人教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課件第一部分-第一章-第1講-有理數(shù)

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式2022/12/251第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式2022/12/1912022/12/2522022/12/1922022/12/2532022/12/193第1講有理數(shù)2022/12/254第1講有理數(shù)2022/12/1941．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)．3．理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主)．4．理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．5．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．6．能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷．2022/12/2551．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)年份試題類(lèi)型知識(shí)點(diǎn)分值(分)2009選擇題、填空題科學(xué)計(jì)數(shù)法、有理數(shù)的乘法3＋4＝72010選擇題、填空題相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法3＋4＝72011選擇題倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法3＋3＝62009－2011年廣東省中考題型及分值分布2022/12/256年份試題類(lèi)型知識(shí)點(diǎn)分值(分)2009選擇題、填空題科學(xué)計(jì)數(shù)法1.有理數(shù)的意義(1)定義：整數(shù)和______統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)．(2)分類(lèi)：分?jǐn)?shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)2022/12/2571.有理數(shù)的意義分?jǐn)?shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)2022/122．?dāng)?shù)軸(1)三要素：_____、______和_________．(2)比較大小：數(shù)軸上___邊表示的數(shù)總比___邊表示的數(shù)大．3．相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a

的相反數(shù)為_(kāi)___.(2)a、b

互為相反數(shù)?a＋b＝___.(3)幾何意義：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離_____．如圖1－1－1，若

a＝－b，則

OA＝OB.圖1－1－1原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度右左－a0相等2022/12/2582．?dāng)?shù)軸(1)三要素：_____、______和______(1)非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi)___.4．絕對(duì)值(1)定義：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與

的距離．(2)用式子表示：.(3)|a|___0.5．倒數(shù)(2)a、b

互為倒數(shù)?ab＝___.≥a－a1原點(diǎn)2022/12/259(1)非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi)___.4．絕對(duì)值(1)定義：數(shù)軸6．比較數(shù)的大小(1)正數(shù)大于0，＿＿小于0，____大于負(fù)數(shù)．(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值___的反而?。?3)數(shù)軸上表示的數(shù)，___邊的數(shù)總比___邊的數(shù)大．7．有理數(shù)的運(yùn)算法則(1)有理數(shù)的加法：①同號(hào)取____的符號(hào)，絕對(duì)值____；②異號(hào)取絕對(duì)值___的符號(hào)，絕對(duì)值_____．(2)有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的______．負(fù)數(shù)正數(shù)大右左相同相加相減相反數(shù)大2022/12/25106．比較數(shù)的大小(1)正數(shù)大于0，＿＿小于0，____大(3)有理數(shù)的乘除法：①同號(hào)得___，異號(hào)得___，并把絕對(duì)值相乘除；②除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的____．(4)有理數(shù)的乘方：①＝___；②正數(shù)的_____次冪都是正數(shù)；③負(fù)數(shù)的奇次冪是＿＿，負(fù)數(shù)的偶次冪是____；④任何數(shù)a的偶次冪為＿＿＿．正負(fù)倒數(shù)an任何負(fù)數(shù)正數(shù)非負(fù)數(shù)2022/12/2511(3)有理數(shù)的乘除法：①＝___；②正數(shù)的_____次冪都是8．科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)數(shù)表示成＿＿＿的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法．9．有理數(shù)的混合運(yùn)算順序(1)先算乘方、開(kāi)方，再算_____，最后算加減，如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．(2)同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從___到___．10．0的特殊性(1)0的相反數(shù)是___.(2)0的絕對(duì)值是___.(3)0沒(méi)有___數(shù)．a(chǎn)×10n乘除左右00倒2022/12/25128．科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)數(shù)表示成＿＿＿的形式，其中1≤重難點(diǎn)突破用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)：(1)將較大的正數(shù)N(N>1)寫(xiě)成a×10n

的形式，其中1≤a<10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1的差．(2)將小于1的正數(shù)N表示為a×10n

的形式，其中1≤a<10，n為原第一位有效數(shù)字前零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2022/12/2513重難點(diǎn)突破用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)：(1)將較大的D．C．相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)1．(2011年山東煙臺(tái))(－2)0

的相反數(shù)等于()A．1B．－1C．2D．－22．(2010年廣東湛江)－2的絕對(duì)值是()BA．－2B．2C．3．(2011年廣東汕頭)－2的倒數(shù)是()DA．2B．－2D．4．絕對(duì)值是2的數(shù)是____.B±22022/12/2514D．C．相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)1．(2011年山東煙臺(tái))(－A

比較有理數(shù)的大小

5．(2011年江蘇連云港)寫(xiě)出一個(gè)比－1小的數(shù)是________＿＿＿＿．

6．(2009年廣東湛江)下列四個(gè)數(shù)中，在－1和2之間的數(shù)是()A．0B．－2C．－3D．3

小結(jié)與反思：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在該數(shù)前加“－”號(hào)，化簡(jiǎn)即可；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)即可，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，去掉該數(shù)前的符號(hào)即可.－2(答案不唯一)2022/12/2515A 比較有理數(shù)的大小是()A．0B．－2C．－3D．37．(2009年廣東廣州)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1－1－2，則a與b的大小關(guān)系是()C圖1－1－2A．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bD．無(wú)法確定

小結(jié)與反思：比較有理數(shù)的大小，可以根據(jù)“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”來(lái)比較，也可放到數(shù)軸上去比較，尤其注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2022/12/25167．(2009年廣東廣州)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖有理數(shù)的運(yùn)算8．如果a的倒數(shù)是－1，那么a2009

等于()BA．1B．－1C．2009D．－2009解析：依題意得a＝－1，(－1)2009＝－1.)D9．(2010年湖南懷化)下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是(A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3)C．－3×(－3) D．(－3)÷(－3)10．(2010年江蘇宿遷)(－2)3

等于()CA．－6B．6C．－8D．8

小結(jié)與反思：注意乘法與乘方的區(qū)別及負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)，偶次方是正數(shù).2022/12/2517有理數(shù)的運(yùn)算8．如果a的倒數(shù)是－1，那么a2009

11．(2011年江蘇淮安)據(jù)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)公報(bào)，淮安市常住人口約為480萬(wàn)人.480萬(wàn)(即4800000)用科學(xué)記數(shù))C法可表示為( A．4.8×104

C．4.8×106B．4.8×105

D．4.8×107

12．(2011年湖南衡陽(yáng))某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款3185800元，將3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示(保留兩個(gè)有效數(shù)字)為()CA．3.1×106

元C．3.2×106

元B．3.1×105

元D．3.18×106

元

小結(jié)與反思：科學(xué)記數(shù)法關(guān)鍵是確定a、n，有效數(shù)字看a的有效數(shù)字，如4.8×106

精確到十萬(wàn)位而不是十分位，有效數(shù)字為4，8兩個(gè).科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字2022/12/2518 11．(2011年江蘇淮安)據(jù)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)公報(bào)第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式2022/12/2519第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式2022/12/1912022/12/25202022/12/1922022/12/25212022/12/193第1講有理數(shù)2022/12/2522第1講有理數(shù)2022/12/1941．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)．3．理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主)．4．理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．5．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．6．能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷．2022/12/25231．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)年份試題類(lèi)型知識(shí)點(diǎn)分值(分)2009選擇題、填空題科學(xué)計(jì)數(shù)法、有理數(shù)的乘法3＋4＝72010選擇題、填空題相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法3＋4＝72011選擇題倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法3＋3＝62009－2011年廣東省中考題型及分值分布2022/12/2524年份試題類(lèi)型知識(shí)點(diǎn)分值(分)2009選擇題、填空題科學(xué)計(jì)數(shù)法1.有理數(shù)的意義(1)定義：整數(shù)和______統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)．(2)分類(lèi)：分?jǐn)?shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)2022/12/25251.有理數(shù)的意義分?jǐn)?shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)2022/122．?dāng)?shù)軸(1)三要素：_____、______和_________．(2)比較大?。簲?shù)軸上___邊表示的數(shù)總比___邊表示的數(shù)大．3．相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a

的相反數(shù)為_(kāi)___.(2)a、b

互為相反數(shù)?a＋b＝___.(3)幾何意義：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離_____．如圖1－1－1，若

a＝－b，則

OA＝OB.圖1－1－1原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度右左－a0相等2022/12/25262．?dāng)?shù)軸(1)三要素：_____、______和______(1)非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi)___.4．絕對(duì)值(1)定義：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與

的距離．(2)用式子表示：.(3)|a|___0.5．倒數(shù)(2)a、b

互為倒數(shù)?ab＝___.≥a－a1原點(diǎn)2022/12/2527(1)非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi)___.4．絕對(duì)值(1)定義：數(shù)軸6．比較數(shù)的大小(1)正數(shù)大于0，＿＿小于0，____大于負(fù)數(shù)．(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值___的反而?。?3)數(shù)軸上表示的數(shù)，___邊的數(shù)總比___邊的數(shù)大．7．有理數(shù)的運(yùn)算法則(1)有理數(shù)的加法：①同號(hào)取____的符號(hào)，絕對(duì)值____；②異號(hào)取絕對(duì)值___的符號(hào)，絕對(duì)值_____．(2)有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的______．負(fù)數(shù)正數(shù)大右左相同相加相減相反數(shù)大2022/12/25286．比較數(shù)的大小(1)正數(shù)大于0，＿＿小于0，____大(3)有理數(shù)的乘除法：①同號(hào)得___，異號(hào)得___，并把絕對(duì)值相乘除；②除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的____．(4)有理數(shù)的乘方：①＝___；②正數(shù)的_____次冪都是正數(shù)；③負(fù)數(shù)的奇次冪是＿＿，負(fù)數(shù)的偶次冪是____；④任何數(shù)a的偶次冪為＿＿＿．正負(fù)倒數(shù)an任何負(fù)數(shù)正數(shù)非負(fù)數(shù)2022/12/2529(3)有理數(shù)的乘除法：①＝___；②正數(shù)的_____次冪都是8．科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)數(shù)表示成＿＿＿的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法．9．有理數(shù)的混合運(yùn)算順序(1)先算乘方、開(kāi)方，再算_____，最后算加減，如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．(2)同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從___到___．10．0的特殊性(1)0的相反數(shù)是___.(2)0的絕對(duì)值是___.(3)0沒(méi)有___數(shù)．a(chǎn)×10n乘除左右00倒2022/12/25308．科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)數(shù)表示成＿＿＿的形式，其中1≤重難點(diǎn)突破用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)：(1)將較大的正數(shù)N(N>1)寫(xiě)成a×10n

的形式，其中1≤a<10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1的差．(2)將小于1的正數(shù)N表示為a×10n

的形式，其中1≤a<10，n為原第一位有效數(shù)字前零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2022/12/2531重難點(diǎn)突破用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)或較小的數(shù)：(1)將較大的D．C．相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)1．(2011年山東煙臺(tái))(－2)0

的相反數(shù)等于()A．1B．－1C．2D．－22．(2010年廣東湛江)－2的絕對(duì)值是()BA．－2B．2C．3．(2011年廣東汕頭)－2的倒數(shù)是()DA．2B．－2D．4．絕對(duì)值是2的數(shù)是____.B±22022/12/2532D．C．相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)1．(2011年山東煙臺(tái))(－A

比較有理數(shù)的大小

5．(2011年江蘇連云港)寫(xiě)出一個(gè)比－1小的數(shù)是________＿＿＿＿．

6．(2009年廣東湛江)下列四個(gè)數(shù)中，在－1和2之間的數(shù)是()A．0B．－2C．－3D．3

小結(jié)與反思：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在該數(shù)前加“－”號(hào)，化簡(jiǎn)即可；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)即可，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，去掉該數(shù)前的符號(hào)即可.－2(答案不唯一)2022/12/2533A 比較有理數(shù)的大小是()A．0B．－2C．－3D．37．(2009年廣東廣州)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1－1－2，則a與b的大小關(guān)系是()C圖1－1－2A．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bD．無(wú)法確定

小結(jié)與反思：比較有理數(shù)的大小，可以根據(jù)“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”來(lái)比較，也可放到數(shù)軸上去比較，尤其注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2022/12/25347．(2009年廣東廣州)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖有理數(shù)的運(yùn)算8．如果a的倒數(shù)是－1，那么a2009

等于()BA．1B．－1C．2009