湖南省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類匯編-05填空題（基礎(chǔ)題）

湖南省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類匯編-05填空題（基礎(chǔ)題）一.絕對值（共1小題）（2022?常德）|-6|=.二.有理數(shù)的乘方（共1小題）（2022?長沙）當今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”具有存儲量大、保密性強、追蹤性高等特點，它已被廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區(qū)區(qū)“二維碼”已經(jīng)展現(xiàn)出無窮威力.看似“碼碼相同"，實則“碼碼不同”.通常，一個“二維碼”由1000個大大小小的黑白小方格組成，其中大約80%的小方格專門用做糾錯碼和其他用途的編碼，這相當于1000個方格只有200個方格作為數(shù)據(jù)碼.根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，這200個方格可以生成2200個不同的數(shù)據(jù)二維碼，現(xiàn)有四名網(wǎng)友對2200的理解如下：yros（永遠的神）：22°°就是200個2相乘，它是一個非常非常大的數(shù)：￡）￡）￡）￡）（懂的都懂）：22°°等于20（）2；JXND（覺醒年代）：220°的個位數(shù)字是6；QGFW（強國有我）：我知道21°=1024,1（）3=1000,所以我估計22°°比1O60大.其中對220°的理解錯誤的網(wǎng)友是（填寫網(wǎng)名字母代號）.三.代數(shù)式求值（共2小題）（2022?郴州）若旦二旦=2,則且=.b3b（2022?邵陽）已知X2-3x+l=0,貝！I37-9x+5=.四.同類項（共1小題）（2022?永州）若單項式3/y與-2x6y是同類項，則m=.五.平方差公式（共1小題）（2022?益陽）已知機，"同時滿足2/n+〃=3與2機-〃=1,則4〃尸-/的值是.六.因式分解-運用公式法（共1小題）（2022?張家界）因式分解：a2-25=.七.分式的加減法（共2小題）（2022?張家界）有一組數(shù)據(jù)：a\= ,。2= ,。3= Z ,…，an1X2X3 2X3X4 3X4X5= 2n+l 記Sn=a\+ai+a3+'"+an,則Si2= .n（n+1）（n+2）（2022?衡陽）計算：_2a_+_i_=a+2a+2A,二次根式有意義的條件（共2小題）（2022?長沙）若式子夜不在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是11.（202211.（2022?邵陽）若J一有意義,Vx-2則X的取值范圍是九.根的判別式（共1小題）（2022?岳陽）已知關(guān)于x的一元二次方程7+2x+/n=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是.一十.解分式方程（共3小題）（2022?長沙）分式方程2=_§_的解為.xx+3（2022?永州）解分式方程2-」-=0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母xx+1是.（2022?常德）方程一=_§_的解為 .xx（x-2）2x一十一.函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）（2022?婁底）函數(shù)?的自變量x的取值范圍是.一十二.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征（共I小題）（2022?永州）已知一次函數(shù)y=x+l的圖象經(jīng)過點（加，2）,則m=.一十三.二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）（2022?湘西州）已知二次函數(shù)y=-/+4x+5及一次函數(shù)y=-x+b,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當直線y=-x+b與新圖象有4個交點時，人的取值范圍是.一十四.角的計算（共1小題）射出，已知NAOB=120°,ZCD5=20°,射出，已知NAOB=120°,ZCD5=20°,則/4￡：尸=則N2的度數(shù)為一十五.平行線的性質(zhì)（共2小題）20.（2022?湘西州）如圖，直線a〃6,點C、4分別在直線。、&上，ACLBC,若Nl=50°,已知直線a〃4Zl=85°,Z2=60°,則N3=一十六.等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）（2022?岳陽）如圖，在△ABC中，A8=4C,AO_LBC于點D,若BC=6,則CD=一十七.勾股定理的證明（共1小題）（2022?永州）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識地給出了勾股定理的證明.如圖所示，''趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,則4E=.

B C一十八.正方形的性質(zhì)（共1小題）（2022?益陽）如圖，將邊長為3的正方形ABCQ沿其對角線AC平移，使A的對應(yīng)點A'滿足44'=X4C,則所得正方形與原正方形重疊部分的面積是.3B, C一十九.垂徑定理（共1小題）（2022?長沙）如圖，A、8、C是。0上的點，OC_LAB,垂足為點。，且。為OC的中點，若0A=7,則8C的長為.二十.圓周角定理（共1小題）（2022?永州）如圖，AB是。。的直徑，點C、。在。。上，NAOC=30°,則NBOC二十一.弧長的計算（共1小題）

設(shè)繩索粗細不計，且與輪滑之間沒有滑動，則重物上升了cm.（結(jié)果保留it）二十二.圓錐的計算（共1小題）（2022?郴州）如圖，圓錐的母線長AB=12c〃z,底面圓的直徑BC=10cm,則該圓錐的側(cè)面積等于cm2.（結(jié)果用含n的式子表示）二十三.作圖一基本作圖（共1小題）（2022?衡陽）如圖，在AABC中，分別以點A和點8為圓心，大于」乂8的長為半徑作2圓弧，兩弧相交于點M和點M作直線MN交CB于點￡>,連接AO.若AC=8,BC=二十四.關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標（共1小題）（2022?郴州）點4（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為.二十五.軸對稱-最短路線問題（共1小題）（2022?婁底）菱形ABCD的邊長為2,NABC=45°,點P、。分別是BC、8。上的動點，CQ+PQ的最小值為.//Bp C二十六.黃金分割（共1小題）（2022?婁底）九年級融融陪同父母選購家裝木地板，她感覺某品牌木地板拼接圖（如實物圖）比較美觀，通過手繪（如圖）、測量、計算發(fā)現(xiàn)點E是4。的黃金分割點，即OE=0.618Ao.延長H尸與AO相交于點G,則OE.（精確到0.001）二十七.相似三角形的判定（共1小題）（2022?邵陽）如圖，在△A8C中，點。在A8邊上，點E在AC邊上，請?zhí)砑右粋€條件,使△AOEs/\ABC.二十八.解直角三角形（共2小題）（2022?益陽）如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90",若sinA=>l,則cosB=（2022?張家界）我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時，用

4個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個大正方形，這個圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的成就.如圖，已知大正方形ABCO的面積是100,小正方形EFG//的面積是4,的面積是4,那么tan/AZ）F=二十九.用樣本估計總體（共1小題）（2022?長沙）為了解某校學(xué)生對湖南省“強省會戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學(xué)生中，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查.結(jié)果顯示有95名學(xué)生知曉.由此，估計該校全體學(xué)生中知曉湖南省“校全體學(xué)生中知曉湖南省“強省會戰(zhàn)略”的學(xué)生有.名?三十.加權(quán)平均數(shù)（共1小題）（2022?常德）今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%.分.進行計算，小芳這四項的得分依次為85,88,92,9.分."一.眾數(shù)（共1小題）（2022?永州）“閃電足球隊”參加市中小學(xué)生足球比賽，在五場小組賽中，該足球隊的進球數(shù)分別為：2,0,1,2,3,則此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是三十二.方差（共1小題）（2022?郴州）甲、乙兩隊參加“傳承紅色基因，推動綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊均由2°名隊員組成.其中兩隊隊員的平均身高為訪=正=16?！印砀叩姆讲罘謩e為s甲2=io.5,s乙2=1.2.如果單從隊員的身高考慮，你認為演出形象效果較好的隊.（填“甲隊”或“乙隊”）三十三.概率公式（共1小題）（2022?婁底）黑色袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同的編號為1?15號臺球共15個，攪拌均勻后，從袋中隨機摸出1個球，則摸出的球編號為偶數(shù)的概率是湖南省各地區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)真題按題型難易度分層分類匯編-05填空題（基礎(chǔ)題）參考答案與試題解析一.絕對值（共1小題）（2022?常德）1-61=6.【解答】解：-6<0,則I-6|=-（-6）=6,故答案為6.二.有理數(shù)的乘方（共1小題）（2022?長沙）當今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”具有存儲量大、保密性強、追蹤性高等特點，它已被廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區(qū)區(qū)“二維碼”已經(jīng)展現(xiàn)出無窮威力.看似“碼碼相同"，實則“碼碼不同”.通常，一個''二維碼”由1000個大大小小的黑白小方格組成，其中大約80%的小方格專門用做糾錯碼和其他用途的編碼，這相當于1000個方格只有200個方格作為數(shù)據(jù)碼.根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，這200個方格可以生成2200個不同的數(shù)據(jù)二維碼，現(xiàn)有四名網(wǎng)友對2200的理解如下：（永遠的神）：22°°就是200個2相乘，它是一個非常非常大的數(shù)；￡>￡>￡）￡>（懂的都懂）：220°等于20（）2；JXNO（覺醒年代）：22°°的個位數(shù)字是6；QG/W（強國有我）：我知道21°=1024,1（）3=1000,所以我估計22°°比1（）60大.其中對22°°的理解錯誤的網(wǎng)友是 DDDD（填寫網(wǎng)名字母代號）.【解答】解：（1）;2200就是200個2相乘，YYDS（永遠的神）的說法正確；???220°就是200個2相乘，20（）2是2個200相乘，...2200不等于2Go2,：.DDDD（懂的都懂）說法不正確；\"2'=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…，二2"的尾數(shù)2,4,8,6循環(huán)，,.?200+4=50,...2200的個位數(shù)字是6,：.JXND（覺醒年代）說法正確；V2IO=1024,103=1000,/.2200=（210）20=（1024）20,1060=（103）2°=100020,V1024>1000,.,.2200>1060,：.QGYW（強國有我）說法正確；故答案為：DDDD.三.代數(shù)式求值（共2小題）（2022?郴州）若空空=2,則且b3b—3—【解答】解：根據(jù)三”=2得3a=5b,則?=5.b3 b3故答案為：1.3（2022?邵陽）已知/-3x+l=0,則3/?9x+5=2.【解答】解：???？-3戶1=0,Ax2-3x=-1,則原式=3（7-3x）+5=-3+5=2.故答案為：2.四.同類項（共1小題）（2022?永州）若單項式3<y與-2x6y是同類項，則m=6.【解答】解：與-2/y是同類項，故答案為：6.五.平方差公式（共1小題）（2022?益陽）已知力,〃同時滿足2/n+〃=3與2機-"=1,則4m2-M的值是3【解答】解：,；2An+〃=3,2m-n=1?.'.4/n2-n2=（2m+n）（2m-n）=3X1=3.故答案為：3.六.因式分解-運用公式法（共1小題）(2022?張家界)因式分解：7-25= (a-5)(a+5).【解答】解：原式=02-52=(a+5)(a-5).故答案為：(a+5)(a-5).七.分式的加減法(共2小題)(2022?張家界)有一組數(shù)據(jù)：a\= .ai= ,43= TOC\o"1-5"\h\z1X2X3 2X3X4 3X4X5= 2n+l 記Sn=41+42+43+…+4",則S12=221.n(n+l)(n+2) —182—【解答］解：a\=——3——=1=_1Xl+1-1X2X322 221+2 5 _5_lx1,1.3X1.\o"CurrentDocument"2X3X4 24 2 2 1+2 22+2\o"CurrentDocument"7 7 lx 1, 1 3X1\o"CurrentDocument"3X4X5 60 2 3 3+1 23+2,,=2n+l=1vU1_3V1n(n+l)(n+2)-2n2^21當n=12時，原式=工(i+A+A+...+_l_)+(H...+工)-3x(A+A+...+_1_)2 23 12 23 13 2 34 14=201便，（2022?衡陽）計算：-2a_+-^-=2a+2a+2【解答】解：_2a_+_4_a+2a+2=2a+4a+2=?（a+2）a+2=2,故答案為：2.A.二次根式有意義的條件（共2小題）（2022?長沙）若式子,X-19在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)X的取值范圍是x》19【解答】解：由題意得:

X-1920,解得：x219.故答案為：x219.11.（2022X-1920,解得：x219.故答案為：x219.11.（2022?邵陽）若則x的取值范圍是x>2【解答】解:.1x-2)0lx-2^0；-4=有意義，解得x>0.故答案為：x>2.九.根的判別式（共1小題）（2022?岳陽）已知關(guān)于x的一元二次方程f+2r+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是m<\.【解答】解：根據(jù)題意得A=22-4X1*機>0,解得m<1,所以實數(shù)膽的取值范圍是故答案為：m<l.一十.解分式方程（共3小題）（2022?長沙）分式方程的解為x=2xx+3【解答】解：方程的兩邊同乘x（x+3）,得2（x+3）=5x,解得x=2.檢驗：把x=2代入x（x+3）=10^0,即x=2是原分式方程的解.故原方程的解為：x=2.故答案為：x=2.（2022?永州）解分式方程Z-_J-=0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是一Xx+1（x+1） .【解答】解：去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是X（X+1）.故答案為：X（x+1）.（2022?常德）方程2+,1、=巨的解為x=4.xx（x-2）2x【解答】解：方程兩邊同乘2r（x-2）,得4x-8+2=5x-10,解得：x=4,檢驗：當x=4時，2x（x-2）=16W0,，x=4是原方程的解，原方程的解為x=4.一十一.函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）（2022?婁底）函數(shù)y=-4=的自變量x的取值范圍是x>l.【解答】解：由題意得：X-1>0,解得：x>1,故答案為：x>1.一十二.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）（2022?永州）已知一次函數(shù)y=x+l的圖象經(jīng)過點（加，2）,則加=1.【解答】解：?.,一次函數(shù)y=x+l的圖象經(jīng)過點（相，2）,.*.2=nz+l,??1.故答案為：1.一十三.二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）（2022?湘西州）己知二次函數(shù)y=-/+4x+5及一次函數(shù)y=-x+b,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當直線y=-x+b與新圖象有4個交點時，b的取值范圍是-空<6<-1.【解答】解：如圖，當y=0時，-7+4x+5=0,解得加=-1,x2=5,則A（-1,0）,B（5,0）,將該二次函數(shù)在X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+1）(x-5),即尸)-4%-5(-1?5),當直線y=-x+b經(jīng)過點A（-1,0）時，1+6=0,解得b=-l；當直線y=-x+b與拋物線y=7-4x-5（-l〈xW5）有唯一公共點時，方程7-4x-5=-x+b有相等的實數(shù)解，解得b=-22,4所以當直線y=-x+6與新圖象有4個交點時，人的取值范圍為-普<b<-1.故答案為：（2022?湘潭）如圖，一束光沿CC方向，先后經(jīng)過平面鏡08、04反射后，沿EF方向.?.ZEDO=ZCDfi=20°,.?.ZEDO=ZCDfi=20°,NAEF=NOED,沿E尸方向射出,在△OOE中，ZOED=180°-ZAOB-ZED0=180°-120°-20°=40°,/.ZAEF=ZOED=40Q.故答案為：40°.一十五.平行線的性質(zhì)（共2小題）（2022?湘西州）如圖，直線a〃6點C、A分別在直線。、6上，ACA.BC,若Nl=50°,AAl【解答】解：如圖,AAVAC1BC,??.N2+N3=90°,.*.Z1=Z3=5O°VAC1BC,??.N2+N3=90°,.*.Z1=Z3=5O°..\Z2=90°-Z3=40°.故答案為：40。21.（2022?張家界）如圖，已知直線a〃b,Zl=85°,N2=60°則N3=35°【解答】解：如圖,AZDCE=Z【解答】解：如圖,AZDCE=Z1=85°,：.ZACB=ZDCE=S5°,VZ2=60°,ZABC=Z2,...NABC=60°,/.Z3=180°-NACB-NA8C=35°.故答案為：35°.一十六.等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）（2022?岳陽）如圖，在△ABC中，AB=AC,AOJ_BC于點￡>,若BC=6,則CD=3【解答】解：VAB=AC,ADLBC,:.CD=BD,'：BC=6,：.CD=3,故答案為：3.一十七.勾股定理的證明（共1小題）（2022?永州）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識地給出了勾股定理的證明.如圖所示，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,則4E=3.【解答】解；?.?大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,：.AB=BC=CD=DA=5,EF=FG=GH=HE=l,根據(jù)題意，設(shè)AF=OE=C//=BG=x,則AE=x-1,在RtzMEO中，AE^+ED^^AD2,(x-1)2+x2=52,解得：xi=4,X2=-3(舍去)，.,.X-1=3.故答案為：3.一十八.正方形的性質(zhì)（共1小題）（2022?益陽）如圖，將邊長為3的正方形A8CO沿其對角線AC平移，使A的對應(yīng)點A'滿足A4'=AaC,則所得正方形與原正方形重疊部分的面積是4.3【解答】解：???正方形ABCO的邊長為3,，AC=3&,.,.AA'=-1aC=V2.3.?.A'C=2&,由題意可得重疊部分是正方形，且邊長為2,?,?S近疊部分=4?故答案為：4.一十九.垂徑定理（共1小題）（2022?長沙）如圖，A、8、C是。。上的點，垂足為點。，且。為OC的中【解答】解：；O4=OC=7,且。為OC的中點,：.OD=CD,,：OC1AB,：.ZODA=ZCDB=90°,AD=BD,在△AOO和△BCD中，rOD=CD,Zado=ZbdcAD=BD:AAODWABCD（SAS）,：.BC=OA=1.故答案為：7.二十.圓周角定理（共1小題）（2022?永州）如圖，A8是。。的直徑，點C、。在。。上，/4￡>C=30°,則NBOC【解答】解：YNAOC是眾所對的圓周角，40c=2NAOC=2X30°=60°,/.ZBOC=180°-ZAOC=180°-60°=120°.故答案為：120.二十一.弧長的計算（共1小題）（2022?衡陽）如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了120°,假設(shè)繩索粗細不計，且與輪滑之間沒有滑動，則重物上升了4ncm.（結(jié)果保留n）【解答】解：由題意得，重物上升的距離是半徑為6cm,圓心角為120°所對應(yīng)的弧長,即120下乂^二物,180故答案為：4n.二十二.圓錐的計算（共1小題）（2022?郴州）如圖,圓錐的母線長48=12a”，底面圓的直徑BC=10c/n,則該圓錐的側(cè)面積等于60ncW.（結(jié)果用含tt的式子表示）【解答】解：根據(jù)題意該圓錐的側(cè)面積=JLXl（hrX12=60n（czn2）.2故答案為：60n.二十三.作圖一基本作圖（共1小題）（2022?衡陽）如圖，在△ABC中，分別以點4和點B為圓心，大于1的長為半徑作2圓弧，兩弧相交于點M和點N,作直線MN交C8于點Q,連接AQ.若4c=8,BC=【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：MN是線段AB的垂直平分線，：.AD=BD,：.AACD的周長為：AC+CD+AD^AC+CD+BD=AC+BC^S+15=23.故答案為：23.二十四.關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標（共1小題）（2022?郴州）點A（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 （-3,-2）【解答】解：點A（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-3,-2）,故答案為：（-3,-2）.二十五.軸對稱-最短路線問題（共1小題）（2022?婁底）菱形4BCO的邊長為2,NABC=45°,點P、。分別是8C、BO上的動

點，CQ+P。的最小值為_【解答】解：連接AQ,作于4,BPH0?.?四邊形4BCC是菱形，：.AB=CB,NABQ=NCBQ,?:BQ=BQ,：.^\ABQ^/\CBQ（SAS）,：.AQ^CQ,當點A、Q、P共線，AQ+PQ的最小值為AH的長，'：AB=2,N4BC=45°,:.AH=5：.CQ+PQ的最小值為近,故答案為：&.二十六.黃金分割（共1小題）（2022?婁底）九年級融融陪同父母選購家裝木地板，她感覺某品牌木地板拼接圖（如實物圖）比較美觀，通過手繪（如圖）、測量、計算發(fā)現(xiàn)點E是AO的黃金分割點，即OEQ0.618AD延長〃尸與A￡＞相交于點G,則EG*0.618DE.（精確到0.001）

【解答】解：?.,點E是AO的黃金分割點，且。E=M）.618AO,二邁=膽七0618,ADDE由題意得：EG=AE,二股七0.618,DE，EG七0.618OE,故答案為：0.618.二十七.相似三角形的判定（共1小題）（2022?邵陽）如圖，在△A8C中，點。在AB邊上，點E在AC邊上，請?zhí)砑右粋€條件NACE=NB或/4EC=/C或池=鯉.（答案不唯一），使△AOEs/\ABC.AB-AC當NADE=NB或NAE￡）=ZC或嶇=膽時，△ADE^AABC,

ABAC故答案為：/4。^=/8或/4后。=/?；蚴?迪.（答案不唯一）.ABAC二十八.解直角三角形（共2小題）34.（202234.（2022?益陽）如圖，在RtZXABC中，ZC=90°若sirL4=A,則cosB=【解答】解：在RtZ\A8C中，ZC=90",VsinA=^2=A,AB5cosB=—=—.AB5故答案為:1.5（2022?張家界）我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時，用4個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個大正方形，這個圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的成就.如圖，已知大正方形A8C￡＞的面積是1