《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件

第十三講

線(xiàn)性回歸法齊海波2021年5月26日1第十三講

線(xiàn)性回歸法齊海波1講課內(nèi)容1、回歸分析方法的意義2、一元線(xiàn)性回歸分析3、一元非線(xiàn)性回歸分析4、多元線(xiàn)性回歸分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系如何？講課內(nèi)容1、回歸分析方法的意義實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間1、回歸分析的意義1.1回歸分析的意義1.2回歸分析解決的主要問(wèn)題1.3回歸分析的類(lèi)型回歸分析是一種處理變量與變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，主要是建立變量之間的關(guān)系式。1、回歸分析的意義1.1回歸分析的意義回歸分析是一種處理Regression退回到不完美或較不興旺的狀態(tài)。隨機(jī)變量的平均值和相應(yīng)的一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的值之間的關(guān)系。Therelationshipbetweenthemeanvalueofarandomvariableandthecorrespondingvaluesofoneormoreindependentvariables.Regression退回到不完美或較不興旺的狀態(tài)。1.1回歸分析的意義在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)踐中，變量往往是相互聯(lián)系、相互依存的，即存在一定的關(guān)系。進(jìn)展了一組試驗(yàn)后，人們總是希望把試驗(yàn)指標(biāo)與影響這些指標(biāo)的數(shù)量因子之間的經(jīng)歷公式找出來(lái)。經(jīng)歷公式好找，但對(duì)否？需要用統(tǒng)計(jì)方法解釋。1.1回歸分析的意義在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)踐中，變量往往是相互聯(lián)1.2回歸分析解決的主要問(wèn)題(1)從一組數(shù)據(jù)出發(fā)確定這些變量之間的定量關(guān)系式；(2)對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)展檢驗(yàn)；(3)從影響著某一個(gè)量的許多變量中判斷哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的；(4)利用所求得的關(guān)系式對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)展控制或預(yù)測(cè)。1.2回歸分析解決的主要問(wèn)題(1)從一組數(shù)據(jù)出發(fā)確定這1〕一元線(xiàn)性回歸2〕一元非線(xiàn)性回歸3〕多元線(xiàn)性回歸1.3回歸分析的類(lèi)型回歸分析方法不僅提供建立變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式——經(jīng)歷公式，而且利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)展了分析討論，從而判斷經(jīng)歷公式的正確性。1〕一元線(xiàn)性回歸1.3回歸分析的類(lèi)型回歸分析方法不僅提供2、一元線(xiàn)性回歸分析一元線(xiàn)性回歸分析，需要解決：〔1〕求變量x與y之間的回歸直線(xiàn)方程；〔2〕判斷變量x和y之間是否確為線(xiàn)性關(guān)系；〔3〕根據(jù)一個(gè)變量的值，預(yù)測(cè)或控制另一變量的取值。2、一元線(xiàn)性回歸分析一元線(xiàn)性回歸分析，需要解決：2.1一元線(xiàn)性回歸方程確實(shí)定2.1一元線(xiàn)性回歸方程確實(shí)定《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件對(duì)誰(shuí)求導(dǎo)？對(duì)誰(shuí)求導(dǎo)？最小二乘法最小二乘法為簡(jiǎn)化計(jì)算，引入符號(hào)：為簡(jiǎn)化計(jì)算，引入符號(hào)：最小二乘法最小二乘法1〕方差分析法2〕相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法2.2一元線(xiàn)性回歸方程檢驗(yàn)方法1〕方差分析法2.2一元線(xiàn)性回歸方程檢驗(yàn)方法1〕方差分析法把所給數(shù)據(jù)的總波動(dòng)分解為兩局部，一局部反映水平變化引起的波動(dòng)，另一局部反映由于存在試驗(yàn)誤差而引起的波動(dòng)。然后把各因素水平變化引起的波動(dòng)與試驗(yàn)誤差引起的波動(dòng)大小進(jìn)展比較，而到達(dá)檢驗(yàn)因素顯著性的目的。這里的水平指的是什么？1〕方差分析法把所給數(shù)據(jù)的總波動(dòng)分解為兩局部，一局部反映水平《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件自由度自由度F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的腐蝕時(shí)間〔x〕與腐蝕深度〔y〕間的一組數(shù)據(jù)。試研究?jī)勺兞俊瞲，y〕之間的關(guān)系。腐蝕時(shí)間x（秒）腐蝕深度y（μ）5510203040506065901204681316171925252946例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的腐蝕時(shí)間〔x〕與作散點(diǎn)圖作散點(diǎn)圖《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件序號(hào)12345678910115510203040506065901204954681316171925252946208252510040090016002500360042258100144003587516366416925628936162562584121165398203080260480680950150016252610552013755序號(hào)154251620《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件方差檢驗(yàn)法Q=44.61U=1420.6N-2=9F=9*1420.6/44.61=286.6查表方差檢驗(yàn)法Q=44.612〕相關(guān)系數(shù)法所謂相關(guān)就是指事物或現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。事物之間在數(shù)量上的變化關(guān)系有的是屬于因果關(guān)系。有的卻不能直接作出因果關(guān)系的解釋。相關(guān)的種類(lèi)：〔1〕正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、零相關(guān)；〔2〕簡(jiǎn)相關(guān)，復(fù)相關(guān)；〔3〕高度相關(guān)、低度相關(guān)衡量相關(guān)程度的指標(biāo)：相關(guān)系數(shù)！2〕相關(guān)系數(shù)法所謂相關(guān)就是指事物或現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。相關(guān)系數(shù)殘差殘差的平方和總平方和SSE=0,r=±1,沒(méi)有殘差，完全擬合；SSE=SSTO,r=0,殘差很大，完全不擬合！相關(guān)系數(shù)殘差殘差的平方和總平方和SSE=0,r=±1,沒(méi)有相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b：1〕回歸系數(shù)b與相關(guān)系數(shù)r同符合！2〕相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于1，回歸系數(shù)的絕對(duì)值可以大于1；3〕回歸線(xiàn)一定過(guò)中心點(diǎn)。相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b：1〕回歸系數(shù)b與相關(guān)系數(shù)r同符合！回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)：點(diǎn)斜式和一般式r=1,b=?r=0,b=?回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)：點(diǎn)斜式和一般式r=1,b=?相關(guān)系數(shù)三種情形相關(guān)系數(shù)三種情形《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)步驟：相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)步驟：N-2123456789100.050.010.9970.9500.8780.8110.7540.7070.6660.6320.6020.5761.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708N-2111213141516171819200.050.010.5530.5320.5140.4790.4820.4680.4560.4440.4330.4130.6840.6610.6410.6230.6060.5900.5750.5610.5490.537N-2212223242526272829300.050.010.4130.4040.3960.3880.3810.3740.3670.3640.3550.3490.5260.5150.5050.4960.4870.4780.4700.4630.4560.449相關(guān)系數(shù)臨界值表N-210.050.010.9971.000N-22.3預(yù)報(bào)與控制當(dāng)求得變量x、y之間的回歸直線(xiàn)方程后，往往通過(guò)回歸方程答復(fù)這樣兩方面的問(wèn)題：〔1〕對(duì)任何一個(gè)給定的觀測(cè)點(diǎn)x0，推斷y0大致落的范圍〔2〕假設(shè)要求觀測(cè)值y在一定的范圍y1<y<y2內(nèi)取值，應(yīng)將變量控制在什么地方。前者就是所謂的預(yù)報(bào)問(wèn)題，后者稱(chēng)為控制問(wèn)題。2.3預(yù)報(bào)與控制當(dāng)求得變量x、y之間的回歸直線(xiàn)方程后，往1〕預(yù)報(bào)問(wèn)題1〕預(yù)報(bào)問(wèn)題《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件2〕控制問(wèn)題2〕控制問(wèn)題圖解法圖解法圖解法圖解法2.4算例例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的腐蝕時(shí)間〔x〕與腐蝕深度〔y〕間的一組數(shù)據(jù)。試研究?jī)勺兞俊瞲，y〕之間的關(guān)系。腐蝕時(shí)間x（秒）腐蝕深度y（μ）55102030405060659012046813161719252529462.4算例例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的作散點(diǎn)圖作散點(diǎn)圖《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件序號(hào)12345678910115510203040506065901204954681316171925252946208252510040090016002500360042258100144003587516366416925628936162562584121165398203080260480680950150016252610552013755序號(hào)154251620《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件2.5非線(xiàn)性回歸轉(zhuǎn)化兩個(gè)變量之間的回歸關(guān)系不是線(xiàn)性的，稱(chēng)為非線(xiàn)性關(guān)系。很多情況下，非線(xiàn)性問(wèn)題可以通過(guò)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，成為線(xiàn)性問(wèn)題。2.5非線(xiàn)性回歸轉(zhuǎn)化兩個(gè)變量之間的回歸關(guān)系不是線(xiàn)性的，稱(chēng)例2、盛鋼水的鋼包，在使用過(guò)程中由于鋼液及爐渣對(duì)包襯耐火材料的浸蝕，使它的容積不斷增大。在生產(chǎn)過(guò)程中，積累了鋼包的容積與使用次數(shù)間的13組數(shù)據(jù)。序號(hào)使用次數(shù)容積序號(hào)使用次數(shù)容積12106.42811110.5923108.20914110.6034109.581015110.9045109.501116110.7657110.001218111.0068109.931319111.20710110.49例2、盛鋼水的鋼包，在使用過(guò)程中由于鋼液及爐渣對(duì)包襯耐火材料數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖非線(xiàn)性問(wèn)題可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展適當(dāng)變換，轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性問(wèn)題。數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖非線(xiàn)性問(wèn)題可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展適當(dāng)變換，轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性問(wèn)《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件終究用什么曲線(xiàn)去擬合???第一步：確定變量之間關(guān)系式。根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)。第二步：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，線(xiàn)性回歸。對(duì)于例2，把X和Y先求一下倒數(shù)，看有沒(méi)有什么變化??！終究用什么曲線(xiàn)去擬合???第一步：確定變量之間關(guān)系式。根據(jù)專(zhuān)再折騰一下！再折騰常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔1〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔1〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔2〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔2〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔3〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔3〕3、多元線(xiàn)性回歸分析3.1多元線(xiàn)性回歸問(wèn)題3.2多元線(xiàn)性回歸模型3、多元線(xiàn)性回歸分析3.1多元線(xiàn)性回歸問(wèn)題多元線(xiàn)性回歸問(wèn)題影響因變量的因素不是一個(gè)而是多個(gè)，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為多元回歸分析。多元線(xiàn)性回歸分析的原理與一元線(xiàn)性回歸分析完全一樣，但在計(jì)算上卻要復(fù)雜得多。多元回歸專(zhuān)門(mén)程序。SPSSAnalyze→Regression→Linear多元線(xiàn)性回歸問(wèn)題影響因變量的因素不是一個(gè)而是多個(gè)，這類(lèi)問(wèn)例3：根據(jù)我國(guó)某地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)總產(chǎn)值、從業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)和固定資產(chǎn)原值的歷年資料，求回歸方程?！部偖a(chǎn)值y,從業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)x1,固定資產(chǎn)原值x2)年份總產(chǎn)值(億)y從業(yè)勞動(dòng)者(萬(wàn)人)固定資產(chǎn)原值(億)1988490.62826.5229.61989543.42909.3280.21990649.92999.7326.31991722.32969.6376.51992840.43112.9429.31993999.03234.7475.719941433.03848.1575.0？？？3000400例3：根據(jù)我國(guó)某地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)總產(chǎn)值、從業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)和固定資產(chǎn)《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件作業(yè)1、計(jì)算例1。2、計(jì)算例2。3、某10名高中畢業(yè)生高中成績(jī)和高考成績(jī)?nèi)缦?。試建立高中成?jī)相對(duì)于高考成績(jī)的回歸模型。學(xué)生12345678910高中(X)111065373892高考(Y)129975566103作業(yè)1、計(jì)算例1。學(xué)生12345678910高中(X)111作業(yè)4、合金的強(qiáng)度y(×107Pa)與合金中碳的含量x(%)有關(guān)。12組數(shù)據(jù)列于表中，求關(guān)系式，并進(jìn)展方差分析。序號(hào)x(%)y(×107Pa)序號(hào)x(%)y(×107Pa)10.1042.070.1649.020.1143.080.1753.030.1245.090.1850.040.1345.0100.2055.050.1445.0110.2155.060.1547.5120.2360.0作業(yè)4、合金的強(qiáng)度y(×107Pa)與合金中碳的含量x方差分析：來(lái)源平方和自由度均方和F比回歸SR=327.932fA=1MSA=327.932191.4殘差Se=17.133fe=10MSe=1.7133總和ST=335.2292fT=11假設(shè)取=0.01，那么F0.99(1,10)=10<F，因此在顯著性水平0.01下回歸方程是顯著的。方差分析：來(lái)源平方和自由度均方和F比回歸SR=327.93大作業(yè)1、采用VBA或VB或VC++編寫(xiě)多元線(xiàn)性回歸分析程序。2、采用EXCEL進(jìn)展多元線(xiàn)性回歸分析。大作業(yè)1、采用VBA或VB或VC++編寫(xiě)多元線(xiàn)性回歸分析程序THEEND

謝謝！THEEND

謝謝！第十三講

線(xiàn)性回歸法齊海波2021年5月26日71第十三講

線(xiàn)性回歸法齊海波1講課內(nèi)容1、回歸分析方法的意義2、一元線(xiàn)性回歸分析3、一元非線(xiàn)性回歸分析4、多元線(xiàn)性回歸分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系如何？講課內(nèi)容1、回歸分析方法的意義實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間1、回歸分析的意義1.1回歸分析的意義1.2回歸分析解決的主要問(wèn)題1.3回歸分析的類(lèi)型回歸分析是一種處理變量與變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，主要是建立變量之間的關(guān)系式。1、回歸分析的意義1.1回歸分析的意義回歸分析是一種處理Regression退回到不完美或較不興旺的狀態(tài)。隨機(jī)變量的平均值和相應(yīng)的一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的值之間的關(guān)系。Therelationshipbetweenthemeanvalueofarandomvariableandthecorrespondingvaluesofoneormoreindependentvariables.Regression退回到不完美或較不興旺的狀態(tài)。1.1回歸分析的意義在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)踐中，變量往往是相互聯(lián)系、相互依存的，即存在一定的關(guān)系。進(jìn)展了一組試驗(yàn)后，人們總是希望把試驗(yàn)指標(biāo)與影響這些指標(biāo)的數(shù)量因子之間的經(jīng)歷公式找出來(lái)。經(jīng)歷公式好找，但對(duì)否？需要用統(tǒng)計(jì)方法解釋。1.1回歸分析的意義在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)踐中，變量往往是相互聯(lián)1.2回歸分析解決的主要問(wèn)題(1)從一組數(shù)據(jù)出發(fā)確定這些變量之間的定量關(guān)系式；(2)對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)展檢驗(yàn)；(3)從影響著某一個(gè)量的許多變量中判斷哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的；(4)利用所求得的關(guān)系式對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)展控制或預(yù)測(cè)。1.2回歸分析解決的主要問(wèn)題(1)從一組數(shù)據(jù)出發(fā)確定這1〕一元線(xiàn)性回歸2〕一元非線(xiàn)性回歸3〕多元線(xiàn)性回歸1.3回歸分析的類(lèi)型回歸分析方法不僅提供建立變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式——經(jīng)歷公式，而且利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)展了分析討論，從而判斷經(jīng)歷公式的正確性。1〕一元線(xiàn)性回歸1.3回歸分析的類(lèi)型回歸分析方法不僅提供2、一元線(xiàn)性回歸分析一元線(xiàn)性回歸分析，需要解決：〔1〕求變量x與y之間的回歸直線(xiàn)方程；〔2〕判斷變量x和y之間是否確為線(xiàn)性關(guān)系；〔3〕根據(jù)一個(gè)變量的值，預(yù)測(cè)或控制另一變量的取值。2、一元線(xiàn)性回歸分析一元線(xiàn)性回歸分析，需要解決：2.1一元線(xiàn)性回歸方程確實(shí)定2.1一元線(xiàn)性回歸方程確實(shí)定《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件對(duì)誰(shuí)求導(dǎo)？對(duì)誰(shuí)求導(dǎo)？最小二乘法最小二乘法為簡(jiǎn)化計(jì)算，引入符號(hào)：為簡(jiǎn)化計(jì)算，引入符號(hào)：最小二乘法最小二乘法1〕方差分析法2〕相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法2.2一元線(xiàn)性回歸方程檢驗(yàn)方法1〕方差分析法2.2一元線(xiàn)性回歸方程檢驗(yàn)方法1〕方差分析法把所給數(shù)據(jù)的總波動(dòng)分解為兩局部，一局部反映水平變化引起的波動(dòng)，另一局部反映由于存在試驗(yàn)誤差而引起的波動(dòng)。然后把各因素水平變化引起的波動(dòng)與試驗(yàn)誤差引起的波動(dòng)大小進(jìn)展比較，而到達(dá)檢驗(yàn)因素顯著性的目的。這里的水平指的是什么？1〕方差分析法把所給數(shù)據(jù)的總波動(dòng)分解為兩局部，一局部反映水平《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件自由度自由度F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的腐蝕時(shí)間〔x〕與腐蝕深度〔y〕間的一組數(shù)據(jù)。試研究?jī)勺兞俊瞲，y〕之間的關(guān)系。腐蝕時(shí)間x（秒）腐蝕深度y（μ）5510203040506065901204681316171925252946例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的腐蝕時(shí)間〔x〕與作散點(diǎn)圖作散點(diǎn)圖《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件序號(hào)12345678910115510203040506065901204954681316171925252946208252510040090016002500360042258100144003587516366416925628936162562584121165398203080260480680950150016252610552013755序號(hào)154251620《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件方差檢驗(yàn)法Q=44.61U=1420.6N-2=9F=9*1420.6/44.61=286.6查表方差檢驗(yàn)法Q=44.612〕相關(guān)系數(shù)法所謂相關(guān)就是指事物或現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。事物之間在數(shù)量上的變化關(guān)系有的是屬于因果關(guān)系。有的卻不能直接作出因果關(guān)系的解釋。相關(guān)的種類(lèi)：〔1〕正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、零相關(guān)；〔2〕簡(jiǎn)相關(guān)，復(fù)相關(guān)；〔3〕高度相關(guān)、低度相關(guān)衡量相關(guān)程度的指標(biāo)：相關(guān)系數(shù)！2〕相關(guān)系數(shù)法所謂相關(guān)就是指事物或現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。相關(guān)系數(shù)殘差殘差的平方和總平方和SSE=0,r=±1,沒(méi)有殘差，完全擬合；SSE=SSTO,r=0,殘差很大，完全不擬合！相關(guān)系數(shù)殘差殘差的平方和總平方和SSE=0,r=±1,沒(méi)有相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b：1〕回歸系數(shù)b與相關(guān)系數(shù)r同符合！2〕相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于1，回歸系數(shù)的絕對(duì)值可以大于1；3〕回歸線(xiàn)一定過(guò)中心點(diǎn)。相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b：1〕回歸系數(shù)b與相關(guān)系數(shù)r同符合！回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)：點(diǎn)斜式和一般式r=1,b=?r=0,b=?回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)：點(diǎn)斜式和一般式r=1,b=?相關(guān)系數(shù)三種情形相關(guān)系數(shù)三種情形《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)步驟：相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)步驟：N-2123456789100.050.010.9970.9500.8780.8110.7540.7070.6660.6320.6020.5761.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708N-2111213141516171819200.050.010.5530.5320.5140.4790.4820.4680.4560.4440.4330.4130.6840.6610.6410.6230.6060.5900.5750.5610.5490.537N-2212223242526272829300.050.010.4130.4040.3960.3880.3810.3740.3670.3640.3550.3490.5260.5150.5050.4960.4870.4780.4700.4630.4560.449相關(guān)系數(shù)臨界值表N-210.050.010.9971.000N-22.3預(yù)報(bào)與控制當(dāng)求得變量x、y之間的回歸直線(xiàn)方程后，往往通過(guò)回歸方程答復(fù)這樣兩方面的問(wèn)題：〔1〕對(duì)任何一個(gè)給定的觀測(cè)點(diǎn)x0，推斷y0大致落的范圍〔2〕假設(shè)要求觀測(cè)值y在一定的范圍y1<y<y2內(nèi)取值，應(yīng)將變量控制在什么地方。前者就是所謂的預(yù)報(bào)問(wèn)題，后者稱(chēng)為控制問(wèn)題。2.3預(yù)報(bào)與控制當(dāng)求得變量x、y之間的回歸直線(xiàn)方程后，往1〕預(yù)報(bào)問(wèn)題1〕預(yù)報(bào)問(wèn)題《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件2〕控制問(wèn)題2〕控制問(wèn)題圖解法圖解法圖解法圖解法2.4算例例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的腐蝕時(shí)間〔x〕與腐蝕深度〔y〕間的一組數(shù)據(jù)。試研究?jī)勺兞俊瞲，y〕之間的關(guān)系。腐蝕時(shí)間x（秒）腐蝕深度y（μ）55102030405060659012046813161719252529462.4算例例1：在某產(chǎn)品標(biāo)明腐蝕刻線(xiàn)，下表是試驗(yàn)活得的作散點(diǎn)圖作散點(diǎn)圖《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件序號(hào)12345678910115510203040506065901204954681316171925252946208252510040090016002500360042258100144003587516366416925628936162562584121165398203080260480680950150016252610552013755序號(hào)154251620《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件2.5非線(xiàn)性回歸轉(zhuǎn)化兩個(gè)變量之間的回歸關(guān)系不是線(xiàn)性的，稱(chēng)為非線(xiàn)性關(guān)系。很多情況下，非線(xiàn)性問(wèn)題可以通過(guò)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，成為線(xiàn)性問(wèn)題。2.5非線(xiàn)性回歸轉(zhuǎn)化兩個(gè)變量之間的回歸關(guān)系不是線(xiàn)性的，稱(chēng)例2、盛鋼水的鋼包，在使用過(guò)程中由于鋼液及爐渣對(duì)包襯耐火材料的浸蝕，使它的容積不斷增大。在生產(chǎn)過(guò)程中，積累了鋼包的容積與使用次數(shù)間的13組數(shù)據(jù)。序號(hào)使用次數(shù)容積序號(hào)使用次數(shù)容積12106.42811110.5923108.20914110.6034109.581015110.9045109.501116110.7657110.001218111.0068109.931319111.20710110.49例2、盛鋼水的鋼包，在使用過(guò)程中由于鋼液及爐渣對(duì)包襯耐火材料數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖非線(xiàn)性問(wèn)題可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展適當(dāng)變換，轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性問(wèn)題。數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖非線(xiàn)性問(wèn)題可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展適當(dāng)變換，轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性問(wèn)《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件《線(xiàn)性回歸法材》教學(xué)課件終究用什么曲線(xiàn)去擬合???第一步：確定變量之間關(guān)系式。根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)。第二步：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，線(xiàn)性回歸。對(duì)于例2，把X和Y先求一下倒數(shù)，看有沒(méi)有什么變化??！終究用什么曲線(xiàn)去擬合???第一步：確定變量之間關(guān)系式。根據(jù)專(zhuān)再折騰一下！再折騰常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔1〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔1〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔2〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔2〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔3〕常見(jiàn)非線(xiàn)性類(lèi)型〔3〕3、多元線(xiàn)性回歸分析3.1多元線(xiàn)性回歸問(wèn)題3.2多元線(xiàn)性回歸模型3、多元線(xiàn)性回歸分析3.1多元線(xiàn)性回歸問(wèn)題多元線(xiàn)性回歸問(wèn)題影響因變量的因素不是一個(gè)而是多個(gè)，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為多元回歸分析。多元線(xiàn)性回歸分析的原理與一元線(xiàn)性回歸分析完全一樣，但在計(jì)算上卻要復(fù)雜得多。多元回歸專(zhuān)門(mén)程序。SPSSAnalyze→Regression→