最新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第四章《平行四邊形》復(fù)習(xí)課件

第4章平行四邊形復(fù)習(xí)第4章平行四邊形復(fù)習(xí)本章要點(diǎn)聚焦zxxk

一、四邊形的概念1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形.2.四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360°.3.四邊形具有不穩(wěn)定性.4.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°5.多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于360°.6.多邊形的對(duì)角線.本章要點(diǎn)聚焦zxxk

一、四邊形的概念二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形共有對(duì)角線條(n≥3)1.多邊形的對(duì)角線.n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n－3)條(n≥3).n邊形的內(nèi)角和為：（n－2)×180°(n≥3).2.多邊形的內(nèi)角和公式.二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形共有對(duì)角線條3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形鄰角互補(bǔ)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形☆兩個(gè)推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的垂線段相等3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義:

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形

4.平行四邊形的判定:.定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．定理4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義:兩組對(duì)邊

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三角形的中位線6.反證法定義:

在證明一個(gè)命題時(shí),有時(shí)先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三7、中心對(duì)稱一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來圖形重合.中心對(duì)稱圖形:關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱:一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與另一圖形互相重合.性質(zhì):對(duì)稱中心平分連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(-x,-y)7、中心對(duì)稱一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來圖形重合.中心1、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個(gè)多邊形是正

邊形。基礎(chǔ)練習(xí)2、下例不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A、AB=CDAD=BCB、AB=CDAB∥CDC、AB=CDAD∥BCD、AB∥CDAD∥BC3、在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=10,BD=8，則AD的取值范圍是()A.AD＞1B.AD＜9C.1＜AD＜9D.AD＞01、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一4、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板．他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）（A）正三角形（B）正四邊形（C）正八邊形（D）正六邊形

C5.如圖:在ABCD中,∠B=110°,延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝（）A、110°

B、30°C、50°

D、70°4、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地【例1】

如圖所示，已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AE⊥BC于E點(diǎn)，AF⊥CD于F點(diǎn)，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求SABCD.

27(cm2).

例題解析【例1】如圖所示，已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AE⊥2.已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：MN∥BC，且MN=BC3、已知如圖在ABCD中,過點(diǎn)O做任意直線與一組對(duì)邊分別交于點(diǎn)E和F,求證：OE=OFBDCAOEF2.已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都是平行四邊形,求證：AE=CF4、如圖在ABCD中,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BEDF是平行四邊形EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都5、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.z..x..x..kABCFDE5、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BC6、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上.求證:OD+OE+OF=BC.AFOEDBCMN6、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),OD∥BC,7、請(qǐng)說出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題．這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明你的判斷.7、請(qǐng)說出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題．這個(gè)逆命題是我們知道,三角形的三條中線交于一點(diǎn).這一點(diǎn)叫做三角形的重心.三角形的重心分每一條中線的比為1∶2(重心到每邊的中點(diǎn)距離∶重心到所對(duì)角的頂點(diǎn)的距離).你能證明這個(gè)命題嗎?三角形的重心有一個(gè)重要的幾何性質(zhì):ABCDEFG探索提高探究一：連結(jié)EF，利用三角形的中位線按理證明我們知道,三角形的三條中線交于一點(diǎn).這一點(diǎn)叫做三角形的已知:如圖,AE,BF,CD是△ABC的三條中線,且相交于點(diǎn)G.分析:要證明GE∶GA=1∶2,可以考慮折半法(如取GA的中點(diǎn)M,GB的中點(diǎn)N).轉(zhuǎn)化為證明AM=MG=GE,BN=NG=GF.分別連接FE,EN,NM,MF.求證:GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.ABCDEFGM●●N從而借助于三角形的中位線構(gòu)造平行四邊形來獲得證明.探究二：已知:如圖,AE,BF,CD是△ABC的三條中線,且相交于點(diǎn)證明:取GA的中點(diǎn)M,GB的中點(diǎn)N,分別連接FE,EN,NM,MF.∵F,E是AC,BC的中點(diǎn),∴FE∥MN,FE=MN.ABCDEFGM●●N∴四邊形FENM是平行四邊形.∴MG=GE,NG=GF.∴FE∥AB,MN∥AB,∴AM=MG=GE,BN=NG=GF.∴GE∶GA=GF∶GB=1∶2.同理,GD∶GC=1∶2..∴GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.已知:如圖,AE,BF,CD是△ABC的三條中線,且相交于點(diǎn)G.求證:GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.證明:取GA的中點(diǎn)M,GB的中點(diǎn)N,分別連接FE,EN,NM第4章平行四邊形復(fù)習(xí)第4章平行四邊形復(fù)習(xí)本章要點(diǎn)聚焦zxxk

一、四邊形的概念1.定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形.2.四邊形的內(nèi)角和與外角和均為360°.3.四邊形具有不穩(wěn)定性.4.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°5.多邊形外角和定理：n邊形的外角和等于360°.6.多邊形的對(duì)角線.本章要點(diǎn)聚焦zxxk

一、四邊形的概念二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形共有對(duì)角線條(n≥3)1.多邊形的對(duì)角線.n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n－3)條(n≥3).n邊形的內(nèi)角和為：（n－2)×180°(n≥3).2.多邊形的內(nèi)角和公式.二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形共有對(duì)角線條3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形鄰角互補(bǔ)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形☆兩個(gè)推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的垂線段相等3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義:

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形

4.平行四邊形的判定:.定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．定理4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義:兩組對(duì)邊

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三角形的中位線6.反證法定義:

在證明一個(gè)命題時(shí),有時(shí)先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三7、中心對(duì)稱一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來圖形重合.中心對(duì)稱圖形:關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱:一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與另一圖形互相重合.性質(zhì):對(duì)稱中心平分連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(-x,-y)7、中心對(duì)稱一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來圖形重合.中心1、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個(gè)多邊形是正

邊形。基礎(chǔ)練習(xí)2、下例不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A、AB=CDAD=BCB、AB=CDAB∥CDC、AB=CDAD∥BCD、AB∥CDAD∥BC3、在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AC=10,BD=8，則AD的取值范圍是()A.AD＞1B.AD＜9C.1＜AD＜9D.AD＞01、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一4、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板．他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）（A）正三角形（B）正四邊形（C）正八邊形（D）正六邊形

C5.如圖:在ABCD中,∠B=110°,延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝（）A、110°

B、30°C、50°

D、70°4、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地【例1】

如圖所示，已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AE⊥BC于E點(diǎn)，AF⊥CD于F點(diǎn)，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求SABCD.

27(cm2).

例題解析【例1】如圖所示，已知ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AE⊥2.已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：MN∥BC，且MN=BC3、已知如圖在ABCD中,過點(diǎn)O做任意直線與一組對(duì)邊分別交于點(diǎn)E和F,求證：OE=OFBDCAOEF2.已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都是平行四邊形,求證：AE=CF4、如圖在ABCD中,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BEDF是平行四邊形EDACBFO變式：已知如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都5、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.z..x..x..kABCFDE5、已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BC6、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上.求證:OD+OE+OF=BC.AFOEDBCMN6、已知:如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),OD∥BC,7、請(qǐng)說出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題．這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明你的判斷.7、請(qǐng)說出“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題．這個(gè)逆命題是我們知道,三角形的三條中線交于一點(diǎn).這一點(diǎn)叫做三角形的重心.三角形的重心分每一條中線的比為1∶2(重心到每邊的中點(diǎn)距離∶重心到所對(duì)角的頂點(diǎn)的距離).你能證明這個(gè)命題嗎?三角形的重心有一個(gè)重要的