《立方根》優(yōu)質(zhì)課2課件

6.2立方根6.2立方根11．復(fù)習(xí)引入你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特任征？正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么

叫做

的平方根．1．復(fù)習(xí)引入你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特任2

要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為X㎝,則這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗訶=3.正方體的棱長為3㎝-2要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它3正方體的體積a

123127棱長

x3x=a825填表：?5125正方體的體積a1231274∴8的立方根是2例2用計(jì)算器求下列各式的值∴4的平方根是±2（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.(1)27(2)-27(3)(4)-0.∴4的平方根是±2（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)先填寫下表,再回答問題:這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.解：（1）∵立方根是它本身的數(shù)有那些?數(shù)a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a”，∵23=8(4)-4的平方根是（2）0的平方根還是0平方根是它本身的數(shù)呢?

立方根的概念.

一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根怎樣表示?答：或類似的請同學(xué)們想一想a的立方根怎樣表示？立方根的表示方法：∴8的立方根是2立方根的概念.用式子表示，如果X3=51.立方根的概念.

一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).例如:33=27

則把3叫做27的立方根,即用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù)(注意:根指數(shù)3不能省略).a3被開方數(shù)根指數(shù)1.立方根的概念.例如:33=27則把3叫做276思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為X,則

所以正方體的棱長是㎝.2.開立方.

求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)7根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？2．探究新知因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所以的立方根是（）；因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所以?的立方根是（）；因?yàn)?，所以的立方根是（）?00－2－2根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么8，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或9想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平10填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？2．探究新知因?yàn)椋?/p>

，

所以

因?yàn)?/p>

所以

一般地.-2＝＝-2-3-3填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？2．探究新知因?yàn)?1《立方根》優(yōu)質(zhì)課2課件12正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。立方根的特征討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零歸納總結(jié)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個13(3)-64沒有立方根∴-27的立方根是－３（2）0的平方根還是0開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.根據(jù)立方根的意義填空.解：（1）依次按1845填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.顯示:12.因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)椋剑O(shè)正方體的棱長為X㎝,則（2）0的平方根還是0(2)25的平方根是5（1）1，（2）-1，（3）-0.1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。(5)0的平方根和立方根都是0立方根的特征2．探究新知正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

0的立方根是0.

(3)-64沒有立方根立方根的特征2．探究新知正數(shù)的立方根143．運(yùn)用新知例1

求下列各數(shù)的立方根：解：（1）∵

3．運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的立方根：解：（1）∵153．運(yùn)用新知例1

求下列各數(shù)的立方根：解：（2）∵

3．運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的立方根：解：（2）∵163．運(yùn)用新知例1

求下列各數(shù)的立方根：解：（3）

3．運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的立方根：解：（3）173．運(yùn)用新知例2

求下列各式的值：解：（1）∵

3．運(yùn)用新知例2求下列各式的值：解：（1）∵183．運(yùn)用新知例2

求下列各式的值：解：（2）∵

3．運(yùn)用新知例2求下列各式的值：解：（2）∵193．運(yùn)用新知例2

求下列各式的值：解：（3）∵

3．運(yùn)用新知例2求下列各式的值：解：（3）∵20《立方根》優(yōu)質(zhì)課2課件21例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（1）∵

例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）22例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（2）∵

例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）23你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？解：（1）∵a的立方根用表示第51頁上面的練習(xí)第1題．(2)25的平方根是5∵23=8求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?練習(xí):1、下列說法是否正確,并說明理由算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)如求8的立方根：顯示:12.例3求下列各數(shù)的立方根.從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?26494081表示a的平方根或a的二次方根例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（3）∵

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？例3求下列各24練習(xí):1、下列說法是否正確,并說明理由(1)的立方根是()(2)負(fù)數(shù)不能開立方()(3)4的平方根是2()(4)立方根是它本身的數(shù)只有零()(5)平方根是它本身的數(shù)只有零()(6)的立方根是4()√×××××練習(xí):1、下列說法是否正確,并說明理由√×××××25練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1,0練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的26例4求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3(2)∵∴-27的立方根是－３(3)∵∴的立方根是31例4求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(327(4)

-0.064∴的立方根是解

∵0=03∴0的立方根是0，解∵(5)0(4)-0.064∴的立方根是解∵0=03∴283.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343練習(xí)2.填空：-5-554543.求下列各數(shù)的立方根：練習(xí)2.填空：-5-55454293.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343練習(xí)2.填空：-5-554543.求下列各數(shù)的立方根：練習(xí)2.填空：-5-5545430根據(jù)立方根的意義填空.(5)平方根是它本身的數(shù)只有零()立方根是它本身的數(shù)有那些?先填寫下表,再回答問題:a的立方根用表示（2）（3）-0.顯示:12.(1)的立方根是()這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)解：（1）∵如求4的平方根：因?yàn)椋?，?）0的平方根還是0要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？根據(jù)立方根的意義填空.(3)4的平方根是2()例1求下列各數(shù)的立方根：練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1,0根據(jù)立方根的意義填空.練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明31小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫32例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（1）依次按1845

顯示:12.26494081

例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（1）依次按133例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（2）依次按1845

顯示:12.26494081

2ndF例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（2）依次按34探究先填寫下表,再回答問題:

a0.0000010.001

110001000000110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；探究先填寫下表,再回答問題:a0.0000010.0035填表

a0.0002160.216

21621600021600000060.6660600被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；填表a0.0002160.216216216000236填表

a0.00010.1

10010000010000000046420.4642被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；填表a0.00010.11001000001000037利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題38教材：第51頁上面的練習(xí)第1題．第52頁第3題．教材：第52頁第3題．39例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-歸納:

求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==40

例2.求出它們的值解：例2.求出它們的值解：411.分別求下列各式的值：解:1.分別求下列各式的值：解:421.求下列各數(shù)的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.1.求下列各數(shù)的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值432、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝82、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？解:∴x＝7∴x-144小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫453.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.463.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.47《立方根》優(yōu)質(zhì)課2課件48《立方根》優(yōu)質(zhì)課2課件49小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫50例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（1）依次按1845

顯示:12.26494081

例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（1）依次按151例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（2）依次按1845

顯示:12.26494081

2ndF例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（2）依次按52∴8的立方根是2（2）（3）-0.求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.判斷下列說法是否正確,并說明理由（2）0的平方根還是0如求4的平方根：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；064(5)0例2求下列各式的值：(4)-4的平方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?平方根是它本身的數(shù)呢?∴4的平方根是±2例如:33=27則把3叫做27的立方根,即第52頁第3題．(3)4的平方根是2()（2）0的平方根還是0∵23=8探究先填寫下表,再回答問題:

a0.0000010.001

110001000000110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；∴8的立方根是2探究先填寫下表,再回答問題:a0.0053填表

a0.0002160.216

21621600021600000060.6660600被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；填表a0.0002160.216216216000254填表

a0.00010.1

10010000010000000046420.4642被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；填表a0.00010.11001000001000055利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題56教材：第51頁上面的練習(xí)第1題．第52頁第3題．教材：第52頁第3題．576.2立方根6.2立方根581．復(fù)習(xí)引入你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特任征？正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么

叫做

的平方根．1．復(fù)習(xí)引入你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特任59

要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為X㎝,則這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗訶=3.正方體的棱長為3㎝-2要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它60正方體的體積a

123127棱長

x3x=a825填表：?5125正方體的體積a12312761∴8的立方根是2例2用計(jì)算器求下列各式的值∴4的平方根是±2（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.(1)27(2)-27(3)(4)-0.∴4的平方根是±2（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)先填寫下表,再回答問題:這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.解：（1）∵立方根是它本身的數(shù)有那些?數(shù)a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a”，∵23=8(4)-4的平方根是（2）0的平方根還是0平方根是它本身的數(shù)呢?

立方根的概念.

一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根怎樣表示?答：或類似的請同學(xué)們想一想a的立方根怎樣表示？立方根的表示方法：∴8的立方根是2立方根的概念.用式子表示，如果X3=621.立方根的概念.

一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).例如:33=27

則把3叫做27的立方根,即用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù)(注意:根指數(shù)3不能省略).a3被開方數(shù)根指數(shù)1.立方根的概念.例如:33=27則把3叫做2763思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為X,則

所以正方體的棱長是㎝.2.開立方.

求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)64根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？2．探究新知因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所以的立方根是（）；因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)?，所以?的立方根是（）；因?yàn)?，所以的立方根是（）?00－2－2根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么65，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或66想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平67填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？2．探究新知因?yàn)椋?/p>

，

所以

因?yàn)?/p>

所以

一般地.-2＝＝-2-3-3填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？2．探究新知因?yàn)?8《立方根》優(yōu)質(zhì)課2課件69正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。立方根的特征討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零歸納總結(jié)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個70(3)-64沒有立方根∴-27的立方根是－３（2）0的平方根還是0開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.根據(jù)立方根的意義填空.解：（1）依次按1845填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.顯示:12.因?yàn)?，所?的立方根是（）；因?yàn)椋?，設(shè)正方體的棱長為X㎝,則（2）0的平方根還是0(2)25的平方根是5（1）1，（2）-1，（3）-0.1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。(5)0的平方根和立方根都是0立方根的特征2．探究新知正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

0的立方根是0.

(3)-64沒有立方根立方根的特征2．探究新知正數(shù)的立方根713．運(yùn)用新知例1

求下列各數(shù)的立方根：解：（1）∵

3．運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的立方根：解：（1）∵723．運(yùn)用新知例1

求下列各數(shù)的立方根：解：（2）∵

3．運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的立方根：解：（2）∵733．運(yùn)用新知例1

求下列各數(shù)的立方根：解：（3）

3．運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的立方根：解：（3）743．運(yùn)用新知例2

求下列各式的值：解：（1）∵

3．運(yùn)用新知例2求下列各式的值：解：（1）∵753．運(yùn)用新知例2

求下列各式的值：解：（2）∵

3．運(yùn)用新知例2求下列各式的值：解：（2）∵763．運(yùn)用新知例2

求下列各式的值：解：（3）∵

3．運(yùn)用新知例2求下列各式的值：解：（3）∵77《立方根》優(yōu)質(zhì)課2課件78例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（1）∵

例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）79例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（2）∵

例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）80你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？解：（1）∵a的立方根用表示第51頁上面的練習(xí)第1題．(2)25的平方根是5∵23=8求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?練習(xí):1、下列說法是否正確,并說明理由算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)如求8的立方根：顯示:12.例3求下列各數(shù)的立方根.從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?26494081表示a的平方根或a的二次方根例3求下列各數(shù)的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（3）∵

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？例3求下列各81練習(xí):1、下列說法是否正確,并說明理由(1)的立方根是()(2)負(fù)數(shù)不能開立方()(3)4的平方根是2()(4)立方根是它本身的數(shù)只有零()(5)平方根是它本身的數(shù)只有零()(6)的立方根是4()√×××××練習(xí):1、下列說法是否正確,并說明理由√×××××82練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1,0練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的83例4求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3(2)∵∴-27的立方根是－３(3)∵∴的立方根是31例4求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(384(4)

-0.064∴的立方根是解

∵0=03∴0的立方根是0，解∵(5)0(4)-0.064∴的立方根是解∵0=03∴853.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343練習(xí)2.填空：-5-554543.求下列各數(shù)的立方根：練習(xí)2.填空：-5-55454863.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343練習(xí)2.填空：-5-554543.求下列各數(shù)的立方根：練習(xí)2.填空：-5-5545487根據(jù)立方根的意義填空.(5)平方根是它本身的數(shù)只有零()立方根是它本身的數(shù)有那些?先填寫下表,再回答問題:a的立方根用表示（2）（3）-0.顯示:12.(1)的立方根是()這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)解：（1）∵如求4的平方根：因?yàn)椋?，?）0的平方根還是0要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？根據(jù)立方根的意義填空.(3)4的平方根是2()例1求下列各數(shù)的立方根：練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1,0根據(jù)立方根的意義填空.練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明88小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫89例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（1）依次按1845

顯示:12.26494081

例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（1）依次按190例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（2）依次按1845

顯示:12.26494081

2ndF例2用計(jì)算器求下列各式的值解：（2）依次按91探究先填寫下表,再回答問題:

a0.0000010.001

110001000000110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；探究先填寫下表,再回答問題:a0.0000010.0092填表

a0.0002160.216

21621600021600000060.6660600被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；填表a0.0002160.216216216000293填表

a0.00010.1

10010000010000000046420.4642被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；填表a0.00010.11001000001000094利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題95教材：第51頁上面的練習(xí)第1題．第52頁第3題．教材：第52頁第3題．96例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-歸納:

求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==97

例2.求出它們的值解：例2.求出它們的值解：981.分別求下列各式的值：解:1.分別求下列各式的值：解:991.求下列各數(shù)的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算術(shù)平方根.1.求下列各數(shù)的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值1002、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝82、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？解:∴x＝7∴x-1101小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根