MXT-2007高考數(shù)學(xué)上海卷(理)-

2007年全國(guó)一般高等學(xué)校招生一致考試（上海卷）數(shù)學(xué)(理科)全解全析一、填空題（本大題滿分

44分）本大題共有

11題，只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得

4分，否則一律得零分．(07上海)1、函數(shù)fxlg4x的定義域?yàn)開(kāi)____x3(07上海)2、已知l1:2xmy10與l2:y3x1，若兩直線平行，則m的值為_(kāi)____(07上海)3、函數(shù)fxxx的反函數(shù)f1x_____1(07上海)4、方程9x63x70的解是_____(07上海)5、已知x,yR，且x4y1，則xy的最大值為_(kāi)____(07上海)6、函數(shù)fxsinxsinx2的最小正周期是T_____3(07上海)7、有數(shù)字1、2、3、4、5，若從中任取三個(gè)數(shù)字，剩下兩個(gè)數(shù)字為奇數(shù)的概率為_(kāi)____(07上海)8、已知雙曲線x2y21，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為極點(diǎn)的拋45物線方程為_(kāi)____(07上海)9、若a,b為非零實(shí)數(shù)，則以下四個(gè)命題都成立：①a10②ab2a22abb2③若ab，則aba④若a2ab，則ab。則對(duì)于任意非零復(fù)數(shù)a,b，上述命題依舊成立的序號(hào)是_____。(07上海)10、平面內(nèi)兩直線有三種地址關(guān)系：訂交，平行與重合。已知兩個(gè)訂交平面,與兩直線l1,l2，又知l1,l2在內(nèi)的射影為s1,s2，在內(nèi)的射影為t1,t2。試寫出s1,s2與t1,t2滿足的條件，使之必然能成為l1,l2是異面直線的充分條件(07上海)11、已知圓的方程x2y121，P為圓上任意一點(diǎn)（不包括原點(diǎn)）。直線OP的傾斜角為弧度，OPd，則df的圖象大體為_(kāi)____二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必定把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)也許選出的代號(hào)高出一個(gè)（不論可否都寫在圓括號(hào)內(nèi)），一律得零分．(07上海)12、已知2ai,bi是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2pxq0的兩根，則p,q的值為A、p4,q5B、p4,q5C、p4,q5D、p4,q5(07上海)13、已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且ab，則以下命題成立的是A、a2b2B、ab2a2bC、11D、barrab2a2bab(07上海)14、在直角坐標(biāo)系xOy中，i,j分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角uuurrruuurrr形ABC中，AB2ij，AC3ikj，則k的可能值有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)(07上海)15、已知fx是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的k，若fkk2成立，則fk1k21成立，以下命題成立的是A、若f39成立，則對(duì)于任意k1，均有fkk2成立；B、若f416成立，則對(duì)于任意的k4，均有fkk2成立；C、若f749成立，則對(duì)于任意的k7，均有fkk2成立；D、若f425成立，則對(duì)于任意的k4，均有fkk2成立。三、解答題（本大題滿分90分）本大題共有6題，解答以下各題必定寫出必要的步驟．(07上海)16、體積為1的直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，ACBC1，求直線AB1與平面BCC1B1所成角。C1A1CAB25(07上海)17、在三角形ABC中，a2,C,cos，求三角形ABC的面積S。425

B1B(07上海)18、近來(lái)幾年來(lái)，太陽(yáng)能技術(shù)運(yùn)用的步伐日益加快，已知2002年全球太陽(yáng)能年生產(chǎn)量為670兆瓦，年增添率為34%。在此后的四年里，增添率以每年2%的速度增添（比方2003年的年生產(chǎn)量增添率為36%）（1）求2006年的太陽(yáng)能年生產(chǎn)量（精確到0.1兆瓦）（2）已知2006年太陽(yáng)能年安裝量為1420兆瓦，在此后的4年里年生產(chǎn)量保持42%的增添率，若2010年的年安裝量很多于年生產(chǎn)量的95%，求4年內(nèi)年安裝量的增添率的最小值（精確到0.1%）(07上海)19、已知函數(shù)fxx2a(x0,aR)x（1）判斷fx的奇偶性（2）若fx在2,是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍(07上海)20、若有窮數(shù)列a1,a2...an（n是正整數(shù)），滿足a1an,a2an1....ana1即aiani1（i是正整數(shù)，且1in），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。（1）已知數(shù)列bn是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1,b2,b3,b4成等差數(shù)列，b12,b411，試寫出bn的每一項(xiàng)（2）已知cn是項(xiàng)數(shù)為2k1k1的對(duì)稱數(shù)列，且ck,ck1...c2k1組成首項(xiàng)為50，公差為4的等差數(shù)列，數(shù)列cn的前2k1項(xiàng)和為S2k1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k1取到最大值？最大值為多少？（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不高出2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1,2,22...2m1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008(07上海)21、已知半橢圓x2y21x0與半橢圓y2x21x0組成的曲線稱為a2b2b2c2“果圓”，其中a2b2c2,a0,bc0。如圖，設(shè)點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，（1）若三角形F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；（2）若A1AB1B，求b的取值范圍；ak，