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分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義和性質(zhì)
在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個小朋友平分一個蘋果、一塊月餅、一塊餅干等,每人分到的能用整數(shù)表示嗎?所以在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時通常用分數(shù)來表示。導入在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常會遇到你能提出什么問題?你能提出什么問題?合作探索把1塊紅色橡皮泥平均分給4人,每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾?把4塊黑色橡皮泥平均分給4人,每人分得這些橡皮泥的幾分之幾?我們借助學具來研究。把一塊橡皮泥平均分成4份,1份是它的合作探索把1塊紅色橡皮泥平均分給4人,每人分得這塊橡皮泥的幾把4塊橡皮泥看作一個整體,平均分成4份,1塊占這樣的1份,是這個整體的我知道了!把一個整體平均分成4份,每份就是這個整體的,2份就是……把4塊橡皮泥看作一個整體,平均分成4份,1塊占這樣的1份,是把4張黃色紙平均分給2人,每人分得這些紙的幾分之幾?把6張綠色紙平均分給3人呢?用學具分一分就知道了。把4張黃色紙平均分給2人,每人分得這些紙的幾分之幾?把6張綠把4張紙看作一個整體,平均分成2份,每份就是整體的把6張紙看作一個整體,平均分成3份,每份就是整體的把4張紙看作一個整體,平均分成2份,每份就是整體的把6張紙看每份都是2張,為什么一個用表示,一個用表示呢?把4張紙看作一個整體,平均分成2份,2張占其中的1份,用表示。把6張紙看作一個整體,平均分成3份,2張占其中的1份,用表示。每份都是2張,為什么一個用表示,一個用表示呢一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,可以用自然數(shù)1表示,通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。如的分數(shù)單位是,它里面有2個。一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個涂一涂,你有什么發(fā)現(xiàn)?我發(fā)現(xiàn)有的分數(shù)分子小于分母,如:
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、、涂一涂,你有什么發(fā)現(xiàn)?我發(fā)現(xiàn)有的分數(shù)分子小于分母,如:我發(fā)現(xiàn)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)還可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù)。如:還可以寫成,讀作二又三分之一。分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。分子不是分母倍在括號里填數(shù)。97是()個是8個4個是1783(
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9練一練在括號里填數(shù)。97是()個是8個4個把、、、化成整數(shù)或帶分數(shù)。1233068583123=4306=585=13583=223練一練把、、你能提出什么問題?你能提出什么問題?合作探索平均每幅畫用多少米毛線?1÷4=(米)把1米長的毛線平均分成4份,每份是米。米1米我發(fā)現(xiàn)1÷4=。合作探索平均每幅畫用多少米毛線?1÷4=平均每幅畫用了多少圓片?3÷4=(個)3除以4等于多少呢?我們借助學具研究。平均每幅畫用了多少圓片?3÷4=(個)通過畫圖知道,把3個圓片平均分成4份,每份是個。3÷4=想一想,分數(shù)與除法之間有什么關(guān)系?它們的關(guān)系可以表示為:被除數(shù)÷除數(shù)=如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù)(b≠0),你能表示出它們之間的關(guān)系嗎?通過畫圖知道,把3個圓片平均分成4份,每份是個。想一想你能把假分數(shù)化成帶分數(shù)嗎?我畫圖……你能把假分數(shù)化成帶分數(shù)嗎?我畫圖……根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系,把假分數(shù)化為帶分數(shù),可以這樣計算:想一想,怎樣把假分數(shù)化為帶分數(shù)?根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系,把假分數(shù)化為帶分數(shù),可以這樣計算:想一3、用分數(shù)表示下列除法的商:(1)2÷5=()5(2)10÷3=10
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、、。合作探索每塊展板的圖片部分各占整個版面的幾分之幾?這三個分數(shù)我發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)是相等的?!野l(fā)現(xiàn)這些分數(shù)是相等的?!@些分數(shù)的分子和分母怎樣變化,分數(shù)的大小不變?444×2=×2=÷2=÷24這些分數(shù)的分子和分母怎樣變化,分數(shù)的大小不變?444×2=×分數(shù)的分子和分母同時乘上一個數(shù),分數(shù)的大小不變。分數(shù)的分子和分母同時除以一個數(shù),分數(shù)的大小不變。我猜想這是一個規(guī)律。我們來驗證一下。分數(shù)的分子和分母同時乘上一個數(shù),分數(shù)的大小不變。分數(shù)的分子和×3÷3×3÷3×4÷4×4÷4想一想分數(shù)的分子和分母能同時乘或除以0嗎?×3÷3×3÷3×4÷4×4÷4想一想分數(shù)的分子和分母能同時分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)的基本性質(zhì)。想一想,分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的的性質(zhì)有什么聯(lián)系?根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),你能寫出幾個相等的分數(shù)嗎?……分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。34=
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在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個小朋友平分一個蘋果、一塊月餅、一塊餅干等,每人分到的能用整數(shù)表示嗎?所以在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時通常用分數(shù)來表示。導入在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常會遇到你能提出什么問題?你能提出什么問題?合作探索把1塊紅色橡皮泥平均分給4人,每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾?把4塊黑色橡皮泥平均分給4人,每人分得這些橡皮泥的幾分之幾?我們借助學具來研究。把一塊橡皮泥平均分成4份,1份是它的合作探索把1塊紅色橡皮泥平均分給4人,每人分得這塊橡皮泥的幾把4塊橡皮泥看作一個整體,平均分成4份,1塊占這樣的1份,是這個整體的我知道了!把一個整體平均分成4份,每份就是這個整體的,2份就是……把4塊橡皮泥看作一個整體,平均分成4份,1塊占這樣的1份,是把4張黃色紙平均分給2人,每人分得這些紙的幾分之幾?把6張綠色紙平均分給3人呢?用學具分一分就知道了。把4張黃色紙平均分給2人,每人分得這些紙的幾分之幾?把6張綠把4張紙看作一個整體,平均分成2份,每份就是整體的把6張紙看作一個整體,平均分成3份,每份就是整體的把4張紙看作一個整體,平均分成2份,每份就是整體的把6張紙看每份都是2張,為什么一個用表示,一個用表示呢?把4張紙看作一個整體,平均分成2份,2張占其中的1份,用表示。把6張紙看作一個整體,平均分成3份,2張占其中的1份,用表示。每份都是2張,為什么一個用表示,一個用表示呢一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,可以用自然數(shù)1表示,通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。如的分數(shù)單位是,它里面有2個。一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個涂一涂,你有什么發(fā)現(xiàn)?我發(fā)現(xiàn)有的分數(shù)分子小于分母,如:
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