九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達(dá)標(biāo)測試含解析新版新人教版

九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達(dá)標(biāo)測試含解析新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達(dá)標(biāo)測試含解析新版新人教版Page13九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2用直接開平方法解一元二次方程達(dá)標(biāo)測試含解析新版新人教版《21。2。2用直接開平方法解一元二次方程》一．選擇題1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2,x2=﹣2 D．x1=，x2=﹣2．若（x+1）2﹣1=0，則x的值等于(）A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或﹣23．方程x2﹣25=0的解是（）A．x1=x2=5 B．x1=x2=25 C．x1=5,x2=﹣5 D．x1=25，x2=﹣254．一元二次方程x2﹣1=0的根為（)A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x=25．方程（x﹣2）2=9的解是（）A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11,x2=﹣7 D．x1=﹣11，x2=76．若方程x2=m的解是有理數(shù)，則實(shí)數(shù)m不能取下列四個(gè)數(shù)中的（）A．1 B．4 C． D．7．關(guān)于方程88（x﹣2）2=95的兩根，下列判斷正確的是（)A．一根小于1,另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2C．兩根都小于0 D．兩根都大于28．若2x2+3與2x2﹣4互為相反數(shù),則x為（）A． B．2 C．±2 D．±二．填空題9．一元二次方程x2=16的解是______．10．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______．11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆",其規(guī)則為：a☆b=a2﹣b2,則方程（4☆3)☆x=13的解為x=______．12．方程：（2x﹣1）2﹣25=0的解為______．13．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若=6，則x=______．14．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1)x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，則a=______．15．方程（x+1）（x﹣3)=﹣4的解為______．三、解答題16．解方程：（1）（x+4)2﹣25=0（2）4x2﹣18=0．17．（3x﹣4）2=（3﹣4x）2．18．用直接開平方法解下列方程：（1）（x﹣2）2=3；（2）2（x﹣3）2=72；（3）9（y+4)2﹣49=0；（4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1)2．19．先化簡，再從方程x2﹣1=0的根中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

《21.2.2用直接開平方法解一元二次方程》參考答案與試題解析一．選擇題1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=，x2=﹣【解答】解：移項(xiàng)得:x2=4，∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2．故選:C．2．若（x+1）2﹣1=0，則x的值等于（）A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或﹣2【解答】解：移項(xiàng)得,（x+1）2=1，開方得，x+1=±1，解得x1=0，x2=﹣2．故選D．3．方程x2﹣25=0的解是(）A．x1=x2=5 B．x1=x2=25 C．x1=5,x2=﹣5 D．x1=25,x2=﹣25【解答】解：移項(xiàng)得：x2=25;開方得，x=±5,∴x1=5，x2=﹣5．故選C．4．一元二次方程x2﹣1=0的根為（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1,x2=﹣1 D．x=2【解答】解：移項(xiàng)得x2=1開方得，x=±1即x1=1，x2=﹣1．故選C．5．方程（x﹣2)2=9的解是(）A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5,x2=1 C．x1=11，x2=﹣7 D．x1=﹣11,x2=7【解答】解：開方得,x﹣2=±3解得x1=5,x2=﹣1．故選A．6．若方程x2=m的解是有理數(shù)，則實(shí)數(shù)m不能取下列四個(gè)數(shù)中的(）A．1 B．4 C． D．【解答】解:解方程x2=m，得x=±；∵方程x2=m的解是有理數(shù)，∴m是完全平方數(shù)；A、∵（±1)2=1，∴1符號(hào)要求；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵(±2）2=4,∴4符號(hào)要求；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵（±)2=，∴符號(hào)要求;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵（±）2=,而是無理數(shù)；故本選項(xiàng)正確；故選D．7．關(guān)于方程88（x﹣2)2=95的兩根，下列判斷正確的是（）A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2C．兩根都小于0 D．兩根都大于2【解答】解：∵88(x﹣2）2=95，（x﹣2）2=，x﹣2=±，∴x=±+2，∴x1=±+2，∴x1＞3,∴x2=﹣+2，∴x2＜1．故選A．8．若2x2+3與2x2﹣4互為相反數(shù),則x為（）A． B．2 C．±2 D．±【解答】解:∵2x2+3與2x2﹣4互為相反數(shù)∴2x2+3+2x2﹣4=0，合并同類項(xiàng)并移項(xiàng)得：4x2=1，x2=∴x=±，故選D．二．填空題9．一元二次方程x2=16的解是±4．【解答】解：開方得x=±4，即x1=4,x2=﹣4．10．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是1±．【解答】解:兩邊同時(shí)加1，得，x2﹣2x+1=2，整理得，(x﹣1）2=2，開方得x﹣1=±,即x1=1﹣，x2=1+．11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆"，其規(guī)則為：a☆b=a2﹣b2，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=±6．【解答】解:其規(guī)則為:a☆b=a2﹣b2，則方程（4☆3）☆x=13解的步驟為：（42﹣32)☆x=13，7☆x=13，49﹣x2=13，x2=36,∴x=±6．12．方程：（2x﹣1）2﹣25=0的解為3或﹣2．【解答】解:∵（2x﹣1）2﹣25=0，∴(2x﹣1)2=25,∴2x﹣1=±5，∴x1=3,x2=﹣2．13．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc,上述記號(hào)就叫做2階行列式．若=6,則x=．【解答】解:定義=ad﹣bc，若=6,∴（x+1）2+（x﹣1）2=6，化簡得x2=2,即x=±．14．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1)x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，則a=1．【解答】解：∵一根是0，∴(a+1）×（0)2+4×0+a2﹣1=0∴a2﹣1=0，即a=±1;∵a+1≠0，∴a≠﹣1；∴a=1．15．方程(x+1)（x﹣3)=﹣4的解為x1=x2=1．【解答】解：由原方程，得x2﹣2x+1=0，∴（x﹣1）2=0，∴x1=x2=1;故答案是：x1=x2=1．三、解答題16．解方程：（1）（x+4）2﹣25=0（2）4x2﹣18=0．【解答】解：（1）由原方程移項(xiàng)，得（x+4）2=25,直接開平方，得x+4=±5，即x=﹣4±5，解得，x1=1,x2=﹣9;(2)由原方程移項(xiàng),得4x2=18，化二次項(xiàng)系數(shù)為1,得x2=，直接開平方，得x=±，解得，x1=，x2=﹣．17．（3x﹣4）2=（3﹣4x）2．【解答】解：開方得：①3x﹣4=3﹣4x，②3x﹣4=﹣（3﹣4x），解方程①得：3x+4x=3+4,7x=7，x=1,解方程②得:3x﹣4x=﹣3+4，﹣x=1，x=﹣1，即原方程得解:x1=1,x2=﹣1．18．用直接開平方法解下列方程：(1)（x﹣2)2=3；（2）2（x﹣3）2=72；（3）9（y+4）2﹣49=0；（4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．【解答】解：（1)x﹣2=±，∴，x2=2﹣，（2)（x﹣3）2=36,x﹣3=±6，∴x=9或﹣3；（3）9（y+4)2=49,∴3（y+4）=7，或3（y+4）=﹣7∴y+4