福建省廈門市同安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page55頁，共=sectionpages55頁福建省廈門市同安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．－2的相反數(shù)是（

）A．2 B．－2 C．±2 D．－2．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．小明家冰箱冷凍室的溫度為，調(diào)低后的溫度為（）A． B． C． D．4．若一個數(shù)的絕對值是8，則這個數(shù)是（）A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．5．下列說法正確的是（

）A．

的系數(shù)是3 B．的次數(shù)是3C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是26．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．7．在簡便運算時，把變形成最合適的形式是（

）A． B． C． D．8．下列式子是合并同類項的是（）A． B．C． D．9．下列表述不正確的是（）A．某水果的單價是，表示水果的金額B．長方形的長為a，寬為5，表示這個長方形的面積C．某校七年級有5個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)D．一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為5和a，則這個兩位數(shù)可以表示為10．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則A，B，C，D四個點中可能是原點的為（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點二、填空題11．計算：（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____；（5）_____；（6）_____．12．比較大小：____（填“>”、“<”或“＝”）．13．已知單項式與是同類項，則_____．14．多項式的最高次項為_____，常數(shù)項為_____．15．如圖，長方形紙片上畫有兩個完全相同的陰影長方形，那么剩余的非陰影長方形的周長為_____（用含a，b的代數(shù)式表示）．16．一組數(shù)：，，，，，，，，，，，，，，，，……根據(jù)以上規(guī)律，這組數(shù)中的第個數(shù)是_____．三、解答題17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來．．18．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．化簡下列各式：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：已知，，求當(dāng)，時的值．21．一出租車一天下午以某植物園南門為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：，，，，，，，，，．(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點多遠(yuǎn)？(2)若每千米收費元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？22．現(xiàn)要從A，B兩地運送蘋果到C，D兩地，A、B兩地果園分別有蘋果噸和噸，C、D兩地分別需要蘋果噸和噸；已知從A、B到C、D的運價如下表：(1)若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為元；到C地到D地A果園每噸元每噸元B果園每噸8元每噸元(2)用含x的式子表示出總運輸費．23．傻羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫（加乘）運算．”然后它寫出了一些按照（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：；；；；；．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？(1)計算的值；（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）(2)我們知道加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）24．特殊值法，又叫特值法，是數(shù)學(xué)中通過設(shè)題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案的一種方法．例如：已知：，則：①取時，直接可以得到；②取時，可以得到；③取時，可以得到．④把②，③的結(jié)論相加，就可以得到，結(jié)合①的結(jié)論，從而得出．請類比上例，解決下面的問題：(1)已知，求的值；(2)的值；(3)的值．25．如圖1．在數(shù)軸上點M表示的數(shù)為m，點N表示的數(shù)為n，點M到點N的距離記為MN．如圖2：在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，a是3的相反數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是多項式的次數(shù)．(1)a＝，b＝，c＝；(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，求與點B重合的點表示的數(shù)；(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點B以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒；探究：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁答案第=page1111頁，共=sectionpages1111頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接解答即可.【詳解】解：－2的相反數(shù)是2．故選：A．【點睛】本題考查相反數(shù)，相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．2．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)題意列出算式，利用減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．4．C【分析】根據(jù)絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是他本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：8或﹣8的絕對值是8．故選：C．【點睛】本題主要考查絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解決本題的關(guān)鍵．5．C【分析】分析各選項中的單項式的系數(shù)或者次數(shù)，即可得出正確選項．【詳解】A．是數(shù)字，的系數(shù)是，不符題意；B．的次數(shù)是2，x，y指數(shù)都為1，不符題意；C．的系數(shù)是，符合題意；D．的次數(shù)是3，x，y指數(shù)分別為1和2，不符題意．故選C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)：單項式的系數(shù)是單項式字母前的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式所有字母指數(shù)的和，正確理解和運用該知識是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】用合并同類項的法則進行計算，逐個判斷即可．【詳解】解：A.；故此選項不符合題意；

B.不是同類項，不能合并計算；

C.，不是同類項，不能合并計算；

D.，正確．故選：D．【點睛】本題考查合并同類項的計算，掌握同類項的概念和合并計算法則是解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解．【詳解】=計算起來最簡便，故選A．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知乘法分配律的運用．8．A【分析】根據(jù)合并同類項的法則、絕對值的性質(zhì)、去括號法則分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、，合并同類項，符合題意；B、，不是合并同類項，是去絕對值，不符合題意；C、，不是合并同類項，是去括號，不符合題意；D、，不是合并同類項，是去括號，不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則、絕對值的性質(zhì)、去括號法則，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9．D【分析】根據(jù)代數(shù)式表示實際意義的方法分別判斷每個選項即可得．【詳解】解：A、某水果的單價是，表示水果的金額，選項正確，不符合題意；B、長方形的長為a，寬為5，表示這個長方形的面積，選項正確，不符合題意；C、某校七年級有5個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)，選項正確，不符合題意；D、一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為5和a，則這個兩位數(shù)可以表示為，選項不正確，符合題意，故選：D.【點睛】本題主要考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實際問題中數(shù)量間的關(guān)系．10．D【分析】分①若原點的位置為A點時，②若原點的位置為B點或C點時，③若原點的位置為D點時，結(jié)合有理數(shù)的加法法則和點在數(shù)軸上的位置分析即可得出正確選項．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，①若原點的位置為A點時，x＞0，則，，，∴，舍去；②若原點的位置為B點或C點時，，則或，，∴，舍去；③若原點的位置為D點時，則，∴，符合條件，∴最有可能是原點的是D點，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則，化簡絕對值．熟記有理數(shù)的加法法則是解題關(guān)鍵．11．

0

5

1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）故答案為：0；（2）故答案為：5；（3）故答案為：15；（4）故答案為：；（5）故答案為：；（6）故答案為：1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．12．【分析】先求解兩個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小，從而可得答案.【詳解】解：由＜＞故答案為：＞.【點睛】本題考查的是兩個負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)的大小比較，絕對值大的反而小，是解題的關(guān)鍵.13．【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，∴．故答案為：．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．14．

【分析】利用最高次項和常數(shù)項的定義分別得出答案．【詳解】多項式的最高次項為，常數(shù)項為，故答案為：，．【點睛】此題主要考查了多項式的有關(guān)定義，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．15．【分析】直接利用已知圖形邊長表示出各邊長，再根據(jù)周長公式即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，非陰影長方形橫著的長度為，豎著的長度為b，則周長為：故答案為：．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式及整式的加減，正確表示出各邊長是解題關(guān)鍵．16．【分析】觀察這組數(shù)可發(fā)現(xiàn)：分母為1的分?jǐn)?shù)有1個，分母為2的數(shù)有3個，分母為3的數(shù)有5個，可得出：分母為n的分?jǐn)?shù)有個，且第奇數(shù)個為正數(shù)，第偶數(shù)個為負(fù)數(shù)，分子的排序規(guī)律為：1，2，3，…，n，…，3，2，1，總個數(shù)為：，由此即可解決問題．【詳解】解：觀察這組數(shù)可發(fā)現(xiàn)：分母為1的分?jǐn)?shù)有1個，分母為2的數(shù)有3個，分母為3的數(shù)有5個，可得出：分母為n的分?jǐn)?shù)有個，總個數(shù)為：，，，第個數(shù)是以為分母，第個數(shù)為：，第個數(shù)為：，第個數(shù)為：，第個數(shù)為：，故答案為：【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)總結(jié)出存在的規(guī)律．17．，數(shù)軸上表示見解析【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，用“＜”號把這些數(shù)連接起來即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如下：故．【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸和比較有理數(shù)的大小，熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)(3)(4)1【分析】（1）利用有理數(shù)的加減運算的法則進行求解即可；（2）先算乘法與除法，再算加法即可；（3）利用乘法的分配律進行運算即可；（4）先算乘方，再算括號里的運算，接著算乘法，最后算加法即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．19．(1)(2)【分析】（1）直接合并同類項，進而得出答案；（2）直接去括號，再合并同類項得出答案．【詳解】（1）；（2）．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．20．，【分析】利用整式的加減法的法則進行化簡，再把相應(yīng)的值代入運算即可．【詳解】解：，，當(dāng)，時，原式【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與運用．21．(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點遠(yuǎn)；(2)司機一個下午的營業(yè)額是元．【分析】（1）把行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可；（2）求出行駛記錄絕對值的和，然后乘以每千米收費元即可求解．【詳解】（1）解：，將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點遠(yuǎn)；（2）解：，司機下午營業(yè)額為：（元），即司機一個下午的營業(yè)額是元．【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．22．(1)，(2)元【分析】（1）由從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，且A果園將蘋果運往D地的運輸費用每噸元，噸數(shù)乘以單價計算即可；（2）由題意可得從A果園運到C地的蘋果為x噸，從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，用運送的噸數(shù)分別乘以對應(yīng)單價，求和即可得出答案．【詳解】（1）解：從A果園運到C地的蘋果為x噸，A地果園分別有蘋果噸，從A果園運到D地的蘋果為噸，又從A果園將蘋果運往D地的運輸費用每噸元，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為元；（2）解：由題意可得從A果園運到C地的蘋果為x噸，從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，則總運輸費為答：總運輸費為元【點睛】本題考查了代數(shù)式，如何根據(jù)題意表示四條運輸線路的各自噸數(shù)是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)見解析【分析】（1）由所給算式可歸納出（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行（加乘）運算時，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加．0與任何數(shù)進行（加乘）運算，或任何數(shù)與0進行（加乘）運算，等于這個數(shù)的絕對值，由此計算即可．（2）加法有交換律