云南省20202021年中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)(含解析)

最新Word初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

(二)一．填空題（滿分

18分，每題

3分）1．|x﹣3|＝3﹣x，則x的取值范圍是．2．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為3．將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為．

．4．在函數(shù)

y＝

中，自變量

x的取值范圍是

．5．如圖：∠

DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若

AE＝8，則

DF等于

．6．已知△

ABC的周長是

1，連結(jié)△

ABC三邊的中點(diǎn)組成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)組成第三個(gè)三角形依此類推，則第2020個(gè)三角形的周長為二．選擇題（滿分32分，每題4分）7．在2，﹣4，0，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（A．2B．﹣4C．0

）

．

D．﹣18．以以下圖的幾何體的俯視圖是（

）A．B．C．D．9．以下各式中，運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（

）A．a(chǎn)6÷a3＝a2

B．C．

D．10．如圖，將直尺與含

30°角的三角尺擺放在一同，若∠

1＝20°，則∠

2的度數(shù)是（

）A．30°B．40°C．50°D．60°11．以下各命題是真命題的是（）A．平行四邊形對(duì)角線相互垂直B．矩形的四條邊相等C．菱形的對(duì)角線相等D．正方形既是矩形，又是菱形12．若數(shù)組2，2，x，3，4的均勻數(shù)為A．x＝3B．中位數(shù)為

3，則這組數(shù)中的（3C．眾數(shù)為

3

）

D．中位數(shù)為

x最新Word13．已知A．1

|

a+b﹣1|+

＝0，則（b﹣a）2019的值為（B．﹣1C．2019

）

D．﹣201914．以下選項(xiàng)中，矩形擁有的性質(zhì)是（）A．四邊相等B．對(duì)角線相互垂直C．對(duì)角線相等D．每條對(duì)角線均分一組對(duì)角三．解答題15．（6分）已知：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求

的值．16．（6分）已知：

AD是△ABC中

BC邊上的中線，延伸

AD至

E，使

DE＝AD，連結(jié)

BE，求證：△

ACD≌△EBD．17．（8分）《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？18．（6分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩栽花卉，經(jīng)市場(chǎng)檢查，甲栽花卉的2100元．種植開銷y（元）與種植面積x（m）之間的函數(shù)關(guān)系以以下圖，乙栽花卉的種植開銷為每平方米（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩栽花卉的種植面積共221200m，若甲栽花卉的種植面積好多于200m，且不超出乙栽花卉的種植面積的2倍．①試求種植總開銷元與種植面積x（2）之間的函數(shù)關(guān)系式；Wm②應(yīng)當(dāng)如何分派甲、乙兩栽花卉的種植面積才能使種植總開銷W最少？最少總開銷為多少元？19．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣3的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)于xxAB軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，平移線段AC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，連結(jié)，交x軸于點(diǎn)，點(diǎn)P為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊥CDMACPFAC，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)PC，能否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F(xiàn)為極點(diǎn)的三角形與△COM相像？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因．最新Word20．（8分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)異傳統(tǒng)文化，某校張開“經(jīng)典朗讀”競(jìng)賽活動(dòng)，朗讀資料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)資料），將A，B，C分別寫在3張圓滿同樣的不透明卡片的正面上，反面向上洗勻后放在桌面上，競(jìng)賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行朗讀競(jìng)賽．（1）小禮朗讀《論語》的概率是；（直接寫出答案）（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆朗讀兩個(gè)不同樣資料的概率．21．（8分）某品牌牛奶供給商供給，，，D四種不同樣口胃的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)不同樣口胃的ABC牛奶的愛好，對(duì)全校正牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)檢查，并依照檢查結(jié)果繪制了以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖．依照統(tǒng)計(jì)圖的信息解決以下問題：1）本次檢查的學(xué)生有多少人？2）補(bǔ)全上邊的條形統(tǒng)計(jì)圖；4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每日只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜愛的牛奶，則該牛奶供給商送往該校的牛奶中，A，B口胃的牛奶共約多少盒？22．（9分）如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連結(jié)BP并延伸交CD于點(diǎn)E，交AD的延伸線于點(diǎn)F，O是△DEF的外接圓，連結(jié)DP．（1）求證：DP是⊙O的切線；（2）若tan∠PDC＝，正方形ABCD的邊長為4，求⊙O的半徑和線段OP的長．最新Word23.(2019

威海中考)（12分）如圖，在正方形

ABCD中，AB＝10cm，E為對(duì)角線

BD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)

AE，CE，過

E點(diǎn)作

EF⊥AE，交直線

BC于點(diǎn)

F．E點(diǎn)從

B點(diǎn)出發(fā)，沿著

BD方向以每秒

2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)

E與點(diǎn)

D重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)△

BEF的面積為

ycm2，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

x秒．（1）求證：CE＝EF；（2）求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求△BEF面積的最大值．參照答案一．填空題1．解：3﹣x≥0，x≤3；故答案為x≤3；2．解：多邊形的邊數(shù)是：360÷72＝5．故答案為：5．3．解：12000000＝1.2×107，7故答案是：1.2×10，解得x≠﹣．故答案為：x≠﹣．5．解：作DG⊥AC，垂足為G．DE∥AB，∴∠BAD＝∠ADE，最新Word∵∠DAE＝∠ADE＝15°，∴∠DAE＝∠ADE＝∠BAD＝15°，∴∠DEG＝15°×2＝30°，ED＝AE＝8，∴在Rt△DEG中，DG＝DE＝4，DF＝DG＝4．故答案為：4．6．解：設(shè)第n個(gè)三角形的周長為?n，∵C1＝1，C2＝C1＝，C3＝C2＝，C4＝C3＝，，?n＝（）n﹣1，C2020＝（）2019．故答案為：（）2019．二．選擇題（共8小題，滿分32分，每題4分）7．解：依照有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣4＜﹣1＜0＜2，∴在2，﹣4，0，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣4．應(yīng)選：B．8．解：從上往下看，易得一個(gè)長方形，且其正中有一條縱向?qū)嵕€，應(yīng)選：B．6339．解：A、a÷a＝a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1÷（）﹣1＝1÷＝，故本選項(xiàng)正確；D、（a3b）2＝a6b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．10．解：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，應(yīng)選：C．最新Word11．解：A、平行四邊形對(duì)角線相互均分但不用然垂直，故錯(cuò)誤，是假命題；B、矩形的四邊不用然相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、菱形的對(duì)角線垂直但不用然相等，故錯(cuò)誤，是假命題；D、正方形既是矩形，又是菱形，正確，是真命題；應(yīng)選：D．12．解：依照均勻數(shù)的定義可知，x＝3×5﹣2﹣2﹣4﹣3＝4，這組數(shù)據(jù)從小到大的次序擺列后，處于中間地點(diǎn)的數(shù)是3，那么由中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，應(yīng)選：B．13．解：∵|a+b﹣1|+＝0，∴，解得：，則原式＝﹣1，應(yīng)選：B．14．解：∵矩形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線相互均分且相等，∴選項(xiàng)C正確應(yīng)選：C．三．解答題15．解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2＝0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）0，2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz＝0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2＝0．∵x，y，z均為實(shí)數(shù)，x＝y(tǒng)＝z．∴＝＝1．16．證明：∵AD是△ABC的中線，BD＝CD，在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS）．17．解：設(shè)矩形的長為x步，則寬為（60﹣x）步，依題意得：x（60﹣x）＝864，整理得：x2﹣60x+864＝0，最新Word解得：x＝36或x＝24（不合題意，舍去），60﹣x＝60﹣36＝24（步），36﹣24＝12（步），則該矩形的長比寬多12步．18．解：（1）當(dāng)0≤≤300時(shí)，設(shè)y＝1，依照題意得3001＝39000，解得k1＝130，即＝130x；xkxky當(dāng)x＞300時(shí)，設(shè)y＝k2x+b，依照題意得，解得，即y＝80x+15000，∴y＝；2）①當(dāng)200≤x≤300時(shí)，w＝130x+100（1200﹣x）＝30x+120000；當(dāng)x＞300時(shí)，w＝80x+15000+100（1200﹣x）＝﹣20x+135000；22②設(shè)甲栽花卉種植為am，則乙栽花卉種植（1200﹣a）m，∴，200≤a≤800當(dāng)a＝200時(shí)．Wmin＝126000元當(dāng)a＝800時(shí)，Wmin＝119000元∵119000＜126000∴當(dāng)a＝800時(shí)，總開銷最少，最少總開銷為119000元．此時(shí)乙栽花卉種植面積為21200﹣800＝400m．答：應(yīng)當(dāng)分派甲、乙兩栽花卉的種植面積分別是22800m和400m，才能使種植總開銷最少，最少總開銷為119000元．19．（1）解：∵一次函數(shù)y＝﹣3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)、B兩點(diǎn)，xAA（3，0），B（0，﹣3），∵點(diǎn)B對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，C（0，3），∵二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)C，∴∴b＝2，c＝3，∴二次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x2+2x+3．2）∵A（3，0），C（0，3），平移線段AC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，設(shè)E（m，m﹣3），則D（m+3，m﹣6），D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，∴﹣（m+3）2+2（m+3）+3＝m﹣6，m1＝1，m2＝﹣6（舍去），∴D（4，﹣5），3）∵C（0，3），D（4，﹣5），∴解得，最新Word∴直線CD的解析式為y＝﹣2x+3，令y＝0，則x＝，∴M（，0），∵一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與x軸交于A（3，0），C（0，3），AO＝3，OC＝3，∴∠OAC＝45°，過點(diǎn)P作PF⊥AC，點(diǎn)P作PN⊥OA交AC于點(diǎn)E，連PC，∴△PEF和△AEN都是等腰直角三角形，2設(shè)P（m，﹣m+2m+3），E（m，﹣m+3），2∴PE＝PN﹣EN＝﹣m+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣

2m+3m，∴EN＝﹣m+3，AE＝，F(xiàn)E＝，∴CF＝AC﹣AE﹣EF＝，①當(dāng)△COM∽△CFP，，∴，解得m1＝0，舍去，，②當(dāng)△COM∽△PFC時(shí)，，∴，解得m1＝0（舍去），，綜合可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或．20．解：（1）小紅朗讀《論語》的概率＝；故答案為．最新Word（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，此中小紅和小亮朗讀兩個(gè)不同樣資料的結(jié)果數(shù)為6，因此小紅和小亮朗讀兩個(gè)不同樣資料的概率＝＝．21．解：（1）本次檢查的學(xué)生有30÷20%＝150人；2）C種類人數(shù)為150﹣（30+45+15）＝60人，補(bǔ)全條形圖以下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360°×＝144°故答案為：144°（4）600×（）＝300（人），答：該牛奶供給商送往該校的牛奶中，A，B口胃的牛奶共約300盒．22．（1）連結(jié)OD，∵正方形ABCD中，CD＝BC，CP＝CP，∠DCP＝∠BCP＝45°，∴△CDP≌△CBP（SAS），∴∠CDP＝∠CBP，∵∠BCD＝90°，∴∠CBP+∠BEC＝90°，OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，OED＝∠BEC，∴∠BEC＝∠OED＝∠ODE，∴∠CDP+∠ODE＝90°，最新Word∴∠ODP＝90°，∴DP是⊙O的切線；（2）∵∠CDP＝∠CBE，∴tan，∴CE＝，DE＝2，∵∠EDF＝90°，∴EF是⊙O的直徑，∴∠F+∠DEF＝90°，∴∠F＝∠CDP，在Rt△DEF中，

，DF＝4，∴＝＝2，∴，∵∠F＝∠PDE，∠DPE＝∠FPD，∴△DPE∽△FPD，∴，設(shè)PE＝x，則PD＝2x，∴，解得x＝，∴OP＝OE+EP＝．【解答】（1）證明：過E作MN∥AB，交AD于M，交BC于N，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB⊥AD，∴MN⊥AD，MN⊥BC，∴∠AME＝∠FNE＝90°＝∠NFE+∠FEN，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝∠AEM+∠FEN＝90°，∴∠AEM＝∠NFE，∵∠DBC＝45°，∠BNE＝90°，∴BN＝EN＝AM，∴△AEM≌△EFN（AAS），∴AE＝EF，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADE＝∠C