《圖形的旋轉》課件1

23.1

圖形的旋轉（第1課時）九年級上冊23.1圖形的旋轉（第1課時）九年級上冊本課是在學生已經(jīng)學習了平移、軸對稱的有關知識的

基礎上，進一步研究旋轉的概念和旋轉的性質，以及

應用旋轉性質畫一個圖形作旋轉后所得的圖形．課件說明本課是在學生已經(jīng)學習了平移、軸對稱的有關知識的

基礎上，進一學習目標：

1．通過觀察具體實例學習旋轉概念，會畫一個圖形

作旋轉后所得的圖形；

2．探究旋轉的性質，并在觀察、猜想、驗證、歸納、

概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步

體會圖形運動中的變和不變．·學習重點：

旋轉的性質．課件說明學習目標：課件說明1．創(chuàng)設情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個

葉片在風的吹動下轉動到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點？1．創(chuàng)設情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉．這個點

O叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．

如果圖形上的點P

經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點．OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內某一點

1．時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9

時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10

時呢？3．小試牛刀1．時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9

2．如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉

中心在哪里？旋轉角是哪個角？3．小試牛刀2．如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉

中心在哪里4．探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O

作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心

轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請同學們思考以下問題：＇＇＇4．探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O4．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過怎樣的運

動得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關系的線段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關系？4．探究（1）△ABC可以

看作△ABC經(jīng)（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？

4．探究（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉都成立嗎？（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？4．探究（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4．探究◆對應點到旋轉中心的距離相等．

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．◆旋轉前、后的圖形全等．旋轉的性質（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4．（8）你能用符號語言表示

這三條性質嗎？4．探究◆對應點到旋轉中心的距離相等．

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．◆旋轉前、后的圖形全等．旋轉的性質（8）你能用符號語言表示

這三條性質嗎？4．探究◆對ABO5．應用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB

繞點O

逆時針旋轉90°，你能畫出△OAB

旋轉后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇ABO5．應用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個?。?）如何畫出旋轉后的圖形？（2）如何確定旋轉后的對應點的位置？6．歸納總結（1）如何畫出旋轉后的圖形？（2）如何確定旋轉后的對例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉90°，你能

畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？7．應用ABCED例2如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED對比平移、軸對稱，旋轉的性質，它們有哪些相同

點和不同點？8．小結對比平移、軸對稱，旋轉的性質，它們有哪些相同

點和不同點學生在上節(jié)課已經(jīng)學習了旋轉概念、旋轉的性質．這

為本節(jié)學習奠定了一定的基礎．這節(jié)課就來具體應用

一下．選擇不同的旋轉中心，不同的旋轉角度，旋轉

同一個圖形，觀察出現(xiàn)的不同效果．選擇不同的旋轉中心或不同的旋轉角，畫出一個圖形旋轉后的圖形．課件說明學生在上節(jié)課已經(jīng)學習了旋轉概念、旋轉的性質．這

為本節(jié)學習奠學習目標：

1．理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度對某

一圖案作旋轉，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需

要用旋轉的知識設計出美麗的圖案；

2．復習圖形旋轉的基本性質，著重強調旋轉中心和

旋轉角，然后應用已學的知識作圖，設計出美麗

的圖案．學習重點：

根據(jù)需要設計美麗圖案.課件說明學習目標：

1．理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度對某

（1）旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）．問題1讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會

一下旋轉的奧秘．你們猜猜旋轉到底和什么有關呢？1．復習引入OOβα（1）旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）．問題1讓我1．復習引入O1αO2α（2）旋轉角不變，改變旋轉中心．1．復習引入O1αO2α（2）旋轉角不變，改變旋轉中心．1．復習引入（3）美麗的圖案是這樣形成的．1．復習引入（3）美麗的圖案是這樣形成的．問題2如圖，△AOB繞O點旋轉后，G點是B

點

的對應點，作出△AOB

旋轉后的三角形．1．復習引入GOAB問題2如圖，△AOB繞O點旋轉后，G點是B2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O點為中

心，旋轉角分別為30°，60°的旋轉圖形．OABCD2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O點為中

心，旋轉角分別為30°，60°的旋轉圖形．ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時針旋轉60°順時針旋轉30°2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O點為中

心，旋轉角分別為30°，60°的旋轉圖形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆時針旋轉60°逆時針旋轉30°2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O1，

O2為中心，旋轉角都為30°的旋轉圖形．2．探究新知ABCDO1O2問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O1，

2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O1，

O2為中心，旋轉角都為30°的旋轉圖形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2A′B′D′C′繞O1

順時針旋轉30°繞O2

順時針旋轉30°2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O1，

O2為中心，旋轉角都為30°的旋轉圖形．ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2D′A′B′C′繞O1

逆時針旋轉30°繞O2

逆時針旋轉30°2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別O例1如下圖是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以O為

旋轉中心畫出分別旋轉45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的這種花的圖形．2．探究新知O例1如下圖是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以O為

旋轉例2如圖，如果這種花的一片花瓣，繞旋轉中心

點O′旋轉，請同學畫出旋轉后的圖形.2．探究新知O′例2如圖，如果這種花的一片花瓣，繞旋轉中心

點O′旋轉把一個三角形進行旋轉：（1）選擇不同的旋轉中心，不同的旋轉角，看看旋

轉的效果；3．鞏固練習把一個三角形進行旋轉：3．鞏固練習（2）改變三角形的形狀，看看旋轉的效果．3．鞏固練習（2）改變三角形的形狀，看看旋轉的效果．3．鞏固練習4．歸納小結（1）本節(jié)課學了哪些主要內容？

（2）怎樣畫一個圖形關于一個點的旋轉圖形？4．歸納小結（1）本節(jié)課學了哪些主要內容？

（2）教科書習題23.1第1，4，5題．5．布置作業(yè)教科書習題23.1第1，4，5題．5．布置作業(yè)23.1

圖形的旋轉（第1課時）九年級上冊23.1圖形的旋轉（第1課時）九年級上冊本課是在學生已經(jīng)學習了平移、軸對稱的有關知識的

基礎上，進一步研究旋轉的概念和旋轉的性質，以及

應用旋轉性質畫一個圖形作旋轉后所得的圖形．課件說明本課是在學生已經(jīng)學習了平移、軸對稱的有關知識的

基礎上，進一學習目標：

1．通過觀察具體實例學習旋轉概念，會畫一個圖形

作旋轉后所得的圖形；

2．探究旋轉的性質，并在觀察、猜想、驗證、歸納、

概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步

體會圖形運動中的變和不變．·學習重點：

旋轉的性質．課件說明學習目標：課件說明1．創(chuàng)設情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個

葉片在風的吹動下轉動到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點？1．創(chuàng)設情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉動，風車OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉．這個點

O叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．

如果圖形上的點P

經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點．OP′P2．定義120°把一個平面圖形繞著平面內某一點

1．時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9

時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10

時呢？3．小試牛刀1．時鐘的時針在不停地轉動，從上午6時到上午9

2．如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉

中心在哪里？旋轉角是哪個角？3．小試牛刀2．如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉

中心在哪里4．探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O

作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心

轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請同學們思考以下問題：＇＇＇4．探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O4．探究（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過怎樣的運

動得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關系的線段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關系？4．探究（1）△ABC可以

看作△ABC經(jīng)（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？

4．探究（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉都成立嗎？（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？4．探究（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4．探究◆對應點到旋轉中心的距離相等．

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．◆旋轉前、后的圖形全等．旋轉的性質（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4．（8）你能用符號語言表示

這三條性質嗎？4．探究◆對應點到旋轉中心的距離相等．

◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．◆旋轉前、后的圖形全等．旋轉的性質（8）你能用符號語言表示

這三條性質嗎？4．探究◆對ABO5．應用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB

繞點O

逆時針旋轉90°，你能畫出△OAB

旋轉后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇ABO5．應用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個?。?）如何畫出旋轉后的圖形？（2）如何確定旋轉后的對應點的位置？6．歸納總結（1）如何畫出旋轉后的圖形？（2）如何確定旋轉后的對例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉90°，你能

畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？7．應用ABCED例2如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應用ABCED對比平移、軸對稱，旋轉的性質，它們有哪些相同

點和不同點？8．小結對比平移、軸對稱，旋轉的性質，它們有哪些相同

點和不同點學生在上節(jié)課已經(jīng)學習了旋轉概念、旋轉的性質．這

為本節(jié)學習奠定了一定的基礎．這節(jié)課就來具體應用

一下．選擇不同的旋轉中心，不同的旋轉角度，旋轉

同一個圖形，觀察出現(xiàn)的不同效果．選擇不同的旋轉中心或不同的旋轉角，畫出一個圖形旋轉后的圖形．課件說明學生在上節(jié)課已經(jīng)學習了旋轉概念、旋轉的性質．這

為本節(jié)學習奠學習目標：

1．理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度對某

一圖案作旋轉，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需

要用旋轉的知識設計出美麗的圖案；

2．復習圖形旋轉的基本性質，著重強調旋轉中心和

旋轉角，然后應用已學的知識作圖，設計出美麗

的圖案．學習重點：

根據(jù)需要設計美麗圖案.課件說明學習目標：

1．理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度對某

（1）旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）．問題1讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會

一下旋轉的奧秘．你們猜猜旋轉到底和什么有關呢？1．復習引入OOβα（1）旋轉中心不變，改變旋轉角（如圖）．問題1讓我1．復習引入O1αO2α（2）旋轉角不變，改變旋轉中心．1．復習引入O1αO2α（2）旋轉角不變，改變旋轉中心．1．復習引入（3）美麗的圖案是這樣形成的．1．復習引入（3）美麗的圖案是這樣形成的．問題2如圖，△AOB繞O點旋轉后，G點是B

點

的對應點，作出△AOB

旋轉后的三角形．1．復習引入GOAB問題2如圖，△AOB繞O點旋轉后，G點是B2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O點為中

心，旋轉角分別為30°，60°的旋轉圖形．OABCD2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O點為中

心，旋轉角分別為30°，60°的旋轉圖形．ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時針旋轉60°順時針旋轉30°2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以O點為中

心，旋轉角分別為30°，60°的旋轉圖形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆時針旋轉60°逆時針旋轉30°2．探究新知問題3畫出下圖所示的四邊形ABCD以問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O1，

O2為中心，旋轉角都為30°的旋轉圖形．2．探究新知ABCDO1O2問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O1，

2．探究新知問題4畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O1