概率論36-典型例題課件

第八節(jié)典型例題第三章多維隨機變量及其分布第八節(jié)典型例題第三章多維隨機變量及其分布3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品中，有2個正品，每次取出一個產(chǎn)品檢驗質(zhì)量，不放回地抽取，連續(xù)2次，記表示第次取到正品，而表示第次取到次品，求的聯(lián)合分布律。解分析試驗結(jié)果共由4個基本事件組成，相應(yīng)概率為：3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品第三章多維隨機變量及其分布0100.10.310.30.3第三章多維隨機變量及其分布0100.10.310.30.33.6典型例題例3.6.2兩個隨機變量相互獨立且同分布，則下列各式中成立的是（）。解正確選項為（A）。3.6典型例題例3.6.2兩個隨機變量第三章多維隨機變量及其分布例3.6.3將一枚硬幣拋擲3次，以表示3次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，表示3次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)背面次數(shù)之差的絕對值，試寫出與的聯(lián)合概率分布與邊緣分布。并判斷與是否獨立？解的可能取值為{0,1,2,3}，的可能取值為{1,3}。第三章多維隨機變量及其分布例3.6.3將一枚3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機變量及其分布第三章多維隨機變量及其分布3.6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表第三章多維隨機變量及其分布例3.6.4設(shè)為隨機變量，求證與不相互獨立。證明設(shè)的分布律為則的分布律為而故與不相互獨立。第三章多維隨機變量及其分布例3.6.4設(shè)3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機變量相互獨立且服從同一分布，的分布律為，又設(shè)試求二維隨機變量的概率分布和邊緣分布，并判斷和是否相互獨立。解3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機變量第三章多維隨機變量及其分布第三章多維隨機變量及其分布3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布如下：3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布第三章多維隨機變量及其分布1231002031因為，所以與不相互獨立。第三章多維隨機變量及其分布1231002031因為3.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機變量相互獨立,其中的概率分布為

而的概率密度為，求隨機變量

的概率密度。解所以3.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機變量第三章多維隨機變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，在

的條件下，隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，求（1）隨機變量和的聯(lián)合概率密度；（2）的概率密度；（3）概率解第三章多維隨機變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機變量及其分布例3.6.8設(shè)隨機變量相互獨立,

服從正態(tài)分布

服從上的均勻分布，試求的概率密度函數(shù)。計算結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表示，其中解第三章多維隨機變量及其分布例3.6.8設(shè)隨機3.6典型例題又相互獨立，利用卷積公式考慮到僅在上才有非零值，所以的概率分布密度為3.6典型例題又相互獨立，利第八節(jié)典型例題第三章多維隨機變量及其分布第八節(jié)典型例題第三章多維隨機變量及其分布3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品中，有2個正品，每次取出一個產(chǎn)品檢驗質(zhì)量，不放回地抽取，連續(xù)2次，記表示第次取到正品，而表示第次取到次品，求的聯(lián)合分布律。解分析試驗結(jié)果共由4個基本事件組成，相應(yīng)概率為：3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品第三章多維隨機變量及其分布0100.10.310.30.3第三章多維隨機變量及其分布0100.10.310.30.33.6典型例題例3.6.2兩個隨機變量相互獨立且同分布，則下列各式中成立的是（）。解正確選項為（A）。3.6典型例題例3.6.2兩個隨機變量第三章多維隨機變量及其分布例3.6.3將一枚硬幣拋擲3次，以表示3次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，表示3次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)背面次數(shù)之差的絕對值，試寫出與的聯(lián)合概率分布與邊緣分布。并判斷與是否獨立？解的可能取值為{0,1,2,3}，的可能取值為{1,3}。第三章多維隨機變量及其分布例3.6.3將一枚3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機變量及其分布第三章多維隨機變量及其分布3.6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表第三章多維隨機變量及其分布例3.6.4設(shè)為隨機變量，求證與不相互獨立。證明設(shè)的分布律為則的分布律為而故與不相互獨立。第三章多維隨機變量及其分布例3.6.4設(shè)3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機變量相互獨立且服從同一分布，的分布律為，又設(shè)試求二維隨機變量的概率分布和邊緣分布，并判斷和是否相互獨立。解3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機變量第三章多維隨機變量及其分布第三章多維隨機變量及其分布3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布如下：3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布第三章多維隨機變量及其分布1231002031因為，所以與不相互獨立。第三章多維隨機變量及其分布1231002031因為3.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機變量相互獨立,其中的概率分布為

而的概率密度為，求隨機變量

的概率密度。解所以3.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機變量第三章多維隨機變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，在

的條件下，隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，求（1）隨機變量和的聯(lián)合概率密度；（2）的概率密度；（3）概率解第三章多維隨機變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機變量及其分布例3.6.8設(shè)隨機變量相互獨立,

服從正態(tài)分布

服從