矩形性質(zhì)課件

關(guān)于矩形性質(zhì)PPT第一頁，本課件共有23頁關(guān)于矩形性質(zhì)PPT第一頁，本課件共有23頁幾何語言：兩組對邊分別平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四邊形的對邊平行）

AB=CD,AD=BC

（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

AＥ=ＥC,

BＥ=ＥD（平行四邊形的對角線互相平分）

兩組對角分別相等對角線互相平分是中心對稱圖形平行四邊形的性質(zhì)第二頁，本課件共有23頁幾何語言：兩組對邊分別平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊

用四段木條做一個ABCD的活動木框，將其直立在桌面上輕輕地推動點D，你會發(fā)現(xiàn)什么?試一試DACBDACBOO┓90°平行四邊形矩形第三頁，本課件共有23頁用四段木條做一個ABCD的活動矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形是矩形ABDC┒性質(zhì)１矩形是特殊的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)性質(zhì)２矩形具有特殊性質(zhì)第四頁，本課件共有23頁矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形是矩形ABDC特殊性質(zhì)１矩形的四個角是直角ABDC在矩形ＡＢＣＤ中∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°┒第五頁，本課件共有23頁特殊性質(zhì)１矩形的四個角是直角ABDC已知：如圖，矩形ABCD.ADBC∴

AC=BD.∵四邊形ABCD是矩形,證明：∴∠ABC=∠DCB，AB=CD.∴

△

ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求證：AC=BD.特殊性質(zhì)２矩形的對角線相等第六頁，本課件共有23頁已知：如圖，矩形ABCD.ADBC∴AC=BD.∵四邊形A特殊性質(zhì)３矩形是軸對稱圖形矩形有２條對稱軸第七頁，本課件共有23頁特殊性質(zhì)３矩形是軸對稱圖形矩形有２條對稱軸第七頁，本課件共有矩形的性質(zhì)邊的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等.

角的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角.對角線的性質(zhì)：矩形的對角線相等，且互相平分.對稱性

矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形第八頁，本課件共有23頁矩形的性質(zhì)第八頁，本課件共有23頁例1如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？

∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個三角形的周長和為86cm，又∵

AC=BD=13cm（矩形的對角線相等）∴

AB+BC+CD+DA＝

86－2(AC+BD)＝

86－2×2×13即矩形ABCD的周長等于34cm。解：ＯABDC＝

34(cm)即

AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)＝86第九頁，本課件共有23頁例1如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四例２BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對角線的長.O解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對角線相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形的四個角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).第十頁，本課件共有23頁例２BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對角線相例３:已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線AC的長.解：因為四邊形ABCD是矩形，所以AC=BD又因為∠AOB=60°;所以△AOB是等邊三角形,所以O(shè)A=AB=4cm，所以AC=8cm第十一頁，本課件共有23頁例３:已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AO

１、

在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，BD=----，(2)矩形ABCD的周長是------，面積是-----。ABCDO1010284868練一練第十二頁，本課件共有23頁１、在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于第十三頁，本課件共有23頁第十三頁，本課件共有23頁第十四頁，本課件共有23頁第十四頁，本課件共有23頁第十五頁，本課件共有23頁第十五頁，本課件共有23頁

２、

已知:如圖,過矩形ABCD的頂點作CE//BD，交AB的延長線于E。

求證：∠CAE=∠CEAABCDE練一練第十六頁，本課件共有23頁２、已知:如圖,過矩形ABCD的頂點作CE//BD，

３、

如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，使點A落在點E處，BE交CD于點F。已知∠ABD=30度.求∠ABD的度數(shù)；求證：EF=FCBADCFE練一練第十七頁，本課件共有23頁３、如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD4.已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線相交于點O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度數(shù).ODCBAE練一練第十八頁，本課件共有23頁4.已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線相交于點O,∠AO５、如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E為矩形ABCD外一點，AE⊥CE,那么BE⊥DE嗎？為什么？EODCBA練一練第十九頁，本課件共有23頁５、如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交EODCBA練一練６、

（2015·江蘇常州·一模）如圖，將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折，點B恰好落在AD邊上的點B′處，點C恰好落在邊B′F上.若AE＝3，BE＝5，則FC＝

.練一練第二十頁，本課件共有23頁６、（2015·江蘇常州·一模）如圖，將矩形紙片的兩只直角７、(2015·安慶·一摸)如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，點E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②當CH=CB時，EC平分∠DCH；③當點H與點A重合時，BF=3；④當點H是AD中點時，EF＝4.其中正確的結(jié)論有

（把所有正確結(jié)論的序號都寫在橫線上）練一練第二十一頁，本課件共有23頁７、(2015·安慶·一摸)如圖，在一張矩形紙片ABCD中８、（2015?遼寧省朝陽,第題3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應(yīng)點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（）A．1或2 B． 2或3 C． 3或4 D． 4或5練一練第二十二頁，本課件共有23頁８、（2015?遼寧省朝陽,第題3分）如圖，在矩形ABCD2022/12/25感謝大家觀看第二十三頁，本課件共有23頁2022/12/20感謝大家觀看第二十三頁，本課件共有23頁關(guān)于矩形性質(zhì)PPT第一頁，本課件共有23頁關(guān)于矩形性質(zhì)PPT第一頁，本課件共有23頁幾何語言：兩組對邊分別平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四邊形的對邊平行）

AB=CD,AD=BC

（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

AＥ=ＥC,

BＥ=ＥD（平行四邊形的對角線互相平分）

兩組對角分別相等對角線互相平分是中心對稱圖形平行四邊形的性質(zhì)第二頁，本課件共有23頁幾何語言：兩組對邊分別平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊

用四段木條做一個ABCD的活動木框，將其直立在桌面上輕輕地推動點D，你會發(fā)現(xiàn)什么?試一試DACBDACBOO┓90°平行四邊形矩形第三頁，本課件共有23頁用四段木條做一個ABCD的活動矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形是矩形ABDC┒性質(zhì)１矩形是特殊的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)性質(zhì)２矩形具有特殊性質(zhì)第四頁，本課件共有23頁矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形是矩形ABDC特殊性質(zhì)１矩形的四個角是直角ABDC在矩形ＡＢＣＤ中∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°┒第五頁，本課件共有23頁特殊性質(zhì)１矩形的四個角是直角ABDC已知：如圖，矩形ABCD.ADBC∴

AC=BD.∵四邊形ABCD是矩形,證明：∴∠ABC=∠DCB，AB=CD.∴

△

ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求證：AC=BD.特殊性質(zhì)２矩形的對角線相等第六頁，本課件共有23頁已知：如圖，矩形ABCD.ADBC∴AC=BD.∵四邊形A特殊性質(zhì)３矩形是軸對稱圖形矩形有２條對稱軸第七頁，本課件共有23頁特殊性質(zhì)３矩形是軸對稱圖形矩形有２條對稱軸第七頁，本課件共有矩形的性質(zhì)邊的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等.

角的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角.對角線的性質(zhì)：矩形的對角線相等，且互相平分.對稱性

矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形第八頁，本課件共有23頁矩形的性質(zhì)第八頁，本課件共有23頁例1如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？

∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個三角形的周長和為86cm，又∵

AC=BD=13cm（矩形的對角線相等）∴

AB+BC+CD+DA＝

86－2(AC+BD)＝

86－2×2×13即矩形ABCD的周長等于34cm。解：ＯABDC＝

34(cm)即

AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)＝86第九頁，本課件共有23頁例1如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四例２BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對角線的長.O解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對角線相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形的四個角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).第十頁，本課件共有23頁例２BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對角線相例３:已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線AC的長.解：因為四邊形ABCD是矩形，所以AC=BD又因為∠AOB=60°;所以△AOB是等邊三角形,所以O(shè)A=AB=4cm，所以AC=8cm第十一頁，本課件共有23頁例３:已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AO

１、

在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，BD=----，(2)矩形ABCD的周長是------，面積是-----。ABCDO1010284868練一練第十二頁，本課件共有23頁１、在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于第十三頁，本課件共有23頁第十三頁，本課件共有23頁第十四頁，本課件共有23頁第十四頁，本課件共有23頁第十五頁，本課件共有23頁第十五頁，本課件共有23頁

２、

已知:如圖,過矩形ABCD的頂點作CE//BD，交AB的延長線于E。

求證：∠CAE=∠CEAABCDE練一練第十六頁，本課件共有23頁２、已知:如圖,過矩形ABCD的頂點作CE//BD，

３、

如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，使點A落在點E處，BE交CD于點F。已知∠ABD=30度.求∠ABD的度數(shù)；求證：EF=FCBADCFE練一練第十七頁，本課件共有23頁３、如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD4.已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線相交于點O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度數(shù).ODCBAE練一練第十八頁，本課件共有23頁4.已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線相交于點O,∠AO５、如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E為矩形ABCD外一點，AE⊥CE,那么BE⊥DE嗎？為什么？EODCBA練一練第十九頁，本課件共有23頁５、如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交EODCBA練一練６、

（2015·江蘇常州·一模）如圖，將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF