土木工程測量：第2章 水準(zhǔn)測量

2.水準(zhǔn)測量(leveling)2.1水準(zhǔn)測量原理2.3水準(zhǔn)測量的外業(yè)2.2DS3水準(zhǔn)儀2.4水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)2.5水準(zhǔn)儀的檢驗與校正2.6水準(zhǔn)測量的誤差分析及注意事項2.1水準(zhǔn)測量的原理2.1.1

高程測量概述（1）方法（2）等級2.1.2水準(zhǔn)測量原理（1）普通水準(zhǔn)測量原理（2）地球曲率對水準(zhǔn)測量的影響（3）連續(xù)水準(zhǔn)測量2.1.1高程測量概述（1）方法

a.水準(zhǔn)測量(leveling)

b.三角高程測量(trigonometricleveling)

c.氣壓高程測量(barometricleveling)（2）水準(zhǔn)測量等級一、二、三、四等、等外

利用水準(zhǔn)儀提供的一條水平視線，借助水準(zhǔn)尺進行讀數(shù)，測定地面上兩點的高差，從而由已知高程推求未知高程。2.1.2水準(zhǔn)測量原理（1）普通水準(zhǔn)測量原理

高差法：

HB=HA+hAB=HA+(a-b)

儀高法：

Hi=HA+a

HB=Hi–b（2）地球曲率對水準(zhǔn)測量的影響結(jié)論：（1）在進行水準(zhǔn)測量時，應(yīng)盡量保持前、后視距相等，以減小地球曲率對高程測量的影響；（2）在進行水準(zhǔn)測量時，保持前、后視距相等，還可以減小儀器i角對高程測量的影響；（3）在進行水準(zhǔn)測量時，保持前、后視距相等，還可以減小大氣折光對高程測量的影響；（2）地球曲率對水準(zhǔn)測量的影響

在實際水準(zhǔn)測量中，A、B兩點間高差較大或相距較遠，安置一次水準(zhǔn)儀不能測定兩點之間的高差。此時有必要沿A、B的水準(zhǔn)路線增設(shè)若干個必要的臨時立尺點，即轉(zhuǎn)點（用作傳遞高程）。根據(jù)水準(zhǔn)測量的原理依次連續(xù)地在兩個立尺中間安置水準(zhǔn)儀來測定相鄰各點間高差，求和得到A、B兩點間地高差值。（3）連續(xù)水準(zhǔn)測量（3）連續(xù)水準(zhǔn)測量（3）連續(xù)水準(zhǔn)測量h1=a1-b1

h2=a2-b2

……

則：hAB=h1+h2+

…+hn=Σh=Σa-Σb

2.2DS3水準(zhǔn)儀2.2.1水準(zhǔn)儀的分類2.2.2DS3水準(zhǔn)儀的構(gòu)造2.2.3DS3水準(zhǔn)儀的操作2.2.4配套工具及設(shè)備2.2.5精密水準(zhǔn)儀（自學(xué)）2.2.1水準(zhǔn)儀的分類型號每公里往返高差中數(shù)中誤差屬性主要用途DS05≤0.5mm精密水準(zhǔn)儀一、二等水準(zhǔn)DS1≤1mm精密水準(zhǔn)儀二、三等水準(zhǔn)DS3≤3mm普通水準(zhǔn)儀三、四等及等外DS10≤10mmDS分別為“大地測量”和“水準(zhǔn)儀”的拼音首字母，其下標(biāo)數(shù)字05、1、3、10分別為該儀器每公里往返高差中數(shù)中誤差，即測量精度。2.2.2DS3水準(zhǔn)儀(level)的構(gòu)造DS3水準(zhǔn)儀主要由基座、望遠鏡和水準(zhǔn)器組成。（1）基座(substrate)

呈三角形，由軸座、腳螺旋和連接板組成。儀器上部通過豎軸插在軸套內(nèi)，由基座承托。腳螺旋用來調(diào)整圓水準(zhǔn)器。整個儀器通過連接板、中心螺旋與三角架連接。

（2）望遠鏡(telescope)望遠鏡：用來精確瞄準(zhǔn)遠處目標(biāo)（水準(zhǔn)尺）和提供水平視線進行讀數(shù)的設(shè)備。由物鏡、目鏡、十字絲分劃板和對光透鏡組成。（2）望遠鏡目鏡：將物鏡形成的實象同十字絲一起放大成虛象。十字絲分劃板：位于望遠鏡光學(xué)系統(tǒng)的焦平面上的光學(xué)玻璃板，用以瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀數(shù)。上面有一豎絲和三條橫絲（中絲和兩條視距絲）。物鏡：將遠處的目標(biāo)成象在十字絲分劃板上，形成倒立縮小的實象。（2）望遠鏡視準(zhǔn)軸：物鏡光心和十字絲交點的連線。望遠鏡的性能主要包括：放大率、視場角、分辨率和亮度。望遠鏡的使用步驟主要有：對光和消除視差。視差：指物鏡對光后，眼睛在目鏡端上、下微微移動時，十字絲和水準(zhǔn)尺成象有相互移動的現(xiàn)象。視差消除方法：先仔細調(diào)節(jié)目鏡的對光螺旋，使十字絲十分清晰，再瞄準(zhǔn)目標(biāo)進行物鏡的調(diào)焦，使目標(biāo)清晰，直到成象穩(wěn)定。（3）水準(zhǔn)器(levelbubble)水準(zhǔn)器：分圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器。圓水準(zhǔn)器用以使儀器豎軸處于鉛垂位置。管水準(zhǔn)器用以使視線精確水平。（3）水準(zhǔn)器1.圓水準(zhǔn)器軸：分劃小圓周的中心為圓水準(zhǔn)器的零點，過零點的球面法線。

2.分劃值大，靈敏度低，僅用于粗平。

（3）水準(zhǔn)器1.水準(zhǔn)管軸：水準(zhǔn)管圓弧的中點稱為水準(zhǔn)管的零點。過零點作圓弧的縱切線LL稱為水準(zhǔn)管軸。2.符合棱鏡：提高氣泡的居中精度和便于觀測。3.水準(zhǔn)管分劃值：水準(zhǔn)管上2毫米弧長所對的圓心角。τ”

=2ρ”

/R

2.2.3DS3水準(zhǔn)儀的操作(1)安置：水準(zhǔn)儀的使用分以下幾步：a.打開三腳架*注意腳架的高度*保持架頭大致水平*將腳尖踩實b.安放儀器*注意儀器箱內(nèi)位置*隨手關(guān)上儀器箱*立即旋上連接螺旋2.2.3DS3水準(zhǔn)儀的操作(1)安置：水準(zhǔn)儀的使用分以下幾步：(2)粗平：通過調(diào)節(jié)三個腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中?！白笫执竽粗阜▌t”2.2.3DS3水準(zhǔn)儀的操作(1)安置：水準(zhǔn)儀的使用分以下幾步：(2)粗平：(3)瞄準(zhǔn)：a.瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺；b.消除視差(parallax)；先調(diào)目鏡→十字絲看清楚；再調(diào)物鏡

→讀數(shù)看清楚。c.調(diào)節(jié)水平微調(diào)螺旋將十字絲豎絲靠近水準(zhǔn)尺邊緣。2.2.3DS3水準(zhǔn)儀的操作(1)安置：水準(zhǔn)儀的使用分以下幾步：(2)粗平：(3)瞄準(zhǔn)：(4)精平：調(diào)節(jié)上下微傾螺旋，直至從氣泡觀察窗中看到長水準(zhǔn)管的符合氣泡嚴(yán)密吻合為止，即使視線處于水平。*每次讀數(shù)前都須進行精平。2.2.3DS3水準(zhǔn)儀的操作(1)安置：水準(zhǔn)儀的使用分以下幾步：(2)粗平：(3)瞄準(zhǔn)：(4)精平：(5)讀數(shù)：用十字絲中絲在水準(zhǔn)尺上讀出讀數(shù)。*一般讀出四位數(shù)（最后一位為估讀的毫米數(shù)）；*每次讀數(shù)前都須進行精平；*讀數(shù)完成后立即檢查是否仍然精平。

讀數(shù)為：?

讀數(shù)為：1260或1.260腳架(footstool)2.2.4配套工具及設(shè)備腳架2.2.4配套工具及設(shè)備水準(zhǔn)尺(levelingstaff)腳架2.2.4配套工具及設(shè)備水準(zhǔn)尺尺墊(footpin)2.3水準(zhǔn)測量的外業(yè)2.3.1水準(zhǔn)點2.3.2水準(zhǔn)路線的布設(shè)2.3.3水準(zhǔn)測量的外業(yè)工作2.3.4水準(zhǔn)測量的數(shù)據(jù)記錄2.3.1水準(zhǔn)點

水準(zhǔn)測量通常是從全國統(tǒng)一設(shè)置的高程控制點（水準(zhǔn)點）開始，引測其他待定點的高程。一般用“BM”表示。有永久性和臨時性兩種。水準(zhǔn)點埋好后一般并應(yīng)繪點之記。2.3.1水準(zhǔn)點(benchmark)

水準(zhǔn)測量通常是從全國統(tǒng)一設(shè)置的高程控制點（水準(zhǔn)點）開始，引測其他待定點的高程。一般用“BM”表示。有永久性和臨時性兩種。水準(zhǔn)點埋好后一般并應(yīng)繪點之記。2.3.1水準(zhǔn)點

水準(zhǔn)測量通常是從全國統(tǒng)一設(shè)置的高程控制點（水準(zhǔn)點）開始，引測其他待定點的高程。一般用“BM”表示。有永久性和臨時性兩種。水準(zhǔn)點埋好后一般并應(yīng)繪點之記。2.3.1水準(zhǔn)點-轉(zhuǎn)點(turningpoint)

水準(zhǔn)測量中，沿水準(zhǔn)路線中間增設(shè)若干個必要的臨時立尺點，稱為轉(zhuǎn)點。一般用“TP”表示。2.3.2水準(zhǔn)路線的布設(shè)

水準(zhǔn)路線有以下幾種：

1.閉合水準(zhǔn)路線：

從一已知高程的水準(zhǔn)點開始，沿個待測高程點進行水準(zhǔn)測量，最后又回到原水準(zhǔn)點。圖2-17b。

2.附合水準(zhǔn)路線：

從一已知高程的水準(zhǔn)點開始，沿個待測高程點進行水準(zhǔn)測量，最后附合到另一已知水準(zhǔn)點。圖2-17c

3.支水準(zhǔn)路線：

從一已知高程的水準(zhǔn)點，沿各待測高程點進行測量，既不閉合，也不附和，而采用往返測量。圖2-17a4.水準(zhǔn)網(wǎng)(levelingnetwork)：若干條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成的圖形。圖2-17d單一水準(zhǔn)路線有：閉合水準(zhǔn)（closedlevelingline),附合水準(zhǔn)（annexedlevelingline,支水準(zhǔn)（spurleveling

line)。水準(zhǔn)測量的外業(yè)工作施測過程示意圖：2.3.3水準(zhǔn)測量的外業(yè)工作施測過程：如圖將水準(zhǔn)尺立于已知高程的水準(zhǔn)點上作后視，水準(zhǔn)儀置于施測路線合適的位置，在前進方向上取儀器至后視大致相等的距離放置尺墊，在尺墊上豎水準(zhǔn)尺作前視。觀測員將儀器粗平之后瞄準(zhǔn)后視尺，用微傾螺旋將水準(zhǔn)管氣泡居中，用中絲讀后視讀數(shù)。掉轉(zhuǎn)望遠鏡瞄準(zhǔn)前視尺，再次將水準(zhǔn)管氣泡居中，用中絲讀前視讀數(shù)。記錄員在手簿中記下相應(yīng)的數(shù)字，并立即計算高差。以上為第一測站的全部工作。第一站結(jié)束之后，記錄員招呼后標(biāo)尺員向前轉(zhuǎn)移，并將儀器遷至第二測站。此時，第一測站的前視點便成為第二測站的后視點。依第一測站相同的程序進行工作。沿水準(zhǔn)路線方向觀測完全部路線。計算公式：

h1=a1-b1

h2=a2-b2

……

則：hAB=h1+h2+

+hn=Σh=Σa-Σb

檢核：Σh=Σa-Σb2.3.4水準(zhǔn)測量的數(shù)據(jù)記錄點號后視前視高差高程Σ檢查計算：TP.1TP.2BM.A19.1531.6321.271+0.3612.4620.952+1.51019.51421.024TP.31.8461.252+0.59421.618TP.40.9312.078-1.14720.471BM.B1.0362.025-0.98919.4827.9077.578+0.329Σa=7.907Σb=7.578Σa-Σb=0.329Σh=0.329H2-H1=0.329∵Σa-Σb=Σh=H2-H1∴

計算無誤2.4水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)2.4.1高差閉合差(closiingerror)的計算2.4.2高差閉合差的允許值fh允2.4.3高差閉合差的調(diào)整2.4.1高差閉合差(closingerror)的計算高差閉合差fh：即實測高差和理論高差的差值。

fh=Σh測-Σh理

Σh測=h1+h2+h3+…+hn閉合水準(zhǔn)路線：

Σh理應(yīng)等于零。若Σh測≠0，則：fh=Σh測

附合水準(zhǔn)路線：

Σh理=H終－H始則：fh=Σh測－(H終－H始)支水準(zhǔn)路線：Σh理應(yīng)等于零。則：fh=H往－H返2.4.2高差閉合差的允許值fh允據(jù)誤差理論(theoryoferrors)和實踐經(jīng)驗規(guī)定了誤差的允許值，即限差(tolerance)。

fh允=mm

（平原地區(qū)）

fh允=mm

（山區(qū)）

2.4.3高差閉合差(closingerror)的調(diào)整調(diào)整原則：在同一水準(zhǔn)路線上，可以認為觀測條件大致相同，即各測站或每公里測量所產(chǎn)生的誤差是相等的，閉合差的調(diào)整可按水準(zhǔn)路線的測站數(shù)或距離成正比進行分配，其符號與閉合差相反。

示例點號路線長度L/km觀測高差hi/m高差改正數(shù)vhi/m改正后高差hi/m高程Hi/m備注ΣBM.A123BM.B0.60+1.3312.00+1.8131.60-1.4242.05+1.3406.25+3.0606.543已知9.578已知-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025+1.329+1.805-1.431+1.332+3.0357.8729.6778.246fh=Σh測-(HB-HA)=25mmv1km=-fh/L=-4mm/kmΣvhi=-25mm=-fhfh容==±100mm2.5水準(zhǔn)儀的檢驗與校正2.5.1水準(zhǔn)儀的軸系及其應(yīng)滿足的幾何條件2.5.2圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正2.5.3十字絲中絲垂直于儀器豎軸的檢驗與校正2.5.4水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗與校正

2.5.1水準(zhǔn)儀的軸系及其應(yīng)滿足的幾何條件1.水準(zhǔn)儀的軸系有:視準(zhǔn)軸CC水準(zhǔn)管軸LL圓水準(zhǔn)軸L’L’儀器豎軸VV2.5.1水準(zhǔn)儀的軸系及其應(yīng)滿足的幾何條件2.應(yīng)滿足幾何條件:a.L’L’∥VV

b.橫絲⊥VVc.LL∥CC2.5.2圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正1.檢驗?zāi)康呐c檢驗原理：圓水準(zhǔn)軸L'L'應(yīng)平行于儀器的豎軸VV。

安置儀器后，旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器居中，將圓水準(zhǔn)器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°?？礆馀莸钠x情況。

2.5.2圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正2.校正方法：轉(zhuǎn)動腳螺旋使氣泡移回一半，其余的一半用校正針撥動圓水準(zhǔn)器下面的三個校正螺絲。反復(fù)進行。2.5.2圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正由于圓水準(zhǔn)器校正螺絲的變動，引起圓水準(zhǔn)軸與儀器豎軸VV不平行，當(dāng)轉(zhuǎn)動腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中時，圓水準(zhǔn)軸處于鉛垂位置，但豎軸與鉛垂方向偏離一個δ角，圓水準(zhǔn)器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°后，偏離值為2δ，調(diào)整腳螺旋使圓氣泡移回偏離值的一半，此時豎軸在鉛垂位置，再撥動校正螺絲使氣泡居中，這樣圓水準(zhǔn)軸與豎軸平行了，而豎軸也處于鉛垂位置。3.校正原理：2.5.3十字絲中絲垂直于儀器豎軸的檢驗與校正1.檢驗?zāi)康呐c檢驗原理：

使十字絲橫絲垂直與儀器的豎軸。2.校正方法：

整平儀器，用橫絲的一端瞄準(zhǔn)墻上的一固定點，轉(zhuǎn)動水平微動螺旋，觀察點是否離開橫絲。2.5.3十字絲中絲垂直于儀器豎軸的檢驗與校正不同裝置需采取不同的方法。如圖2-24。需旋下目鏡端的十字絲環(huán)外罩，用螺絲刀松開十字絲環(huán)的四個固定螺絲，按中絲傾斜的反方向小心地轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，直至中絲水平。3.校正原理：2.5.4水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗與校正1.檢驗?zāi)康呐c檢驗原理：

使水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。2.校正方法：2.5.4水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗與校正2.校正方法：a.在平坦的地面上選擇相距80米的A、B兩點，放置尺墊，定出A、B的中點O。b.將水準(zhǔn)儀安置在O點，在A、B兩點豎立水準(zhǔn)尺，讀數(shù)a1、b1。則hAB=(a1－Δ1)－(b1－Δ1)=a1－b1，變動儀器高觀測兩次。c.將水準(zhǔn)儀搬到靠近B點處（3～5m）整平儀器觀測，讀數(shù)分別是a2、b2，則高差hAB′=a2－b2，變動儀高觀測兩次。若hAB=hAB′，則表明水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。(i≤20″)否則需要校正。

2.5.4水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗與校正水準(zhǔn)儀不動，A尺上的正確讀數(shù)是

a2′=b2＋hAB

=b2＋(a1－b1)，瞄準(zhǔn)A尺，轉(zhuǎn)動微傾螺旋使十字絲中絲對準(zhǔn)a2′，此時符合氣泡不再居中，用校正針撥動水準(zhǔn)管的上下兩個校正螺絲，使符合氣泡居中。當(dāng)a2>a2′時，視線向上傾斜，a2<a2′，視線向下傾斜。

3.校正原理：2.6水準(zhǔn)測量的誤差分析及注意事項2.6.1儀器誤差2.6.2觀測與操作者的誤差2.6.3外界環(huán)境的影響2.6.4水準(zhǔn)測量的注意事項①觀測②記錄③扶尺2.6.1儀器誤差

水準(zhǔn)儀在使用前應(yīng)進行嚴(yán)格的檢驗，但由于檢驗不完善或其他方面的影響，使儀器存在殘差。例如水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行的殘余誤差，可采用等距離觀測可以消除。此外水準(zhǔn)尺誤差如尺長、彎曲、零點誤差等，可采用采用前后視交替放置尺子，湊成偶數(shù)站等方法加以消除。①水準(zhǔn)管居中誤差：

水準(zhǔn)管居中誤差主要與水準(zhǔn)管分劃值及人眼的分辨率有關(guān)。②照準(zhǔn)誤差：

照準(zhǔn)誤差與人眼的分辨能力、望遠鏡的放大率、視線長度有關(guān)。③估讀誤差：估讀毫米數(shù)的誤差與十字絲粗細、望遠鏡放大率、視線長度有關(guān)。一般在100米內(nèi)m估

=1.2mm。2.6.2觀測與操作者的誤差④視差(parallax)對讀數(shù)的影響：必須消除視差。⑤扶尺不直的影響：

由于扶尺不直引起讀數(shù)變大。其誤差為：

Δb=b′－b=b′(1–cosθ),可見與尺上讀數(shù)和傾角有關(guān)，當(dāng)b′=2.5m，θ＝2o時，Δb＝1.5mm。⑥水準(zhǔn)儀與尺墊下沉和反彈誤差

可采用“后－前－前－后”的觀測順序。2.6.2觀測與操作者的誤差

①球差：p=D2/2R

②氣差：r=D2/（2×7R