統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題例子及答案

例：根據(jù)下表資料計(jì)算銷售額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行分析。某商店三種商品的價(jià)格和銷售量資料商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲公斤8000880010.010.5乙件200025008.09.0丙盒10000105006.06.5解：（1）銷售額總變動(dòng)（2）因素分析①銷售量變動(dòng)的影響②商品價(jià)格變動(dòng)的影響③綜合影響由于銷售量綜合提高9.6%，同時(shí)由于價(jià)格綜合上漲7.1%，二者共同作用，使銷售額增長(zhǎng)17.4%。從絕對(duì)量看，銷售量提高使銷售額增加15000元，由于價(jià)格上漲使銷售額增加12150元，從而使總銷售額增加27150元。例：以某月抽樣調(diào)查的1000戶農(nóng)民家庭收入的分組資料計(jì)算平均數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)差，見下表。按人均純收入分組（元）農(nóng)戶數(shù)(戶)f組中值100以下107510020079175200~300256300~400240400~500223500以上158合計(jì)1000由表中資料可以計(jì)算：結(jié)果表明，該月1000戶農(nóng)民家庭人均純收入為354.075元，人均純收入標(biāo)準(zhǔn)差為126.45元。例：對(duì)某型號(hào)的電子元件進(jìn)行耐用性能檢查，抽查的資料分組列表如下，要求以95%（t=1.96）的置信水平估計(jì)該批電子元件的平均耐用時(shí)數(shù)。

耐用時(shí)數(shù)組中值（x）元件數(shù)（f）900以下8751900～9509252950～100097561000～10501025351050～11001075431100～1150112591150～1200117531200以上12251合計(jì)——1001.計(jì)算抽樣平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差2.根據(jù)給定的置信水平95%（t=1.96），計(jì)算總體平均數(shù)的極限誤差：因此即可以以概率95%的保證程度，估計(jì)該批電子元件的耐用時(shí)數(shù)在1045.3～1065.7之間。例：仍以上例資料，設(shè)該廠的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，元件耐用時(shí)數(shù)達(dá)到1000小時(shí)以上為合格品，要求以95%（t=1.96）的置信水平估計(jì)該批電子元件的合格率。1.計(jì)算樣本合格率和方差。2.根據(jù)給定的置信水平95%（t=1.96），求總體合格率的極限誤差：因此，以概率95%的保證程度，估計(jì)該批電子元件的合格率為85.4%～96.6%之間。例：用下表數(shù)據(jù)（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，（2）擬合一元線性方程；（3）某人工齡為10年，請(qǐng)預(yù)測(cè)其工資。職工序號(hào)工資（元）y工齡（年）x計(jì)算欄1500392500001500255041630250022003600864360000480046206363844003720565015225422500325067201214451840086407810131696561001053089402040088360018800合計(jì)539071863377750053440計(jì)算相關(guān)系數(shù)擬合一元線性回歸方程因此擬合方程為：x=10代入擬合方程某企業(yè)1997年第2季度產(chǎn)值與從業(yè)人員數(shù)量如表所示時(shí)間4月5月6月產(chǎn)值（萬(wàn)元）