2022年教師資格之中學數(shù)學學科知識與教學能力?？碱A測題庫(奪冠系列)

2022年教師資格之中學數(shù)學學科知識與教學能力模考預測題庫(奪冠系列)單選題（共80題）1、義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)該具有（）。A.基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性B.實踐性、普及性、選拔性C.基礎(chǔ)性、實踐性、選拔性D.實踐性、普及性、發(fā)展性【答案】A2、下列哪種說法符合多發(fā)性骨髓瘤特征A.常有淋巴結(jié)腫大B.常伴有腎功能異常C.外周血中骨髓瘤細胞增多D.小于40歲患者也較易見E.外周血中淋巴細胞明顯增多【答案】B3、MBL途徑A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結(jié)合試驗D.甘露聚糖結(jié)合凝集素E.B因子【答案】D4、下列選項中，()屬于影響初中數(shù)學課程的社會發(fā)展因素。A.數(shù)學的知識、方法和意義B.從教育的角度對數(shù)學所形成的價值認識C.學生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景D.當代社會的科學技術(shù)、人文精神中蘊含的數(shù)學知識與素養(yǎng)等【答案】D5、女性，20歲，頭昏、乏力半年，近2年來每次月經(jīng)持續(xù)7～8d，有血塊。門診檢驗：紅細胞3.0×10A.缺鐵性貧血B.溶血性貧血C.營養(yǎng)性巨幼細胞貧血D.再生障礙性貧血E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】A6、成熟紅細胞的異常形態(tài)與疾病的關(guān)系，下列哪項不正確（）A.點彩紅細胞提示鉛中毒B.棘形紅細胞提示β脂蛋白缺乏癥C.半月形紅細胞提示瘧疾D.鐮形紅細胞提示HbF增高E.紅細胞緡錢狀形成提示高纖維蛋白原血癥【答案】D7、對脾功能亢進的診斷較有價值的檢查是（）A.全血細胞計數(shù)B.骨髓穿刺涂片檢查C.脾容積測定D.血細胞生存時間測定E.尿含鐵血黃素試驗【答案】D8、下列選項中，哪一項血漿魚精蛋白副凝固試驗呈陽性A.肝病患者B.腎小球疾病C.晚期DICD.DIC的早、中期E.原發(fā)性纖溶癥【答案】D9、《學記》提出“時教必有正業(yè)，退息必有居學”，這句話強調(diào)（）。A.課內(nèi)與課外相結(jié)合B.德育與智育相結(jié)合C.教師與學生相結(jié)合D.教師與家長相結(jié)合【答案】A10、在接觸抗原后，T和B淋巴細胞增殖的主要場所是A.骨髓和淋巴結(jié)B.肝和淋巴結(jié)C.脾和淋巴結(jié)D.淋巴結(jié)E.卵黃囊和淋巴結(jié)【答案】C11、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.紅系占有核細胞的20%D.全片巨核細胞數(shù)為20個E.成堆及散在血小板易見【答案】B12、CD4A.50/μlB.100/μlC.200/μlD.500/μlE.1000/μl【答案】C13、下列關(guān)于橢圓的論述，正確的是()。A.平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓B.平面內(nèi)到定點和定直線距離之比小于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C14、函數(shù)f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A.可微B.連續(xù)C.不連續(xù)點個數(shù)有限D(zhuǎn).有界【答案】D15、下列哪項有關(guān)尿含鐵血黃素試驗的說法，正確的是（）A.是慢性血管內(nèi)溶血的有力證據(jù)B.含鐵血黃素內(nèi)主要為二價鐵C.急性溶血者尿中始終為陰性D.經(jīng)肝細胞分解為含鐵血黃素E.陰性時能排除血管內(nèi)溶血【答案】A16、下列關(guān)于數(shù)學思想的說法中，錯誤的一項是()A.數(shù)學思想是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中并經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果B.數(shù)學思想是要在現(xiàn)實世界中找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型C.數(shù)學思想是對數(shù)學事實與數(shù)學理論概念、定理、公式、法則、方法的本質(zhì)認識D.數(shù)學思想是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀念【答案】B17、珠蛋白生成障礙性貧血的主要診斷依據(jù)是A.粒紅比縮小或倒置B.血紅蛋白尿C.外周血出現(xiàn)有核紅細胞D.血紅蛋白電泳異常E.骨髓中幼稚紅細胞明顯增高【答案】D18、屬于Ⅲ型變態(tài)反應(yīng)的疾病是A.類風濕關(guān)節(jié)炎B.強直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過敏性休克E.接觸性皮炎【答案】A19、實驗室常用的校準品屬于A.一級標準品B.二級標準品C.三級標準品D.四級標準品E.五級標準品【答案】C20、Goodpasture綜合征屬于A.Ⅰ型超敏反應(yīng)B.Ⅱ型超敏反應(yīng)C.Ⅲ型超敏反應(yīng)D.Ⅳ型超敏反應(yīng)E.以上均正確【答案】B21、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發(fā)現(xiàn)多部位溶骨性病變。實驗室檢查：骨髓漿細胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現(xiàn)M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。如進一步對該患者進行分型，則應(yīng)為A.IgG型B.IgA型C.IgD型D.IgE型E.非分泌型【答案】B22、貧血患者，輕度黃疸，肝肋下2cm。檢驗：血紅蛋白70g/L，網(wǎng)織紅細胞8%；血清鐵14.32μmol/L（80μg/dl），ALT正常；Coombs試驗（+）。診斷首先考慮為A.黃疸型肝炎B.早期肝硬化C.缺鐵性貧血D.自身免疫性溶血性貧血E.肝炎合并繼發(fā)性貧血【答案】D23、有限小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的關(guān)系是（）。A.對立關(guān)系B.從屬關(guān)系C.交叉關(guān)系D.矛盾關(guān)系【答案】A24、抗病毒活性測定主要用于哪種細胞因子的測定A.ILB.INFC.TNFD.SCFE.MCP【答案】B25、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應(yīng)做A.血清蛋白區(qū)帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C26、多發(fā)性骨髓瘤患者，血清中M蛋白含量低，不易在電泳中發(fā)現(xiàn)，常出現(xiàn)本周蛋白質(zhì)、高血鈣、腎功能損害及淀粉樣變，屬于免疫學分型的哪一型（）A.IgA型B.IgD型C.輕鏈型D.不分泌型E.IgG型【答案】B27、下列數(shù)學概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A.正方形B.平行四邊形C.有理數(shù)D.集合【答案】B28、臨床檢測血清，尿和腦脊液中蛋白質(zhì)含量的常用儀器設(shè)計原理是A.化學發(fā)光免疫測定原理B.電化學發(fā)光免疫測定原理C.酶免疫測定原理D.免疫濁度測定原理E.免疫熒光測定原理【答案】D29、正常骨髓象，幼紅細胞約占有核細胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】B30、有限小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的關(guān)系是（）。A.對立關(guān)系B.從屬關(guān)系C.交叉關(guān)系D.矛盾關(guān)系【答案】A31、在現(xiàn)代免疫學中，免疫的概念是指A.排斥抗原性異物B.清除自身突變、衰老細胞的功能C.識別并清除從外環(huán)境中侵入的病原生物D.識別和排斥抗原性異物的功能E.機體抗感染而不患病或傳染疾病【答案】D32、下列哪項有關(guān)尿含鐵血黃素試驗的說法，正確的是（）A.是慢性血管內(nèi)溶血的有力證據(jù)B.含鐵血黃素內(nèi)主要為二價鐵C.急性溶血者尿中始終為陰性D.經(jīng)肝細胞分解為含鐵血黃素E.陰性時能排除血管內(nèi)溶血【答案】A33、關(guān)于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發(fā)性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現(xiàn)幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B34、外傷時，引起自身免疫性交感性眼炎A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結(jié)合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應(yīng)E.淋巴細胞異常增殖【答案】A35、男性，29歲，發(fā)熱半個月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數(shù)3．5×10A.多發(fā)性骨髓瘤B.急性白血病C.惡性淋巴瘤D.傳染性單核細胞增多癥E.骨髓增生異常綜合征【答案】C36、重癥肌無力的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細胞D.甲狀腺細胞表面TSH受體E.腎上腺皮質(zhì)細胞【答案】B37、女性，26歲，2年前因頭昏乏力、面色蒼白就診。糞便鏡檢找到鉤蟲卵，經(jīng)驅(qū)蟲及補充鐵劑治療，貧血無明顯改善。近因癥狀加重而就診。體檢：中度貧血貌，肝、脾均肋下2cm。檢驗：血紅蛋白85g/L，網(wǎng)織紅細胞5%；血清膽紅素正常；骨髓檢查示紅系明顯增生，粒紅比例倒置，外鐵（+++），內(nèi)鐵正常。B超顯示膽石癥。最可能的診斷是A.缺鐵性貧血B.鐵幼粒細胞貧血C.溶血性貧血D.巨幼細胞貧血E.慢性炎癥性貧血【答案】C38、設(shè)f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是線性空間，則V的維數(shù)是()。A.1B.2C.3D.∞【答案】B39、設(shè)f（x）=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是線形空間，則V的維數(shù)是（）。A.1B.2C.3D.∞【答案】A40、MBL途徑A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結(jié)合試驗D.甘露聚糖結(jié)合凝集素E.B因子【答案】D41、硝基四氮唑藍還原試驗主要用于檢測A.巨噬細胞吞噬能力B.中性粒細胞產(chǎn)生胞外酶的能力C.巨噬細胞趨化能力D.中性粒細胞胞內(nèi)殺菌能力E.中性粒細胞趨化能力【答案】D42、細胞核內(nèi)出現(xiàn)顆粒狀熒光，分裂期細胞染色體無熒光顯示的是A.均質(zhì)型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】B43、細胞膜型Ig合成中恒定區(qū)基因所連接的外顯子是（）A.CμB.SC.MCD.σE.Cγ【答案】C44、變性IgG刺激機體產(chǎn)生類風濕因子A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結(jié)合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應(yīng)E.淋巴細胞異常增殖【答案】B45、懷疑為血友病，首選的篩檢試驗是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】C46、《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出高中數(shù)學課程分為哪幾種課程?（）A.必修課程、選修課程B.必修課程、選擇性必修課程、選修課程C.選修課程、選擇性必修課程D.必修課程、選擇性必修課程【答案】B47、《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》提出的課程標準包括，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能養(yǎng)成良好的學習習慣，良好的學習習慣指勤奮、獨立思考、合作交流和()。A.反思質(zhì)疑B.堅持真理C.修正錯誤D.嚴謹求是【答案】A48、《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）中規(guī)定的必修課程是每個學生都必須學習的數(shù)學內(nèi)容，下列內(nèi)容不屬于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）C.平面上的向量D.三角恒等變換【答案】A49、男性，28歲，農(nóng)民，頭昏乏力半年有余。體檢：除貧血貌外，可見反甲癥。檢驗：外周血涂片示成熟紅細胞大小不一，中央淡染；血清鐵7.70μmol/L（43μg/dl），總鐵結(jié)合力76.97μmol/L（430μg/dl）；糞便檢查有鉤蟲卵。其貧血診斷為A.珠蛋白生成再生障礙性貧血B.慢性腎病C.缺鐵性貧血D.慢性感染性貧血E.維生素B【答案】C50、《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》中明確提出的數(shù)學核心素養(yǎng)不包括()A.數(shù)據(jù)分析B.直觀想象C.數(shù)學抽象D.合情推理【答案】D51、下列哪種疾病做PAS染色時紅系呈陽性反應(yīng)A.再生障礙性貧血B.巨幼紅細胞性貧血C.紅白血病D.溶血性貧血E.巨幼細胞性貧血【答案】C52、先天胸腺發(fā)育不良綜合征是A.原發(fā)性T細胞免疫缺陷B.原發(fā)性B細胞免疫缺陷C.原發(fā)性聯(lián)合免疫缺陷D.原發(fā)性吞噬細胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】A53、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經(jīng)》B.《數(shù)書九章》C.《微積分》D.《綴術(shù)》【答案】D54、Ⅰ型超敏反應(yīng)根據(jù)發(fā)病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應(yīng)B.細胞毒型超敏反應(yīng)C.遲發(fā)型超敏反應(yīng)D.速發(fā)型超敏反應(yīng)E.Ⅵ型超敏反應(yīng)【答案】D55、外周血三系減少，而骨髓增生明顯活躍，下列哪一項與此不符（）A.巨幼紅細胞性貧血B.再障C.顆粒增多的早幼粒細胞白血病D.陣發(fā)性睡眠性蛋白尿E.以上都符合【答案】B56、熒光著色主要在核仁區(qū)，分裂期細胞染色體無熒光著色的是A.均質(zhì)型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】D57、T細胞陽性選擇的主要目的是（）A.選擇出對自身抗原不發(fā)生免疫應(yīng)答的細胞克隆B.選擇掉對自身抗原發(fā)生免疫應(yīng)答的細胞克隆C.實現(xiàn)自身免疫耐受D.實現(xiàn)對自身MHC分子的限制性E.實現(xiàn)TCR功能性成熟【答案】D58、屬于檢測Ⅰ型超敏反應(yīng)的試驗A.Coombs試驗B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗D.特異性IgG抗體測定E.循環(huán)免疫復合物測定【答案】C59、利用細胞代謝變化作為增殖指征來檢測細胞因子生物活性的方法稱為A.放射性核素摻入法B.NBT法C.細胞毒測定D.MTT比色法E.免疫化學法【答案】D60、《九章算數(shù)注》的作者是（）。A.劉徽B.秦九韶C.楊輝D.趙爽【答案】A61、臨床有出血癥狀且APTT正常和PT延長可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】B62、正常細胞性貧血首選的檢查指標是A.網(wǎng)織紅細胞B.血紅蛋白C.血細胞比容D.紅細胞體積分布寬度E.骨髓細胞形態(tài)【答案】A63、β-血小板球蛋白(β-TG)存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】C64、不符合溶貧骨髓象特征的是（）A.骨髓增生明顯活躍B.粒紅比值減低C.三系顯著減低D.無巨幼紅細胞E.以上都是【答案】C65、下列哪一項不是溶血性貧血的共性改變（）A.血紅蛋白量減少B.網(wǎng)織紅細胞絕對數(shù)減少C.紅細胞壽命縮短D.尿中尿膽原增高E.血清游離血紅蛋白升高【答案】B66、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中的酶結(jié)合物是指A.免疫復合物B.結(jié)合在固相載體上的酶C.酶與免疫復合物的結(jié)合D.酶標記抗原或抗體E.酶與底的結(jié)合【答案】D67、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)復合物與下列哪種血小板功能有關(guān)（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】B68、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A69、某中學高一年級560人，高二年級540人，高三年級520人，用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個年級抽取的人數(shù)分別是（）A.28、27、26B.28、26、24C.26、27、28D.27、26、25【答案】A70、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。兄弟間器官移植引起排斥反應(yīng)的物質(zhì)是A.異種抗原B.自身抗原C.異嗜性抗原D.同種異體抗原E.超抗原【答案】D71、外周免疫器官包括A.脾臟、淋巴結(jié)、其他淋巴組織B.扁桃腺、骨髓、淋巴結(jié)C.淋巴結(jié)、骨髓、脾臟D.胸腺、脾臟、粘膜、淋巴組織E.腔上囊、脾臟、扁桃體【答案】A72、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發(fā)作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側(cè)前列腺明顯增大、壓痛、質(zhì)偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大。腫瘤病人的機體免疫狀態(tài)A.免疫防御過高B.免疫監(jiān)視低下C.免疫自穩(wěn)失調(diào)D.免疫耐受增強E.免疫防御低下【答案】B73、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A74、學生是數(shù)學學習的主體是數(shù)學教學的重要理念，下列關(guān)于教師角色的概述不正確的是（）。A.組織者B.引導者C.合作者D.指揮者【答案】D75、男性，35歲，貧血已半年，經(jīng)各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結(jié)未及。血象：RBC2．30×10A.鐵粒幼細胞性貧血B.溶血性貧血C.巨幼細胞性貧血D.缺鐵性貧血E.環(huán)形鐵粒幼細胞增多的難治性貧血【答案】D76、下列選項中，()屬于影響初中數(shù)學課程的社會發(fā)展因素。A.數(shù)學的知識、方法和意義B.從教育的角度對數(shù)學所形成的價值認識C.學生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景D.當代社會的科學技術(shù)、人文精神中蘊含的數(shù)學知識與素養(yǎng)等【答案】D77、在集合、三角函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用、平面向量和空間向量五個內(nèi)容中，屬于高中數(shù)學必修課程內(nèi)容的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C78、關(guān)于APTT測定下列說法錯誤的是A.一般肝素治療期間，APTT維持在正常對照的1.5～3.0倍為宜B.受檢者的測定值較正常對照延長超過10秒以上才有病理意義C.APTT測定是反映外源凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗D.在中、輕度FⅧ、FⅨ、FⅪ缺乏時，APTT可正常E.在DIC早期APTT縮短【答案】C79、纖溶酶的主要作用是水解（）A.因子ⅤB.因子ⅡaC.因子ⅫD.因子Ⅰ和ⅠaE.因子Ⅳ【答案】D80、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質(zhì)的分析方法。影響免疫濁度分析的重要因素A.溫育系統(tǒng)故障B.偽濁度C.邊緣效應(yīng)D.攜帶污染E.比色系統(tǒng)故障【答案】B大題（共15題）一、在學習《有理數(shù)的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設(shè)計，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學生討論得出有理數(shù)加法的兩個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)的加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運用有理數(shù)加法解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知數(shù)學知識來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。教學難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實的實例進行討論，得出結(jié)論會印象深刻，使學生對有理數(shù)的知識點掌握更加牢固。二、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。三、案例：面對課堂上出現(xiàn)的各種各樣的意外生成，教師如何正確應(yīng)對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務(wù)．如何把自己課前的預設(shè)和課堂上的生成有效融合，從而實現(xiàn)教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關(guān)的結(jié)論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結(jié)論。師：你知道什么結(jié)論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現(xiàn)這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問題：(1)結(jié)合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結(jié)合你的教學經(jīng)歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經(jīng)歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應(yīng)這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質(zhì)很是不滿，因為這樣一來教師后面設(shè)計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續(xù)探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發(fā)言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質(zhì)，課堂效果應(yīng)該更好。(2)生成從性質(zhì)角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現(xiàn)出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優(yōu)秀的數(shù)學教師應(yīng)該能夠正確應(yīng)對課堂上出現(xiàn)的各種各樣生成，使之為我們的數(shù)學教學服務(wù)，提高課堂教學的效果。四、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)?！敬鸢浮课?、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。六、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數(shù)加法算式，引導學生根據(jù)有理數(shù)的分類標準，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負數(shù)與０相加，負數(shù)與負數(shù)相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數(shù)相加，兩個負數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數(shù)是０，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數(shù)加法法則?！窘處煟病康谝徊剑赫垖W生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數(shù)學思想方法的掌握及應(yīng)用。七、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。【答案】八、數(shù)學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數(shù)學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象，從客觀世界的對象及其關(guān)系中抽象并形成數(shù)學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構(gòu)造的數(shù)學模型的過程，就是一種數(shù)學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數(shù)學化”的過程：（2）分析經(jīng)歷上述“數(shù)學化”過程對培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用?！敬鸢浮勘绢}主要考查對“數(shù)學化”的理解。九、《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》附錄中給出了兩個例子：例1.計算15×15，25×25，…，95×95，并探索規(guī)律。例2.證明例1所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。很明顯例1計算所得到的乘積是一個三位數(shù)或者四位數(shù)，其中后兩位數(shù)為25，而百位和千位上的數(shù)字存在這樣的規(guī)律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發(fā)現(xiàn)問題”的過程，在“發(fā)現(xiàn)問題”的基礎(chǔ)上，需要嘗試用語言符號表達規(guī)律，實現(xiàn)“提出問題”，進一步實現(xiàn)“分析問題”和“解決問題”。請根據(jù)上述內(nèi)容，完成下列任務(wù)：（1）分別設(shè)計例1、例2的教學目標；（8分）（2）設(shè)計“提出問題”的主要教學過程；（8分）（3）設(shè)計“分析問題”和“解決問題”的主要教學過程；（7分）（4）設(shè)計“推廣例1所探究的規(guī)律”的主要教學過程。（7分）【答案】本題主要考查考生對于新授課教學設(shè)計的能力。一十、數(shù)學的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊含著豐富的數(shù)學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學文化。(2)闡述數(shù)學文化對學生數(shù)學學習的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學文化在數(shù)學教學過程中的滲透。數(shù)學文化包含數(shù)學思想、數(shù)學思維方式和數(shù)學相關(guān)歷史材料等方面。一十一、在學習《有理數(shù)的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設(shè)計，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學生討論得出有理數(shù)加法的兩個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)的加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運用有理數(shù)加法解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知數(shù)學知識來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算