2023年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試模擬三數(shù)學(xué)試題

第4頁/共4頁2023年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（三）（時(shí)間90分鐘，總分150分）一、選擇題（本大題共15小題，每小題6分，共90分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則．A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.在四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是（）A. B.C. D.4.函數(shù)是（）A.最小正周期為π的奇函數(shù) B.最小正周期為π的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)5.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.±2或±4 B.±2或－4 C.2或4 D.2或－46.把紅、藍(lán)、白3張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙三個(gè)人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是A對(duì)立事件 B.不可能事件 C.互斥但不對(duì)立事件 D.以上都不對(duì)7.設(shè)都是單位向量,且,則向量,的夾角等于（）A. B. C. D.8.在空間四邊形中，在上分別取E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，如果交于一點(diǎn)P，則（）A.P一定在直線上B.P一定在直線上C.P在直線或上D.P既不直線上，也不在直線上9.為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()A.64 B.54 C.48 D.2710.已知，則的最小值為（）A. B. C. D.11.某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各1人，則該小組數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為A.85，85，85 B.87，85，86C.87，85，85 D.87，85，9012.將個(gè)半徑為的實(shí)心鐵球熔成一個(gè)大球，則這個(gè)大球的半徑是（）A. B. C. D.13.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.若,則的形狀是A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形14.甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為和，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為．假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響，則值為A. B. C. D.15.如圖所示，在直角梯形中，，，，，點(diǎn)E由B沿折線向點(diǎn)D移動(dòng)，，垂足為M，，垂足為N，設(shè)，矩形的面積為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（）A B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）16.函數(shù)y＝loga(2x－3)＋8的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f（3）＝________.17.設(shè)，若，則值為________18.底面邊長為1，棱長為的正四棱柱，各頂點(diǎn)均為在同一球面上，則該球的體積為__________．19.甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是___________，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是_________．三、解答題（本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知為兩個(gè)非零向量，且.（1）求與的夾角；（2）求21.如圖，四棱錐中，底面ABCD為菱形，平面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是線