九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程第1課時(shí)直接開平方法練習(xí)新版新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程第1課時(shí)直接開平方法練習(xí)新版新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程第1課時(shí)直接開平方法練習(xí)新版新人教版Page6九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程第1課時(shí)直接開平方法練習(xí)新版新人教版21。2解一元二次方程21．2。1配方法第1課時(shí)直接開平方法基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)用直接開平方法解一元二次方程1．下列方程可用直接開平方法求解的是（)A．9x2＝25B．4x2－4x－3＝0C．x2－3x＝0D．x2－2x－1＝92．方程100x2－1＝0的解為()A．x1＝eq\f(1,10），x2＝－eq\f(1，10）B．x1＝10，x2＝－10C．x1＝x2＝eq\f（1，10)D．x1＝x2＝－eq\f(1，10）3．方程2x2＋8＝0的根為（)A．2B．－2C．±2D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．（麗水中考）一元二次方程（x＋6)2＝16可化為兩個(gè)一元一次方程,其中一個(gè)一元一次方程是x＋6＝4，則另一個(gè)一元一次方程是()A．x－6＝4B．x－6＝－4C．x＋6＝4D．x＋6＝－45．(鞍山中考)已知b＜0,關(guān)于x的一元二次方程(x－1）2＝b的根的情況是（)A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根6．一元二次方程ax2－b＝0（a≠0）有解，則必須滿足(）A．a(chǎn)、b同號(hào)B．b是a的整數(shù)倍C．b＝0D．a(chǎn)、b同號(hào)或b＝07．對(duì)形如(x＋m)2＝n的方程，下列說(shuō)法正確的是()A．用直接開平方得x＝－m±eq\r(n）B．用直接開平方得x＝－n±eq\r(m）C．當(dāng)n≥0時(shí),直接開平方得x＝－m±eq\r(n)D．當(dāng)n≥0時(shí)，直接開平方得x＝－n±eq\r(m)8．對(duì)于方程x2＝p。（1）當(dāng)p〉0時(shí)，方程有__________的實(shí)數(shù)根,x1＝________，x2＝________；(2)當(dāng)p＝0時(shí),方程有________的實(shí)數(shù)根,x1＝x2＝________;（3）當(dāng)p〈0時(shí)，方程__________．9．（鎮(zhèn)江中考）關(guān)于x的一元二次方程x2＋a＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．10．完成下面的解題過(guò)程：（1)解方程：2x2－8＝0;解：原方程化成________．開平方，得________．則x1＝________,x2＝________;(2）解方程：3（x－1)2－6＝0.解：原方程化成____________．開平方，得____________．則x1＝__________，x2＝__________．11．用直接開平方法解下列方程：(1)x2－25＝0;（2)4x2＝1；(3）3（x＋1）2＝eq\f（1，3)；（4)（3x＋2)2＝25.中檔題12．若a為方程（x－eq\r(17））2＝100的一根，b為方程（y－4)2＝17的一根，且a,b都是正數(shù)，則a－b的值為（)A．5 B．6 C。eq\r(83) D．10－eq\r（17）13．(棗莊中考)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的兩個(gè)解，且x1＜x2，下列說(shuō)法正確的是（)A．x1小于－1,x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之間D．x1，x2都小于314．（內(nèi)江中考)若關(guān)于x的方程m（x＋h)2＋k＝0（m、h、k均為常數(shù)，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，則方程m(x＋h－3）2＋k＝0的解是(）A．x1＝－6,x2＝－1B．x1＝0，x2＝5C．x1＝－3，x2＝5D．x1＝－6，x2＝215。（濟(jì)寧中考)若一元二次方程ax2＝b(ab〉0)的兩個(gè)根分別是m＋1與2m－4,則eq\f(b，a）＝________．16．若2(x2＋3）的值與3(1－x2）的值互為相反數(shù),則代數(shù)式eq\f（3＋x，x2）的值為________．17．(臺(tái)灣中考）若一元二次方程a（x－b)2＝7的兩根為eq\f（1，2）±eq\f(1,2）eq\r（7），其中a，b為兩數(shù)，則a＋b的值為________．18．用直接開平方法解下列方程：(1)（2x－3）2－eq\f（1,4)＝0;(2）4(x－2）2－36＝0；(3）x2＋6x＋9＝7；（4）4(3x－1)2－9（3x＋1)2＝0.19．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一個(gè)根是x＝3,求k的值和另一個(gè)根．20．在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”,其規(guī)則為a*b＝a2－b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程(x＋2）*5＝0的解．綜合題21．如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是m、n的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．（1)用m，n，x表示紙片剩余部分的面積；（2)當(dāng)m＝12，n＝4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí),求正方形的邊長(zhǎng)．參考答案基礎(chǔ)題A2.A3。D4.D5。C6。D7。C8.兩個(gè)不相等－eq\r(p)eq\r(p）兩個(gè)相等0無(wú)實(shí)數(shù)根9.a＞010.（1）x2＝4x＝±22－2（2）(x－1)2＝2x－1＝±eq\r(2)1＋eq\r(2)1－eq\r(2）11。（1)x1＝5,x2＝－5.（2）x1＝eq\f(1，2）,x2＝－eq\f(1，2)。（3)x1＝－eq\f(2,3），x2＝－eq\f（4，3）.(4)x1＝1,x2＝－eq\f（7，3）。中檔題12。B13。A14.B15.eq\f（2，3)或016.417.eq\f（9,2）18.(1)移項(xiàng)，得(2x－3)2＝eq\f（1,4）.∴2x－3＝±eq\f（1，2)?！鄕1＝eq\f（7，4)，x2＝eq\f（5，4).(2)移項(xiàng)，得4(x－2）2＝36.∴(x－2)2＝9.∴x－2＝±3.∴x1＝5，x2＝－1。（3)寫成平方的形式，得（x＋3）2＝7?！鄕＋3＝±eq\r(7)?！鄕1＝－3＋eq\r(7）,x2＝－3－eq\r(7）。(4)移項(xiàng),得4（3x－1)2＝9(3x＋1)2,即[2（3x－1）]2＝[3(3x＋1）]2.∴2（3x－1)＝±3（3x＋1)，即2（3x－1）＝3(3x＋1)或2（3x－1）＝－3(3x＋1）．∴3x＋5＝0或15x＋1＝0?！鄕1＝－eq\f（5,3)，x2＝－eq\f（1，15)。19..把x＝3代入方程得k的值為±eq\r（2)，再把k＝±eq\r（