全等三角形判定HL定理只是分享課件

19.2.5三角形全等的判定(HL)19.2.5三角形全等的判定(HL)復(fù)習(xí)提問證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?復(fù)習(xí)提問證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?1.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記S.S.S)1.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全2.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記為S.A.S)2.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這3.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記為A.S.A)3.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這4.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記為A.A.S)4.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,想一想對(duì)于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?ABCD但直角三角形作為特殊的三角形,會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢?想一想對(duì)于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?動(dòng)動(dòng)手做一做畫一個(gè)Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm動(dòng)動(dòng)手做一做畫一個(gè)Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上截取CA=8cm;A動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動(dòng)動(dòng)手做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMAB1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動(dòng)CNMB動(dòng)動(dòng)手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要畫的三角形1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMB動(dòng)動(dòng)手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要1:畫把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中AB=A′B′BC=B′C′∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△A′B′C′(HL)斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.ABDC例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥例2.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).例2.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在1.如圖∠C=∠D=90°，要證明△ACB≌△BDA，至少再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫出來。ABCD練習(xí)1.如圖∠C=∠D=90°，要證明△ACB≌△BDA2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。說明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=小結(jié)直角三角形全等的識(shí)別一般三角形全等的識(shí)別S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.A.SA.S.AA.A.SH.L靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等小結(jié)直角三角形全等的識(shí)別一般三角形全等的識(shí)別S.A.SA.S再見再見19.2.5三角形全等的判定(HL)19.2.5三角形全等的判定(HL)復(fù)習(xí)提問證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?復(fù)習(xí)提問證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?1.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記S.S.S)1.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全2.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記為S.A.S)2.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這3.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記為A.S.A)3.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這4.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡記為A.A.S)4.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,想一想對(duì)于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?ABCD但直角三角形作為特殊的三角形,會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢?想一想對(duì)于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?動(dòng)動(dòng)手做一做畫一個(gè)Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm動(dòng)動(dòng)手做一做畫一個(gè)Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上截取CA=8cm;A動(dòng)動(dòng)手做一做1:畫∠MCN=90°;CNM2:在射線CM上1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動(dòng)動(dòng)手做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMAB1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;動(dòng)CNMB動(dòng)動(dòng)手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要畫的三角形1:畫∠MCN=90°;2:在射線CM上截取CA=8cm;3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;CNMB動(dòng)動(dòng)手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要1:畫把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中AB=A′B′BC=B′C′∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△A′B′C′(HL)斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.ABDC例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥例2.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).例2.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在1.如圖∠C=∠D=90°，要證明△ACB≌△BDA，至少再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫出來。ABCD練習(xí)1.如圖∠C=∠D=90°，要證明△ACB≌△BDA2.如圖在△ABC中