2021年湖南常德中考數(shù)學(xué)試卷

湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷1.（3分）4的倒數(shù)為（）B.2C.1D.-4（3分）下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是（2.)（3分）如圖，已知AB//DE,Z1=30。3.,A.70。B.65。C.35。D.5。N2=35。，則ZBCE的度數(shù)為（）4.（3分）下列計算正確的是（）A.a2+b2=(a+b)2B.a2+a4=a6C.a10+a5=a2D.a2a3=a55.（3分）下列說法正確的是（）AA.明天的降水概率為80%，則明天80%的時間下雨，20%的時間不下雨B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上C.了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式D.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個6.（3分）一個圓錐的底面半徑r=10，高h(yuǎn)=20，則這個圓錐的側(cè)面積是（6.D.200%2（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論:①b2-4ac>0；②abc<0；③4a+b=0；④4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.4BA.4B.3C.2D.1（3分）如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點A處，按順時針方向移動這枚跳棋2020次.移動規(guī)則是：第k次移動k個頂點（如第一次移動1個頂點，跳棋停留在B處，第二次移動2個頂點，跳棋停留在D處），按這樣的規(guī)則，在這2020次移動中，跳棋不可能停留的頂點是（）A.C、EB.E、FC.G、C、ED.E、C、F二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）（3分）分解因式：孫2-4%=2，、….?一、,一（3分）若代數(shù)式-^2=在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則％的取值范圍是—.2%-6（3分）計算：J2-、J+%：8=.2\2（3分）如圖，若反比例函數(shù)y=-（%<0）的圖象經(jīng)過點A,AB1%軸于B，且AAOB的%面積為6,則k=（3分）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時間，統(tǒng)計如下：閱讀時間（%小時）%3.53.5<%55<%6.5%>6,5人數(shù)8W4若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學(xué)生人數(shù)為（3分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只.李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買郵只.已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只.請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是■一次.（3分）如圖1,已知四邊形ABCD是正方形，將ADAE,KDCF分別沿DE,DF向內(nèi)折疊得到圖2,此時DA與DC重合（A、C都落在G點），若GF=4,EG=6，則DG的長為一.ncDA1——星~~5評——加B102（3分）閱讀理解：對于％3-（n2+1）%+n這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式：%3一(n2+1)%+n=%3一n2%—％+n=%(%2一n2)一(%—n)=%(%—n)(%+n)一(%—n)=(%—n)(%2+nx一1)理解運用：如果％3-（n2+1）%+n=0,那么（％-n）（%2+n%-1）=0,即有％-n=0或%2+n%-1=0,因此，方程%-n=0和%2+n%-1=0的所有解就是方程%3-（n2+1）%+n=0的解.解決問題：求方程%3-5%+2=0的解為—.三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）（5分）計算：20+（；）-1%：4-4tan45°.僅%-1<%+4①（5分）解不等式組L-3%+11….13%一丁3②四、（本大題2個小題，每小題6分,滿分12分）7%9%29（6分）先化簡，再選一個合適的數(shù)代入求值：（%+1-7%-9）+%—9.%%（6分）第5代移動通信技術(shù)簡稱5G,某地已開通5G業(yè)務(wù)，經(jīng)測試5G下載速度是4G下載速度的15倍，小明和小強(qiáng)分別用5G與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時間快140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？五、（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）（7分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k豐0）的圖象經(jīng)過2（3,18）和B（-2,8）兩點.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k豐0）的圖象與反比例函數(shù)y=-（m豐0）的圖象只有一個交點，x求交點坐標(biāo).（7分）如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖.汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點B在水平線2D的下方，2B與水平線2D之間的夾角是5。，卸貨時，車廂與水平線2D成60。，此時2B與支撐頂桿BC的夾角為45。，若2C=2米，求BC的長度.（結(jié)果保留一位小數(shù)）C圖1圖2（參考數(shù)據(jù)：sin65°~0.91,cos65°~0.42,tan65°~2.14,sin70°~0.94,cos70°~0.34,tan70°。2.75,22。1.41）六、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）（8分）今年2-4月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者，市委根據(jù)黨中央的決定，對患者進(jìn)行了免費治療.圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)分布統(tǒng)計圖（不完整），圖2是這三類患者的人均治療費用統(tǒng)計圖.請回答下列問題.（1）輕癥患者的人數(shù)是多少？（2）該市為治療危重癥患者共花費多少萬元？（3）所有患者的平均治療費用是多少萬元？（4）由于部分輕癥患者康復(fù)出院，為減少病房擁擠，擬對某病房中的2、B、C、D、E五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的

24.(8分)如圖，已知AB是各類患者人均治療費用〔萬元)O的直徑，C是O上的一點，D是AB24.(8分)如圖，已知AB是各類患者人均治療費用〔萬元)于D，DE交BC于F，且EF=EC.。(1)求證：EC是O的切線；(2)若BD=4,Bg=8，圓的半徑OB=5，求切線EC的長.七、(本大題2個小題，每小題10分，滿分20分)9(10分)如圖，已知拋物線y=ax2過點A(-3,9).4(1)求拋物線的解析式；(2)已知直線l過點A,M(-,0)且與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C，求證:MC2=MAMB；(3)若點P,D分別是拋物線與直線l上的動點，以O(shè)C為一邊且頂點為O,C,P,D的*四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點坐標(biāo).(10分)已知D是RtAABC斜邊AB的中點，/ACB=90。，/ABC=30。，過點D作RtADEF使ZDEF=90。,ZDFE=30。，連接CE并延長CE到P，使EP=CE，連接BE,FP,BP，設(shè)BC與DE交于M,PB與EF交于N.（1）如圖1,當(dāng)D,B,F共線時，求證:①EB=EP；②ZEFP=30。；（2）如圖2，當(dāng)D，B，F(xiàn)不共線時，連接BF，求證：ZBFD+ZEFP=30。.2020年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷閱讀時間（％小時）%3.53.5<%55<%6.5%>6,5人數(shù)8W4ABCDEA(E,D)E