陜西中考模擬數(shù)學(xué)試題

陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試?？紨?shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）.若a與-2互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.1B.-1 C.2 D.-22 2.如圖，幾何體的俯視圖是（） 個(gè)Hrnrnrr （第2題圖）A B C D.如圖，直線AB〃CD,點(diǎn)E在AB上，ED平分NCDB,CE±ED,NABD=100°,則NECD的度數(shù)是（ ）A.80° B.50° C.45° D.40°的解集是（.不等式組的解集是（, 4 4A.x>B.x>2C.x<一D.x<23 3.若正比例函數(shù)y=kx圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左向右每增加3個(gè)單位，相應(yīng)它的縱坐標(biāo)就減小2個(gè)單位，則該正比例函數(shù)的解析式為（）.如圖，在AABC中，AB=8,BC=7.<2，D、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，DE是AB的垂直平分線，且交BC于E,連AE若AELBC,則DF的長為（）TOC\o"1-5"\h\z-7— _5 ~?一A.—v2 B.—%2 C.3V;2 D.42 2.若過一次函數(shù)y=kx+3的圖象上一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，到x軸、y軸的垂線段的長度分別為2和1,則滿足條件的實(shí)數(shù)k的值最多有（ ）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè).某社區(qū)藥店要用500元批發(fā)進(jìn)甲、乙兩種藥材，已知甲種藥材的批發(fā)價(jià)每箱為75元，乙種藥材的批發(fā)價(jià)每箱為50元，若甲、乙兩種藥材各至少要批發(fā)2箱，

且批發(fā)甲、乙兩種（整箱批發(fā)）藥材恰好（即不多不少）花完500元，則不同的批發(fā)方案有（ ）A.5種B.4種C.3種D.2種.如圖，在矩形ABCD中（AD>AB）,EF過對角線的交點(diǎn)O,分別交AD、BC于E、F,要使四邊形EBFD一定為菱形，則需要添加的一個(gè)條件是（）A.AE=EDB.ZEBD=ZCBDC.EB〃DFD.AE=FC.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)于a、b、c的說法：①b2-4ac<0:②a、b、c都小一 一 c—b于0；③a——b+c<0；④4a+2b+c>0；?a< .2正確的有（） （第10題圖）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）.因式分解：ab3-ab=（第12題A（第12題A圖）題計(jì)分.A.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，CA、CB分別垂直于x軸、j軸，A（-2,0）,B（0,3）,將矩形AOBC繞原點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得矩形A，OB/C',則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為.B.用計(jì)算器計(jì)算:比較7sin67°、；*.（填“>”、“=”若“<”）4.如圖，一次函數(shù)y=-3x+4的圖像與x軸、j軸分別交k于點(diǎn)B、A,點(diǎn)P為該一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)j=-x的圖像的公共點(diǎn)，且PA=PB,則該反比例函數(shù)的解析式為?.如圖，在矩形ABCD中，AB是。0的直徑，DC與。0相切，。。的半徑為4,點(diǎn)P是這個(gè)矩形ABCD內(nèi)（含矩形的邊上）的一個(gè)動點(diǎn)，且以點(diǎn)P、A、0為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、C兩點(diǎn)間的最短距離為.

三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）.（本題滿分5分）計(jì)算：（1）-2-|A/l2--4|-4cos30。..（本題滿分5分）解方程：士一后二1-.（本題滿分5分）（第17題圖）如圖，已知AABC,AB=AC.請用尺規(guī)作一條直線，使其將4ABC（第17題圖）.（本題滿分5分）某中學(xué)五月份開展“書香養(yǎng)德”讀書勵志活動，為了調(diào)查學(xué)生平均每天誦讀經(jīng)典書籍的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果劃分為四個(gè)時(shí)間段：每天誦讀經(jīng)典書籍時(shí)間不超過10分鐘的學(xué)生記為A；每天誦讀經(jīng)典書籍時(shí)間超過10分鐘但不超過20分鐘的學(xué)生記為B；每天誦讀經(jīng)典書籍時(shí)間超過20分鐘但不超過30分鐘的學(xué)生記為C；每天誦讀經(jīng)典書籍時(shí)間超過半小時(shí)的學(xué)生記為D.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：被調(diào)查學(xué)生每天誦讀經(jīng)典書籍的時(shí)間段統(tǒng)計(jì)圖（第18題圖被調(diào)查學(xué)生每天誦讀經(jīng)典書籍的時(shí)間段統(tǒng)計(jì)圖（第18題圖）（1）這次共抽查了多少名學(xué)生？⑵請補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)數(shù)據(jù)；⑶如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校每天誦讀經(jīng)典書籍時(shí)間在C段的學(xué)生約有多少人？.（本題滿分7分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，連AE,作DFLAE,垂足為F,延長DF交AB于點(diǎn)G.求證：BG=CE..（本題滿分7分）BC（第20題圖）學(xué)?？萍夹〗M想利用航拍無人機(jī)測量我市的地標(biāo)性建筑，即美麗高聳的電視塔的高度.如圖，航拍無人機(jī)從A處測得電視塔頂部B的仰角為30°,測得底部中心C的俯角為60°,此時(shí)航拍無人機(jī)與塔底水平面的垂直高度為183米，那么該電視塔的高度BC約為多少米？BC（第20題圖）.（本題滿分7分）（小時(shí)）甲、乙兩地相距126千米，一輛貨車和一輛轎車同時(shí)從上午8：00準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，貨車從乙地出發(fā)向甲地，轎車從甲地出發(fā)向乙地，貨車與轎車第一次相遇后，貨車在原地休息了1小時(shí)后再按原來速度繼續(xù)趕路，于12：00點(diǎn)整到達(dá)甲地，如圖，折線AEFB表示貨車離甲地的距離j（千米）與所用時(shí)間》（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OCD表示轎車離甲地的距離j（千米）與所用時(shí)間》（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題：（小時(shí)）（1）求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段的速度返回甲地，求貨車與轎車再次相遇的時(shí)間在上午幾點(diǎn).（第22題圖）.（本題滿分7（第22題圖）五一節(jié)期間，某超市為了搞促銷，在超市的微信公眾平臺上設(shè)置了一個(gè)抽獎轉(zhuǎn)盤如圖，顧客在節(jié)日期間到超市購物，若顧客的一張付款單上的金額滿188元，即可憑銷售單用手機(jī)掃描該超市的微信公眾平臺獲得2次抽獎機(jī)會，點(diǎn)擊如右圖轉(zhuǎn)盤上的“抽獎”一下，即完成1次抽獎機(jī)會，指針會隨機(jī)轉(zhuǎn)動，指針指向四個(gè)區(qū)域的機(jī)會等可能，若停止轉(zhuǎn)動后指針指向的區(qū)域有金額數(shù)字，平臺會立即給該顧客的微信發(fā)相應(yīng)數(shù)值的紅包，若指針指向的區(qū)域是“謝謝”，即顧客用掉一次抽獎機(jī)會，沒有紅包.五一這天，某顧客一次付款單正好滿188元.

(1)求若顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤得到5元紅包的概率是多少？(2)請用列表法求出該顧客獲得紅包金額不低于7元的概率..(本題滿分8分)如圖，。。的半徑為5,AABC內(nèi)接于。O,AB=AC=3V10，連BO,并延長至點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)D,交。O于點(diǎn)E,連AF,若ZBAC+ZF=90°.(1)求證：AF是。O的切線；(2)求AF的長.(第23題圖).(本題滿分10分)如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0),與j軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)M.(1)求該拋物線的解析式；⑵當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動，且四邊形CQMD恰好是平行四邊形時(shí)，試求實(shí)數(shù)n的值；⑶請分析點(diǎn)P在整個(gè)x軸上運(yùn)動的過程中，是否存在點(diǎn)Q,使B、P、Qm點(diǎn)連成的三角形與4DOB全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..(本題滿分12分)【問題探究】(1)如圖1,請?jiān)趫D中用尺規(guī)作出NAMB,使得NAMB二NACB；(不寫作法，必須留作圖痕跡)(2)如圖2,已知線段AB與過點(diǎn)C的一條直線，在過點(diǎn)C的直線上是否存在點(diǎn)N,使得NANBVNACB,若存在，請畫出NANB,并寫出證明過程；若不存在，請說明理由；【問題解決】(3)船在航行過程中，船長常常通過測定某個(gè)特定的角度來確定是否會觸碰到暗礁.如圖3,A、B表示正東西方向上的兩座燈塔，AB=8km,A、B、C三點(diǎn)在一