【初中數(shù)學(xué)】2016年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷(三)(解析版) 人教版

2016年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷(三)一、選擇題(本題有14小題，每小題3分，共42分)TOC\o"1-5"\h\z若|a|=3,則a的值是()-3B.3C.吉D.±3下列運算正確的是()A.3a2-a2=3B.(a2)3=a5C.2a3?a=2a4D.(3a)3=9a3要使式子有意義，則x的取值范圍是()A.x>0B.x2-2C.x22D.xW24．2015年12月30日，全球首條環(huán)島高鐵南海環(huán)島高速通車了，環(huán)繞全島的環(huán)島高鐵，猶如一條鑲嵌于海南島上的“珍珠鏈”、“幸福圈”，覆蓋了全省12個市縣約7820000人口，數(shù)據(jù)7820000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.782X108B.7.82X107C.7.82X106D.78.2X1055．如圖所示的幾何體的主視圖是()C．D．A．7A．-4，-1，0C．D．A．7A．-4，-1，0C．10，D．-1B．方程2x-1=3x+2的解為(x=1B．x=-1C．x=3D．3的中位數(shù)是()3)x=-38．已知雙曲線y=經(jīng)過點(2,1),則k的值等于()A.9A.9并且長比寬多10米，設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為(A.x(x-10)=800)D.專BC平分ZABD,Z1=65°,則Z2的度數(shù)為()-1B．1C．2D．4某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩棟樓房之間，設(shè)置一塊面積為800平方米的矩形綠地)B．x(x+10)=800C．10(x+10)=800D．2(x+x+10)=800.一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長則女生當(dāng)組長的概率是(A.B.C.亍A.65°B.50°C.45°D.40°12.如圖，00是AABC的外接圓，連接0A、OB,ZOBA=50°,則ZC的度數(shù)為（）A．30°BA．30°B．40°C．50°D.80°如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點均在格點上，將厶ABC繞點0旋轉(zhuǎn)180°后得到三角A，B，C，，則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（）A.（-2,-1）B.（-3，3）C.（1，3）D.（0，3）如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個作勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B,再沿BC邊運動到C為止，設(shè)運動時間為t,AACP的面積為y,則y與t的大致圖象是（）二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）TOC\o"1-5"\h\z分解因式：2a2-4a+2=.不等式組］%〉的解集為.如圖，AB是00的切線，A為切點，AC是00的弦，過點0作0H丄AC于H.若0H=3,AB=12,B0=13.則弦AC的長為.18.如圖，在ABCD中，AB=6,AD=10,ZBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點TOC\o"1-5"\h\zF,BG丄AE，垂足為G,AG=2.5，則△CEF的周長為.三、解答題(本大題滿分62分)(1)計算：(-2)X5^E*7(吉)-1；、x_33⑵解方程：+1="2016年2月1日首屆海南國際旅游島三角梅花展盛大開幕.”三角梅繁花似錦、絢麗滿枝,花期長,象征著熱情、堅忍不拔、頑強奮進的精神,是我們海南省的省花．?？谑心彻驹诨ɑ芑刭徺I了6盆紫色三角梅和4盆朱紅色三角梅,共花了3080元,已知朱紅色三角梅比紫色三角梅每盆貴320元,問紫色三角梅和朱紅色三角梅每盆售價各是多少元？21．某中學(xué)數(shù)學(xué)老師在做“利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”的課題研究時,就“你最喜歡哪種方式獲取知識？”對本校八年級部分學(xué)生進行了隨機抽樣問卷調(diào)查,其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(只選一項)：A.通過老師單純講解B．通過網(wǎng)絡(luò)查找資源自主學(xué)習(xí)C.在老師的指導(dǎo)下，合作學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)D?其他方式并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：TOC\o"1-5"\h\z在這次問卷調(diào)查中，一共抽查名學(xué)生；在扇形圖中，x=；請將條形圖補充完整；在扇形圖中，B選項所對應(yīng)的圓心角是度；如果全校八年級學(xué)生有1100名，那么估計選擇"B”的學(xué)生有名.

22.如圖，某輪船位于A處，觀測到某港口城市C位于輪船的北偏西67°,輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，行駛5小時后該船到達B處，這時觀測到城市C位于該船的南偏西37°方向，求此時輪船所處位置B與城市C的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin37°a*,tan37°宀〒，sin67°a*|,tan67°^^--)23.如圖，已知O為正方形ABCD對角線的交點，CE平分ZACB交AB于點E,延長CB到點F,使BF=BE，連接AF，交CE的延長線于點G,連接OG.求證：△BCE9ABAF；求證：OG=OC；若AF=2-?*，求正方形ABCD的面積.24.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸監(jiān)獄點A(-3,0)和點B,與y軸交于點C,頂點D的坐標(biāo)為(-1,4).點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點，過點P做PM丄x軸于M,交線段AC于點E.求該二次函數(shù)的解析式和直線AC的解析式；當(dāng)APAC面積為3時，求點P的坐標(biāo)；過點P作PQ〃AB交拋物線于點Q,過點Q作QN丄x軸于N.若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時：①求EM的長；②直接判斷APCE是什么特殊三角形.55．如圖所示的幾何體的主視圖是()2016年海南省中考數(shù)學(xué)模擬仿真試卷(三)參考答案與試題解析一、選擇題(本題有14小題，每小題3分，共42分)若|a|=3,則a的值是()A.-3B.3C.吉D.±3【考點】絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的定義求解.因為|+3|=3,|-3|=3，從而得出a的值.【解答】解：因為|+3|=3,|-3|=3，所以若|a|=3，則a的值是±3.故選D.下列運算正確的是()A、3a2-a2=3B.(a2)3=a5C.2a3?a=2a4D.(3a)3=9a3【考點】單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、單項式乘以單項式、積的乘方，即可解答【解答】解：a、3a2-a2=2a2，故本選項錯誤；B、(a2)3=a6，故本選項錯誤;C、2a3?a=2a4，故本選項正確;D、(3a)3=27a3，故本本選項錯誤；故選：C.要使式子;；弓刁有意義，則x的取值范圍是()A.x>0B.x2-2C.x22D.xW2【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，2-x20,解得xW2.故選D.2015年12月30日，全球首條環(huán)島高鐵南海環(huán)島高速通車了，環(huán)繞全島的環(huán)島高鐵，猶如一條鑲嵌于海南島上的“珍珠鏈”、“幸福圈”，覆蓋了全省12個市縣約7820000人口，數(shù)據(jù)7820000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.782X108B.7.82X107C.7.82X106D.78.2X105【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aX10-n，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：7820000=7.82X106．故選：C．7F回7F回【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】找到從正面看得到的圖形即可，看到的棱用實線表示；實際存在，沒有被其他棱擋住，又看不到的棱用虛線表示．【解答】解：如圖所示的幾何體的主視圖是故選：A.故選：A.I卜回6.數(shù)據(jù)2,3,-4,-1,0,3的中位數(shù)是（）A.-1B.0C.1D.3【考點】中位數(shù).【分析】先把題干中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,從而可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),本題得以解決.【解答】解：數(shù)據(jù)2,3,-4,-1,0,3按照從小到大的順序排列是：-4,-1,0,2,3,3,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：故選C.7.方程2x-1=3x+2的解為（）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3【考點】解一元一次方程.【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：方程2x-1=3x+2,移項得：2x-3x=2+1,合并得：-x=3.解得：x=-3,故選D.8.已知雙曲線y^p經(jīng)過點（2,1）,則k的值等于（）A.-1B.1C.2D.4【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

【分析】直接把點（2,1）代入雙曲線蘭，求出k的值即可.【解答】解：???雙曲線y=—經(jīng)過點（2,1）,.??2=k-2,解得k=4．故選D．9．某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時,準(zhǔn)備在兩棟樓房之間,設(shè)置一塊面積為800平方米的矩形綠地并且長比寬多10米，設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（x-10）=800B．x（x+10）=800C．10（x+10）=800D．2（x+x+10）=800【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【分析】首先用x表示出矩形的長，然后根據(jù)矩形面積=長乂寬列出方程即可.【解答】解：設(shè)綠地的寬為x,則長為10+x；根據(jù)長方形的面積公式可得：x（x+10）=800．故選B．10．一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長，則女生當(dāng)組長的概率是（）【考點】概率公式．【分析】由一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：?一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，???女生當(dāng)組長的概率是：尋+?故選A.Z1=65°Z1=65°,則Z2的度數(shù)為（）【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】由平行線的性質(zhì)得到ZABC=Z1=65°,ZABD+ZBDC=18O°,由BC平分ZABD,得到ZABD=2ZABC=130°，于是得到結(jié)論.【解答】解：?.?AB〃CD,.\ZABC=Z1=65°,ZABD+ZBDC=180°,?/BC平分ZABD,.\ZABD=2ZABC=130°,.\ZBDC=180°-ZABD=50°,

.??Z2=ZBDC=50°.故選B．12.如圖，00是AABC的外接圓，連接0A、OB,ZOBA=50°,則ZC的度數(shù)為（）A.30°A.30°B.40°C.50°D.80°考點】圓周角定理.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ZA0B的度數(shù)，再進一步根據(jù)圓周角定理求解.【解答】解：?.9A=0B,Z0BA=50°,.\Z0AB=Z0BA=50°,.\ZAOB=180°-50°X2=80°,.??ZC=*ZAOB=40°.故選：B.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點均在格點上，將厶ABC繞點0旋轉(zhuǎn)180°后得到三角A，B，C，，則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（）A.（-2，-1）B.（-3，3）C.（1，3）D.（0，3）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】根據(jù)題意可得B與B'關(guān)于原點對稱，因此根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得B（0,-3）,將厶ABC繞點0旋轉(zhuǎn)180°后得到三角A'B'C',因此B與B'關(guān)于原點對稱，則Bz（0,3）,故選：D.

如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個作勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B,再沿BC邊運動到C為止，設(shè)運動時間為t,AACP的面積為y,則y與t的大致圖象是()【考點】動點問題的函數(shù)圖象．【分析】設(shè)等邊三角形的高為h,點P的運動速度為v,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點P在AB上運動時厶ACP的面積為y,也可得出點P在BC上運動時的表達式，繼而結(jié)合選項可得出答案．【解答】解：設(shè)等邊三角形的高為h,點P的運動速度為v,點P在AB上運動時，AACP的面積為y=^hvt，是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點P在BC上運動時，AACP的面積為S=*h(AB+BC-vt)=-*hvt+*h(AB+BC),是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；故選B．二、填空題(本大題滿分16分，每小題4分)分解因式：2a2-4a+2=2(a-1)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2(a2-2a+1)=2(a-1)2.故答案為：2(a-1)2.不等式組、〉丿勺解集為xV3.【考點】解一元一次不等式組.【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集,再根據(jù)小小取小確定不等式組的解集.由①得：x<4,由②得：x<3,不等式組的解集為：x<3故答案為：x<3.17.如圖，AB是0O的切線，A為切點，AC是0O的弦，過點O作0H丄AC于H.若0H=3,AB=12,BO=13.則弦AC的長為8.【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理.【分析】首先根據(jù)切線的性質(zhì)可得ZOAB=90。，利用勾股定理計算出AO的長，再利用勾股定理計算出AH的長，根據(jù)垂徑定理可得AC=2AH，進而可得答案.【解答】解：TAB是0O的切線，A為切點，.??ZOAB=90°,TAB=12，BO=13，.??A0=-AE'=.：1/-122=5，TOH丄AC，.AC=2AH，TOH=3，???AH=：qo?-HOJ，.AC=8，故答案為：8．18.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=10，ZBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F，BG丄AE，垂足為G，AG=2.5，則ACEF的周長為—卑【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由于AE平分ZBAD，那么ZBAE=ZDAE，由AD〃BC，可得內(nèi)錯角ZDAE=ZBEA，等量代換后可證得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，求出CE、CF的長，根據(jù)等腰三角形"三線合一”的性質(zhì)得出AE=2AG，而在RtAABG中，求得AG的長，再證明/.△ABE^^FCE，求出EF的長，即可求得△CEF的周長.【解答】解:TAE平分ZBAD，.\ZDAE=ZBAE；又T?四邊形ABCD是平行四邊形，.??AD〃BC,CD=AB=6，BC=AD=10，.\ZBEA=ZDAE=ZBAE，.AB=BE=6，

同理；DF=AD=10,.??CE=BC-BE=4,CF=DF-CD=4,BE：CE=6：4=3：2.?.?BG丄AE，垂足為G,.AG=EG=2.5,.AE=5,?AB〃FC,.?.△abes^fce..AE：EF=BE：CE=3：2,AEF^-AE^-AEF^-AE^-X5=.?.△CEF.?.△CEF的周長=CE+CF+EF=4+4+10_34T=T故答案為：34故答案為：34三、解答題(本大題滿分62分)19.(1)計算:(-2)X5+】2三12-(吉)_1；k-33⑵解方程：+1=-【考點】二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)幕；解分式方程.【分析(1)根據(jù)二次根式的除法法則和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；(2)先去分母，把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后檢驗確定分式方程的解.【解答】解：(1)原式=-10+1臨三-3=-10+2-3=-11；(2)去分母得x-3+x-2=3,解得x=4,檢驗：當(dāng)x=4時，x-2工0,所以原方程的解為x=4.20.“2016年2月1日首屆海南國際旅游島三角梅花展盛大開幕.”三角梅繁花似錦、絢麗滿枝,花期長,象征著熱情、堅忍不拔、頑強奮進的精神,是我們海南省的省花.?？谑心彻驹诨ɑ芑刭徺I了6盆紫色三角梅和4盆朱紅色三角梅,共花了3080元,已知朱紅色三角梅比紫色三角梅每盆貴320元,問紫色三角梅和朱紅色三角梅每盆售價各是多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)紫色三角梅每盆售價是x元，朱紅色三角梅每盆售價是y元，根據(jù)"購買了6盆紫色三角梅和4盆朱紅色三角梅共花了3080元,朱紅色三角梅比紫色三角梅每盆貴320元”列方程組求解可得.【解答】解：設(shè)紫色三角梅每盆售價是x元，朱紅色三角梅每盆售價是y元，f6x+4y=30S0根據(jù)題意，得：?

解得：'x=lSOy=500解得：'x=lSOy=500答：紫色三角梅每盆售價是180元，朱紅色三角梅每盆售價是500元．21．某中學(xué)數(shù)學(xué)老師在做“利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”的課題研究時，就“你最喜歡哪種方式獲取知識？”對本校八年級部分學(xué)生進行了隨機抽樣問卷調(diào)查，其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(只選一項)：A通過老師單純講解通過網(wǎng)絡(luò)查找資源自主學(xué)習(xí)在老師的指導(dǎo)下，合作學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)D?其他方式并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了120名學(xué)生；在扇形圖中,x=15；請將條形圖補充完整；在扇形圖中，B選項所對應(yīng)的圓心角是」08度；如果全校八年級學(xué)生有1100名，那么估計選擇"B”的學(xué)生有330名.【分析】(1)根據(jù)題意可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)和在扇形中x的值；根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得D的學(xué)生數(shù)，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整，計算出B選項所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計全校八年級學(xué)生選擇“B"的學(xué)生.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有：48三40%=120(名)x%=18三120X100%=15%，故答案為：120，15；選D的學(xué)生有：120-18-36-48=18(名)補全的條形統(tǒng)計圖如右圖1所示，B選項多對的圓心角是：360°X嗇=108°,故答案為：108；全校八年級學(xué)生有1100名，選擇"B”的學(xué)生有：1100X^=330(名)故答案為：330.

22.如圖，某輪船位于A處，觀測到某港口城市C位于輪船的北偏西67°,輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，行駛5小時后該船到達B處，這時觀測到城市C位于該船的南偏西37°方向，求此時輪船所處位置B與城市C的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin37°a*,tan37°a+，sin67°a*|,tan67°^^-）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】首先過點C作CP丄AB于點P，然后設(shè)PC=x海里，分別在RtAAPC中與R/PCB中,利用正切函數(shù)求得出AP與BP的長，由AB=21X5,即可得方程，解此方程即可求得x的值,繼而求得答案.【解答】解：過點C作CP丄AB于點P，設(shè)PC=x海里.在Rt^APC中，TtanZA=f^，.??AP=.??AP=FC在Rt^PCB中,BP=71?.?AP+BP=AB=21X5,?寺送x=21X5解得：x=60.

???CB=mi；：E=60X???CB=mi；：E=60X號=100（海里）.答：輪船所處位置B與城市C的距離為100海里.北B23.如圖，已知O為正方形ABCD對角線的交點，CE平分ZACB交AB于點E,延長CB到點F,使BF=BE，連接AF,交CE的延長線于點G,連接OG.求證：△BCE9ABAF；求證：OG=OC；若AF=2-，求正方形ABCD的面積.AD【考點】四邊形綜合題.【分析(1)由四邊形ABCD是正方形，BF=BE，可利用SAS證得：△BCE^ABAF；由厶BCE^^BAF，易證得CGIAF，又由CE平分ZACB，可得AACF是等腰三角形，G是AF的中點，繼而可得OG是厶ACF的中位線，則可證得結(jié)論；首先設(shè)邊長為x,由(2)可表示出BF的長，然后由勾股定理得方程：(2-衛(wèi))2=[(-/1-1)x]2+x2,繼而求得答案.【解答(1)證明：???四邊形ABCD是正方形，.\AB=BC,ZABF=ZEBC=90°,在ABCE和ABAF中，BC=BAZEBC^ZABF,BE=BF.?.△BCE^ABAF(SAS)；(2)V^BCE^^BAF,.\ZBCE=ZBAF,VZBEC=ZMEG,.\ZAGE=ZEBC=90°,.??CG丄AF,

TCE平分ZACB,.??AC=FC,AG=FG,?.?OA=OC,.??OG〃BC,.??ZOGC=ZFCG,VZOCG=ZFCG,.??ZOGC=ZOCG,.OG=OC；(3)設(shè)AB=x,則AC=FC=*x,.??BF=FC-BC=(J1)x,在Rt^ABF中，AF2=BF2+AB2,.?.(2-m2=[(??：￡-1)x]2+x2,解得：乂2=三產(chǎn)..正方形ABCD的面積為24.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸監(jiān)獄點A(-3,0)和點B,與y軸交于點C,頂點D的坐標(biāo)為(-1,4).點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點，過點P做PM丄x軸于M,交線段AC于點E.求該二次函數(shù)的解析式和直線AC的解析式；當(dāng)APAC面積為3時，求點P的坐標(biāo)；過點P作PQ〃AB交拋物線于點Q,過點Q作QN丄x軸于