蘇教版(SJ)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題【含答案】

蘇教版(SJ)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題一、選擇題（每小題3分，共18分）1.-2的倒數(shù)是（）A-2 B. C. D.22.下列圖形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）A. B.C. D.3.下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A. B. C. D.4.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°5.如圖，下列說法錯誤的是()A.因為∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CDB.因為AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACDC.因為∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BCD.因為AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC6.下列說法：①兩點之間，線段最短；②同旁內(nèi)角互補；③若AC=BC，則點C是線段AB的中點；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說法有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每空3分，共30分）7.將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為______．8.已知a+2b=1，則2a+4b-3=______．9.若與是同類項，則=______．10.若∠α=34°28′，則∠α的余角的度數(shù)為_____11.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．12.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．13.將一副三角板如圖放置，若∠AOD=30°，則∠BOC=______．14.若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．15.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC交BC于E，若∠C=80°，∠B=40°則∠DAE的度數(shù)為______．16.若點C為線段AB上一點，AB=12，AC=8，點D為直線AB上一點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=10，則線段AD的長為______．三、解答題（本大題共102分）17.計算：（1）；（2）．18.解方程：(1)4﹣3x=6﹣5x；(2)19.先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y滿足|x﹣2|+（y+1）2＝0．20.如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請畫出這個幾何體三視圖并用陰影表示出來；(2)該幾何體的表面積（含下底面）為；(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．21.如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）（1）過點C畫AB的平行線；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫AB的垂線，交AC的延長線于H．（3）點B到AC的距離是線段的長度，線段AB的長度是點到直線的距離．（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BGAB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是.22.某制衣廠計劃若干天完成一批服裝訂貨任務(wù).如果每天生產(chǎn)服裝33套，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)150套；如果每天生產(chǎn)服裝42套，那么就比原計劃提前2天完成任務(wù).這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？原計劃多少天完成任務(wù)？23.如圖，C為線段AB上一點，D在線段AC上，且AD=AC，E為BC的中點.（1）若AC=6,BE=1，求線段AB、DE的長；（2）試說明：AB+BD=4DE.24如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補.（1）試說明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由25.如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE=∠EOC（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)°（0°＜α＜360°）到OF．①如圖1，當(dāng)OF平分∠BOE時，求∠DOF的度數(shù)；②若∠AOF=120°時，直接寫出的度數(shù).26.已知甲沿周長為300米的環(huán)形跑道上按逆時針方向跑步，速度為米/秒，與此同時在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時針方向跑步，速度為3米/秒.設(shè)運動時間為秒.(1)若=5，求甲、乙兩人第1次相遇的時間；(2)當(dāng)時，甲、乙兩人第1次相遇.①求的值；②若時，甲、乙兩人第1次相遇前，當(dāng)兩人相距120米時，求的值.

蘇教版(SJ)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題答案選擇題（每小題3分，共18分）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個非零數(shù)相乘積為1，則說它們互為倒數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)等知識點的掌握．2.下列圖形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）A. B.C. D.A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等解答．【詳解】解：由圖可知，只有A選項△ABC平移后，能得到△DEF．故選A．本題考查平移的性質(zhì)．3.下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A. B. C. D.C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．4.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵．5.如圖，下列說法錯誤的是()A.因為∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CDB.因為AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACDC.因為∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BCD.因為AD∥BC，所以∠BCA＝∠DACC【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可進行判斷.解：∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，∴選項A正確；∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴選項B正確；∵∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，∴選項C錯誤；∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC，∴選項D正確.故選：C.6.下列說法：①兩點之間，線段最短；②同旁內(nèi)角互補；③若AC=BC，則點C是線段AB的中點；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說法有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，中點的定義以及平行公理進行判斷，即可得到結(jié)論．【詳解】①兩點之間，線段最短，正確；②同旁內(nèi)角互補，必須平行線，錯誤；③若AC=BC，則點C是線段AB的中點，可能共點，但不在同一直線上，錯誤；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行，錯誤；故選A．本題主要考查了線段的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，中點的定義以及平行公理，解題時注意：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.二、填空題（每空3分，共30分）7.將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案為．8.已知a+2b=1，則2a+4b-3=______．-1【詳解】利用整體思想，將所求式子變形后，將已知等式代入計算即可求出答案．解：∵a+2b=1，∴原式=2(a+2b)－3=2?3=－1.故答案為－1.9.若與是同類項，則=______．-1．【詳解】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．10.若∠α=34°28′，則∠α的余角的度數(shù)為_____57°42′【詳解】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余，進行計算即可．解：90°?∠=90°?32°18′=57°42′.故答案為57°42′.11.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．-2【詳解】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.12.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．8【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n－2）=3603，解得n=8．所以這個多邊形的邊數(shù)是8．故8．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．13將一副三角板如圖放置，若∠AOD=30°，則∠BOC=______．150°【詳解】利用“兩個角的和為90°，則這兩個角互余”進行計算即可求解.解：∵∠COD=90°，且∠AOD=30°，∴∠AOC=90°－30°=60°，∵∠AOB=90°，∴∠BOC=90°+60°=150°.故答案為150°.點睛：本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，根據(jù)互余得出所求角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14.若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2b-2a【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：a﹣b﹣c＜0，c+a﹣b＞0，∴原式=﹣(a﹣b﹣c)﹣(a+c﹣b)=﹣a+b+c﹣a﹣c+b=2b﹣2a．故答案為2b﹣2a本題考查了絕對值得化簡和三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.15.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC交BC于E，若∠C=80°，∠B=40°則∠DAE的度數(shù)為______．20°【詳解】根據(jù)三角形的高線、角平分線定義及三角形內(nèi)角和定理即可求解.解：∵AD⊥BC，∴∠CDA=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=10°，∵∠C=80°，∠B=40°，∴∠BAC=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=30°，∴∠DAE=∠EAC－∠CAD=30°－10°=20°.故答案為20°.16.若點C為線段AB上一點，AB=12，AC=8，點D為直線AB上一點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=10，則線段AD的長為______．16或24【詳解】解：有三種情況：

①當(dāng)點D在線段AB上時，如圖所示，MN≠10，與已知條件不符，故此種情況不成立；②當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，如圖所示，∵M是AB的中點，AB=12，∴AM＝6，∵AC=8，∴MC=2,∵MN=10，∴CN=MN-MC=10-2=8，∵N是CD的中點，∴CD=16,∴AD=CD+AC=16+8=24;②當(dāng)點D在線段AB的反向延長線上時，如圖所示，∵M是AB的中點，AB=12，∴AM＝6，∵AC=8，∴MC=2,∵MN=10，∴CN=MN+MC=10+2=12，∵N是CD中點，∴CD=24,∴AD=CD-AC=24-8=16.故線段AD的長為16或24.故答案是：16或24．三、解答題（本大題共102分）17.計算：（1）；（2）．（1）-21（2）3【詳解】（1）按有理數(shù)運算順序進行計算即可；（2）運用分配律簡化計算.解：（1）原式＝＝－1－20＝－21；（2）原式＝12－30+21＝3.18.解方程：(1)4﹣3x=6﹣5x；(2)（1）x=1；（2）x=.【詳解】試題分析：（1）方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）方程去括號得：﹣3x+5x=6－4，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2-x），去括號得：3x+3﹣6=4﹣2x，移項合并得：5x=7，解得：x=．19.先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y滿足|x﹣2|+（y+1）2＝0．；【詳解】試題分析：先化簡整式，注意去括號時不要漏乘，最后再根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性求出x、y的值代入即可.解：原式==-3x+y2，由，得x-2=0，且y+1=0，解得x=2，y=-1，代入，得原式=-3×2+（-1）2=-5.20.如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來；(2)該幾何體的表面積（含下底面）為；(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．（1）畫圖見解析；（2）28；（3）2.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)主視圖、左視圖以及俯視圖的觀察角度，進而得出視圖即可；（2）有順序計算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可；（3）可在第二層第2列第一行加一個，第三層第2列第一行加一個，共2個．試題解析：（1）如圖所示：（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故該幾何體的表面積（含下底面）為28；（3））由分析可知，最多可以再添加2個小正方體，故答案為2.本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，仔細(xì)觀察是解題的關(guān)鍵.21.如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）（1）過點C畫AB平行線；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫AB的垂線，交AC的延長線于H．（3）點B到AC的距離是線段的長度，線段AB的長度是點到直線的距離．（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BGAB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是.（1）如圖；（2）如圖；（3）BG、A、BH；（4）＜,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；【詳解】（1）按要求作出AB的平行線即可；（2）按要求作出AB、AC的垂線即可；（3）根據(jù)點到直線的距離即可求解；（4）根據(jù)垂線段最短即可得出答案.解：（1）過點C畫AB的平行線如圖所示；（2）過B畫AC、AB的垂線如圖所示；（3）點B到AC的距離是線段BG的長度，線段AB的長度是點A到直線BH的距離．（4）根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短可知BG＜AB.22.某制衣廠計劃若干天完成一批服裝的訂貨任務(wù).如果每天生產(chǎn)服裝33套，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)150套；如果每天生產(chǎn)服裝42套，那么就比原計劃提前2天完成任務(wù).這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套？原計劃多少天完成任務(wù)？這批服裝的訂貨任務(wù)是1008套，原計劃26天完成任務(wù).【詳解】設(shè)原計劃x天完成任務(wù)，根據(jù)訂貨任務(wù)是一定的這一等量關(guān)系建立方程即可求解.解：設(shè)原計劃x天完成任務(wù)，由題意得：，解得：，所以.答：這批服裝的訂貨任務(wù)是1008套，原計劃26天完成任務(wù).23.如圖，C為線段AB上一點，D在線段AC上，且AD=AC，E為BC的中點.（1）若AC=6,BE=1，求線段AB、DE的長；（2）試說明：AB+BD=4DE.（1）AB=8，DE=3；（2）理由見解析.【詳解】（1）根據(jù)AD=AC，E為BC的中點，可求出DC和BC的長，再根據(jù)AB＝AC+BC，DE＝DC+CE，即可求出答案；（2）根據(jù)AD=AC，E為BC的中點，將AB+BD轉(zhuǎn)化為DC與CE的和的形式，即可證明.解：（1）∵E為BC的中點，且BE=1，∴BC＝2BE＝2，∴AB＝AC+BC＝6+2＝8，∵AD=AC，且AC=6，∴CD＝AC＝2，∵E為BC的中點，且BE=1，∴CE＝BE=1，∴DE＝DC+CE＝2+1＝3；（2）∵AB=AC+BCBD=BC+CD，∴AB+BD=AC+BC+BC+CD，∵AD=AC，E為BC的中點，∴AC=3CD,BC=2CE，∴AB+BD=3CD+2CE+2CE+CD=4CD+4CE=4（CD+CE）=4DE.24.如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補.（1）試說明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.(1)證明見解析；（2）DE與AC垂直,理由見解析.【詳解】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠DBF=180°，再根據(jù)∠1+∠2=180°可得∠1=∠DBF，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)（1）中所證出的FG∥AB，可得∠A=∠CFG=60°，再根據(jù)三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求出∠AED=90°，根據(jù)垂直定義可得出結(jié)論.證明：（1）∵DE∥BF，∴∠2+∠DBF=180°，∵∠1與∠2互補，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=∠DBF，∴FG∥AB；（2）DE與AC垂直理由：∵FG∥AB，∠CFG=60°，∴∠A=∠CFG=60°，∵∠2是△ADE的外角，∴∠2=∠A+∠AED，∵∠2=150°，∴∠AED=150°-60°=90°，∴DE⊥AC.25.如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE=∠EOC（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)°（0°＜α＜360°）到OF．①如圖1，當(dāng)OF平分∠BOE時，求∠DOF的度數(shù)；②若∠AOF=120°時，直接寫出的度數(shù).（1）∠AOE=30°（2）①∠DOF=150°②【詳解】（1）根據(jù)對頂角相等求出∠BAOC的度數(shù)，設(shè)∠AOE=2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）①根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)即可