河南省鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，若，則（）A． B． C． D．2．將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．3．鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是()A．6m B．12m C．8m D．10m4．如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng)，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測(cè)量得AB的長(zhǎng)為20米，則圓環(huán)的面積為()A．10平方米 B．10π平方米 C．100平方米 D．100π平方米5．若，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，為的直徑延長(zhǎng)到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接，為圓上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A(m，n），B(m﹣8，n)，則n的值為（）A．8 B．12 C．15 D．168．已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，某停車場(chǎng)人口的欄桿，從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'B′的位置已知AO＝4m，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝50°時(shí)，欄桿A端升高的高度是（）A． B．4sin50° C． D．4cos50°10．用配方法解方程x2-4x+3＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．(x+1)2＝1 B．(x-1)2＝1 C．(x+2)2＝1 D．(x-2)2＝111．定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角的正對(duì)記作，即底邊:腰.如圖，在中，，.則（）A． B． C． D．12．由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程的解為_(kāi)_______．14．某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板(，)，繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)到的位置，其中、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在上(如圖所示)，則角的度數(shù)為_(kāi)_____．15．將二次函數(shù)y＝2x2的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)___．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，1）關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.17．已知拋物線y＝x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2﹣m+5＝_____．18．一個(gè)不透明的布袋里裝有100個(gè)只有顏色不同的球，這100個(gè)球中有m個(gè)紅球通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則m的值約為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H．（1）求證：BD＝CD；（2）連結(jié)OD若四邊形AODE為菱形，BC＝8，求DH的長(zhǎng)．20．（8分）閱讀下列材料后，用此方法解決問(wèn)題．解方程：．解：∵時(shí)，左邊右邊．∴是方程的一個(gè)解．可設(shè)則：∴∴∴又∵可分解為∴方程的解滿足或或．∴或或．（1）解方程；（2）若和是關(guān)于的方程的兩個(gè)解，求第三個(gè)解和，的值．21．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的長(zhǎng)．22．（10分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)顯示屏與底板所在水平線的夾角為120°時(shí)，感覺(jué)最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖如圖2.使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4.已知，于點(diǎn)，.（1）求的度數(shù).（2）顯示屏的頂部比原來(lái)的頂部升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)'按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？并說(shuō)明理由.23．（10分）已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上．（1）直接寫出A、B、C、D坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在第四象限，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．24．（10分）不透明的袋中有四個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，它們除了數(shù)字外都相同。第一次從中摸出一個(gè)小球，記錄數(shù)字后放回袋中，第二次搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.（1）求第一次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）求兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字相同的概率.25．（12分）已知二次函數(shù)y＝x2－2x＋m（m為常數(shù)）的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求m的取值范圍；（2）若點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，求m的取值范圍．26．如圖，有三張不透明的卡片，除正面標(biāo)記有不同數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片反面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張；放回洗勻后，再隨機(jī)抽取一張．我們把第一次抽取的卡片上標(biāo)記的數(shù)字記作，第二次抽取的卡片上標(biāo)記的數(shù)字記作．（1）寫出為負(fù)數(shù)的概率；（2）求使得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法求解）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，再根據(jù)圓直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】∵∴∵AB是圓O的直徑∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接三角形的角度問(wèn)題，掌握同弧所對(duì)的圓周角相等、圓直徑所對(duì)的圓周角是直角、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先得到拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），再把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可．【詳解】解：拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），

所以平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2+1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后把拋物線的平移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問(wèn)題．3、D【分析】依題意，該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的x值為所求．即在拋物線解析式中．令y=0，求x的正數(shù)值．【詳解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1．又x＞0，解得x=2．故選D．4、D【解析】過(guò)O作OC⊥AB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=π?OA2-π?OC2=π（OA2-OC2）=π?AC2，即可圓環(huán)的面積．【詳解】過(guò)O作OC⊥AB于C，連OA，如圖，∴AC=BC，而AB=20，∴AC=10，∵AB與小圓相切，∴OC為小圓的半徑，∴圓環(huán)的面積=π?OA2-π?OC2=π（OA2-OC2）=π?AC2=100π（平方米）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的?。部疾榱饲芯€的性質(zhì)定理以及勾股定理．5、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值的非負(fù)性分別解得的值，再計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、絕對(duì)值的非負(fù)性、冪的運(yùn)算等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求出的度數(shù)．【詳解】連接OC∵PC為的切線∴∵故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理，掌握切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】由題意b2﹣4c＝0，得b2＝4c，又拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m﹣8，n），可知A、B關(guān)于直線x＝對(duì)稱，所以A（+4，n），B（﹣4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c，化簡(jiǎn)整理即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意b2﹣4c＝0，∴b2＝4c，又∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m﹣8，n），∴A、B關(guān)于直線x＝對(duì)稱，∴A（+4，n），B（﹣4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c，n＝（+4）2+b（+4）+c＝b2+1+c，∵b2＝4c，∴n＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運(yùn)用.8、C【分析】由題意根據(jù)解一元二次方程的概念和根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)選項(xiàng)逐次判斷即可.【詳解】解：∵△=22-4×1×0=4＞0，∴，選項(xiàng)A不符合題意；∵是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，∴，選項(xiàng)B不符合題意；∵，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，選項(xiàng)D不符合題意，選項(xiàng)C符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】過(guò)點(diǎn)A'作AO的垂線,則垂線段為高度h,可知AO=A'O,則高度h=A'O×sin50°，即為答案B.【詳解】解：欄桿A端升高的高度＝AO?sin∠AOA′＝4×sin50°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是特殊三角形的三角函數(shù).方法是熟記特殊三角形的三角函數(shù).10、D【分析】根據(jù)配方時(shí)需在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方解答即可．【詳解】移項(xiàng)，得

x2-4x=-3，配方，得

x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1

，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法—配方法，熟練掌握配方時(shí)需在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】證明△ABC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A=2∠B，

∴∠B=∠C=45°，∠A=90°，

∴在Rt△ABC中，BC==AC，

∴sin∠B?sadA=,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12、A【解析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個(gè)，第二行三個(gè)且右對(duì)齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等有關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單，通過(guò)考查，了解學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等知識(shí)的掌握程度.熟練掌握簡(jiǎn)單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、，【解析】利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解.【詳解】由原方程，得，則或，解得，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法.因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.14、60°【分析】根據(jù)題意有∠ACB＝90，∠A＝30，進(jìn)而可得∠ABC＝60，又有∠ACA′＝BCB′＝∠ABA′＝，可得∠CBB′＝（180?），代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】∵∠ACB＝90，∠A＝30，∴∠ABC＝60，∴∠ACA′＝BCB′＝∠ABA′＝，∠CBB′＝（180?），∴＝∠ABC＝60．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．15、y＝2(x－2)2＋3【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【詳解】解：將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=2（x-2）2+3，

故答案為：y＝2(x－2)2＋3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．16、（0，-1）【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，根據(jù)已知條件列出方程并求解，從而確定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，設(shè)，過(guò)作軸于點(diǎn)，如圖：在和中∴∴，∵，∴，∴，∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．17、1【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到m2﹣m﹣1=0，則m2﹣m=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算m2﹣m+5的值．【詳解】∵拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，∴m2﹣m﹣1=0，即m2﹣m=1，∴m2﹣m+5=1+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)（是常數(shù)，）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．18、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）DH＝2．【分析】（1）連接AD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求出∠ADB＝90°，從而得出AD⊥BC，最后根據(jù)三線合一即可證出結(jié)論；（2）連接OE，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA＝OE＝AE，從而證出△AOE是等邊三角形，從而得出∠A＝60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可證出△ABC是等邊三角形，從而求出∠C，根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出CD，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出DH.【詳解】（1）證明：如圖，連接AD．∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD．（2）解：如圖，連接OE．∵四邊形AODE是菱形，∴OA＝OE＝AE，∴△AOE是等邊三角形，∴∠A＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠C＝60°，∵CD＝BD=，∴DH＝CD?sinC＝2．【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理推論、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角、三線合一、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）或或；（2）第三個(gè)解為，，．【分析】（1）模仿材料可得：是的一個(gè)解．可設(shè)，=，求出m,n再因式分解求解；（2）由和是方程的兩個(gè)解，可設(shè)，則：=，求出k，再因式分解解方程.【詳解】解：（1）∵時(shí)，左邊==0=右邊，∴是的一個(gè)解．可設(shè)∴=∴∴∴=∴或或．∴方程的解為或或．（2）∵和是方程的兩個(gè)解∴可設(shè)，則：==∴∴∴=0∴或或．∴方程的解為或或．∴第三個(gè)解為，，．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解高次方程.理解材料，熟練掌握整式乘法和因式分解方法是關(guān)鍵.21、【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠ACD＝∠ABC，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，∵AB＝5，AD＝3，∴＝，∴AC2＝15，∴AC＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟記各種判定方法，難點(diǎn)在于找對(duì)應(yīng)邊．22、（1）；（2）；（3）30°，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先求出該角的正弦值，根據(jù)特殊函數(shù)值求出角的度數(shù)，即可得出答案；（2）先求出BD的長(zhǎng)度，再證明和互補(bǔ)，即三點(diǎn)在同一條直線上，故與BD的差即為所求；（3）先根據(jù)求出的度數(shù)，再根據(jù)求出的度數(shù)即可得出答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴.（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.∵，∴.∴.∴顯示屏的頂部比原來(lái)頂部升高了.（3）顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°.理由如下：設(shè)電腦顯示屏繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角至處，.∵顯示屏與水平線的夾角仍保持120°，∴.∵，∴.∵，∴，即，∴顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解.23、（1）A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，﹣3)，D(0，﹣)；（2）存在，(，﹣)；（3）﹣＜t＜﹣1【分析】（1）可通過(guò)二次函數(shù)的解析式列出方程，即可求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）存在，先求出直線BC和直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2﹣2x﹣3），則E（x，0），H（x，x﹣），G（x，x﹣3），列出等式方程，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）求出直線y＝x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)t的值，再列出當(dāng)直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的方程，使根的判別式為0，求出t的值，即可寫出t的取值范圍．【詳解】解：（1）在y＝x2﹣2x﹣3中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3；當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），∵D為OC的中點(diǎn)，∴D（0，﹣）；（2）存在，理由如下：設(shè)直線BC的解析式為y＝kx﹣3，將點(diǎn)B（3，0）代入y＝kx﹣3，解得k＝1，∴直線BC的解析式為y＝x﹣3，設(shè)直線BD的解析式為y＝mx﹣，將點(diǎn)B（3，0）代入y＝mx﹣，解得m＝，∴直線BD的解析式為y＝x﹣，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2﹣2x﹣3），則E（x，0），H（x，x﹣），G（x，x﹣3），∴EH＝﹣x+，HG＝x﹣﹣（x﹣3）＝﹣x+，GP＝x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）＝﹣x2+3x，當(dāng)EH＝HG＝GP時(shí)，﹣x+＝﹣x2+3x，解得x1＝，x2＝3（舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣）；（3）當(dāng)直線y＝x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B（3，0）代入y＝x+t，得，t＝﹣1，當(dāng)直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程x+t＝x2﹣2x﹣3只有一個(gè)解，即x2﹣x﹣3﹣t＝0，△＝（）2﹣4（﹣3﹣t）＝0，解得t＝﹣，∴由圖2可以看出，當(dāng)直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：﹣＜t＜﹣1時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及了求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、一次函數(shù)的解析式、解一元二次方程、確定一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，靈活運(yùn)用一次函數(shù)與二次函