湖南省常德市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

湖南省常德市2022年中考數(shù)學(xué)試卷姓名：班級：考號：題號 一 二 三 總分評分閱卷人一、單選題（共8題；共16分）得分TOC\o"1-5"\h\z.（2分）在碧，V3,-V8,兀，2022這五個數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)為（ ）2 B.3 C.4 D.5Q|P（2分）國際數(shù)學(xué)家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)中是中心對稱圖形的是（ ）Q|PA.為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機(jī)事件一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式（2分）從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（ ）A.1 B.I C.J D.i（2分）關(guān)于x的一元二次方程”2一4刀+左=0無實數(shù)解，貝也的取值范圍是（A.k>4 B.k<4 C.k<-4 D.k>17.（2分）如圖，在RtAABC中，乙48c=90。，乙4cB=30。，將aABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60。得到△DEC,點A、B的對應(yīng)點分別是。，E,點F是邊AC的中點，連接8F,BE,FD.則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.BE=BCC.Z.DFC=90°B.BF||DE,BF=DED.DG=3GF8.（2分）我們發(fā)現(xiàn)：，6+3=3,16+V^~+3=3,/+〃+，6+3=3，…，6+16+〔6+…+〃+再73=3,一般地，對于正整數(shù)?人如果滿足n個根號b+Jb+Jb+…+〃+行口=a時,稱（弧幻為一組完美方根數(shù)對.如上面（3,6）是n個根號一組完美方根數(shù)對?則下面4個結(jié)論：①（4,12）是完美方根數(shù)對；（2）（9,91）是完美方根數(shù)對；③若（a,380）是完美方根數(shù)對，則a=20；④若（x,y）是完美方根數(shù)對，則點P（x,y）在拋物線y=/-x上.其中正確的結(jié)論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個閱卷人 二、填空題（共8題；共8分）得分.（1分）|—6|=..（1分）分解因式：x3—9xy2=..（1分）使式子看有意義的X的取值范圍是..。分）方程介心=言的解為 . O 郛 O 11- O 堞 O 宅 O????※※!^※※如※※E※※翔※※※※康※※出※※腑※※K-※※?※※ O 鄭 O K O 堞 O 氐 O?:?（1分）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字（1分）今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計算,分.小芳這四項的得分依次為85,88,92,90,分.（1分）如圖，已知F是△ABC內(nèi)的一點，F(xiàn)D||BC,FE||AB,若mBZJFE的面積為a|p1 1 ? .....a|p2,BD=^BA,BE=：BC，則△ABC的面積是J 4用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有3張紙片：從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片;；如此下去，若最后得到10張紙片,其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的閱卷入得分邊數(shù)為三、解答題（共10題；共85分）17.（5分）計算：3°-8）1也30°+屈cos45°18.（518.（5分）求不等式組5x—1>3x—41 2 的解集.<^—x19.（5分）化簡：9一19.（5分）化簡：9一1+露）+q2一1

q+2們以平常的速度行駛了:的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米/小時，到達(dá)奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y1=x與反比例函數(shù)為的圖象交于4（2,2）.B兩點.(1)(5分)求丫2的解析式并直接寫出<、2時》的取值范圍(1)(5分)(2)(5分)以4B為一條對角線作菱形，它的周長為4g，在此菱形的四條邊中任選(2)(5分)（15分）2020年7月，教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求中小學(xué)勞動教育課平均每周不少于1課時，初中生平均每周勞動時間不少于3小時.某初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名進(jìn)行問卷調(diào)查.學(xué)牛平均每附勞動時間統(tǒng)計圖（上圖中15，r<2.此類指）學(xué)生最#學(xué)牛平均每附勞動時間統(tǒng)計圖（上圖中15，r<2.此類指）學(xué)生最#蟻的力動源程統(tǒng)il圖■K請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:（5分）本次調(diào)查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少？（5分）若該校有2000名學(xué)生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人.（5分）請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議.（5分）第24屆冬季奧林匹克運動會于今年2月4日至20日在北京舉行，我國冬奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國贏得了榮譽，激起了國人對冰雪運動的熱情.某地模仿北京首鋼大跳臺建了一個滑雪大跳臺（如圖），它由助滑坡道、弧形跳臺、著陸坡、終點區(qū)四部分組成.圖是其示意圖，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳臺的跨度FG=7米，頂端E到8。的距離為40米,HG||BC,Z.AFH=40°,乙EFG=25°,4ECB=36。.求此大跳臺最高點A距地面8。的距離是多少米（結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin40°?0.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84,sin25°?0.42,cos25°?0.91,tan25°?0.47,sin36°?0.59,cos36°*0,81,tan36°?0.73）（10分）如圖，己知4B是。。的直徑，BC14B于8,E是。4上的一點，ED||BC交0。于￡）,OC||AD,連接AC交ED于F.（5分）求證：CD是?0的切線；（5分）若4B=8,AE=1,求EC、EF的長.（15分）如圖，已經(jīng)拋物線經(jīng)過點。（0,0）,4（5,5）,且它的對稱軸為4=2.

（5分）若點B是拋物線對稱軸上的一點，且點B在第一象限，當(dāng)△04B的面積為15時，求B的坐標(biāo)；（5分）在（2）的條件下，P是拋物線上的動點，當(dāng)PA-PB的值最大時，求P的坐標(biāo)以及PA-PB的最大值（10分）在四邊形4BCC中，4B4D的平分線AF交BC于F,延長AB到E使BE=FC,G是AF的中點，GE交BC于0,連接GD.（5分）當(dāng)四邊形是矩形時，如圖，求證：①GE=GD；（2）BO-GD=GOFC.（5分）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖，（1）中的結(jié)論都成立，請給出結(jié)論②的證明.

Q|P答案解析部分Q|P.【答案】A【解析】【解答】解：在患，V3,-V8.7T,2022這五個數(shù)中無理數(shù)為6和兀，共2個.故答案為：A.【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①根號型的數(shù)：開方開不盡的數(shù)，②與n有關(guān)的數(shù)，③構(gòu)造型：像0.1010010001…（兩個1之間依次多一個0）這類有規(guī)律的數(shù)，④三角函數(shù)型：如sin60。等，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案..【答案】B【解析】【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故B選項正確；C、不是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故D選項錯誤.故答案為：B.【分析】中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案..【答案】C【解析】【解答】解：X4-4x3=4x4+3=4x7,故C正確.故答案為：C.【分析】單項式乘以單項式，積的系數(shù)等于原來兩個單項式的系數(shù)的積，它的各個變數(shù)字母的事指數(shù)，等于在原來兩個單項式中相應(yīng)的變數(shù)字母的幕指數(shù)的和，據(jù)此計算..【答案】D【解析】【解答】解：A、為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用折線統(tǒng)計圖最合適，故該選項不正確，不符合題意；B、“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，故該選項不正確，不符合題意；C、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有1個，故該選項不正確，不符合題意；D、為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項正確，符合題意.故答案為：D.【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計圖反映的是具體的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖反映的是變化情況，據(jù)此判斷A；在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不會發(fā)

生的事件就是隨機(jī)事件；在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件就是不可能事件；在一定條件下，一定會發(fā)生的事件就是必然事件，不可能事件與必然事件叫做確定事件；而煮熟的鴨子是不會飛的，據(jù)此判斷B；將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列后，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可判斷C；抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此可判斷D..【答案】B【解析】【解答】解：列表如下,123451123451345623567345784567956789則其和為偶數(shù)的概率為余=看故答案為：B.【分析】長此題是抽取不放回類型，列出表格，找出總情況數(shù)以及和為偶數(shù)的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計算..【答案】A【解析】【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程42—4x+k=0無實數(shù)解，=16—4k<0解得：k>4故答案為：A.【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a，0）中，當(dāng)b2?4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b2?4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b2?4acV0時，方程沒有實數(shù)根，據(jù)此結(jié)合題意列出不等式，求解即可.

Q|P.【答案】DQ|P【解析】【解答】解：A、?.?將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60。得到△DEC,ZBCE=ZACD=60°,CB=CE,/.△BCE是等邊三角形，.,.BE=BC,故A正確；B、?點F是邊AC中點，/.cf=bf=af=1ac,VZBCA=30°,.,.ba=1ac,，BF=AB=AF=CF,.,.ZFCB=ZFBC=30°,延長BF交CE于點H,則/BHE=/HBC+/BCH=90。，.,.ZBHE=ZDEC=90°,/.BF//ED,VAB=DE,，BF=DE,故B正確.C、VBF/7ED,BF=DE,...四邊形BEDF是平行四邊形，，BC=BE=DF,VAB=CF,BC=DF,AC=CD,/.△ABC^ACFD,：.z.DFC=Z.ABC=90°,故C正確;D、.VZACB=30°,ZBCE=60°,.\ZFCG=30°,

.\FG=|CG,ACG=2FG.VZDCE=ZCDG=30°,/.DG=CG,???DG=2FG.故D錯誤.故答案為：D.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NBCE=NACD=60。，CB=CE,推出△BCE是等邊三角形，據(jù)此判斷A；根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得CF=BF=AF=：AC,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得ba=1ac,貝ljBF=AB=AF=CF,延長BF交CE于點H,則ZBHE=ZDEC=90°,推出BF//ED,結(jié)合AB=DE可判斷B；易得四邊形BEDF是平行四邊形，貝1JBC=BE=DF,證明△ABCgZkCFD,據(jù)此判斷C；易得NFCG=30。，貝ljCG=2FG,根據(jù)NDCE=/CDG=30?？傻肈G=CG,進(jìn)而判斷D.8.【答案】C【解析】【解答】解：712+4=4,???(4,12)是完美方根數(shù)對；故①正確；???V91+9=10羊9???(9,91)不是完美方根數(shù)對；故②不正確；若(a,380)是完美方根數(shù)對，則［380+a=a即a2=380+a解得a=20或a=-19???a是正整數(shù)則a=20故③正確；若(x,y)是完美方根數(shù)對，則廳以=%??y+x=x9即y—X2—X

Q|P故④正確.Q|P故答案為：C.【分析】根據(jù)mr^=4、析T3=io結(jié)合完美方根數(shù)對的概念可判斷①②；由于(a,380)是完美方根數(shù)對，則，380+a=a,求出a的值，據(jù)此判斷③；若(x,y)是完美方根數(shù)對，則尸7=x，化簡可得y與x的關(guān)系，據(jù)此判斷④..【答案】6【解析】【解答】6|=6故答案為6.【分析】正數(shù)的絕對值為其本身，負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù).【答案】x(x-3y)(x+3y)［解析1［解答］解：原式=必-9xy2=x(x2-9y2)=x(x-3y)(x+3y).故答案為：x(x-3y)(x+3y).【分析】首先提取公因式x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可..【答案】x>4【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：仔一㈢、解得：x>4.故答案為：x>4.【分析】根據(jù)分式的分母不能為零及二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)可得x-4>0,求解即可..【答案】x=4【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以2x(x—2),2x2(%—2)+2=5x(x—2)4x—8+2=5x—10解得x=4經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解故答案為：x=4.【分析】給方程兩邊同時乘以2x(x-2)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x的值，然后進(jìn)行檢驗即可.

.【答案】月【解析】【解答】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月故答案為：月.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答..【答案】87.4【解析】【解答】解：根據(jù)題意得她的最后得分是為：85x40%+88x40%+92x10%+90x10%=87.4（分）；故答案為：87.4.【分析】利用演講得分X所占的比例+語言表達(dá)得分X所占的比例+形象風(fēng)度得分X所占的比例+整體效果得分X所占的比例就可求出最后得分..【答案】12【解析】【解答】解：如圖所示：延長EF、DF分布交AC于點M、N,CE=3BE,AD=2BD,.CM_CE_AN__AD',麗=麗=3'~CN=BD.?.令A(yù)M=%,貝I」CM=3x,4-3

14-3

1-3N

c

8-3

2-3???MN=q%，NM_5NM_5A=8'MC=9>S>nmf：Sana。=25：64,S>nmf：^^mec—25：81，

二設(shè)Sanmf=25a，S^nad=64a，S&mec=81a，",四邊形fecn=56a,Q|PSzabc=2+120a,Q|P.Sadn_64a_r嗎2_4"S^ABC_2+120a_ _9,求出a=-^2':.Saabc=2+120a=12.故答案為：12.【分析】延長EF、DF分布交AC于點M、N,由已知條件得CE=3BE,AD=2BD,令A(yù)M=x,則CM=3x,AC=4x,AN事CN=1x,MN=|x?則然鏢翼,結(jié)合三3 3 3AN8ML9角形面積公式得Sanmf:Sanad=25:64,Sanmf:Samec=25：81,設(shè)Sanmf=25h,貝l]Sanad=64s,Samec=81 S四邊形FECN=56a,SaABc=2+120a,結(jié)合=(籌就可求出a的值，進(jìn)而可得Saabc..【答案】6【解析】【解答】解：根據(jù)題意用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，則每剪一次，所有的多邊形的內(nèi)角和增加360。，10張紙片，則剪了9次，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，設(shè)還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為n,(5-2)x180°+3x180°+(4-2)x180°x5+(n-2)x180°=360°+360°x9,解得n=6.故答案為：6.【分析】根據(jù)題意可得：10張紙片，需剪9次，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，設(shè)還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為n,根據(jù)每剪一次，所有的多邊形的內(nèi)角和增加360。列出關(guān)于n的方程，求解即可..【答案】解：原式=i-4x/+2&x孝=1.【解析】【分析】根據(jù)。次幕以及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運算性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的性質(zhì)分別化簡，然后計算乘法，再計算加減法即可.

18.【答案】解:5x-18.【答案】解:5x-1>3x-4①由②得:X<1,所以原不等式組的解集為-#X0.【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，取其公共部分可得不等式組的解集.19?【答案】解：原式=悝二翳④+窸］.19?【答案】解：原式=悝二翳④+窸］.方需F—a+2a—2+a+3a+2(a+l)(a—1)(a+1)(a—1)(a+1)2(a+1)(a—1)a+l-a—1-【解析】【分析】通分計算括號內(nèi)異分母分式的加法，對括號外分式的分子利用平方差公式進(jìn)行分解，然后將除法化為乘法，再進(jìn)行約分即可對原式進(jìn)行化簡.20.【答案】解：設(shè)小強家到他奶奶家的距離是X千米，則平時每小時行駛左千米，減速后14,每小時行駛后-20)千米，由題可知：遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時5-2=3小時，則可得：2x*+3(*-20)=%,解得：x=240,答：小強家到他奶奶家的距離是240千米.【解析】【分析】設(shè)小強家到他奶奶家的距離是x千米，則平時每小時行駛W千米，減速后每小時行駛4-20)千米，由題可知遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時5-2=3小時，根據(jù)遇到暴雨前的用時X每小時行駛的路程+遇到暴雨后的用時X減速后每小時行駛的路程=總路程可得關(guān)于X的方程，求解即可.

21.【答案】(1)解：設(shè)y2=。O)1???4(2,2)在反比例函數(shù)為=-(k*0)的圖象上，/X:?k=xy=2x2=4,：.y2=--當(dāng)0cx<2或％<—2時，(2)解：如圖所示，菱形的另外兩個點設(shè)為M、N,Q|PQ|P由菱形的性質(zhì)和判定可知M、N在直線y=-x的圖象上且兩個點關(guān)于原點對稱,不妨設(shè)M(a,-a)(a<0),貝a),???菱形AMBN的周長為4國，AM=V10.AO=V22+22=2V2.AB1M/V,???MO=y/AM2—AO2=yf2=Ja2+(—a)2,a=-1,即M(—1,1).N(l,-1),設(shè)直線AM的解析式為：y=mx+n,1-34-3一一1-34-3一一=mn??AM的解析式為：y= +o'同理可得AN的解析式為：y=3x-4,BM的解析式為：y=3x+4,BN的解析式為：y=1z-J.

【解析】【解答】［解：(1)???由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對稱性可知：A與B關(guān)于原點對稱，即B(—2,-2),.?.當(dāng)0<x<2或》<一2時，丫1<y2；【分析】(1)設(shè)y24，將A(2,2)代入求出k的值，據(jù)此可得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可得B(-2,-2),然后根據(jù)圖象，找出正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分所對應(yīng)的x的范圍即可，(2)菱形的另外兩個點設(shè)為M、N,由菱形的性質(zhì)和判定可知M、N在直線y=-x的圖象上且兩個點關(guān)于原點對稱，設(shè)M(a,-a),則N(-a,a),根據(jù)菱形的周長可得AM,利用勾股定理求出AO、MO,得到點M、N的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法就可求出直線AM,AN、BM,BN的解析式.22?【答案】(1)解：由條形統(tǒng)計圖可知：平均每周勞動時間不少于3小時的人數(shù)為500-130-180-85=105人，故平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為端=21%.(2)解：由扇形統(tǒng)計圖得木工所占比例為1-40%-27%-10%-7%=16%,故最喜歡的勞動課程為木工的有2000x16%=320人.(3)解：對學(xué)校：勞動課程應(yīng)該多增加操作簡單、與學(xué)生生活息息相關(guān)且能讓學(xué)生有所收獲的生活技能內(nèi)容；對學(xué)生：多多參加課外勞動課程，勞逸結(jié)合，學(xué)習(xí)一些基本的生活技能，比如烹飪、種植等【解析】【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)可得平均每周勞動時間不少于3小時的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)可得平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比；(2)根據(jù)百分比之和為1求出喜歡木工所占比例，然后乘以2000即可；(3)從學(xué)校、學(xué)生的角度提出一條建議即可.23.【答案】解：如圖，過點E作EN_L3C,交GF于點M,則四邊形“BNM是矩形，：?HB=MN,

：AF=50,LAFH=40°,在Rt△4HF中，AH=AF-sin^AFH?50x0.64=32米,??HG||FC,：?Z-EGF=Z-ECB??LEFG=25°,乙ECB=36°,FG=7EM EMEM'FM~tanZ-EFG'MG~tanzEGF-tanzECF,EMEM_047+0?73='解得EM?2,??頂端E到BD的距離為40米，即EN=40米MN=EN-EM=40-2=38米.AB=AH+HB=AH+MN=32+38=70米.【解析】【分析】過點E作EN_LBC,交GF于點M,則四邊形HBNM是矩形，HB=MN,根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AH,由平行線的性質(zhì)可得NEGF=NECB,根據(jù)三角函數(shù)的概念表示出FM、MG,結(jié)合FM+MG=FG可得EM的值，由MN=EN-EM可得MN,然后根據(jù)AB=AH+HB=AH+MN進(jìn)行計算.24.【答案】（1）證明：連接OD,如圖所不：

???Z,ADO=乙DOC,Z.DAO=Z-BOC

???OA=OD:.Z-ADO=Z-DAO???Z.DOC=Z.BOC???OD=OB,OC=OC???△ODCOBC???乙OBC=乙ODCvBC1AB???乙OBC=乙ODC=90°?.OD為經(jīng)過圓心的半徑.?CD是。0的切線.(2)解：如圖所示：作DMJ.BC交BC于點M"AB=8,AE=1,:.OA=OB=OD=寸B=4,OE=OA-AE=3DE=BM=y/OD2-OE2=V7令CM=x,CB=CD=x+y/7,BE=DM=7??在Rt△DMC,CM2+DM2=CD2:.(x+V7)2=72+x2>解得：x=3小BC=4近vDE||BC/.△AEF^AABCEF_AE_1_EF

BC=AB=8=44J【解析】【分析】(1)連接OD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NADO=NDOC,ZDAO=ZBOC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NADO=NDAO,則NDOC=NBOC,利用SAS證明△ODCgAOBC,得到NOBC=/ODC=90。，據(jù)此證明；(2)作DM_LBC交BC于點M,由題意可得OA=OB=OD=4,OE=OA-AE=3,利用勾股定理可得DE,令CM=x,則CB=CD=V7x,根據(jù)勾股定理可得x,據(jù)此可得BC,易證AAEF-AABC,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算.Q|P25.【答案】(1)解：???拋物線經(jīng)過點。(0,0),Q|P，設(shè)拋物線為：y=ax2+bx,25a+5b=5 f_b_=225a+5b=5 f_b_=2，解得：｛2a-Q=1

b=-4'?二拋物線為：y= -4%.(2)解：如圖，點B是拋物線對稱軸上的一點，且點B在第一象限，設(shè)B(2,y),且y>0,記OA與對稱軸的交點為Q,設(shè)直線。4為：y=kx,???5=5k,解得：k=1,直線。4為：y=%,

"S&OAB=S4BOQ+ShABQ=5XBQX(xA—x0)1=-=-|y-2|x5=15,

乙解得：y=8或y=—4,Vy>0,則y=8,B(2,8).(3)解：如圖，連接AB,延長AB交拋物線于P,則此時P4-PB=48最大,???4(5,5),5(2,8),???AB=J(5-2J+(5-8尸=3V2,設(shè)AB為：y=kx+b,代入A、B兩點坐標(biāo),(5k+b=5(5k+b=5^2k+b=8解得:(k=-1

lb=10?'?AB為：y=—x4-10,/y=—%+10\y-X2—4x解得：(x=-2解得：ly=12???P(-2,12).【解析】【分析】(1)由題意可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx,將A(5,5)代入可得25a+5b=5,根據(jù)對稱軸為直線x=2可得-/=2,聯(lián)立求解可得a、b的值，據(jù)此可得拋物線的解析式；(2)設(shè)B(2,y),且y>0,記OA與對稱軸的交點為Q,求出直線OA的解析式，可得20/27

Q（2,2）,根據(jù)Saoab=Saboq+Saabq結(jié)合三角形的面積公式可得y的值，據(jù)此可得點B的坐標(biāo)；（3）連接AB,延長AB交拋物線于P,則此時PA-PB=AB最大，利用兩點間距離公式可得AB,求出直線AB的解析式，聯(lián)立拋物線解析式求出x、y,據(jù)此可得點P的坐標(biāo).26.【答案】（1）證明：①證明過程：???四邊形ABCD為矩形，/.ABC=/.BAD=90°v4F平分NB/W:.Z.BAF=Z.DAF=45°??.△ABF為等腰直角三角形aAB=BFvBE=FCAB+BE=BF+CF,即AE=BC=AD"AG=AGADG=△AEG???GE=GD②證明：連接BG,CG,???G為AF的中點，四邊形ABCD為矩形，A/.ABC=/.BAD=90。，AD=BC??BG=AG=FG???力/平分4BAD,&ABF為等腰直角三角形,???Z.BAF=Z.DAF=45°=Z-ABG=Z.CBGADG=△BCG:.:.乙GDM=乙GMD,???Z,ADG=乙BMG=CEvZ.BOE=Z.GOM:?△BOE GOMBOGOGOBO~BE：=GM=ZGD=~CF**?Z-ADG=乙BCG△ADG—△AEG???乙E=Z-ADG:.Z-E=乙BCGv乙BOE=zGOC.*.△BOE~&GOCFOGOGOFO

：'~BE=~GC=GD=~CF??.BOGD=GO-FC(2)解：作DM_LBC爻BC干M,連接GM,作GN上DM交DM于點N,如圖所示???Z.DMB=90°=乙GNM=乙GND=乙DMC由(1)同理可證：△AOGhaAEG:.乙E=Z.ADG?.,四邊形ABCD為平行四邊形???AD||BC???Z.ADM=乙DMC=90°???BC||GN||AD???G為AF的中點，由平行線分線段成比例可得ON=MN???DG=MG,???BOGD=GO-FCoO【解析】【分析】（1）①根據(jù)矩形的性質(zhì)可得NABC=NBAD=90。，根據(jù)角平分線的概念::可得NBAF=NDAF=45。，推出△ABF為等腰直角三角形，得至ljAB=BF,結(jié)合BE=FC以及線段的和差關(guān)系可得AE=BC=AD,證明△ADGgZ\AEG,據(jù)此可得結(jié)論；耶然②連接BG,CG,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得NABC=/BAD=90。，AD=BC,則:BG=AG=FG,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得NBAF=NDAF=45o=/ABG=NCBG,證明△ADG^ABCG,得至IJNADG=NBCG,由（1）知NE=NADG,進(jìn)而推出*NE=NBCG,證明△BOEs/\GOC,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明；oO（2）作DMLBC交BC于點M,連接GM,作GN1.DM交DM于點N,同（1）可證?△ADG^AAEG,得到ne=nadg,根據(jù)平行四邊形以及平行線的性質(zhì)可得:n|p:ZADM=ZDMC=90°,推出BC〃GN〃AD,根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得*::DN=MN,則DG=MG,由等腰三角形的性質(zhì)可得NGDM=NGMD,證明n△BOE^AGOM,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明.:::晉*o0強照堞*必*::OO氐?￡OO

O郅OnO堞O-EL O 就 O n O 媒 O 氐 O?:?試題分析部分1、試卷總體分布分析※※黑※如※※代※※耶※※.K※※堞※※出※※腑※※★※※邂※※總分：109分分值分布客觀題（占比）21.0(19.3%)主觀題（占比）88.0(80.7%)題量分布客觀題（占比）13(50.0%)主觀題（占比）13(50.0%)2