《生活中的不等式》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-7

生活中的不等式生活中的不等式1在日常生活中，同類量之間常常存在不等關(guān)系.如長度和長度，質(zhì)量與質(zhì)量，體積與體積在日常生活中，同類量之間常常存在不等關(guān)系.如長度和長度，質(zhì)量2一輛轎車在公路上的行駛速度是akm/h,公路對轎車的限速是100km/h,那么可以表示為a≤100一輛轎車在公路上的行駛速度是akm/h,公路32.用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：(1)某種袋裝牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白質(zhì)、yg脂肪，這種牛奶的營養(yǎng)成份含量如下表：營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)≥2.9g脂肪≥3.1g非脂乳固體≥8.1g營養(yǎng)成份表：(每100g)

試一試xy100-x-y2.用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)≥24

(2)一輛48座的客車載有游客x人，途中上來2個人后，車內(nèi)仍有空座位；X+2<48(2)一輛48座的客車載有游客x人，途中上來2個人后，車內(nèi)5〔3〕某隧道限速為60km/h，一輛在隧道中行駛速度為vkm/h的轎車，因超速被交警處分(4)一個正方形桌子的邊長為am，它的面積小于2m2v＞60

a2<2

〔3〕某隧道限速為60km/h，一輛在隧道中行駛速度為vkm6你還能舉出其它具有不等關(guān)系的實例嗎？和你的同桌交流交流。你還能舉出其它具有不等關(guān)系的實例嗎？7像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、v＞60、a2<2、等,用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式.“>〞“<〞“≠〞“≤〞“≥〞常見的不等號有：像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、8

例1用不等式表示：

(1)a是正數(shù)；

(2)b是非負(fù)數(shù)；

(3)x的一半小于-1。

(4)y與4的和大于。例2列不等式：

(1)一個數(shù)m的絕對值不小于0。

(2)兩數(shù)m、n積的2倍不大于這兩數(shù)的平方和。

你還能再舉出類似的例子嗎？例1用不等式表示：例2列不等式：你還能再舉出類似9如何表示下面氣溫之間的關(guān)系？某城市某天的最低氣溫是-2℃,最高氣溫是6℃,該市這天某一時刻的氣溫是t℃;解:-2≤t≤6如何表示下面氣溫之間的關(guān)系？解:-2≤t≤610試一試建設(shè)中的三峽水電站的水庫水位在145-175m〔包括145m，175m〕時，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫水位為x〔m〕。你能用關(guān)于x的一個式子刻畫水位需滿足的高度要求嗎？解:145≤x≤175試一試建設(shè)中的三峽水電站的水庫水位在145-175m〔包括1111.用不等式表示：①a是負(fù)數(shù)②x與5的和大于2③x與a的差小于2④x與y的差是非負(fù)數(shù)2.理解以下具有“最〞字的實例，寫出不等式：①火車提速后，時速v最高可達(dá)140km/h;②某班學(xué)生身高h(yuǎn)最高的為1.74m;③某班學(xué)生家到學(xué)校的路程s最遠(yuǎn)是4km.。簡單練習(xí)1.用不等式表示：簡單練習(xí)123.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式:(1)a是正數(shù)(2)y的2倍與6的和比1小(3)x2減去10不大于10(4)設(shè)a,b,c為一個三角形的三條邊長,兩邊之和大于第三邊。a＞02y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b

a+b＞c3.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式:a＞02y+6＜1X2-10134.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨骸?〕2＿＿3；〔2〕－∏＿＿－〔3〕－a2＿＿0

〔4〕假設(shè)x≠y,那么－x＿＿－y<>≤≠4.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?lt;>≤≠145.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式：〔1〕x的4倍小于3；〔2〕y減去1不大于2；〔3〕x的2倍與1的和大于x；〔4〕a的一半不小于－7。4x<3y-1≤22x+1>x5.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式：4x<3y-1≤22x+115繼續(xù)學(xué)習(xí)以下問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？假設(shè)不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示?(1)根據(jù)科學(xué)家測定,太陽外表的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽外表的溫度為t(℃),怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?解:t≥6000繼續(xù)學(xué)習(xí)以下問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？假設(shè)不能,應(yīng)該用16(2)天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系?解:3x＞5(2)天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個17(3)小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為2Kg,小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?解:p+2＞q(3)小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小18說一說收獲和體會

1.不等式是刻畫現(xiàn)實世界的一種模型;2.學(xué)會用不等式表示實例。你還有需要老師和同學(xué)們幫你解決的問題嗎？說一說收獲和體會1.不等式是刻畫現(xiàn)實世界的一種模型;19一元一次不等式組(1)一元一次不等式組(1)20一個長方形足球場的寬是65m,如果它的周長大于340m,面積不大于7150m2,求這個足球場的的長的范圍，并判斷這個足球場是否可以用于國際比賽?！沧闱虮荣愐?guī)那么規(guī)定：用于國際比賽的足球場長度為100~110m,寬度為64~75m)分析：設(shè)長方形足球場的長是xm，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得2(x+65)>34065x≤7150情境創(chuàng)設(shè)一個長方形足球場的寬是65m,如果21什么叫一元一次不等式組？由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組.什么叫一元一次不等式組？由幾個含有同一個未知數(shù)22解：設(shè)長方形足球場的長是xm，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得①②解不等式①，得x>105解不等式②，得x≤110在數(shù)軸上表示不等式的解集：這個不等式組的解集是105<x≤110答：這個足球場的的寬是65m,長大于105m并不大于110m.這個足球場可以用于國際足球比賽。2(x+65)>34065x≤71501051100解：設(shè)長方形足球場的長是xm，那么它的周長①②解不等式①，得23什么叫不等式組的解集？不等式組中所有不等式的解集的公共局部叫做這個不等式組的解集.

求不等式組解集的過程叫做解不等式組.公共局部所有不等式的解集什么叫不等式組的解集？不等式組中所有不等式的解24不等式組的解集：你會找不等式組的公共局部嗎？不等式組的解集：你會找不等式組的公共局部嗎？25-5-20-3-1-4探索.求以下不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-1-4探索.求以下不等式組的解集:076526-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小探索.求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-227-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間探索.求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60280765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小是無解探索.求以下不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-29

一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以歸結(jié)為下面四種情況：上表可以找出規(guī)律，編為口訣：①同大取大，同小取??；②大小小大取中間；③大大小小是無解.一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以30比一比：看誰反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中間，4.大大小小是無解。比一比：看誰反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1.同大取31解不等式組:2x+1<-1①3-x≥1②解：解不等式①，得解不等式②，得x<-1x≤2在數(shù)軸上表示不等式①、②解集：。-120由圖可知，不等式組的解集是x<-1解一元一次不等式組的步驟是什么？解不等式組:2x+1<-1①3-x32解不等式組:解一元一次不等式組的步驟：〔1〕解不等式組中的各個不等式；〔2〕求出這幾個不等式解集的公共局部.（1）（2）x>2解不等式組:解一元一次不等式組的步驟：〔1〕解不等式組中的各331、求不等式組的整數(shù)解.拓展提高1、求不等式組341、假設(shè)不等式組只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍．

2、假設(shè)不等式組有解，求m的取值范圍。

鞏固提高1、假設(shè)不等式組只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍．2、假設(shè)不353、假設(shè)不等式組無解，4、假設(shè)不等式4x－a≤0的正整數(shù)解是1，2，那么a的取值范圍是______．那么m的取值范圍是_______3、假設(shè)不等式組無解，4、假設(shè)不等式4x－a≤0的正整數(shù)解是36小結(jié)你有哪些收獲?說出來,大家共同分享你還有什么疑惑?提出來,我們一起討論小結(jié)你有哪些收獲?說出來,大家共同分享372.解以下不等式組:2.解以下不等式組:381、選擇題:(1)不等式組

的解集是()A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.無解,

(2)不等式組的整數(shù)解是()(3)不等式組的負(fù)整數(shù)解是()≤1D.不能確定.

A.-2,0,-1,

B.-2,

C.-2,-1,

≥-2,D.≤1.

A.0,1,

B.0,

C.1,

(4)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()

≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如圖,那么其解集是()A.B.C.D.DCC-14BC≥2，≤2課堂檢測1、選擇題:(1)不等式組39生活中的不等式生活中的不等式40在日常生活中，同類量之間常常存在不等關(guān)系.如長度和長度，質(zhì)量與質(zhì)量，體積與體積在日常生活中，同類量之間常常存在不等關(guān)系.如長度和長度，質(zhì)量41一輛轎車在公路上的行駛速度是akm/h,公路對轎車的限速是100km/h,那么可以表示為a≤100一輛轎車在公路上的行駛速度是akm/h,公路422.用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：(1)某種袋裝牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白質(zhì)、yg脂肪，這種牛奶的營養(yǎng)成份含量如下表：營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)≥2.9g脂肪≥3.1g非脂乳固體≥8.1g營養(yǎng)成份表：(每100g)

試一試xy100-x-y2.用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)≥243

(2)一輛48座的客車載有游客x人，途中上來2個人后，車內(nèi)仍有空座位；X+2<48(2)一輛48座的客車載有游客x人，途中上來2個人后，車內(nèi)44〔3〕某隧道限速為60km/h，一輛在隧道中行駛速度為vkm/h的轎車，因超速被交警處分(4)一個正方形桌子的邊長為am，它的面積小于2m2v＞60

a2<2

〔3〕某隧道限速為60km/h，一輛在隧道中行駛速度為vkm45你還能舉出其它具有不等關(guān)系的實例嗎？和你的同桌交流交流。你還能舉出其它具有不等關(guān)系的實例嗎？46像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、v＞60、a2<2、等,用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式.“>〞“<〞“≠〞“≤〞“≥〞常見的不等號有：像a≤100、x、100-x-y、X+2<48、47

例1用不等式表示：

(1)a是正數(shù)；

(2)b是非負(fù)數(shù)；

(3)x的一半小于-1。

(4)y與4的和大于。例2列不等式：

(1)一個數(shù)m的絕對值不小于0。

(2)兩數(shù)m、n積的2倍不大于這兩數(shù)的平方和。

你還能再舉出類似的例子嗎？例1用不等式表示：例2列不等式：你還能再舉出類似48如何表示下面氣溫之間的關(guān)系？某城市某天的最低氣溫是-2℃,最高氣溫是6℃,該市這天某一時刻的氣溫是t℃;解:-2≤t≤6如何表示下面氣溫之間的關(guān)系？解:-2≤t≤649試一試建設(shè)中的三峽水電站的水庫水位在145-175m〔包括145m，175m〕時，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫水位為x〔m〕。你能用關(guān)于x的一個式子刻畫水位需滿足的高度要求嗎？解:145≤x≤175試一試建設(shè)中的三峽水電站的水庫水位在145-175m〔包括1501.用不等式表示：①a是負(fù)數(shù)②x與5的和大于2③x與a的差小于2④x與y的差是非負(fù)數(shù)2.理解以下具有“最〞字的實例，寫出不等式：①火車提速后，時速v最高可達(dá)140km/h;②某班學(xué)生身高h(yuǎn)最高的為1.74m;③某班學(xué)生家到學(xué)校的路程s最遠(yuǎn)是4km.。簡單練習(xí)1.用不等式表示：簡單練習(xí)513.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式:(1)a是正數(shù)(2)y的2倍與6的和比1小(3)x2減去10不大于10(4)設(shè)a,b,c為一個三角形的三條邊長,兩邊之和大于第三邊。a＞02y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b

a+b＞c3.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式:a＞02y+6＜1X2-10524.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨骸?〕2＿＿3；〔2〕－∏＿＿－〔3〕－a2＿＿0

〔4〕假設(shè)x≠y,那么－x＿＿－y<>≤≠4.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?lt;>≤≠535.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式：〔1〕x的4倍小于3；〔2〕y減去1不大于2；〔3〕x的2倍與1的和大于x；〔4〕a的一半不小于－7。4x<3y-1≤22x+1>x5.根據(jù)以下數(shù)量關(guān)系列出不等式：4x<3y-1≤22x+154繼續(xù)學(xué)習(xí)以下問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？假設(shè)不能,應(yīng)該用怎樣的式子來表示?(1)根據(jù)科學(xué)家測定,太陽外表的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽外表的溫度為t(℃),怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?解:t≥6000繼續(xù)學(xué)習(xí)以下問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？假設(shè)不能,應(yīng)該用55(2)天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系?解:3x＞5(2)天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個56(3)小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為2Kg,小明的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?解:p+2＞q(3)小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小57說一說收獲和體會

1.不等式是刻畫現(xiàn)實世界的一種模型;2.學(xué)會用不等式表示實例。你還有需要老師和同學(xué)們幫你解決的問題嗎？說一說收獲和體會1.不等式是刻畫現(xiàn)實世界的一種模型;58一元一次不等式組(1)一元一次不等式組(1)59一個長方形足球場的寬是65m,如果它的周長大于340m,面積不大于7150m2,求這個足球場的的長的范圍，并判斷這個足球場是否可以用于國際比賽?！沧闱虮荣愐?guī)那么規(guī)定：用于國際比賽的足球場長度為100~110m,寬度為64~75m)分析：設(shè)長方形足球場的長是xm，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得2(x+65)>34065x≤7150情境創(chuàng)設(shè)一個長方形足球場的寬是65m,如果60什么叫一元一次不等式組？由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組.什么叫一元一次不等式組？由幾個含有同一個未知數(shù)61解：設(shè)長方形足球場的長是xm，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得①②解不等式①，得x>105解不等式②，得x≤110在數(shù)軸上表示不等式的解集：這個不等式組的解集是105<x≤110答：這個足球場的的寬是65m,長大于105m并不大于110m.這個足球場可以用于國際足球比賽。2(x+65)>34065x≤71501051100解：設(shè)長方形足球場的長是xm，那么它的周長①②解不等式①，得62什么叫不等式組的解集？不等式組中所有不等式的解集的公共局部叫做這個不等式組的解集.

求不等式組解集的過程叫做解不等式組.公共局部所有不等式的解集什么叫不等式組的解集？不等式組中所有不等式的解63不等式組的解集：你會找不等式組的公共局部嗎？不等式組的解集：你會找不等式組的公共局部嗎？64-5-20-3-1-4探索.求以下不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-1-4探索.求以下不等式組的解集:076565-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小探索.求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-266-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間探索.求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60670765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小是無解探索.求以下不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-68

一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以歸結(jié)為下面四種情況：上表可以找出規(guī)律，編為口訣：①同大取大，同小取小；②大小小大取中間；③大大小小是無解.一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以69比一比：看誰反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1.同大取大，2.同小取??；3.大小小大取中間，4.大大小小是無解。比一比：看誰反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1.同大取70解不等式組:2x+1<-1①3-x≥1②解：解不等式①，得解不等式②，得x<-1x≤2在數(shù)軸上表示不等式①、②解集：。-120由圖可知，不等式組的解集是x<-1解一元一次不等式組的步驟是什么？解不等式組:2x+1<-1①3-x71解不等式組:解一元一次不等式組的步