2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件

專題六函數(shù)與導數(shù)以函數(shù)為載體,以導數(shù)為工具,考查函數(shù)性質(zhì)及導數(shù)極值理論,單調(diào)性及其應用為目標,是最近幾年函數(shù)與導數(shù)交匯試題的顯著特點和命題趨向,高考導數(shù)問題命題的五大熱點如下:熱點一、在導數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的交匯點命題:主要考查導數(shù)的簡單應用,包括求函數(shù)的極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,證明函數(shù)的單調(diào)性等.命題的熱點:三次函數(shù)求導后為二次函數(shù),結(jié)合一元二次方程根的分布,考查代數(shù)推理能力、語言轉(zhuǎn)化能力和待定系數(shù)法等數(shù)學思想.歷年高考命題分析專題六函數(shù)與導數(shù)以函數(shù)為載體,以導數(shù)為工具,考查函數(shù)性質(zhì)及熱點二、在導數(shù)與含參數(shù)函數(shù)的交匯點命題:主要考查含參數(shù)函數(shù)的極值問題,分類討論思想及解不等式的能力,利用分離變量法求參數(shù)的取值范圍等問題.熱點三、在導數(shù)與解析幾何交匯點命題:主要考查對導數(shù)的幾何意義,切線的斜率,導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,最(極)值等綜合運用知識的能力.熱點四、在導數(shù)與向量問題交匯點命題:依托向量把函數(shù)單調(diào)性,奇偶性,解不等式等知識融合在一起.即考查了向量的有關知識,又考查了函數(shù)性質(zhì)及解不等式等內(nèi)容.熱點二、在導數(shù)與含參數(shù)函數(shù)的交匯點命題:主要考查含參數(shù)函數(shù)的熱點五、在導數(shù)與函數(shù)模型構(gòu)建交匯點命題:主要考查考生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,運用導數(shù)工具和不等式知識去解決最優(yōu)化問題的數(shù)學應用意識和實踐能力.這部分的題目難度較大,特別是對藝術類考生而言.因此,考生在復習時可以酌情選做.熱點五、在導數(shù)與函數(shù)模型構(gòu)建交匯點命題:主要考查考生將實際問年份試卷類型20142015201620172018新課標Ⅰ卷1212121212新課標Ⅱ卷1212121212新課標Ⅲ卷121212【近5年新課標卷考點統(tǒng)計】年份20142015201620172018新課標Ⅰ卷121典例解析【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).(1)當k=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;典例解析【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).(2)當k<0時,求函數(shù)f(x)在[k,-k]上的最小值m和最大值M.【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).(2)當k<0時,求函數(shù)f(x)在[k,-k]上的最小值m和最大值M.【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).1.已知函數(shù)f(x)=x-a(x-1)2-lnx,其中a∈R.若x=2是f(x)的極值點,求a的值.考點訓練1.已知函數(shù)f(x)=x-a(x-1)2-lnx,其中2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處切線方程為y=4x+4.(1)求a,b的值;2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處切線方程為y=4x+4.(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.x(-∞,-2)-2(-2,-ln2)-ln2(-ln2,+∞)f'(x)+0-0+f(x)↗極大↘極小↗2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=3.設函數(shù)

(x≠0),判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性.3.設函數(shù) (x≠0),判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)當a=4時,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(2)若當x∈(1,+∞)時,f(x)>0,求a的取值范圍.4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x(1)求f(x)的極小值和極大值;5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x(2)當曲線y=f(x)的切線l的斜率為負數(shù)時,求l在x軸上的截距的取值范圍.5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為0.(1)求b;6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為0.(2)若存在x0≥1,使得f(x0)<,求a的取值范圍.6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x)在點(0,2)處的切線與x軸交點的橫坐標為-2.(1)求a;7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x)在點(0,2)處的切線與x軸交點的橫坐標為-2.(2)證明:當k<1時,曲線y=f(x)與直線y=kx-2只有一個交點.7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x8.設函數(shù)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;8.設函數(shù)8.設函數(shù)(2)如果對所有的x≥1,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍.8.設函數(shù)2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件8.設函數(shù)(2)如果對所有的x≥1,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍.8.設函數(shù)9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求a的值;9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).(2)在(1)的條件下,求證:9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).(3)當x∈[e,+∞)時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).10.已知函數(shù)(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,a+)上存在極值,求正實數(shù)a的取值范圍;10.已知函數(shù)10.已知函數(shù)(2)如果當x≥1時,不等式f(x)≥

恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.10.已知函數(shù)11.設函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;x(0,1)1(1,+∞)

f'(x)+0-f(x)遞增極大值遞減11.設函數(shù)x(0,1)1(1,+∞)

f'(x)+0-f(11.設函數(shù)(2)若g(x)=x(f(x)+x2+1),當x>1時,g(x)在區(qū)間(n,n+1)內(nèi)存在極值,求整數(shù)n的值.11.設函數(shù)12.設函數(shù)f(x)=e2x-alnx.(1)討論f(x)的導函數(shù)f'(x)的零點的個數(shù);12.設函數(shù)f(x)=e2x-alnx.12.設函數(shù)f(x)=e2x-alnx.(2)求證:當a>0時,12.設函數(shù)f(x)=e2x-alnx.13.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.(1)討論f(x)的單調(diào)性;13.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件13.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.(2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.13.已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.專題六函數(shù)與導數(shù)以函數(shù)為載體,以導數(shù)為工具,考查函數(shù)性質(zhì)及導數(shù)極值理論,單調(diào)性及其應用為目標,是最近幾年函數(shù)與導數(shù)交匯試題的顯著特點和命題趨向,高考導數(shù)問題命題的五大熱點如下:熱點一、在導數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的交匯點命題:主要考查導數(shù)的簡單應用,包括求函數(shù)的極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,證明函數(shù)的單調(diào)性等.命題的熱點:三次函數(shù)求導后為二次函數(shù),結(jié)合一元二次方程根的分布,考查代數(shù)推理能力、語言轉(zhuǎn)化能力和待定系數(shù)法等數(shù)學思想.歷年高考命題分析專題六函數(shù)與導數(shù)以函數(shù)為載體,以導數(shù)為工具,考查函數(shù)性質(zhì)及熱點二、在導數(shù)與含參數(shù)函數(shù)的交匯點命題:主要考查含參數(shù)函數(shù)的極值問題,分類討論思想及解不等式的能力,利用分離變量法求參數(shù)的取值范圍等問題.熱點三、在導數(shù)與解析幾何交匯點命題:主要考查對導數(shù)的幾何意義,切線的斜率,導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,最(極)值等綜合運用知識的能力.熱點四、在導數(shù)與向量問題交匯點命題:依托向量把函數(shù)單調(diào)性,奇偶性,解不等式等知識融合在一起.即考查了向量的有關知識,又考查了函數(shù)性質(zhì)及解不等式等內(nèi)容.熱點二、在導數(shù)與含參數(shù)函數(shù)的交匯點命題:主要考查含參數(shù)函數(shù)的熱點五、在導數(shù)與函數(shù)模型構(gòu)建交匯點命題:主要考查考生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,運用導數(shù)工具和不等式知識去解決最優(yōu)化問題的數(shù)學應用意識和實踐能力.這部分的題目難度較大,特別是對藝術類考生而言.因此,考生在復習時可以酌情選做.熱點五、在導數(shù)與函數(shù)模型構(gòu)建交匯點命題:主要考查考生將實際問年份試卷類型20142015201620172018新課標Ⅰ卷1212121212新課標Ⅱ卷1212121212新課標Ⅲ卷121212【近5年新課標卷考點統(tǒng)計】年份20142015201620172018新課標Ⅰ卷121典例解析【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).(1)當k=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;典例解析【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).(2)當k<0時,求函數(shù)f(x)在[k,-k]上的最小值m和最大值M.【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).(2)當k<0時,求函數(shù)f(x)在[k,-k]上的最小值m和最大值M.【例】設函數(shù)f(x)=x3-kx2+x(k∈R).1.已知函數(shù)f(x)=x-a(x-1)2-lnx,其中a∈R.若x=2是f(x)的極值點,求a的值.考點訓練1.已知函數(shù)f(x)=x-a(x-1)2-lnx,其中2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處切線方程為y=4x+4.(1)求a,b的值;2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處切線方程為y=4x+4.(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.x(-∞,-2)-2(-2,-ln2)-ln2(-ln2,+∞)f'(x)+0-0+f(x)↗極大↘極小↗2.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=3.設函數(shù)

(x≠0),判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性.3.設函數(shù) (x≠0),判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)當a=4時,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(2)若當x∈(1,+∞)時,f(x)>0,求a的取值范圍.4.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x(1)求f(x)的極小值和極大值;5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x(2)當曲線y=f(x)的切線l的斜率為負數(shù)時,求l在x軸上的截距的取值范圍.5.已知函數(shù)f(x)=x2e-x6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為0.(1)求b;6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為0.(2)若存在x0≥1,使得f(x0)<,求a的取值范圍.6.設函數(shù)f(x)=alnx+ x2-bx(a≠1),曲線y2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x)在點(0,2)處的切線與x軸交點的橫坐標為-2.(1)求a;7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x)在點(0,2)處的切線與x軸交點的橫坐標為-2.(2)證明:當k<1時,曲線y=f(x)與直線y=kx-2只有一個交點.7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+2,曲線y=f(x8.設函數(shù)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;8.設函數(shù)8.設函數(shù)(2)如果對所有的x≥1,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍.8.設函數(shù)2019高考數(shù)學(藝考生文化課)第三章專題六函數(shù)與導數(shù)課件8.設函數(shù)(2)如果對所有的x≥1,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍.8.設函數(shù)9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求a的值;9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).(2)在(1)的條件下,求證:9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).9.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).(3)當x∈[e,+∞)時,f(x)≥0恒成