(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)同步練習(xí)含答案

.1數(shù)據(jù)的集中趨勢第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1加權(quán)平均數(shù)（用個(gè)數(shù)表示的權(quán)”）.（2016上海）某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是（ ）次數(shù)2345人數(shù)22106A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次.某老師為了了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是（ ）A.4時(shí)B.3時(shí)C.2時(shí)D.1時(shí).對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試 ，成績記為1分、2分、3分、4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A.2.25分B.2.5分C.2.95分D.3分知識(shí)點(diǎn)2用組中值（用頻數(shù)表示權(quán)”求平均數(shù).下列各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是（ ）A.0<x<2CB.8<x<12C.7<x<13D.3<x<7.對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，結(jié)果如下表：分組CWxvIC1C<x<20頻數(shù)8 12則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是（）A.1CB.11C.12D.16.王老師對(duì)八（1）班的某次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖，分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分120分）.根據(jù)圖中信息填空（1）該班有 名學(xué)生;(2)89.5?99.5這一組的頻數(shù)是;(3)估計(jì)該班這次考試的平均成績是.知識(shí)點(diǎn)3用樣本估計(jì)總體.(2016黃石)黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%,請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū) 1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有( )A.971斤B.129斤C.97.1斤D.29斤.某校開展節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況，見下表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是()A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3.有4萬個(gè)不小于70的兩位數(shù),從中隨機(jī)抽取3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下:數(shù)據(jù)x70<x<7980<x<8990<x<99個(gè)數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )A.92.16 B.85.23 C.84.73D.77.97易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)理解不透導(dǎo)致出錯(cuò).在轉(zhuǎn)盤游戲中，小穎根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是 （）①獲得①獲得1M）元的購物券②獲得50元的購物券③獲得20元的購物券④沒有獲得購物券A.22.5元B.42.5元C.56元D.以上都不對(duì)提升訓(xùn)練考查角度1利用組中值求平均數(shù)估計(jì)總體.某服裝廠為了解林海中學(xué)八年級(jí)學(xué)生的校服尺碼，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生的校服尺碼，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到下表：尺碼/cm組中值頻數(shù)140<x<1501456150<x<16015535160<x<1701657170<x<1801752若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，試問八年級(jí)學(xué)生的校服尺碼的平均數(shù)是多少？考查角度2利用統(tǒng)計(jì)圖求平均數(shù)估計(jì)總體.在愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求這50名學(xué)生捐款的平均數(shù)；(2)該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)探究培優(yōu)拔尖角度1利用比例關(guān)系求樣本的數(shù)量估計(jì)總體.學(xué)校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的 助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形高度之比為 3：4：5：8：2,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人.(1)他們一共抽查了多少人？

(2)若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元拔尖角度2利用統(tǒng)計(jì)圖表信息求相關(guān)數(shù)據(jù)估計(jì)總體14.有一學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生某次體育的測試成績 ，現(xiàn)對(duì)這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到如下圖表，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形圓心角為36.被抽取的學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表組別成績/分頻數(shù)A20<x<242B24<x<283C28<x<325D32<x<36bE36<x<4020合計(jì)a根據(jù)上面圖表提供的信息，回答下列問題：（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；（2）根據(jù)C組28<xW32的組中值為30估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為 ;（3）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測試成績的平均分 （結(jié)果取整數(shù)）.參考答案.【答案】C解:（22+3X2+4X10+5X6）~20=4（次）..【答案】B解:根據(jù)題意得（1M+2X2+3>4+4X2+5M）T0=3（時(shí)）.所以這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是3時(shí).故選B..【答案】C解：因?yàn)槌煽優(yōu)?分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%,所以總?cè)藬?shù)為12與0%=40（人），所以成績?yōu)?分的人數(shù)為40總2.5%=17（人），所以成績?yōu)?分的人數(shù)為40-3-17-12=8（人）,最后利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算加權(quán)平均數(shù).TOC\o"1-5"\h\z.【答案】 D.【答案】 B解:根據(jù)題意分析發(fā)現(xiàn) ,取每一區(qū)間的首尾兩數(shù)的平均數(shù)乘該區(qū)間的頻數(shù),再全部加起來除以總數(shù)即可解答 .[(0+10)2^8+(10+20)2X12]之0=(40+180)20=1.故選B..【答案】 (1)40(2)8(3)87.5分.【答案】 D解:由題意可得 ,黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有1000抬-97.1%)=10000.029=29(斤).故選D..【答案】 A解:因?yàn)?0名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水量是(0.22+0.254+0.3瀉+0.47+0.5X)~20=0.325(m3),因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是 400>0.325=130(m3),故選A..【答案】 B.【答案】 A解:此題易錯(cuò)的原因是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的權(quán)理解不透 .正確的計(jì)算方法為：100X0%+50<15%+20<25%+(X50%=22.5(元)..解:由表中的組中值及加權(quán)平均數(shù)公式得 :==156(cm).即樣本的平均數(shù)為156cm,所以八年級(jí)學(xué)生的校服尺碼的平均數(shù)約是156cm.規(guī)律總結(jié):統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù) ,把各組的頻數(shù)(這里是人數(shù) )看作相應(yīng)組中值的權(quán) ..解:(1)(58+10X14+15>20+20>6+25>2)~50=13(元).答:這50名學(xué)生捐款的平均數(shù)為 13元.⑵60013=7800(元).答:該校學(xué)生的捐款總數(shù)約為 7800元..解:(1)設(shè)捐15元的人數(shù)為5x人,則捐20元的人數(shù)為8x人.「?5x+8x=39,?.x=3.(3+4+5+8+2)3=22刈=66(人).答:他們一共抽查了 66人.⑵(33^5+4