小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)下冊(cè)三長(zhǎng)方體正方體 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 省賽獲獎(jiǎng)

不帶管制刀具不打架斗毆一崗雙責(zé)，安全教育課堂引入課堂探索想一想，填一填:

拿出學(xué)具看一看、找一找、摸一摸，數(shù)一數(shù)，并完成下面問(wèn)題。

兩個(gè)面相交線叫做_____，三條棱相交的點(diǎn)叫做_______。面棱頂點(diǎn)課堂探索說(shuō)出長(zhǎng)方體各部分的名稱。課堂探索

拿出學(xué)具看一看、找一找、摸一摸，數(shù)一數(shù)，并完成下面問(wèn)題。

（1）從一個(gè)方向觀察長(zhǎng)方體和正方體，最多能同

時(shí)看到_____個(gè)面。

（2）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的（），分別叫

做長(zhǎng)方體的（）、（）、（）。（3）思考：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一共有幾組？課堂探索討論：長(zhǎng)方體有幾條?長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？長(zhǎng)方體有12條棱，共有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。頂點(diǎn)長(zhǎng)寬高長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱一樣長(zhǎng)，12條棱按長(zhǎng)度可以分成3組。

課堂探索研究報(bào)告我們的發(fā)現(xiàn)面棱頂點(diǎn)課堂小結(jié)6個(gè)、相對(duì)的面是完全相同的長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。12條、相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等8個(gè)（1）長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。（2）長(zhǎng)方體相對(duì)的面（），相對(duì)的棱長(zhǎng)度（）。6128完全相同相等（3）一個(gè)長(zhǎng)方體最多可能有（）個(gè)面是正方形。2填空。課堂練習(xí)1.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）2.長(zhǎng)方體三條棱相交的一點(diǎn)叫做它的頂點(diǎn)。（）3.長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（）4.決定長(zhǎng)方體的大小的是它的長(zhǎng)、寬、高。（）5.底面是正方形的長(zhǎng)方體，一定是正方體。（）6.有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。（）√√×√××課堂練習(xí)——判斷課堂練習(xí)第2課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí)課堂引入長(zhǎng)方體有幾條棱、有幾個(gè)頂點(diǎn)？指出長(zhǎng)方體各部分的名稱？課堂探索想一想，填一填:

拿出正方體學(xué)具看一看、找一找、摸一摸，數(shù)一數(shù)，并完成下面問(wèn)題。

正方體兩個(gè)面相交線叫做_____，三條棱相交的點(diǎn)叫做_______。

課堂探索課堂探索課堂探索課堂探索課堂探索指出正方體有什么特征？交流：說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣；只是正方體的棱長(zhǎng)都相等。正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體正方體總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。課堂探索課堂總結(jié)長(zhǎng)方形和正方形的特征課堂練習(xí)請(qǐng)指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形。前面上面右面課堂練習(xí)——填表圖一圖二圖三長(zhǎng)寬高

7

293

66643課堂練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？

4

cm4m4m4m3cm8cm第1課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體正方體的表面積不帶管制刀具不打架斗毆一崗雙責(zé)，安全教育填一填：（1）長(zhǎng)方體有（

）個(gè)面，一般都是（）形，相對(duì)的面的（）相等；（2）正方體有（）個(gè)面，所有面都是完全相同的（）。6長(zhǎng)方大小6正方形課堂引入前上右前上右前上右用剪刀沿著棱分別剪開(kāi)長(zhǎng)方體和正方體盒子，觀察展開(kāi)后的效果。情境創(chuàng)設(shè)前右下后上左前右下后上左展開(kāi)后的一種效果。長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖長(zhǎng)寬高課堂探究觀察長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，哪些面的面積相等呢？長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的表面積=上面+下面+前面+后面+左面+右面每個(gè)面與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

長(zhǎng)方體的表面積=上面+下面+前面+后面+左面+右面=長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×高+寬×高+寬×高=(長(zhǎng)×寬)×2+(長(zhǎng)×高)×2+(寬×高)×2=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2正方體的展開(kāi)圖正方體每個(gè)面都是正方形。正方體的表面積=上面+下面+前面+后面+左面+右面棱=（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）×6=一個(gè)面的面積×6制作右圖這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，至少要多少平方厘米的紙板？4cm5cm8cm8×4×2+5×4×2+8×5×2=64+40+80=184（cm2）分別求出3組相對(duì)的面的面積，再相加。（8×4+5×4+8×5）×2=(32+20+40)×2=92×2=184（cm2）分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積，相加再乘2。做一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體的表面積是多少？說(shuō)說(shuō)理由。解：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=2×2×6=24（cm2）答：它的表面積是24cm2。2分米5一個(gè)長(zhǎng)方體的大小如右圖。（單位：dm)（1）上、下兩個(gè)面的面積的和是（）。

（2）前、后兩個(gè)面的面積的和是（）。

（3）左、右兩個(gè)面的面積的和是（）。

（4）表面積是（）。

你會(huì)算嗎？課堂練習(xí)2.52正方體的表面積=（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）×6長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬)×2+(長(zhǎng)×高)×2+(寬×高)×2=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。課堂總結(jié)第2課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體正方體的表面積不帶管制刀具不打架斗毆一崗雙責(zé)，安全教育52.52一個(gè)長(zhǎng)方體的大小如右圖。（單位：dm)（1）上、下兩個(gè)面的面積的和（）。

（2）前、后兩個(gè)面的面積的和（）。

（3）左、右兩個(gè)面的面積的和（）。

（4）表面積是（）。

你會(huì)算嗎？課堂引入（1）長(zhǎng)方體通風(fēng)管道的用料面積。（2）長(zhǎng)方體水池內(nèi)鋪瓷磚的面積。（3）教室內(nèi)粉刷墻面的面積。（4）長(zhǎng)方體油桶的用料面積。這些問(wèn)題分別要求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積？課堂探索做這樣一個(gè)手提紙袋，長(zhǎng)是25cm,寬是10cm,高是35cm。至少需要多少平方厘米的紙？25×35×2+10×35×2+25×10=1750+700+250=2500(cm2)答：至少需要2500cm2的紙。還可以怎樣算？課堂探索3.5×5×4=17.5×4=70（dm2）答：至少需要綢布70dm2。做一個(gè)長(zhǎng)是3.5dm，寬是3.5dm,高是5dm的燈籠（上下都是空的），至少需要多少綢布?注意：長(zhǎng)和寬是相等的32×5=9×5=45（dm2）

答：制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45dm2。一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)是3dm。制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？（魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋）。課堂探究14dm6dm5dm某種電冰箱的包裝箱形狀像一個(gè)沒(méi)有底面的長(zhǎng)方體盒子（如右圖），做這個(gè)包裝箱至少要用多少平方分米的紙板?課堂練習(xí)注意：沒(méi)有底面??！一間長(zhǎng)8m，寬5m、3m的教室，四面都要涂上油漆，除去門(mén)窗面積12.6m2，需要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油漆費(fèi)28元，共需要多少元油漆費(fèi)？課堂練習(xí)

一個(gè)正方體木盒，棱長(zhǎng)總和為96cm，這個(gè)木盒的表面積是多少平方厘米？課堂練習(xí)

如果給本冊(cè)數(shù)學(xué)課本做一個(gè)書(shū)皮，量一量，算一算至少要用多少平方厘米的書(shū)皮？課堂練習(xí)

在解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？課堂總結(jié)第1課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元體積與體積單位不坐無(wú)牌無(wú)照車不吃三無(wú)食品一崗雙責(zé)，安全教育體積單位:米

1010分米

厘米

平方米

平方分米

平方厘米

立方米

立方分米

立方厘米

？？100100長(zhǎng)度單位:面積單位:說(shuō)一說(shuō)：常用的長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位有哪些？課堂引入——————

——————

——————

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——————

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下面的長(zhǎng)方體都是用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？課堂探索7cm37cm38cm3課堂小結(jié)物體含有多少個(gè)體積單位，體積就是多少。課堂探索1cm1cm1cm1cm31dm3這個(gè)模型相當(dāng)于多少個(gè)體積為1cm3的正方體？1cm10cm1cm10個(gè)100個(gè)課堂探索1dm1dm1dm10cm1cm1000個(gè)比一比，誰(shuí)的體積大？10cm課堂探索10cm1dm1dm1dm課堂探索10cm10cm10cm1dm3=1000cm3一樣大1000dm3等于多少立方分米？=課堂探索——想一想1m31m3課堂總結(jié)體積單位之間的進(jìn)率是怎樣的呢？

1立方分米＝（

）立方厘米1立方米＝（）立方分米相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率都是。100010001000課堂練習(xí)10001000體積單位:米

1010分米

厘米

——————

平方米

平方分米

平方厘米

——————

立方米

立方分米

立方厘米

100100長(zhǎng)度單位:面積單位:——————

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課堂練習(xí)說(shuō)一說(shuō)1本數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約有300立方厘米。相當(dāng)于多少立方分米？課堂練習(xí)5立方分米=（）立方厘米0.24立方米=（）立方分米7500立方厘米=（）立方分米3020立方厘米=（）立方分米5000240高級(jí)單位低級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率7.53.022.03立方米=（）立方厘米2030000

4=（）4=（）3.6=（）3.6=（）200=(）

580=(）

400400036036000.580.2m2dm

2cm

2cm

3m3dm

3填一填dm

2dm

3cm

3dm

3dm

3m3課堂練習(xí)在○里填“>”“<”或“=”。第3課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元體積與體積單位不坐無(wú)牌無(wú)照車不吃三無(wú)食品一崗雙責(zé)，安全教育課堂引入能容納物體的不能容納物體的課堂探索能容納其他物體的物體，稱為容器。一個(gè)容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。課堂探索課堂探索計(jì)量容積，一般用體積單位。如：1.一個(gè)文具盒的容積約為120cm3。

2.1臺(tái)電冰箱的容積約為400dm3。

3.集裝箱的容積約為40m3。課堂探索在生活中，計(jì)量液體如眼藥水、針劑、食用油、汽油等的體積常以毫升和升為單位。1cm3=1毫升1dm3=1升通常，我們用mL，L分別表示毫升和升。5毫升針劑3毫升眼藥水1升牛奶食用油5升汽油汽油400升課堂探索把這盒牛奶倒入量杯里，可以倒?jié)M幾杯？1L50100150200250ml課堂總結(jié)50100150200250ml50100150200250ml50100150200250ml50100150200250ml1L=1000mL課堂練習(xí)——連一連500mL10L2500cm32m3課堂練習(xí)——填一填600mL=()L25L=()mL15.7L=（）mL46mL=（）L3.08=（）L76.3mL=（）0.625000157000.0463.0876.3dm3cm3625mL875mL課堂練習(xí)下面每個(gè)玻璃杯中原有500mL水，在每個(gè)玻璃杯中分別放入1個(gè)土豆。土豆的體積分別是多少立方厘米?合多少立方分米？625mL-500mL=125mL875mL-500mL=375mL=125cm3=0.125dm3=0.375dm3=375cm30.375dm30.125dm3課堂小結(jié)容器中上升的水的體積即放入水中物體的體積。上升水的體積即土豆的體積課堂練習(xí)（1）一個(gè)正方體花盆的容積為512mL，如果用泥土填滿這個(gè)花盆，約需要泥土多少立方分米？

（2）一個(gè)觀賞魚(yú)缸盛水約800L，是多少毫升？512mL=0.512L=0.512dm3800L=800000mL課堂練習(xí)據(jù)有關(guān)資料顯示，一個(gè)兒童每天大約需要喝水1100mL，相當(dāng)于多少升？照此計(jì)算，1個(gè)月（按30天計(jì)算）大約喝水多少升？你每天大約喝水多少毫升？1100mL=1.1L1.1×30=33L第1課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算不坐無(wú)牌無(wú)照車不吃三無(wú)食品一崗雙責(zé)，安全教育課堂引入課堂引入大家動(dòng)手做試驗(yàn):用一些體積為1cm3的小正方體積木拼成不同的長(zhǎng)方體。課堂探索說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的。把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長(zhǎng)（cm)寬（cm)高（cm)

體積長(zhǎng)方體(1)長(zhǎng)方體(2)長(zhǎng)方體(3)長(zhǎng)方體(4)課堂探索課堂探索長(zhǎng)（cm)寬（cm)高（cm)

體積長(zhǎng)方體(1)32212長(zhǎng)方體(2)43112長(zhǎng)方體(3)62112長(zhǎng)方體(4)121112(cm3)課堂探索長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，就是長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)×寬×高的積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?課堂探索

如果用字母V

表示長(zhǎng)方體的體積，用a，b，h

分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成:V=abh

ahb課堂探索一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少?V=abh

=7×4×3=84(cm3)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?課堂探索如果用字母V

表示正方體的體積，用a

表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式可以寫(xiě)成:V=a·a·a

aaaa·a·a

也可以寫(xiě)作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。正方體的體積公式一般寫(xiě)成:V=a3底面底面課堂探索長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?底面底面課堂探索長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高底面積正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積課堂探索所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算。

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高如果用字母S

表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成:

V=Sh課堂練習(xí)——求體積17cm4.5cm9cm9cm9cm8cm(cm3)17×4.5×8=612(cm3)9×9×9=729(cm3)課堂練習(xí)=6×4×4=96(cm3)V

=a3=2×2×2=8(cm3)8×12=96(cm3)V=abh下圖是一個(gè)由棱長(zhǎng)為2cm的正方體積木組成的長(zhǎng)方體，計(jì)算它的體積。課堂練習(xí)

工人正在為光明小學(xué)修建一個(gè)游泳池，游泳池的長(zhǎng)、寬、高分別為50m、12m、1.3mV=abh

=50×12×1.3=780(m3)答：工人挖出的土和石頭至少有780m3。課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？長(zhǎng)方體的體積

=

長(zhǎng)×寬×高V=abh

正方體的體積

=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a·

a

·

a

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積

=

底面積×高V=Sh第2課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算不坐無(wú)牌無(wú)照車不吃三無(wú)食品一崗雙責(zé)，安全教育課堂引入33ⅹ＋ⅹ＋ⅹⅹ·ⅹ·ⅹ3ⅹ·ⅹ=27=3ⅹ=ⅹ3=3ⅹ2做一做長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積/分米351243602480正方體棱長(zhǎng)/米體積/米36304課堂引入填一填102162700051064課堂探索V=abh=60×30×20=36000（cm3）答：水果箱的體積是36000cm3課堂探索60×30=1800（cm3)還可以先求出水果箱的底面積1800×20=36000（cm3)答：水果箱的體積是36000cm3課堂探索6個(gè)這樣的盒子（如右圖）中盛滿白糖能一起裝入1個(gè)容器為6L的紙箱里嗎？為什么？19×9.5×6=1083(cm3)6L=6000mL=6000(cm3)

6498cm3

6000cm3答：6個(gè)這樣的盒子不能一起裝入容器為6L的紙箱。1083×6=6498(cm3)課堂練習(xí)

從量杯中取出3個(gè)同樣的正方體橡皮泥后，杯中水的體積是多少？4×4×4=64（cm3)64×3=192（cm3)=192mL368－192=176mL答：杯中水的體積是176mL課堂練習(xí)小剛用積木搭的“長(zhǎng)城”如下圖，它的體積是多少cm3？課堂練習(xí)27×3×6=486(cm3)3×3×3×4=108(cm3)486+108=594(cm3)答：它的體積是594cm3第一種方法：課堂練習(xí)第二種方法：12×3×9=324(cm3)15×3×6=270(cm3)324+270=594(cm3)答：它的體積是594cm3課堂練習(xí)

如果用下面的長(zhǎng)方體木料截出一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？課堂練習(xí)截出最大正方體的體積為：

23=2×2×2=8（cm3)10×6×2=120（cm3)120÷8=15(個(gè))答：正方體體積是8cm3，最多可以截15個(gè)這樣的正方體。第1課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元問(wèn)題解決我們要粉刷教室的墻壁。情境引入情境引入出示情境：

要粉刷一間教室的屋頂和四面墻壁，除去門(mén)窗和黑板的面積26m2。粉刷的面積是多少平方米？已知：教室的長(zhǎng)是8m，寬是6m，高是3m。課堂探索與分析

要粉刷教室的墻壁，我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)呢？探索

教室的四面墻壁上有門(mén)、窗和黑板，這些面積是要除去的哦。

門(mén)窗和黑板面積共26平方米

。課堂探索與分析

教室長(zhǎng)8米，寬6米，高3米。

課堂探索與分析分析結(jié)果就是我們要粉刷的墻壁的面積。首先算出教室四面墻和屋頂這5個(gè)面的面積。然后減去門(mén)窗和黑板的面積。8×6＋（6×3＋8×3）×2=48＋（18＋24）×2=48+84=132（m2）132-26=106（m2）粉刷的面積是106m2。解決問(wèn)題8×6＋（6×3＋8×3）×2=48＋（18＋24）×2=48+84=132（m2）132-26=106（m2）答：粉刷的面積是106m2。整理與總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)想一想在解決關(guān)于長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意些什么？我們要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)思考，明確應(yīng)算哪幾個(gè)面。在解決生活中實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們往往要根據(jù)實(shí)際情況求出一個(gè)面或者幾個(gè)面的面積，而不是求長(zhǎng)方體的6個(gè)面的面積和，所以我們要具體問(wèn)題具體分析。課堂小結(jié)課堂練習(xí)

某種包裝盒如圖：要生產(chǎn)500個(gè)這樣的包裝盒，預(yù)計(jì)在制作過(guò)程中要損耗9.8m2的紙板。制作這些包裝盒一共要準(zhǔn)備多少平方米的紙板？想一想：可以應(yīng)用長(zhǎng)方體的什么知識(shí)來(lái)解決？同時(shí)要注意單位的換算?？辞孱}意：在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)出現(xiàn)損耗，題中9.8m2是生產(chǎn)500個(gè)包裝盒一共的損耗。課堂練習(xí)最后加上總共的耗損量就是我們要求的結(jié)果。首先算出每個(gè)包裝盒即：長(zhǎng)方體的表面積。然后乘500，算出500個(gè)包裝盒的表面積。0.15×0.08+0.15×0.1+0.08×0.1=0.035（m2）0.035×500=17.5（m2）

17.5+9.8=27.3m2分析課堂練習(xí)這是一個(gè)用表面積知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題。李師傅要做一個(gè)簡(jiǎn)易書(shū)架（如圖所示）做這樣的書(shū)架至少需要多少平方分米的木板？可以分成三類面：1，2，3是一類；4和5是一類；6為一類123456想一想：這道題其實(shí)是求哪幾個(gè)面的面積，這些面可以分成哪幾類(相同形狀分為一類)。

課堂練習(xí)最后算出6的面積。首先算出1，2，3的面積。然后算出4和5的面積。12×3×3=108（dm2）7.5×3=22.5（dm2）

做這樣的書(shū)架至少需要108+22.5+90=220.5dm2的木板。分析12×7.5=90（dm2）

課堂練習(xí)長(zhǎng)×寬+寬×高×2長(zhǎng)×高×高+長(zhǎng)（長(zhǎng)×寬+寬×高）×2長(zhǎng)方體的表面積上、下面左、右面前、后面+歸納與總結(jié)：長(zhǎng)方體的表面積怎么算？×2×2情境引入我們要給這個(gè)汽車的油箱里加柴油

出示情境：一汽車的油箱是長(zhǎng)方體，從里面量長(zhǎng)10dm，寬5dm，高4.5dm。這個(gè)油箱最多能裝多少升柴油？需要多少元？情境分析：通過(guò)計(jì)算油箱能裝多少升柴油來(lái)計(jì)算需要多少元。計(jì)算油箱能裝多少升柴油，實(shí)際上是計(jì)算油箱的容積，即長(zhǎng)方體體積。

情境引入課堂探索與分析長(zhǎng)寬高汽車的油箱容積課堂探索與分析分析結(jié)果就是我們要求的需要多少錢(qián)。首先算出長(zhǎng)方體的體積。然后乘以每升柴油的價(jià)格。10×5×4.5=225（L）225×7.2=1620（元）

需要1620元。解決問(wèn)題答：這個(gè)油箱最多能裝225L柴油，需要1620元錢(qián)。10×5×4.5=225（L）225×7.2=1620（元）

課堂總結(jié)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)寬高V=abhabh第2課時(shí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元問(wèn)題解決不下河戲水不上山爬樹(shù)一崗雙責(zé)，安全教育教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。2.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情境引入出示情境：把一個(gè)棱長(zhǎng)是20cm的正方體容器裝滿水，然后倒入一個(gè)長(zhǎng)方體的容器里面，這時(shí)長(zhǎng)方體容器里面的水位時(shí)是多高呢？25cm16cm23cm20cm課堂探索與分析

已知正方體容器的棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體容器的……

正方體容器中水的體積與長(zhǎng)方體容器中水體積相等。

課堂探索與分析請(qǐng)同學(xué)們注意：本題有一個(gè)多余的條件，是哪一個(gè)呢？請(qǐng)大家思考一下，弄清楚這個(gè)條件的作用。用水的體積相等來(lái)解此題。課堂探索與分析分析結(jié)果就是我們要求的水位的高度。首先算出正方體容器中水的體積。然后用水的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積。20×20×20=8000（cm3）8000÷（25×16）=20（cm）水位的高度是20cm。問(wèn)題解決20×20×20=8000（cm3）8000÷（25×16）=20（cm）答：長(zhǎng)方體容器中水位是20cm。25cm16cm23cm20cm20cm情境引入小實(shí)驗(yàn)：測(cè)量紅薯的體積。放入前放入后課堂探索與分析

將一個(gè)紅薯放入盛有一定量水的長(zhǎng)方體容器里。

觀察放入紅薯前后，水的高度的變化，并記錄在下表里。

課堂探索與分析放入前放入后長(zhǎng)寬高水的體積問(wèn)題解決紅薯的體積=放入后水的體積－放入前水的體積首先算出放入紅薯前水的體積。然后算出放入紅薯后水的體積。長(zhǎng)×寬×放入前水的高長(zhǎng)×寬×放入后水的高課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們充分想象，思考一下，還有其他的測(cè)量方法嗎？“議一議”“想一想”放入紅薯前后，水的長(zhǎng)、寬、高哪些是變化的，哪些是不變的呢？課堂練習(xí)

一張長(zhǎng)、寬分別是120cm、100cm的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的4個(gè)角各減去一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的小正方形（如圖），彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水箱，這個(gè)水箱的容積是多少升？

這是體驗(yàn)平面圖形與立體圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程的一道實(shí)際問(wèn)題。理解起來(lái)有一定的難度。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖后，想象一下從平面向立體的變換，還可以用紙折一折，標(biāo)上對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，從而理解這一轉(zhuǎn)化的過(guò)程。要用長(zhǎng)方體的體積知識(shí)來(lái)解此題。注意單位的轉(zhuǎn)換。課堂探索與分析分析120cm—20cm—20cm100cm—20cm—20cm20cm80cm60cm問(wèn)題解決最后求出焊接的水箱的容積。首先算出水箱的長(zhǎng)。然后算出水箱的寬。120-20-20=80（cm）=8（dm）100-20-20=60（cm）=6（dm）水箱的容積是8×6×2=96（L）課堂練習(xí)在一個(gè)長(zhǎng)16cm、寬10cm、高20cm長(zhǎng)方體玻璃缸中，裝入一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm正方形鐵塊，然后往缸中注一些水，使它完全淹沒(méi)這個(gè)正方體鐵塊，當(dāng)鐵塊從缸中取出時(shí)，缸中的水會(huì)下降多少厘米？

請(qǐng)同學(xué)們思考一下，水為什么會(huì)下降？鐵塊的體積轉(zhuǎn)化成了哪部分水的體積？課堂探索與分析