《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)學(xué)問

出示：

1.弟弟今年a歲，姐姐比弟弟大3歲，姐姐今年（）歲？

2.一本練習(xí)本x元，小明買了5本，一共要付（）元？

3.一輛汽車每小時(shí)行v千米，t小時(shí)可行（）千米？

學(xué)生讀題，指名答復(fù)。

教師小結(jié)：象這樣用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。大家能在舉出這樣的例子嗎？

設(shè)計(jì)意圖通過做題，讓學(xué)生回憶舊知，實(shí)現(xiàn)學(xué)問再現(xiàn)，為下面的學(xué)問梳理做好鋪墊。

二、梳理歸網(wǎng)主體內(nèi)化

1.回憶學(xué)問、自主梳理

我們學(xué)過哪些可用字母表示的數(shù)量關(guān)系、公式、運(yùn)算定律？請同學(xué)們用自己喜愛的方式整理出來。（學(xué)生獨(dú)立整理）

2.溝通展現(xiàn)、引導(dǎo)建構(gòu)

學(xué)生整理完畢，小組內(nèi)溝通，選一名同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑。

選一小組匯報(bào)整理結(jié)果，其它小組補(bǔ)充，可適當(dāng)提問各運(yùn)算律表示的意義、數(shù)量關(guān)系間的舉一反三……

數(shù)量關(guān)系公式運(yùn)算律

S=vtV=stab=ba

V=s/tS=aba＋b=b＋a

T=s/vv=sh(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

………

3.提煉方法，認(rèn)知內(nèi)化。

通過剛剛的復(fù)習(xí)，大家認(rèn)為用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性？學(xué)生依據(jù)自己的熟悉答復(fù)。

想一想，用字母表示數(shù)時(shí)應(yīng)留意什么？

學(xué)生答復(fù).教師依據(jù)學(xué)生答復(fù)小結(jié):

（1）字母與字母相乘時(shí)“×”寫作“”或不寫。

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)通常把數(shù)字放在字母前面，如a乘45可寫成45a或a×45

（3）除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)形式.

設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過自主梳理，把頭腦中儲存的信息提取出來，再在小組內(nèi)溝通，相互補(bǔ)充，相互學(xué)習(xí)，全班溝通，使學(xué)問呈現(xiàn)更完善。最終強(qiáng)調(diào)留意問題，防微杜漸。

三.綜合應(yīng)用整體提高

1.根本練習(xí):課本第100頁應(yīng)用與反思

①填空。學(xué)生獨(dú)立做題,集體訂正。

②觀看下面的圖形并填表，你有什么發(fā)覺?此題關(guān)鍵讓學(xué)生用字母表示找到的規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生體會:用字母表示數(shù)能概括地表達(dá)數(shù)量間的關(guān)系.

2.綜合練習(xí)

出示：用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來

比a多3的數(shù)a３

比a少3的數(shù)3a

3個(gè)a相加的和a＋3

3個(gè)a相乘的積a－3

a的3倍a/3

a的1/3

3.拓展練習(xí)

①學(xué)校買來9個(gè)足球，每個(gè)元，又買來個(gè)籃球，每個(gè)46.5元。表示（）

46.5b表示（）

46.5－a表示（）

9a＋46.5b表示（

②工地上有a噸水泥，每天用去2.5噸，用了6天，用式子表示剩下的噸數(shù)。

已知a=100噸b=10利用上面的式子求還剩多少噸水泥。

設(shè)計(jì)意圖練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，尤其是綜合練習(xí)，把學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)混合，學(xué)生通過比擬理清思路，記憶深刻。

四、總結(jié)評價(jià)，知情共融

這節(jié)課你有哪些收獲？請跟大家共享。同位溝通。

課后反思

復(fù)習(xí)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是系統(tǒng)、全面的回憶整理所學(xué)學(xué)問、技能、和方法，幫忙學(xué)生構(gòu)建合理、完整的學(xué)問體系，以便學(xué)生更好的理解和把握所學(xué)學(xué)問。本節(jié)課利用新型的復(fù)習(xí)方式，注意教師引領(lǐng)和自我反思相結(jié)合，先通過學(xué)生自主梳理，實(shí)現(xiàn)學(xué)問再現(xiàn)，再通過溝通完善學(xué)問體系。練習(xí)少而精，使每道練習(xí)題都具有代表性和針對性，突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步豐富完善認(rèn)知構(gòu)造。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解和把握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡便寫法。

2、讓學(xué)生經(jīng)受把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)展表達(dá)的抽象過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡潔性，進(jìn)展符號感。

3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡潔美，增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇怪心。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。

【教學(xué)難點(diǎn)】能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、課件依次出示：麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼。

提問：在剛剛的幾幅圖片中，它們有什么共同的地方？（都含有字母）

2、課件出示：2、4、6、a、10。

提問：你能猜到這里的a是幾？

小結(jié)：依據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律，我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）

師：今日在們就試著從數(shù)學(xué)的角度討論字母，讓我們的探究從一個(gè)大家都玩過的嬉戲開頭吧！

二、自主探究，領(lǐng)悟新知1、用字母表示數(shù)。

課件依次消失：1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形、4個(gè)三角形

（1）指名說說三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)（依據(jù)學(xué)生答復(fù)，教師依次板書）

（2）提問：假如讓你接著擺下去，要擺出多少個(gè)三角形，要用多少根小棒了？（師相應(yīng)板書）

（3）追問：照這樣下去，擺的完，說的完嗎？能不能用一個(gè)式子來代表上面全部的式子呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子：a×3。

（4）提問：這里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？

字母a可以表示哪些數(shù)？（依據(jù)學(xué)生答復(fù)，教師相應(yīng)板書：變化的數(shù)）

（5）提問：除了用a表示三角形的個(gè)數(shù)，還可以用其他字母嗎？

（6）小結(jié)：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。

2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。

玩猜年齡的嬉戲：教師和一名學(xué)生的年齡用字母表示

（1）（板書：bb+14）猜一猜：這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)？

請學(xué)生猜一猜，并說明猜想理由。教師相應(yīng)板書：學(xué)生教師

（2）提問：依據(jù)你的閱歷這里的b可以代表哪些詳細(xì)的數(shù)？

反問：這里的數(shù)可以是500么？為什么？

（3）師：看來這個(gè)字母b啊在表示年齡時(shí)是有肯定的限制的，所以字母在不同的狀況下表示的范圍是不同的。（板書：肯定限制的數(shù)）看到這個(gè)式子你能聯(lián)想到什么?。勘确剑ㄕn件出示：當(dāng)學(xué)生2歲時(shí)，教師的歲數(shù)是多少？）

學(xué)生各自舉例說說，并算一算當(dāng)b=18時(shí)呢？

（4）換個(gè)角度來看：假如用字母n表示教師的歲數(shù)（板書：n），那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢？（引導(dǎo)學(xué)生熟悉到可依據(jù)年齡關(guān)系來推斷）

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，教師板書：n—18

（5）小結(jié)：含有字母的式子不僅能表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。

3、用字母表示公式。

（1）（出示一個(gè)正方形）復(fù)習(xí)正方形的周長公式和面積公式，指名答復(fù)，教師相應(yīng)板書。

（2）課件出示：正方形的邊長用字母a表示，周長用c表示，面積用s表示，你能用字母表示出正方形的周長與面積的計(jì)算公式么？生答，師板書：C=a×4S=a×a

提問：這樣表示與用文字表達(dá)比擬，哪種更簡潔？

（3）學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫方式。（數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容）

結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)章。

（4）試一試：做“想想做做”。

（5）做推斷題，強(qiáng)化熟悉

強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。

①數(shù)和字母相乘時(shí)的乘號可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省略不寫，但數(shù)字必需寫在字母的前面。字母和字母相乘時(shí)，乘號也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省略不寫。

②一樣字母相乘，可以寫成平方的形式。

③在含有字幕的式子里，加號、減號、除號都不能省略，如24+x不能寫成24x

④兩個(gè)1與任何字母相乘，通常省略不寫。

（4）引導(dǎo)學(xué)生簡寫正方形周長與面積的公式，并完成書上“想想做做”第1題。

（5）小結(jié)

三、穩(wěn)固運(yùn)用，拓展延長

出示歡樂廣場：（圖略）說說：我想去哪兒？要走的路程是多少米？

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

學(xué)問與技能：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律和長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式，并能初步應(yīng)用公式求長方形、正方形的周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)展乘號的簡寫和略寫。

過程與方法：經(jīng)受用字母表示數(shù)的理解過程，體驗(yàn)遷移推理的學(xué)習(xí)方法，滲透求未知數(shù)的思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的積極情感，溝通算術(shù)學(xué)問與代數(shù)學(xué)問之間的聯(lián)系，培育學(xué)生的抽象思維力量。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)展乘號的簡寫，略寫。

教法：運(yùn)用課件，直觀概念

學(xué)法：小組合作，集體探究

教學(xué)預(yù)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、課件出例如1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀看兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思索答復(fù)：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)……

二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

課件出示：

（1）學(xué)生用文字表達(dá)自己印象最深的一個(gè)運(yùn)算定律。

（2）假如用字母a、b或c表示幾個(gè)數(shù)，請你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示……”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè)，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。依據(jù)學(xué)生寫的狀況師逐一板書。（學(xué)生在表示時(shí)，肯定要清晰表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法安排律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

可以寫成：a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間相互說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組溝通，看書爭論。

問：（1）兩個(gè)一樣字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字肯定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、穩(wěn)固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

四、總結(jié)：今日你學(xué)到什么學(xué)問，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

五：作業(yè)布置：A段：練習(xí)十第1題；B段：練習(xí)十的第2題

板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)

可以寫成：a·b=b·a或ab=baS＝a2C=4a

教學(xué)反思：

“用字母表示數(shù)”以其簡明、廣泛等優(yōu)越性和意義在數(shù)學(xué)史上具有無可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些學(xué)問的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”“怎樣用字母表示數(shù)”，難度很大，而這也是這節(jié)課要解決的主要內(nèi)容。由于由詳細(xì)的數(shù)量過渡到可以用字母表示數(shù)，使學(xué)生初次感知用字母表示數(shù)的可變性和廣泛性，這是由算術(shù)思索方法過渡到代數(shù)思索方法的一個(gè)轉(zhuǎn)折，也是熟悉上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數(shù)有很多學(xué)問和規(guī)章與小學(xué)生原來的熟悉和習(xí)慣不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘號用“·”代替，省略乘號時(shí)通常把數(shù)字寫在字母前面等，而這些學(xué)問和規(guī)律又是后一階段學(xué)習(xí)簡易方程以及到中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要根底，這就要求教師要充分利用學(xué)生已有的舊知，讓學(xué)生順當(dāng)?shù)赝瓿烧J(rèn)知上的一次飛躍?；诖?，這節(jié)課我特別注意素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學(xué)習(xí)內(nèi)容的載體，是否適合提出更多的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是否感興趣……新課伊始，通過字母表示運(yùn)算定律和公式為例子，通過兩次探究讓學(xué)生充分建立符號感，為建模奠定堅(jiān)實(shí)的根底。在輕松愉悅的氣氛中準(zhǔn)時(shí)穩(wěn)固了新學(xué)的學(xué)問點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生更明白用字母表示數(shù)的廣泛性，加深對其意義的理解。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)課題：

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)的應(yīng)用，并能用字母表示簡潔的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

2、知道含有字母的乘法算式的略寫方法及平方的意義及讀寫法，會依據(jù)計(jì)算公式用代入法求值。

3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的”作用和優(yōu)點(diǎn)，初步了解抽象概括的思索方法，體會特別與一般的關(guān)系，感受符號化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和代入求值。

教學(xué)預(yù)備：多媒體課件，撲克牌

教學(xué)流程設(shè)計(jì)：

一、由生活中撲克牌引入新課

師：同學(xué)們，第一次見面，我們相互熟悉一下，我叫XX，來自XX小學(xué)校，你們就叫我X教師吧，哪位同學(xué)情愿告知我，你叫什么名字，今年幾歲？

……

師：這是什么？

生：撲克牌。

師：請大家認(rèn)真觀看

學(xué)生觀看按挨次排列的撲克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。

師：這里邊有哪些數(shù)字？

生：2、3、4、……

師：除了數(shù)字，還有什么？

生：字母

師：這里的A，J，Q，K，代表什么？

學(xué)生發(fā)言，A表示1，J表示11，Q表示12，K，表示13。

2、教師小結(jié)：看來，字母能表示詳細(xì)的數(shù)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們常常用字母來表示數(shù)，這節(jié)課我們一起來討論用字母表示數(shù)（板書課題）

二、動手操作，探究新知。

活動一：字母能表示一個(gè)不確定的數(shù)。

（用課件出示）編兒歌，找關(guān)系。

1只青蛙，1張嘴；2只青蛙，2張嘴……

師：對得這么快有規(guī)律嗎？這樣下去說得完嗎？

師：你能用一句話來表示嗎？

生：每只青蛙每張嘴

生：很多只青蛙很多張嘴

生：x只青蛙，x張嘴

師：你比擬喜愛哪種說法？學(xué)生爭論。

師：這里的x可以是哪些數(shù)？

生：這里的X可以是12、20、100，……還可以表示更多的數(shù)。

師：字母能表示一個(gè)不確定的數(shù)。（教師板書：不確定的數(shù)）

活動二：進(jìn)一步體驗(yàn)字母表示數(shù)

（用課件出示）例1

讓學(xué)生先觀看和獨(dú)立思索，再抽學(xué)生答復(fù)，并追問：你是怎么得到的？

提問：想一想前面兩個(gè)三角形中三個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律呢？□、△該等于多少？

（課件出示：）三組題的答案。

師：同學(xué)們能說說每個(gè)題的規(guī)律是什么？（學(xué)生很自然就找到了規(guī)律。）

師小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，可以用符號和字母表示某個(gè)詳細(xì)特定的數(shù)，想一想，我們以前還用字母表示什么？（運(yùn)算定律）

活動三：用字母表示運(yùn)算定律，體驗(yàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

教學(xué)P45例題2

①師：在數(shù)學(xué)計(jì)算中，你學(xué)過哪些運(yùn)算定律？

（生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法絳合律、乘法安排律）

師：那乘法交換律會表示嗎？

生：會

師：做一個(gè)活動好不好？

生：好

師：我們比一比，看那些同學(xué)能用最短的時(shí)間寫出乘法交換律的內(nèi)容。

學(xué)生在下發(fā)的學(xué)習(xí)卡上填寫。

學(xué)生寫完后，找?guī)讉€(gè)快的同學(xué)和寫得慢的同學(xué)

師：你為什么寫得快呢？有絕技嗎？（問寫得快的同學(xué)）

你怎么寫得慢呢？

將兩個(gè)同學(xué)的內(nèi)容，分別讓他們說出來？

師：誰來說說緣由在哪兒？

師板書：a×b=b×a

師：有什么優(yōu)越性？

（生：簡明、易懂、易記，也便于應(yīng)用）

②師：大家想記的更簡便嗎？自學(xué)x45小精靈下面一自然段。

師：學(xué)到了什么？

師小結(jié)：在含朋字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“暋保部梢允÷圓恍

師板書：a昩=b昦或ab=ba

師：用a、b、c刦別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他述算定律

學(xué)生溝通（課件顯示）

a+b+c=a+（b+c）

a+b=b+a

abc=a（bc）

a（b+c）=ab+ac

師：a、b、c可以表示哪些數(shù)？（生：我們已學(xué)的任何數(shù)）

師小結(jié)：字母中間的乘號可以省略，其它運(yùn)算符號不能省略。

④用字母表示計(jì)量單位

師：為了書寫便利，常用字母表示計(jì)量單位。

要求學(xué)生自己閱讀P45，你知道嗎？

活動四：用字母表示計(jì)算公式，體驗(yàn)字母可以表示任何數(shù)

教學(xué)P46例3（1）

課件出例如3（1），用字母表示正方形的面積和周長

用s表示面積，用c表示周長

S=a昦

師：a昦可以寫成，讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。

C=a4=4a

師：a4是字母與數(shù)字相乘，省略乘號時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面。

練習(xí)：課件出示

b昩=7×7=t晅=b7=9昦=s5=

三、練習(xí)穩(wěn)固

1、練習(xí)P46第1題

用字母表示長方形的面積和周長

長：a

寬：b

S=_____c=______

2、推斷題

①a×b寫作ab（）

②a×1。2寫作a1。2（）

③a×a寫作2a（）

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級下冊P85-86《字母表示數(shù)》。

【教材分析】

字母表示數(shù)是代數(shù)學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)，理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵。教材通過生動好玩的生活素材，創(chuàng)設(shè)青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等詳細(xì)情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)覺規(guī)律并能用字母表示運(yùn)算定律和公式，培育學(xué)生解決問題的力量和抽象概括力量。

【學(xué)情分析】

用字母表示數(shù)是學(xué)生有詳細(xì)的數(shù)過渡到用符號、字母表示數(shù)的熟悉上的一個(gè)較大的飛躍。在教學(xué)過程中要讓學(xué)生親身體驗(yàn)用字母表示數(shù)這一抽象概括的過程，理解這一抽象概括的過程，體會數(shù)學(xué)的符號化思想。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合詳細(xì)情境理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)，感受字母的不同取值范圍，培育學(xué)生抽象概括的力量。

2、經(jīng)受把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的作用，感悟身邊到處有數(shù)學(xué)，初步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3、在自主探究、合作溝通與比擬反思中滲透對應(yīng)思想、函數(shù)思想和辨證思想，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問和技能解決問題。

【教學(xué)過程】

（一）設(shè)疑激趣，綻開新課。

1、活動一：說兒歌（熟悉用字母來表示數(shù)，初步體驗(yàn)數(shù)量間的關(guān)系）。

師：“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”

接下來男女生來對這首兒歌，女生說4只青蛙，男生對4張嘴。

師：你們怎么對的這么快，這么順呢？

生：教師，有多少只青蛙就有多少張嘴。

師：說的好，你們還有別的表示方法嗎？

生：幾只青蛙幾張嘴

生：n只青蛙n張嘴。

師：你用了字母來表示，能說說你的想法嗎？

青蛙的只數(shù)與嘴的只數(shù)一樣，用同個(gè)字母就能表示出它們之間的關(guān)系。

師：這里的n可以是哪些數(shù)呢？

生：任意數(shù)。

師：你還能用其他的字母表示嗎？揭題并板書:字母表示數(shù)

2、活動二：猜年齡（用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系）。

師：同學(xué)們，今年你幾歲了？

師：10歲的同學(xué)請舉手，看來我們班的同學(xué)大多是10歲。（板書：同學(xué)年齡/歲10）

師：教師比同學(xué)大25歲，教師有多大？(板書：教師年齡/歲35）你們是怎么算出來的？

師：當(dāng)你們6歲時(shí)，教師的年齡你怎么算？

師：假如你們在某一歲時(shí)，教師的年齡怎么算？

同桌兩個(gè)合作，只寫出算式就可以。師巡察，拿幾個(gè)學(xué)生的講評。

表格中有一個(gè)省略號，是什么意思？

師：這些算式都有什么特點(diǎn)？這里的x表示誰的年齡？x+25又表示什么？從x+25中你還可以看出點(diǎn)什么？

生述

師：你們的年齡在變，我的年齡也在變，但我們之間始終相差（生：25歲），從哪里可以看出呢？

師：含有字母的式子既可以表示數(shù)又可以表示出數(shù)量間的關(guān)系。那么這兒的x能表示任何數(shù)嗎？

同桌相互溝通。

師小結(jié)：含有字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。

師：假如教師的年齡用b表示，同學(xué)的年齡怎么表示呢？

生爭論、溝通匯報(bào)

3、活動三、猜一猜（體會用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系）。

師：擺1個(gè)三角形要幾根小棒？怎么算？擺2個(gè)呢？3個(gè)呢？50個(gè)呢？你想擺幾個(gè)三角形？你能像剛剛記錄年齡的表格一樣把你擺幾個(gè)三角形要需要幾根小棒的計(jì)算過程記錄下來嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，師巡察，拿幾個(gè)學(xué)生的講評。

師：這些算式都有什么特點(diǎn)？（每個(gè)算式都“×3”）

師：字母a表示什么？含有字母的這個(gè)式子a×3，又表示什么？從a×3中你還可以看出點(diǎn)什么？

生：a表示三角形的個(gè)數(shù)，a×3表示小棒的根數(shù)，也表示小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的三倍。

師：當(dāng)a是100時(shí)，需要多少根小棒？當(dāng)a是10000時(shí)，需要多少根小棒？

4、介紹乘法的簡便的寫法。

學(xué)生請翻開書86頁自學(xué)。溝通匯報(bào)自學(xué)狀況。

（二）聯(lián)系實(shí)際、解決問題。

1、用含有字母的式子表示（補(bǔ)充兒歌）。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；

師：你能用一句話表示這個(gè)規(guī)律嗎？（同桌溝通）

n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

2、課本86頁其次題

3、用字母表示學(xué)過的全部圖形的計(jì)算公式。

4、用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律

（三）總結(jié)評價(jià)，贈言鼓勵(lì)

1、今日這節(jié)課你有什么收獲？

2、贈言：科學(xué)家愛因斯坦在談勝利的秘決時(shí)，寫下了一個(gè)公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表勝利，Ｘ代表艱難的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話，對學(xué)生進(jìn)展德育滲透。

板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；同學(xué)的年齡教師的年齡

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容

北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)85—87頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.在詳細(xì)情境中初步理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會求含有字母式子的值。

2.經(jīng)受把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)展表達(dá)的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔、便利，進(jìn)展符號感，培育學(xué)生的抽象概括力量。

3.在用簡潔符號語言表達(dá)溝通的過程中，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性，增加對數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)受由數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)的過程，初步學(xué)會在詳細(xì)情境中用含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)

有含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備

學(xué)案、課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

和學(xué)生溝通植樹的事情，讓學(xué)生感知生活中的未知數(shù)量。

二、小組合作，探究新知

（一）1.結(jié)合“盒子里放小球”的例子讓學(xué)生自主思索，小組溝通初步感知用字母和含有字母的式子來表示數(shù)。

2.通過練習(xí)引出含字母式子的簡寫形式并適當(dāng)練習(xí)。

（二）通過教師和學(xué)生的年齡問題讓學(xué)生深入感知含字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

三、組織練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

完成學(xué)案中訓(xùn)練卡的1、2題。

四、總結(jié)提高，深化新知

談?wù)勥@節(jié)課的收獲和感受。

板書設(shè)計(jì)

字母表示數(shù)

字母-----------未知數(shù)任意數(shù)

字母式----------運(yùn)算結(jié)果數(shù)量關(guān)系

教學(xué)反思

本課時(shí)“字母表示數(shù)”是簡易方程的第一課時(shí)，總體上講本節(jié)課著重圍繞三個(gè)問題：一是讓學(xué)生知道為什么要用字母表示數(shù)；二是讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)的例子明白字母可以表示哪些數(shù)；三是通過教師和學(xué)生年齡的例子讓學(xué)生體會用字母、含字母的算式怎么去表示數(shù)，表示數(shù)量關(guān)系。

在設(shè)計(jì)本課時(shí)我盡可能多地創(chuàng)設(shè)一些好玩的情景，使學(xué)生體會字母表示數(shù)的意義，在學(xué)生初步了解用字母表示運(yùn)算律的根底上理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，感受字母的不同取值范圍，從而體會用字母表示數(shù)的作用，經(jīng)受把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程。這一課的內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由詳細(xì)的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知上從數(shù)向代數(shù)的一個(gè)轉(zhuǎn)折，也是熟悉過程上的一次飛躍。其整個(gè)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。而本質(zhì)上的目標(biāo)是要教給學(xué)生一些抽象化后的表達(dá)方式：即學(xué)生只有在這節(jié)“用字母表示數(shù)”的課上真正把握一些技能后，他們才會在個(gè)別到一般的抽象化過程中用數(shù)字和字母、符號建構(gòu)起一些數(shù)學(xué)模型來。因而本節(jié)課的教學(xué)在學(xué)生用簡易方程中有著特別的地位。

對于“用字母表示數(shù)”，除了內(nèi)容比擬抽象以外，其中的規(guī)律探尋也有肯定難度。教學(xué)中，首要的是喚醒學(xué)生已有的生活閱歷。所以我一開課創(chuàng)設(shè)和學(xué)生一起去植樹的談話式導(dǎo)入。其次，借助所學(xué)學(xué)問字母表示運(yùn)算律讓學(xué)生在特定的環(huán)境下感知用字母表示數(shù)的作用，滲透符號化的數(shù)學(xué)思想。另外，課上通過一系列富有思索性小組合作學(xué)習(xí)的活動，培育學(xué)生提出問題、溝通問題和解決問題的力量。

缺乏之處：

1、課堂節(jié)奏把控不到位，學(xué)生沒經(jīng)行獨(dú)立練習(xí)。

2、小組合作的方式?jīng)]能完全帶動起來，優(yōu)等生帶動學(xué)困生的教學(xué)方式?jīng)]能充分發(fā)揮作用。（請各位領(lǐng)導(dǎo)教師多提珍貴意見）

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會用字母表示數(shù)、公式和簡潔的數(shù)量關(guān)系。

2、通過情境學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究、體會字母表示數(shù)的意義，通過探究用字母表示數(shù)的過程，進(jìn)展抽象概括力量、合作溝通力量，感悟初步的代數(shù)思想。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美，激發(fā)學(xué)生對代數(shù)學(xué)問的興趣和主動探究、團(tuán)結(jié)合作的精精神，進(jìn)一步進(jìn)展學(xué)生的數(shù)感、符號感。

教學(xué)重點(diǎn)：

會用字母表示數(shù)和簡潔的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，引入課題

同學(xué)們，教師為大家預(yù)備了一個(gè)謎語，誰能猜一猜這是個(gè)什么動物？大家一起說。下面我們一起來做一個(gè)嬉戲，叫做數(shù)青蛙.

1、編兒歌，找關(guān)系。

提問：同學(xué)們喜愛聽兒歌嗎？教師這里有一首兒歌，一起來讀讀看：

(課件出示:1只青蛙1張嘴；2只青蛙2張嘴……)

我發(fā)覺有的同學(xué)不讀了，為什么不讀了？

讀不完，那誰能在最短的時(shí)間內(nèi)有一句話來說完。

讓學(xué)生嘗試用一句話來表達(dá)。（多找?guī)酌麑W(xué)生答復(fù)）

假如學(xué)生說出了很多只青蛙很多張嘴、幾只青蛙幾張嘴的話，(當(dāng)學(xué)生說出幾只青蛙幾張嘴的時(shí)候，教師板書出來。)可以引導(dǎo)思索這里的“幾”表示什么數(shù)？（讓學(xué)生答復(fù)）

轉(zhuǎn)折：這里既然可以用漢字來表示，那么用英文能不能表示呢？

提問：可以用什么來表示呢？（讓學(xué)生思索，答復(fù)。）還可以用什么來表示？

可不行以用n來表示？那該怎么說呢？（指名答復(fù)）

(依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書:n只青蛙n張嘴)

引出課題:這里的n又表示的是什么呢？

這就是我們今日討論的內(nèi)容:用字母表示數(shù)。（板書課題）

啟發(fā)思索:這句話中前面的n和后面的n表示的一樣嗎？

（讓學(xué)生發(fā)覺，在一個(gè)問題中應(yīng)當(dāng)用一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字。）

歸納：看來，在一個(gè)問題中，一樣的字母表示一樣的數(shù)。

二,師生互動，探究新知.

1.在剛剛的嬉戲中，假如用字母a來表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿數(shù)呢？請你寫在練習(xí)本上，和同學(xué)溝通。

教師巡察，學(xué)生展現(xiàn)思路：

在剛剛的巡察中，教師發(fā)覺有的同學(xué)是這樣做的，你同意他的想法嗎？

a只青蛙a條腿/a只青蛙b條腿/a只青蛙4×a條腿

重點(diǎn)在探究用字母和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系

2、這首沒完沒了的兒歌，其實(shí)它的完整版是這樣的：

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿

來讀一讀，能不能接下去說？生試說（）只青蛙，（）張嘴，（）只眼睛，（）條腿……

（讓學(xué)生接著說，會發(fā)覺越來越難以口算，產(chǎn)生概括規(guī)律的想法。）

引導(dǎo)歸納：能不能用我們剛剛學(xué)過的方法用字母一句話來概括這首兒歌？在小組內(nèi)溝通一下。

引導(dǎo)學(xué)生歸納類似于a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿的答案。

假如學(xué)生說出a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿，可以讓學(xué)生解釋，這里用四個(gè)字母來分別表示，能不能看出這些量之間的關(guān)系呢？（不能）那怎樣才能把關(guān)系也交代清晰呢？（指名答復(fù)自己的結(jié)果）這里用了同一個(gè)字母來表示數(shù)字，而用含有字母的式子又交代了數(shù)量之間的關(guān)系?！?/p>

這里的n表示什么呢？可以表示包括1的任何自然數(shù)。

3數(shù)學(xué)王國里的故事

字母表示數(shù)在生活中的應(yīng)用無處不在，這天早朝上，國王正在聽小不點(diǎn)乘號匯報(bào)工作：“陛下，由于我和字母x很相近，很多人都把我們混淆。請陛下想出一個(gè)對策才行??！”于是國王傳下命令：“加號，減號，除號先行退朝，乘號留下議事。”其次天早朝上，零國王宣布了四件事。

（1）在含有字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號可以記作小圓點(diǎn),也可省略不寫,數(shù)字要寫在字母前面。

x×33×x

3·x

3x

（2）1和任何一個(gè)字母相乘，1通常省略不寫。

1×bb×1

b

(3)字母和字母相乘中間的乘號也可記作小圓點(diǎn)或省略不寫。

(4)2個(gè)一樣字母相乘，可以寫成平方的形式。

x×yb×b

x·y

xy

三、綜合訓(xùn)練、應(yīng)用新知

1.與2a表示的意義一樣嗎？

=a×a（表示2個(gè)a相乘）

2a=a+a（表示2個(gè)a相加）

=a×2（表示a的2倍）

2.推斷：下面的說法對嗎？

(1)bx2可以寫成()

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容

P44－P46例1－例3做一做，練習(xí)十第1－3題

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)展乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)重點(diǎn)

理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)

能正確進(jìn)展乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)過程

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出例如1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀看兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思索答復(fù)：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)......

二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字表達(dá)自己印象最深的一個(gè)運(yùn)算定律。

（2）假如用字母a、b或c表示幾個(gè)數(shù)，請你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示……”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè)，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。依據(jù)學(xué)生寫的狀況師逐一板書。（學(xué)生在表示時(shí)，肯定要清晰表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法安排律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

可以寫成：ab=ba或ab=ba（ab）c=a（bc）或（ab）c=a（bc）

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間相互說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組溝通，看書爭論。

問：（1）兩個(gè)一樣字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字肯定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

x×xm×m0。1×0。1a×63×nχ×8a×c

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

課堂練習(xí)

P46做一做1、2題。

P49練習(xí)十：第1－3題

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

今日你學(xué)到什么學(xué)問，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

課后追記

學(xué)生還是能夠比擬好的承受用字母來表示數(shù)，但是對于a×a＝a2

和a＋a＝2a還是要讓學(xué)生區(qū)分好。（從意義上和式子上）

還有一點(diǎn)就是a2的讀法：a的平方

以上兩點(diǎn)是教學(xué)中要留意的。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境，學(xué)會用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。

2、探究用字母表示數(shù)的過程，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡潔性。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量，表示數(shù)量之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)過程：

（—）談話導(dǎo)入

師：看看教師今日有什么變化？（變帥了，變年輕了）

師：同學(xué)們真會說話，那大家猜猜教師多少歲？

生：242526……

師：究竟誰猜的對呢？教師給你們個(gè)小提示：

（1）假如以大家10歲為標(biāo)準(zhǔn)，教師比你們大15歲，教師多少歲？你是怎么算的？

板書學(xué)生年齡教師年齡

1010+15

（2）師：假如你們現(xiàn)在步入初中一年級，比現(xiàn)在大2歲，教師應(yīng)當(dāng)多大（引導(dǎo)學(xué)生用算式表示）

師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，說一說你從前或?qū)韼讱q時(shí)，教師多少歲？（學(xué)生說，隨即板書）

師：請同學(xué)們觀看這組算式，你發(fā)覺了什么？

生：我發(fā)覺學(xué)生的年齡是不固定的，是變化的；

生：教師的年齡也是變化的，但教師與學(xué)生的年齡差是永久不變的；

師：我們能不能再列舉下去？（能），這么多同學(xué)想發(fā)言，這黑板也寫不完，（板書省略號）我們需要一個(gè)簡潔的方法表示數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《字母表示數(shù)》（板書）

二，教學(xué)流程

師：上課之前，我們來觀賞一首兒歌：（拍手全班讀）

1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿

2只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿

師：可是兒歌的后面被教師不當(dāng)心擦沒了，你能幫教師連續(xù)往下編嗎？3只……4只……

怎么說不下去了呢？我們需要用一個(gè)簡潔的方法來表示，假如青蛙的只數(shù)用a表示，其他的數(shù)量關(guān)系應(yīng)當(dāng)怎樣表示？（板書）

師：我們再觀看一下這組數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么規(guī)律？

師：那我們在來說一說，50只青蛙呢？100只呢？

師：一個(gè)字母乘以一個(gè)數(shù)字，通常怎樣表示呢？請同學(xué)們參看數(shù)學(xué)書86頁小博士說的話和大屏幕的自學(xué)提示。

師：在小組中溝通你的自學(xué)收獲。

4、自學(xué)86－87頁。

出示自學(xué)提綱：

①字母表示數(shù)在什么運(yùn)算中可以簡寫？

②怎樣簡寫？a×2還可以怎樣寫？a×4可以怎樣寫？

③簡寫的過程中留意什么？

師：通常狀況下，我們用字母X來表示青蛙的只數(shù)，那么這次數(shù)量關(guān)系應(yīng)當(dāng)怎么樣表示呢？

（板書）XX2X4X

師：那么這首兒歌應(yīng)當(dāng)怎樣讀？翻開書86頁，完成書上試一試的1，2題（S+76有括號）

師：你們真棒，大家不但學(xué)懂了學(xué)問，還自創(chuàng)了兒歌，教師真實(shí)佩服你們。

那誰能說說課前，我們的年齡應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？

師：看大家的表現(xiàn)如此精彩，想不想賽一賽，比一比誰更棒？

師：看過幸運(yùn)52嗎？今日和杜教師一起玩?zhèn)€幸運(yùn)62（要求1234組分別答復(fù)ABCD組題，一個(gè)組在答復(fù)時(shí)，其他的組推斷是否正確。

師：讓我們一起進(jìn)入第一關(guān)“永往直前”

師：幾個(gè)組打成平手，要不要分出個(gè)勝?。窟M(jìn)入最終一關(guān)，強(qiáng)答。說開頭后在舉手。

師：用一句話說一說你這節(jié)課有什么感受？

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

用字母表示數(shù)是江蘇版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書四年級下冊第106~107頁的內(nèi)容，教材通過簡潔的問題情境，讓學(xué)生理解用字母可以表示數(shù)，并學(xué)會用含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用一個(gè)含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會依據(jù)字母所取值口頭求簡潔的含有字母的式子的值。

2、使學(xué)生把握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫，使學(xué)生在詳細(xì)情境中感受用字母表示數(shù)的必要性和用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)意義及有用價(jià)值。進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，進(jìn)展符號感。

3、培育學(xué)生用數(shù)學(xué)符號表示生活中常見數(shù)量的意識和興趣，使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇怪心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會用一個(gè)含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

把握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。

設(shè)計(jì)理念：

教學(xué)過程：

一、遷移引入，提醒新課

課件出示CCTV、WC、KFC提問：在我們?nèi)粘Ｉ钪心阋娺^這些個(gè)字母嗎？知道它們表示什么意思嗎？你還知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（學(xué)生結(jié)合課前的調(diào)查做答復(fù)。）

師：同學(xué)們的學(xué)問面真廣。字母不當(dāng)只在生活中用得多，固然數(shù)學(xué)里也缺不了它。今日我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。（板書課題：字母表示數(shù)）

二、創(chuàng)設(shè)活動情境，探究新知。

（一）用含有字母的式子表示數(shù)量

1、多媒體出示1個(gè)用小棒擺成的三角形，提問：擺一個(gè)這樣的三角形用了幾根小棒？

出示2個(gè)用小棒擺成的三角形，提問：擺2個(gè)這樣的三角形用了幾根小棒？可以列怎樣的乘法算式？板書2×3

2、連續(xù)依次出示3個(gè)、4個(gè)用小棒擺成的三角形，啟發(fā)學(xué)生用相應(yīng)的乘法算式表示所用的小棒的根數(shù)，教師板書。

3、出示：擺（）個(gè)三角形需用小棒的根數(shù)是（）×（）。

你能照上面的樣子接著說嗎？（學(xué)生說，教師板書算式）

假如教師把你們每一個(gè)人說的式子都寫下來，你會有什么感覺？能不能想個(gè)方法，用一個(gè)式子就概括全部同學(xué)的說的式子，表示出擺任意幾個(gè)三角形所需要小棒的根數(shù)。

4、組織爭論，教師板書學(xué)生的式子。

從學(xué)生寫出的式子中找出最合理、簡潔的式子。

5、小結(jié)得出：擺的三角形的個(gè)數(shù)是變化的，但擺一個(gè)三角形所用的小棒根數(shù)是不變的。假如用字母a表示擺的三角形的個(gè)數(shù)，那么擺a個(gè)三角形所用的小棒根數(shù)就是a×3

追問：在這個(gè)式子中a表示什么？a×3表示什么？a個(gè)三角形畢竟是指幾個(gè)三角形？這里的a可以表示哪些數(shù)？可以表示1或0嗎？可以表示某一個(gè)小數(shù)嗎？

指出：這里的可以表示任意的自然數(shù)，但不能表示小數(shù)。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思索：假如用字母b表示擺的三角形的個(gè)數(shù)，那么擺b個(gè)三角形所用的小棒根數(shù)可以怎樣表示？

（二）用含字母式子表示數(shù)量

1、問學(xué)生的年齡，讓學(xué)生猜教師年齡

教師供應(yīng)自己的年齡與同學(xué)年齡關(guān)系的信息，提問：依據(jù)這個(gè)信息，你知道教師今年的年齡嗎？

2、推想師生的年齡

只要知道你們的年齡，依據(jù)教師比你們大多少歲這一關(guān)系，就能算出教師的年齡了。下面讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道。大家可以回憶從前，也可以展望美妙的將來，推算推算，當(dāng)你在什么時(shí)候，教師多大歲數(shù)。同座位同學(xué)相互溝通后，指名匯報(bào)。

3、假如用x表示你們的歲數(shù)，能不能用一個(gè)式子就概括全部同學(xué)的想法。

小結(jié)：同學(xué)們的歲數(shù)是變化的，教師比你大多少歲是不變的。所以用X表示你們的歲數(shù)，x+（教師比你大的歲數(shù)）就可表示教師的年齡了。

追問：當(dāng)x=3時(shí)，可以知道什么，當(dāng)x=30呢？

（三）用含有字母的式子表示計(jì)算公式。

1、出示一個(gè)正方形，標(biāo)出邊長a。

提問：這個(gè)a表示什么？同是a表示的意思一樣嗎？

體會同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量

2、讓學(xué)生分別用字母表示出正方形周長計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。師：正方形的邊長用小寫a表示，周長用大寫c表示，面積用s表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎？

（四）含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。

自學(xué)：書106頁方框下面的句子

1、學(xué)生自學(xué)。

2、師生爭論歸納用字母表示數(shù)的簡寫和略寫方法。

指出：數(shù)和字母相乘，可以簡寫。

小結(jié)：乘號可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省略不寫，但數(shù)必需寫在字母的前面；字母和字母相乘時(shí)，乘號也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省略不寫。兩個(gè)一樣的字母相乘，可以寫成平方的形式。

1與任何字母相乘，“1”可以省略不寫。

3、練一練：書本P107想想做做第1題。

三、綜合練習(xí)，穩(wěn)固運(yùn)用

1、省略乘號，我來做：4×bx×5a×c1×xx×x

2、我是小法官，對錯(cuò)我來判：

1）b×8寫作８b（）

2）t×1寫作t（）

3）10×x可以寫作10x（）

4）ɑ×ɑ=2ɑ（）

3、解決實(shí)際問題

（1）歡樂大本營：

師：歡樂大本營是孩子們的天地，假如我們在入口處能正確答復(fù)兩個(gè)問題就可以免費(fèi)進(jìn)入，同學(xué)們有沒有信念？

課件出示：

觀看路線圖，你知道線路圖中x、y米分別表示什么嗎？為什么要用不同的字母表示呢？你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

100米X米y米

入口輕松加油站力量擂臺幻想島（2）輕松加油站：

a、一件上衣ɑ元，一條褲子比一件上衣廉價(jià)12元，一條褲子（）元。

b、今日來聽課的男教師有ɑ人，女教師有b人。聽課教師一共有（）人。

c、一輛汽車上有30人，到青鎮(zhèn)下去X人，又上來Z人，現(xiàn)在車上一共有（）人

d、小剛每天看課外書15頁，看了ɑ天，一共看了（）頁。又看了b頁，這時(shí)一共看了（）頁。

3、力量擂臺：

你能用含有字母的式子說說身邊的事物嗎？

五、全課總結(jié)。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過在探究活動讓學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法。

2、初步會用含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，并能依據(jù)字母所取的值口頭求簡潔的含有字母的式子的值。

3、學(xué)生在完整地經(jīng)受把實(shí)際問題用含有字母的式子表達(dá)的抽象過程中，進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利，進(jìn)展學(xué)生的符號感，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思索。

4、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在運(yùn)用簡潔符號進(jìn)展表達(dá)和溝通的過程中，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡潔性，從而增加學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的奇怪心求知欲，進(jìn)而形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)預(yù)備：

教學(xué)課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、我們先來看一首兒歌，自己讀一讀。

（1）你能接著說下去嗎？（指名說2個(gè)，并出示課件）

（2）還能接著說下去嗎？能說完嗎？

（3）不過，教師就有個(gè)方法只用一句話就能數(shù)出全部的青蛙來？你們想知道嗎？

2、不要急，在今日這節(jié)課后，你也能辦到的。有信念學(xué)好嗎？

二、新授

其實(shí)在我們的生活中像這樣數(shù)不完的例子還有許多呢！我們一起來看看。

1、例1（課件出示1個(gè)用小棒擺成的三角形）

（1）擺1個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？

（2）擺2個(gè)這樣的三角形呢？可以怎樣列式？

（3）你能接著往下說嗎？

（4）擺1000個(gè)呢？擺10000個(gè)呢？

（5）假如用字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，那擺a個(gè)三角形需要幾根小棒？

（6）為什么用a×3？

（7）這里的a表示什么？a×3呢？

（8）也就是說不管擺幾個(gè)三角形，小棒根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù)的3倍。

（9）a個(gè)三角形，那畢竟是幾個(gè)三角形呢？這里的a可以表示哪些數(shù)？可以是小數(shù)嗎？（我覺得這里應(yīng)當(dāng)讓孩子們自己爭論下會比擬好）

怎么樣，用一句含有字母的話就把咱們數(shù)不完的事情給弄清晰了。看來字母可真奇妙呀，字母的魅力還不止這些呢，我們接著看！

2、例2（出例如題的全部三個(gè)問題條件）

（1）自己看題目，比擬這三個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？（這里還是加上“寫出數(shù)量關(guān)系”比擬好）

（2）所以該怎樣列式？

（3）合唱組的人數(shù)是（24+X），這里的24表示什么？X呢？那24+X就表示？

（4）依據(jù)寫出的加法算式，書法組一共有多少人呢？舞蹈組呢？合唱組呢？

（5）假如X=10，合唱組有多少人？X=14呢？

（6）請同學(xué)們思索下，這里的字母X除了可以表示10或14，還可以表示其他的數(shù)嗎？

一個(gè)字母能表示這么多的數(shù)，簡直太奇妙了吧！接著體會它的奇異之處！

3、習(xí)題3

（1）從這幅圖中你得到哪些信息？

（2）為什么用兩個(gè)不同的字母表示？

（3）獨(dú)立填在自己的書上。

做對了嗎？太了不起了，給自己一個(gè)鼓舞的掌聲吧！但快樂的同時(shí)可別忘了我們的學(xué)問喲！

4、例3

（1）自己讀題。大家還記得正方形的周長和面積公式嗎？（板書）

（2）假如用字母a表示邊長，C表示周長，S表示面積。你能用字母寫出正方形的周長和面積公式嗎？

自己嘗試著寫，組織溝通。

（3）文字公式和字母公式你比擬喜愛哪個(gè)？為什么？

（4）其實(shí)這樣的寫法還不算簡潔，還有更簡潔的寫法呢！想知道嗎？

翻看書106，看看還有怎樣簡便的寫法。

溝通，并完整字母公式、

（5）師生共同小結(jié)書上的3點(diǎn)簡寫方法，并板書。

三、穩(wěn)固

小朋友們聽明白了嗎？光說不練假把式，我們就一起練練吧！

四、小結(jié)

（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？

（2）現(xiàn)在你有方法說完整這首兒歌嗎？

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

四年級數(shù)學(xué)（下冊）p106~107

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、讓學(xué)生經(jīng)受由詳細(xì)數(shù)到用字母表示的抽象過程。

2、學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示計(jì)算公式。

3、理解含有字母的式子能表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決生活中的問題。

教學(xué)過程：

一、引入新課

這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的學(xué)問，你預(yù)備好了嗎？

二、學(xué)習(xí)新知

1、討論“用字母表示數(shù)”。

出例如1：△△△

擺一個(gè)三角形用3根小棒；

擺2個(gè)三角形用的根數(shù)是：2×3；

擺3個(gè)三角形用的根數(shù)是（）×3；

擺4個(gè)三角形用的根數(shù)是（）×3；

……

擺a個(gè)三角形用的根數(shù)是()×3；

小組合作完成填空，并抽象出擺a個(gè)三角形一共需要多少根小棒。

提問：字母a可以表示哪些數(shù)？你能舉例嗎？

（a可以表示任何自然數(shù)）

出例如2：學(xué)校美術(shù)組有24人。

（1）書法組比美術(shù)組多6人，書法組有（24+6）人；

（2）舞蹈組比美術(shù)組多9人，舞蹈組有（24+）人；

（3）合唱組比美術(shù)組多x人，合唱組有（24+）人。

小組合作溝通抽象出合唱組有（24+x）人。提問：假如x=10人，你知道合唱組有多少人嗎？x=14呢？在這里x表示什么？

2、討論“用字母表示公式以及字母乘法的簡便寫法”。

出例如3：假如正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎？

合作溝通用字母表示公式的寫法。

板書：正方形的周長：C=a×4正方形的面積：S=a×a

教師指導(dǎo)：a×4可以寫成4a或4·a；a×a通常寫成a·a或a2。

也就是說，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，可以用“·”表示乘號，一樣字母相乘并寫成“平方的形式”；若字母和1相乘，1可不寫，只寫字母本身，如“1×a”寫成“a”即可。

3、自由朗讀P96，同桌相互提問溝通。

一星題：想想做做題

二星題：每日一題

設(shè)計(jì)意圖：

一、經(jīng)受過程

本單元是在學(xué)生已經(jīng)比擬熟識一些實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，接觸過一些用字母表示的公式、運(yùn)算律的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的。本課內(nèi)容讓學(xué)生

初步理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，以及用含有字母的式子表示簡潔的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

在例題教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)受自己寫出含有字母式子的過程，一方面調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，另一方面在寫式子時(shí)自覺感受其含義，同時(shí)也初步體會到字母表示數(shù)是解決問題的需要，也是解決問題的方式。

2、自主建構(gòu)

任何學(xué)習(xí)都是一個(gè)學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開學(xué)習(xí)主體與課本之間的交互作用。教學(xué)例3，這個(gè)環(huán)節(jié)沒有直接告知學(xué)生如何對含有字母的乘法算式進(jìn)展簡寫、略寫，而是讓學(xué)生利用已有的學(xué)問閱歷自學(xué)，自己發(fā)覺結(jié)論。通過溝通爭論，既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又使學(xué)問有效內(nèi)化。

活動感想：

一、集體備課是有效設(shè)計(jì)的前提

“生成”是新課程的理念之一，但生成的根底是專業(yè)預(yù)設(shè)，離開了專業(yè)預(yù)設(shè)漫無邊際地等待生成，無異于守株待兔，有效設(shè)計(jì)是在肯定教學(xué)理念的支持下的一種教學(xué)設(shè)計(jì)。集體備課通過“個(gè)人精備+集體爭論+二次修改”的備課模式。傾聽了窗外的聲音，提高了設(shè)計(jì)的有效性。

二、集體備課是有效課堂的保證

通過各人的研討，我們都清楚了本課教學(xué)的重點(diǎn)與留意點(diǎn)。如a·a或a2

2×2及2的平方在教學(xué)中學(xué)生的理解，通過已教過的教師分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，大家進(jìn)一步明確了看是簡潔的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，領(lǐng)悟力量差距是比擬大的，我們在過程預(yù)設(shè)時(shí)，必需成為關(guān)注的亮點(diǎn)。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13

課題：

用字母表示數(shù)

課型：

新授課

課時(shí)安排：

1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)問與技能：

（1）懂得可以用符號或字母表示數(shù)。

（2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。

（3）學(xué)會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。

2．過程與方法：應(yīng)用觀看和比擬的方法，把握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀看和比擬，會用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，培育抽象思維力量，滲透求未知數(shù)的思想。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，進(jìn)展乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解一個(gè)數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

教學(xué)預(yù)備：

教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

一、生活引入、提醒課題：

1、教師：今日，教師帶來了一首歌曲，會唱的同學(xué)可以一起唱。（電腦播放：英文字母歌）

2、暢談字母在生活中的用處。

3、新課引入：不僅生活中我們要用到字母，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還常常用字母表示數(shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和公式。（板書課題）

二、合作溝通、探究新知：

用符號、字母表示特定的數(shù)。

1、出例如1：下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。

教師：這里有幾組數(shù)。都是按肯定的規(guī)律排列的?？纯凑l最快地發(fā)覺他們有什么規(guī)律？并說一說它們等于多少？

2、學(xué)生在課本上獨(dú)立完成，并溝通發(fā)覺的規(guī)律和算法。

3、教師：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？

用字母表示運(yùn)算定律：

1、教師：請同學(xué)看下面的等式，你知道這些等式分別應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律？誰能用文字表達(dá)一下它們的含義嗎？你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？

18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）

53×63＝63×5347×25×4＝47×（25×4）

（38＋92）×20＝38×20＋92×20

1000－436－564=1000—（436=564）

1200÷25÷4=1200÷（25×4）

2、引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過用字母表示的運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法安排律：（a+b）×c=a×c＋b×c

連減的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）

連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

3、引導(dǎo)學(xué)生觀看比擬：用字母表示運(yùn)算定律比用文字表達(dá)有什么優(yōu)點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：用字母表示比用文字表達(dá)簡明易記，便于應(yīng)用。

4、熟悉乘號的簡寫書寫習(xí)慣。

（1）教師示范講解乘法交換律：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作：“”，也可以省略不寫。

板書：ab＝ba或ab＝ba

（2）要求學(xué)生將其它的乘法運(yùn)算定律簡寫一下。請動作快的同學(xué)上臺板演，集體檢查核對。

用字母表示計(jì)算公式

1、引入和出例如3（1）。

2、學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組溝通。

3、反應(yīng)學(xué)生的嘗試完成和溝通結(jié)果，板示完成。

S＝aaC＝a4

還可以寫成S＝a2可以寫成C＝4a

4、強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字肯定要寫在字母的前面。

5、比擬：“a2”與2a的意義有什么不同？

6、引入和出例如3（2）：

讓學(xué)生自學(xué)并完成，師強(qiáng)調(diào)書寫格式：計(jì)算時(shí)等號要對齊。

三、拓展應(yīng)用、培育力量：

1、完成課本46頁做一做。

要求：第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算。

2、省略乘號寫出下面各式。

a×x=x×x=b×8=

a的5倍6個(gè)х兩個(gè)b相乘。

3、推斷題。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。

（2）25×4和C×4的乘號都可以省略不寫。

（3）a×8簡寫作a8

（4）72=7×2（）

4、口算。

32＝52＝62＝82＝

72=22=102=0.52=

5、說出下面各組中的兩個(gè)式子的意義，并說出哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一樣。

62和6×2xx和x2

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)預(yù)設(shè)首先要對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知狀況進(jìn)展思索，而這種思索打算著教學(xué)策略的選擇。

“字母表示數(shù)”是一個(gè)特別豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠(yuǎn)非我們想象的那樣簡潔。人類從用符號表示“特定的數(shù)”，進(jìn)展到有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)受了1200多年。假如說個(gè)體的成長往往會以某種形式重復(fù)人類進(jìn)展的歷程，那么學(xué)生對字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)受類似的跌跌撞撞的過程，才能在比擬抽象的水平上形成對新的數(shù)學(xué)對象“一般的數(shù)”與它的符號表示的熟悉。因此，教學(xué)從下面三個(gè)維度層層推動：一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學(xué)關(guān)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的符號化思想。

當(dāng)然，抽象概括的過程與代數(shù)語言的熟悉有難度，但從教學(xué)的狀況來看，學(xué)生還是較簡單理解的，只是對含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學(xué)生進(jìn)展了幾次問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)覺，學(xué)生不能自覺將字母作為數(shù)學(xué)對象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認(rèn)為已知的只是字母，列成的式子不是結(jié)果，無法解決問題，有的同學(xué)則忽視字母的存在。明顯，這是學(xué)生在熟悉上的斷層，是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)受的一次飛躍。好的數(shù)學(xué)情境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)供應(yīng)思索的平臺，激活學(xué)生的思維，有效地幫忙學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)問。因此，借助先進(jìn)的教學(xué)手段，結(jié)合問題的引導(dǎo)，有效地幫忙學(xué)生架設(shè)認(rèn)知的橋梁。

依據(jù)學(xué)生使用字母水平的不同，教學(xué)預(yù)設(shè)分為三個(gè)層次：學(xué)生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學(xué)關(guān)系。從教學(xué)的實(shí)際效果看來，教學(xué)策略的選擇還是比擬恰當(dāng)?shù)?，達(dá)成了教學(xué)預(yù)期效果。

1．創(chuàng)設(shè)情境，注意感悟。教學(xué)時(shí)，留意聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，從開頭的字母標(biāo)志，到練習(xí)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)實(shí)性很強(qiáng)；留意聯(lián)系新舊學(xué)問創(chuàng)設(shè)情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，“數(shù)學(xué)味”很濃；留意創(chuàng)設(shè)趣味情境，兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學(xué)生探究新知的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)問的熟悉和理解。

2．關(guān)注生成，著眼進(jìn)展。教學(xué)的交往互動，是師生之間、生生之間相互溝通、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的共同活動，是一個(gè)動態(tài)的、簡單的過程，具有很多的不確定性。課堂中，學(xué)生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對“a+10”，學(xué)生的熟悉是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學(xué)生進(jìn)展的需要，發(fā)揮教學(xué)機(jī)靈，敏捷調(diào)整教學(xué)活動。

3．優(yōu)化語言，多樣評價(jià)。正如比利時(shí)學(xué)者德朗舍爾說：“在我們的教學(xué)形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學(xué)生做的全部事情?！边@節(jié)課，我特別重視教學(xué)語言的優(yōu)化，使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的鼓勵(lì)者。鼓勵(lì)的評價(jià)語言，給學(xué)生以努力的方向，比方，“猜想是科學(xué)發(fā)覺的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步?！毙蕾p性的評價(jià)語言，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，比方，“你制造了用字母來概括表示的方法，教師為你感到傲慢?！苯處熃虒W(xué)語言的優(yōu)化，必定會使課堂教學(xué)布滿生命的活力。

在教學(xué)中，有個(gè)別學(xué)生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學(xué)生自學(xué)與溝通的時(shí)間，進(jìn)展適時(shí)地小結(jié)，增加簡寫的訓(xùn)練；二要理解學(xué)生，包涵學(xué)生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數(shù)”的第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習(xí)慣，因此不能自覺運(yùn)用，信任隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的推移，學(xué)生會特別愿意選擇簡寫，也會嫻熟、自覺地進(jìn)展表達(dá)和運(yùn)算。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15

教材分析：

“字母表示數(shù)”屬于代數(shù)初步學(xué)問，是代數(shù)學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)，也是本單元的起始課程，理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵，也是后面學(xué)習(xí)方程、不等式的前提條件。

學(xué)生對字母表示數(shù)的理解，是在經(jīng)受運(yùn)用字母表示詳細(xì)數(shù)量的活動中實(shí)現(xiàn)的。教材通過青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和公式，這樣