九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例教案新版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例教案新版北師大版(1)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例教案新版北師大版(1)Page6九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例教案新版北師大版(1)2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例【知識(shí)與技能】在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和三角形一邊平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定定理，并會(huì)靈活應(yīng)用。會(huì)作已知線(xiàn)段成已知比的作圖題.【過(guò)程與方法】通過(guò)學(xué)習(xí)定理再次鍛煉類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想,能把一個(gè)稍復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形,通過(guò)應(yīng)用鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力.【情感態(tài)度】通過(guò)定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱(chēng)美.【教學(xué)重點(diǎn)】定理的應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】定理的推導(dǎo)證明。一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)1.求出下列各式中的x∶y。（1）3x=5y；（2）x=23y;（3）3∶2=y∶x；（4）3∶x=5∶y.2.已知x/y=7/2，求x/（x+y）。3.已知x/2=y/3=z/4，求（x+y+z)/（2x+3y-z)?！窘虒W(xué)說(shuō)明】其中第1題以學(xué)生口答、共同核對(duì)的方式進(jìn)行;第2、3題以學(xué)生各自解答,指定2人板演,而后共同核對(duì)板演所述，并追問(wèn)理論根據(jù)的方式進(jìn)行.二、思考探究，獲取新知。.1。在四邊形一章里,我們學(xué)過(guò)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，今天，在此基礎(chǔ)上，我們來(lái)研究平行線(xiàn)平分線(xiàn)段成比例定理。首先復(fù)習(xí)一下平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，如圖（1）：∵AD∥BE∥CF,且AB=BC，則DE=EF。問(wèn)題1:圖（1）中若AD∥BE∥CF，則成立嗎?解：由于A(yíng)B=BC,DE=EF，故=1。問(wèn)題2：如果將CF向下平移到如圖(2）的位置，則AB/BC=DE/EF仍成立嗎?解：若AD∥BE∥CF，則=2/3.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生之間相互交流，探討得出結(jié)論.問(wèn)題3：在一般情況下，如圖,若AD∥BE∥CF，這個(gè)結(jié)論嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生可以動(dòng)手量一量，算一算。得出結(jié)論.【歸納總結(jié)】?jī)蓷l直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.【教學(xué)說(shuō)明】這里不要讓學(xué)生死記硬背，要讓學(xué)生會(huì)看圖，達(dá)到根據(jù)圖作出正確的比例即可.2.在如圖所示的三個(gè)圖形中，DE∥BC，以上得到的那些比例是否成立？說(shuō)說(shuō)你的理由.與上圖對(duì)比，通過(guò)添加一組平行線(xiàn)，得到平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的基本圖形，從而得到比例線(xiàn)段。在圖(1）中,因?yàn)槠叫杏贐C的直線(xiàn)DE與△ABC的兩邊AB、AC相交與D、E,在圖（2)中，因?yàn)槠叫杏贐C的直線(xiàn)DE與△ABC的兩邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于D、E，【歸納結(jié)論】平行于三角形一邊的直線(xiàn)與三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所截得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及推論,然后師生共同歸納得出定理并板書(shū)定理。三、運(yùn)用新知，深化理解2。如圖，在△ABC中，若BD∶DC=CE∶EA=2∶1，AD和BE交于F，則AF∶FD=________.解答：過(guò)點(diǎn)D作DH∥BE交AC于H，∴=2∴EH=CE∵BD∶DC=CE∶EA=2∶1∴AE=CE=EH∴。3.如圖，在△ABC中，D、E分別在BC、AC上，且DC∶BD=1∶3，AE∶EC=2∶1,AD與BE交于F，則AF∶FD=________.解答：過(guò)點(diǎn)D作DH∥BE交AC于H，∴=3∴EH=CE ∵AE∶EC=2∶1∴AE=2CE∴.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)本題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解定理。四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，當(dāng)兩線(xiàn)段的比是1時(shí),即為平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理,可見(jiàn)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的特殊情況,平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的推廣。1、布置作業(yè):教材“習(xí)題4.3”中第1、2