已知x＜1，則化4.(.·涼山中考)已知,則2xy的值為()(A)-15(B)15(C)(D)【解析】選A.由可得,所以y=-3.所以最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·涼山中考)已知5.(.·廣州中考)若a＜1，化簡=()(A)a-2(B)2-a(C)a(D)-a【解析】選D.根據(jù)公式=|a|可知：＝|a-1|-1，由于a＜1，所以a－1＜0，因此|a-1|-1＝(1－a)－1＝－a.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.(.·廣州中考)若a＜1，化簡=(6.(.·日照中考)已知x,y為實數(shù)，且滿足，那么x.-y.=_____.【解析】根據(jù)二次根式的定義，1-y≥0,即y-1≤0,所以,由于，,得1+x=0,1-y=0,所以,x=-1,y=1,x.-y.=(-1).-1.=-2.答案：-2最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6.(.·日照中考)已知x,y為實數(shù)，且滿足7.(.·樂山中考)若m為正實數(shù)，且,則

=_____.【解析】∵,m為正實數(shù)，∴答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·樂山中考)若m為正實數(shù)，且,則二次根式的運算1.在被開方數(shù)相乘時，可先考慮因式分解或因數(shù)分解，避免運算繁雜.2.實數(shù)運算中的運算律、運算法則及所有的乘法公式,在二次根式的運算中仍然適用.3.二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù),并將運算結(jié)果化為最簡二次根式.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的運算1.在被開方數(shù)相乘時，可先考慮因式分解或因數(shù)分【例3】(.·聊城中考)化簡：＝_____.【思路點撥】【自主解答】答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例3】(.·聊城中考)化簡：＝_____.最新8.(.·嘉興中考)設(shè)a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是

()(A)(B)(C)(D)【解析】選B.與不能合并.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.(.·嘉興中考)設(shè)a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是最新9.(.·孝感中考)下列計算正確的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選A.根據(jù)二次根式的性質(zhì)得：；與不是同類二次根式；最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計9.(.·孝感中考)下列計算正確的是()最新人教版數(shù)學(xué)10.(.·上海中考)計算：【解析】原式＝最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計10.(.·上海中考)計算：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分類討論思想1.每個數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法的使用也往往有其適用范圍，在我們所遇到的數(shù)學(xué)問題中，有些問題的結(jié)論不是唯一確定的，有些問題的結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數(shù)的形式給出的，這樣字母的取值不同也會影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉(zhuǎn)化手段而言都是一最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分類討論思想1.每個數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法致的，即把所有研究的問題根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想，稱之為分類討論思想.2.分類討論的一般步驟：(1)確定討論對象，確定對象的全體；(2)確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進行分類；(3)逐步進行討論，獲取階段性結(jié)果；(4)歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計致的，即把所有研究的問題根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)【例】(.·濟寧中考)已知a為實數(shù)，那么等于()(A)a(B)-a(C)-1(D)0【思路點撥】分a大于0、小于0、等于0三種情況討論的值.【自主解答】選D.當(dāng)a＞0時，-a2＜0,無意義.當(dāng)a=0時，-a2=0,=0,當(dāng)a＜0時，-a2＜0,無意義.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例】(.·濟寧中考)已知a為實數(shù)，那么等于(1.(.·天津中考)比較的大小，正確的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.∵最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·天津中考)比較的大小，正確的是(2.(.·茂名中考)若實數(shù)x、y滿足xy≠0，則的最大值是_____.【解析】∵xy≠0,∴x≠0且y≠0.(1)當(dāng)x＞0,y＞0時，m=1+1=2,(2)當(dāng)x＞0,y＜0時，m=1-1=0,(3)當(dāng)x＜0,y＞0時，m=-1+1=0,(4)當(dāng)x＜0,y＜0時，m=-1-1=-2,∴m的最大值是2.答案：2最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·茂名中考)若實數(shù)x、y滿足xy≠0，則1.(.·湛江中考)下列二次根式是最簡二次根式的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.A中被開方數(shù)中含有分母2,B、D中含有能開得盡方的因數(shù)4，A、B、D都不是最簡二次根式，只有C是最簡二次根式.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·湛江中考)下列二次根式是最簡二次根式的是()2.(.·荊門中考)若a、b為實數(shù)，且滿足，則b－a的值為()(A)2(B)0 (C)－2(D)以上都不對【解析】選C.∵,|a－2|≥0,≥0，∴|a－2|=0，,∴a=2,b=0,∴b-a=-2.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·荊門中考)若a、b為實數(shù)，且滿足3.(.·南寧中考)下列計算結(jié)果正確的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.與不是同類二次根式，不能合并.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.(.·南寧中考)下列計算結(jié)果正確的是()最新人教版4.(.·安徽中考)計算：=_____.【解析】答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·安徽中考)計算：=_____.最5.(.·樂山中考)若a<0，化簡|a-3|-=_____.【解析】當(dāng)a<0時，a-3<0，原式=3-a+a=3.答案：3最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.(.·樂山中考)若a<0，化簡|a-3|-=__6.(.·日照中考)計算：【解析】原式=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6.(.·日照中考)計算：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(1)(.·上海中考);(2)(.·眉山中考)【解析】(1)原式====3;(2)原式==最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(1)(.·上海中考)Thankyou!最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計Thankyou!最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近幾年中考試題分析，二次根式的內(nèi)容考查有以下特點：

1.命題方式為二次根式的化簡與運算，常常結(jié)合分式的化簡求值題目進行考查，題型以填空題、解答題為主；

2.命題熱點為二次根式性質(zhì)的運用，二次根式的運算，利用(a≥0)確定自變量的取值范圍.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近幾年中考試題分析，二次根式的內(nèi)容考查有以下最新

1.二次根式的概念與性質(zhì)是二次根式化簡的依據(jù),也是二次根式運算的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，因此，在復(fù)習(xí)時要弄清二次根式的概念的內(nèi)涵與外延.2.二次根式的化簡與運算是中考熱點之一，應(yīng)通過各種形式的題目進行訓(xùn)練.此類題目往往含有一定的技巧性，并多與實數(shù)的運算結(jié)合在一起.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.二次根式的概念與性質(zhì)是二次根式化簡的依據(jù),也是二最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的有關(guān)概念1.二次根式中的被開方數(shù)a可以是數(shù),也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意被開方數(shù)a≥0是為二次根式的前提條件.2.可以從以下兩個方面理解最簡二次根式:(1)被開方數(shù)中不含分母;(2)被開方數(shù)中每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的有關(guān)概念1.二次根式中的被開方數(shù)a可以是數(shù),3.判斷幾個二次根式是否為同類二次根式,必須把它們化為最簡二次根式,然后看它們的被開方數(shù)是否相同.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.判斷幾個二次根式是否為同類二次根式,必須把它們化為最簡二【例1】(.·廣州中考)當(dāng)實數(shù)x的取值使得有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是()(A)y≥-7(B)y≥9(C)y>9(D)y≤9【思路點撥】【自主解答】選B.實數(shù)x使有意義，則x-2≥0,即x≥2.所以4x+1≥9,即y≥9.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例1】(.·廣州中考)當(dāng)實數(shù)x的取值使得有意義1.(.·茂名中考)若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()(A)x>1且x≠2(B)x≥1(C)x≠2(D)x≥1且x≠2【解析】選D.要使代數(shù)式有意義,必須同時滿足x-1≥0,x-2≠0兩個條件,解得x≥1且x≠2.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·茂名中考)若代數(shù)式有意義，則x的取值2.(.·上海中考)下列二次根式中，最簡二次根式是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.選項A、B根號中有分母，選項D的被開方數(shù)50=52×2.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·上海中考)下列二次根式中，最簡二次根式是()3.(.·煙臺中考)在函數(shù)中自變量x的取值范圍是______.【解析】因為二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，所以x-5≥0，所以x≥5.答案：x≥5最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.(.·煙臺中考)在函數(shù)中自變量x的取二次根式的性質(zhì)1.(a≥0)具有雙重非負性，一是a≥0,二是≥0.2.中的a可以是任意實數(shù)，而中的a必須是非負數(shù)，當(dāng)a<0時，沒有意義.3.如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，可以利用公式把開得盡方的因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的性質(zhì)1.(a≥0)具有雙重非負性，一是a≥0,【例2】(.·黃石中考)已知x＜1，則化簡的結(jié)果是()(A)x－1(B)x＋1(C)－x－1(D)1－x【思路點撥】【自主解答】選D.∵當(dāng)x＜1時,x－1＜0,∴原式最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例2】(.·黃石中考)已知x＜1，則化4.(.·涼山中考)已知,則2xy的值為()(A)-15(B)15(C)(D)【解析】選A.由可得,所以y=-3.所以最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·涼山中考)已知5.(.·廣州中考)若a＜1，化簡=()(A)a-2(B)2-a(C)a(D)-a【解析】選D.根據(jù)公式=|a|可知：＝|a-1|-1，由于a＜1，所以a－1＜0，因此|a-1|-1＝(1－a)－1＝－a.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.(.·廣州中考)若a＜1，化簡=(6.(.·日照中考)已知x,y為實數(shù)，且滿足，那么x.-y.=_____.【解析】根據(jù)二次根式的定義，1-y≥0,即y-1≤0,所以,由于，,得1+x=0,1-y=0,所以,x=-1,y=1,x.-y.=(-1).-1.=-2.答案：-2最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6.(.·日照中考)已知x,y為實數(shù)，且滿足7.(.·樂山中考)若m為正實數(shù)，且,則

=_____.【解析】∵,m為正實數(shù)，∴答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·樂山中考)若m為正實數(shù)，且,則二次根式的運算1.在被開方數(shù)相乘時，可先考慮因式分解或因數(shù)分解，避免運算繁雜.2.實數(shù)運算中的運算律、運算法則及所有的乘法公式,在二次根式的運算中仍然適用.3.二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù),并將運算結(jié)果化為最簡二次根式.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計二次根式的運算1.在被開方數(shù)相乘時，可先考慮因式分解或因數(shù)分【例3】(.·聊城中考)化簡：＝_____.【思路點撥】【自主解答】答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例3】(.·聊城中考)化簡：＝_____.最新8.(.·嘉興中考)設(shè)a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是

()(A)(B)(C)(D)【解析】選B.與不能合并.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.(.·嘉興中考)設(shè)a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是最新9.(.·孝感中考)下列計算正確的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選A.根據(jù)二次根式的性質(zhì)得：；與不是同類二次根式；最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計9.(.·孝感中考)下列計算正確的是()最新人教版數(shù)學(xué)10.(.·上海中考)計算：【解析】原式＝最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計10.(.·上海中考)計算：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分類討論思想1.每個數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法的使用也往往有其適用范圍，在我們所遇到的數(shù)學(xué)問題中，有些問題的結(jié)論不是唯一確定的，有些問題的結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數(shù)的形式給出的，這樣字母的取值不同也會影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉(zhuǎn)化手段而言都是一最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分類討論思想1.每個數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法致的，即把所有研究的問題根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想，稱之為分類討論思想.2.分類討論的一般步驟：(1)確定討論對象，確定對象的全體；(2)確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進行分類；(3)逐步進行討論，獲取階段性結(jié)果；(4)歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計致的，即把所有研究的問題根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)【例】(.·濟寧中考)已知a為實數(shù)，那么等于()(A)a(B)-a(C)-1(D)0【思路點撥】分a大于0、小于0、等于0三種情況討論的值.【自主解答】選D.當(dāng)a＞0時，-a2＜0,無意義.當(dāng)a=0時，-a2=0,=0,當(dāng)a＜0時，-a2＜0,無意義.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例】(.·濟寧中考)已知a為實數(shù)，那么等于(1.(.·天津中考)比較的大小，正確的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.∵最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·天津中考)比較的大小，正確的是(2.(.·茂名中考)若實數(shù)x、y滿足xy≠0，則的最大值是_____.【解析】∵xy≠0,∴x≠0且y≠0.(1)當(dāng)x＞0,y＞0時，m=1+1=2,(2)當(dāng)x＞0,y＜0時，m=1-1=0,(3)當(dāng)x＜