高二數(shù)學(xué)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角測(cè)試題

§平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)表示模夾角第一課時(shí)編者：曹惠民【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】掌握平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)運(yùn)算。掌握向量垂直的坐標(biāo)表示及夾角的坐標(biāo)表示及平面向量點(diǎn)間的距離公式?！局R(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】平面向量數(shù)目積的坐標(biāo)表示已知兩個(gè)非零向量a=x1y1,b=x2y2,ab=（坐標(biāo)形式）。這就是說(shuō)：（文字語(yǔ)言）兩個(gè)向量的數(shù)目積等于。如：設(shè)a(5,-7),b=(-6,-4),求ab。平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式2（１）設(shè)a=(x,y),則a=________________或a________________。（２）假如表示向量的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_(kāi)_______________________________________________________________________________（平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式）3.向量垂直的判斷設(shè)a=x1,y1

,b=x2,y2

,則a

b

_________________如：已知

A（1，2）,B(2,3),C(-2,5),

求證

ABC是直角三角形。兩向量夾角的余弦（0≤≤）cos

＝

__________________________________

＝_______________________________如：已知

A(1,0),B(3,1),C(-2,0),

且a

BC,b

CA,

則a與b的夾角為_(kāi)________________?！拘≡嚿硎?、輕松過(guò)關(guān)】1.已知a(4,3),b2b=（）(5,6)則3a4aA.23B.57C.63D.832.已知a3,4,b=5,12則a與b夾角的余弦為（）A.63B.65C.13D.136553.a=2,3,b=(2,4),則a+ba-b=__________。4.已知a=2,1,b=，3且ab則＝__________。【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】5.a=(4,7);b=(5,2)則ab=_______a=_____2a3ba+2b=_______6.與a=3,4垂直的單位向量是__________A.(4,3B.4343435)（，）C.（，）或（-5，）5455555（43或-3D.，)-)55(5,5a=(2,3),b=(-3,5)則a在b方向上的投影為_(kāi)________8.A(1,0)B.(3,1)C.(2,0)且a=BC,b=CA

則a與b的夾角為_(kāi)______9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以ABC為()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不等邊三角形10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)則四邊形ABCD為（）A.正方形B.菱形C.梯形D.矩形11.已知a+b=2i8j,ab=8i+16j那么ab=（此中i,j為兩個(gè)相互垂直的單位向量）12.已知a=(

3,4),b=(5,2),c=(11)，則

abc等于（

）A.-14

B.-7

C.(7,-7)

D.(-7,7)13.1),則ABAC等于（）已知A(-1,1),B(1,2),C(3,52515A.B.15C.D.222214.已知m=63,n=(cos,sin),mn=9,則m與n的夾角為（）A.150oB.120oC.60oD.30o15.若a=(2,1)與b=(1,m)相互垂直，則m的值為（）5A.-6B.8C.-10D.10【貫串交融、能力拓展】求與a=(2,1)平行，且大小25的向量b已知點(diǎn)A（1，2），B(4,-1),問(wèn)在y軸上找點(diǎn)C，使∠ABC＝90o若不能夠夠，說(shuō)明原因；若能，求C坐標(biāo)。【名師小結(jié)、感悟反省】平面向量的數(shù)目積是平面向量的要點(diǎn)，而數(shù)目積的坐標(biāo)運(yùn)算又是數(shù)目積的要點(diǎn)，也是立考的熱門(mén)、要點(diǎn)，所以可知坐標(biāo)法更重要。第二課時(shí)編者：曹惠民【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】進(jìn)一步嫻熟平面向量坐標(biāo)積的運(yùn)算及性質(zhì)運(yùn)用。用所學(xué)知識(shí)解決向量的符合問(wèn)題?！局R(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】1.a=2b=2且a,b夾角為450,使b-a與a垂直，則＝______a=(1,2),b=(x,1)且a+2b與2ab平行，則x=_______A.2B.1C.D.1123a=(1,2),b=(1,0)若a+b與a共線(xiàn)則＝_______a=(2,1)b=(1,0)若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍為_(kāi)________5.若a=(0,1),b=(1,1),且(a+b)a，則實(shí)數(shù)的值為（）A.-1B.0C.1D.26.若a=(2x2,3)與b=(x+1,x+4)相互垂直，則實(shí)數(shù)X的值為（）A.或-2

1B.7177D.22C.或2227.已知），且(a+2b)(2ab)，則X的值為（）a(1,2b=(x,1)A.2B.1C.1D.1238.若OA(3,1),OB=(1,2),且OCOB,BCOA,OC=OA+OD,則OD=()A.(-11,-6)B.(11,-6)C.(-11,6)D.(11,6)若e1=(5,5),e2=(0,3),e1與e2的夾角為，則sin＝_________.設(shè)a=(x1y1),b=(x2y2)有以下命題：①a=x12+y12;②b=x22+y22;③ab=x1x2+y1y2;④abx1x2+y1y2=0。此中假命題的序號(hào)是____________________.已知a=(3,0),b=(k,5)且a與b的夾角為3,則k=______________..412.已知a+b=2i-8j,ab=8i+16j,則ab14.已知，a(1,2),b(3,2)，當(dāng)k為什么值時(shí)，（1）kab與a3b垂直？（2）kab與a3b平行嗎？平行時(shí)它們是同向仍是反向？§平面向量、數(shù)目積的坐標(biāo)表示模夾角第一課時(shí)1.D6.C11.-6316.(4.2)或（-4.-2）7.2.A912.D34343.-78.45013.B4.39.A14.D25.-6,6510.D15.C1.=25.A2.C6.D3.x=07.