改進的自適應加權中值濾波算法

改進的自適應加權中值濾波算法王松林;蔣崢【摘要】Animprovedadaptiveweightedmedianfiltering（IAWMF）algorithmisproposed,afteranalyzingtheprincipleandadvantagesoftheadaptivealgorithmandthecentralweightedalgorithm.Adoptingthewayofexpandingedge,itcanmakeallthepixelsoftheoriginalimagedetectedbynoisedetectionfactorandadoptcenterweightedfilteringalgorithmofadaptivewindow（NxN）forfilteringimagecontainingnoise,whichcaneffectivelyreduceinfluenceoftheneighborhoodnoisepointonqualityoffilteringimage.Simulationresultsshowthattheexperimentaleffect（PSNR,MAE,MSE）acquiredbyproposedalgorithmisbetterthanotheralgorithmsandachieveagoodbalancebetweennoisereductionandpreservingdetails.%在分析了自適應算法和中心加權算法的原理和優(yōu)勢后，提出了一種改進的自適應加權中值濾波（IAWMF）算法。采用擴展邊緣的方式，使原圖像的所有像素點能夠用噪聲檢測因子進行噪聲檢測，對含有噪聲的圖像采用自適應窗口（NxN）的中心加權算法進行濾波，可以有效降低鄰域噪聲點對濾波圖像質量的影響。仿真結果表明：改進算法在高濃度椒鹽噪聲條件下獲得的實驗效果峰值信噪比（PSNR）、均值平方誤差（MAE）、均值絕對誤差（MSE）顯著優(yōu)于其他算法，在降噪和保持細節(jié)中取得很好的平衡?！酒诳Q】《傳感器與微系統(tǒng)》【年（卷），期】2016（035）011【總頁數(shù)】4頁(P128-131)【關鍵詞】中值濾波;自適應加權中值濾波算法;噪聲檢測因子;擴展邊緣;降噪濾波【作者】王松林;蔣崢【作者單位】武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北武漢430081;武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北武漢430081【正文語種】中文【中圖分類】TP301.6圖像在實際工作環(huán)境的采集、傳輸、轉化過程［1］中，由于受到外界因素(外界光照、傳感器元件的質量等)的干擾而出現(xiàn)圖像模糊、破損等現(xiàn)象。因此，這些污染的圖像在進行后續(xù)的圖形分析之前必須要經過圖像降噪、濾波等處理。常見的圖像濾波算法根據(jù)空間域去噪可以分為線性濾波和非線性濾波兩種。中值濾波是一種非線性濾波的常用方法，相對于其他線性平滑濾波的方法而言，中值濾波在處理隨機噪聲方面具有很強的降噪濾波能力。中值濾波器是一種次序濾波器，將圖像上的像素點f(I,j)作為窗口中心并采用固定大小的窗口WN對鄰域內的像素點進行排序，獲得中值像素點作為濾波輸出值。傳統(tǒng)的中值濾波在處理圖像的過程中，其窗口的形狀和大小是預先設定的，在濾波的同時會丟失圖像細節(jié)(邊緣、細線等)。為了解決降噪和保留細節(jié)的這一矛盾，研究人員提出許多關于改進的中值濾波的算法：文獻［2］為標準的自適應中值濾波器(SMF)算法，對于判定含有噪聲的像素點采用窗口內的中值作為響應，其效果對于較低密度的噪聲具有良好的濾波效果，在高密度的噪聲圖像中濾波過后的圖像變得更加模糊；文獻［3］為改進的自適應中值濾波(AMF)算法，能夠根據(jù)噪聲濃度調節(jié)擴大濾波窗口的大小，但是容易將極值點錯誤判斷為噪聲點進行濾波處理;文獻［4］為經典的開關極值濾波(PSMF)算法，采用一個固定的閾值作為噪聲檢測因子，導致錯檢、漏檢噪聲的概率增加，圖像變得模糊；文獻［5］為中心加權中值濾波(CWMF)算法，通過加權使得中心像素點在窗口所占的比重增大，但易受到噪聲點的影響;文獻［6］為遞歸中值濾波(RAMF)算法，該融合遞歸的方法在高密度椒鹽噪聲下容易丟失細節(jié);文獻［7］為基于方向加權濾波器(MDWF)算法，該算法在一定程度上提高了濾波的性能，但是增加了運算的復雜度，消耗大量的計算資源。本文在上述算法的基礎上提出了一種改進的自適應加權中值濾波(IAWMF)算法，在降噪濾波的同時，能夠盡可能緩解圖像的邊緣和細節(jié)丟失。自適應濾波器改變噪聲檢測的窗口WN(1<N<Nmax)的尺寸對鄰域內的像素點進行噪聲檢測，對于檢測出噪聲點的窗口，使用中值像素點作為濾波的輸出值，對于無噪聲點的窗口則原值輸出。該算法在降噪和濾波的過程中可以分為2個層次，相關變量定義如下所示：f(I,j)為圖像坐標上的像素點,WN為濾波窗口,Nmax為自適應窗口尺寸的最大值，Imin為當前窗口最小像素值，Imax為當前窗口最大像素值，Imed為當前窗口像素中值。Lev1：Z1=Imed-Imin,Z2=Imed-Imax在對圖像區(qū)域進行初次的噪聲檢測中，采用3x3的窗口模板進行遍歷。當Z1>0,Z2<0，則跳轉到lev2執(zhí)行判斷；否則，增大窗口WN的尺寸繼續(xù)判斷，直到N>Nmax,將窗口中心點的像素值Ii,j作為輸出值(表明該窗口有噪聲點)。Lev2：Z3=Ii,j-Imin,Z4=Ii,j-Imax如果Z3>0,Z4<0,判斷該窗口不存在噪聲點，將原始灰度值Ii,j作為輸出值；否則，將該窗口內像素點的中值Imed作為濾波的響應輸出值。根據(jù)自適應窗口的極值點作為噪聲點的判斷依據(jù)進行降噪濾波，有如下三點缺陷：自適應的窗口將圖像的點作為中心點，采用NxN的模板逐步進行濾波，會忽略圖像鄰近外層邊緣的像素點，影響圖像整體的降噪效果。2)將局部極值點當作是噪聲點并對認定含有噪聲點的窗口濾波，該方法容易將圖像邊緣點誤認為是噪聲點，增加漏檢和錯檢的可能性。3)對于判定含有噪聲點的窗口，取其所在區(qū)域像素點的灰度中值作為濾波的處理結果，中值Imed的大小對于噪聲的濾波輸出效果有較大的影響。針對傳統(tǒng)的自適應中值濾波算法所存在的問題，本文提出一種改進的自適應加權中值濾波(improvedadaptiveweightedmedianfiltering,IAWMF)算法，該算法在以下三個方面進行改進：根據(jù)圖像鄰域像素點的相關性擴展圖像的邊界，使受污染的圖像上的所有像素點都能夠在濾波的窗口內進行噪聲檢測，本算法采用復制邊界的方法[8](使用鄰近分塊的邊界填充擴展的矩陣)，在保持原圖像像素值不變的條件下，確保圖像上的所有像素點進行噪聲檢測和濾波。窗口上的中值點滿足lev1內的條件，表明窗口中能夠找到中值；在lev2層的判斷中，當窗口的中心點為極值點，該算法將此像素點所在窗口判定為噪聲窗口，從而對其像素點進行相應的濾波處理，容易丟失圖像的細節(jié)，產生模糊不清的現(xiàn)象。改進算法將該極值點判定為可疑噪聲點，通過自適應噪聲檢測因子進一步確認該點是否為噪聲點d(I,j)=|rm-wi-r,j-r|當噪聲檢測因子的值大于或者等于閾值點，則判定該窗口含有噪聲點。閾值點t隨著濾波窗口的改變而不斷地變化著，取兩者的最大值，具體公式如下最小閾值Tmin根據(jù)公式(3)獲得濾波窗口在檢測噪聲過程中，根據(jù)式(4)判斷當前窗口是否含有噪聲點。當窗口內的像素點滿足lev2的條件且大于式(2)的值，則該算法就判定此處存在噪聲點，設定1；否則擴大窗口WN(N=N+2)的尺寸大小，直到N=Nmax，若不滿足上述條件，則判定以f(i,j)點為中心點的自適應窗口WN的區(qū)域內不包含噪聲點，設定為0，噪聲判定公式為對于待檢測圖像上的點根據(jù)式(4)判斷其所在濾波窗口區(qū)域是否含有噪聲點。若該區(qū)域沒有噪聲點，則采用圖像上原有像素點進行輸出；若含有，采用加權方法處理的值來代替噪聲點，其步驟如下所示：以圖像上點f(i,j)作為該窗口WN的中心點，首先對該窗口內的灰度值進行排序，找出中值點Imed和平均值點ImeanImed=medium{f(i,j)|f(i/j)eWN}Imean=average{f(i,j)|f(i/j)eWN}然后將排序后的中值點作為當前自適應窗口的中心點，該窗口鄰域內的像素點的值與其歸一化的加權系數(shù)進行相乘后求的和，并將該值(i,j)作為當前含噪聲窗口濾波后的輸出值w(i,j)=從式(8沖可以看出來，當前窗口領域內某點的像素值f(i,j)與中值Imed差平方小于Tmean，則當前的權值由Tmean歸一化所得的值來決定。該算法很大程度上避免了傳統(tǒng)的加權算法直接使用鄰域像素點與中值點之差作為權值系數(shù)的方法，降低了含噪像素點對濾波輸出值的影響，從而提升濾波后圖像的質量。該算法具體步驟如下所示：濾波窗口通過復制原圖像邊緣的點，并將其作為擴展后圖像的像素點，從而彌補原有算法不能進行完全濾波的缺陷。其操作如下：在原有圖像的上方選擇一個大小為NmaxxNmax的矩陣，放置到該邊緣的上方作為擴展的矩陣；根據(jù)此方法依次復制原有圖像的邊緣作為擴展的邊界。實現(xiàn)效果如圖1所示。其中，口?為自適應窗口，■為擴展的矩陣，口為原有圖像。自適應窗口WN遍歷圖像上的點f(i,j)時，以其作為該窗口的中心點，形成一個NxN(初始值為3)大小的檢測窗口，窗口內的元素的總個數(shù)為Nr,在所有的元素中找出最大值Imin，最小值Imin，平均值Imean，中間值Imed。在levl層中，如果Z1>0,Z2>0，跳轉到lev2層進行噪聲判斷；否則增大窗口WN(N=N+2)的大小，繼續(xù)判斷，直到N>Nmax時，保持窗口內像素值不變，原值f(i,j)輸出。在lev2層中，窗口內中心點的灰度值滿足Z3>0,Z4<0的條件，則將式(4)作為噪聲的檢測因子，對窗口的所有像素點進行進一步的判斷。如果當前像素點所在濾波窗口被檢測出含有噪聲點，濾波窗口的像素點根據(jù)式(9)進行加權求和，所求出的值代替中心像素點輸出。如果不含噪聲點，則擴大窗口WN(N=N+2)的大小，重復步驟(3)，直到N>Nmax時，如果此時還未檢測出噪聲點，則判定該窗口為不含噪聲點，使用原始中心灰度值輸出。重復步驟(1)~(4)，直到自適應濾波窗口對原圖像上所有的像素點完成噪聲檢測，去除圖像在步驟(1)中增加的邊界，最后得到處理后的輸出值(i,j)。為了驗證IAWMF算法的有效性，本文選取大小512x512標準lena灰度圖像作為測試模板，在不同濃度的噪聲條件下采用以下方式比較濾波效果的優(yōu)劣：主觀衡量和客觀衡量。該方法通過人的視覺方式來評價圖像的質量的優(yōu)劣。對lena圖像添加濃度為90%的椒鹽噪聲并通過主觀衡量法驗證各算法濾波效果的優(yōu)劣，如圖2所示。從圖像的濾波效果可以看出：1)普通的中值濾波法對于低密度的噪聲有一定的降噪作用，但是在高密度噪聲的條件下，其濾波性能大大下降；2)自適應中值濾波算法、改進的開關中值濾波法、極值濾波法和中心加權濾波法在原有濾波算法的基礎上進行了相應的改進，其濾波效果較好一些；3)改進的算法對能夠準確的檢測出窗口內是否含有噪聲點，并根據(jù)鄰域像素點的相關性采取所有元素的加權之和作為濾波的輸出值，從而提高了去除噪聲和保護圖像細節(jié)的能力，圖像的質量顯著提高。為了客觀地驗證不同濾波算法降噪濾波的特性，本文對濾波后的圖像進行定量分析，其方法如下：1)峰值信噪比(PSNR);2)均值平方誤差(MSE);3)均值絕對誤差(MAE)。本文采用Matlab7.0的平臺，依據(jù)不同算法的原理進行編程和仿真測試。如圖3、圖4、圖5所示。從圖中可以直觀地看出降噪濾波的效果：1)普通的中值濾波算法由于濾波窗口是固定的，處理噪聲密度較小的圖像能夠獲得較好的濾波效果，在濃度大于20%時，濾波后的圖像含有大量噪聲，降噪的效果不理想;2)基于中心權值的中值濾波算法濾波效果最差;3)在噪聲的濃度較低時，自適應中值濾波的降噪效果比不上開關中值濾波和極值中值濾波的效果。隨著濃度的增加，自適應濾波算子能夠自動調整濾波窗口的大小，去除掉大量的噪聲點。4)本文的算法能夠有效辨別噪聲點和非噪聲點，并對污染像素點進行加權濾波輸出，使得其值更接近實際像素值，因而其圖像質量相比較上述的濾波算法有顯著提高，信噪?yún)?shù)也相應提高。圖4和圖5可以直觀地反映濾波后的圖像與原始圖像之間的差別，由式(10)、式(11)、式(12)可知，MSE，MAE的參數(shù)值越小，信噪比(PSNR)的參數(shù)值越大。本文算法的實驗參數(shù)同其他算法的相比，MSE、MAE的參數(shù)值隨著噪聲濃度的增加不斷的增大，但增加幅度遠遠小于其他的算子，表明該算法能夠檢測出噪聲點，并通過自適應加權算法對噪聲點進行濾波輸出，有效地抑制噪聲和保持圖像細節(jié)，極大地提高了降噪濾波的性能