基于matlab的高頻信調(diào)制

基于matlab的高頻信號調(diào)制引言用調(diào)制信號去控制高頻振蕩器的幅度，使其幅度的變化量隨調(diào)制信號成正比的變化，這一過程叫做調(diào)制。經(jīng)過幅度調(diào)制后的高頻振蕩稱為幅度調(diào)制波(簡稱調(diào)幅波)。根據(jù)頻譜結(jié)構(gòu)的不同可分為：普通調(diào)幅(AM)波、抑制載波的雙邊帶調(diào)幅(DSB-SCAM)波、抑制載波的單邊帶調(diào)幅(SSB-SCAM)波。摘要實(shí)驗(yàn)研究范圍包括對于調(diào)制深度m取值范圍的研究，單頻和多頻信號的振幅調(diào)制以及頻譜的研究，對比標(biāo)準(zhǔn)已調(diào)波和雙邊單以及單邊帶頻譜和功率利用的區(qū)別和效率問題。AbstractForthestudyofthemodulationdepthmrangeincludingtheexperiment,amplitudemodulationandsinglefrequencyandmultifrequencysignalandthespectrumofthemodulatedwave,comparedtothestandardandthebilateralandsinglesidebandspectrumandpowerutilizationofthedifferenceandefficiencyproblem.—?實(shí)驗(yàn)原理說明調(diào)制波的表達(dá)式且滿足Wc?Q在載波為u=UCcos(wct)，調(diào)制電壓為%=匕cosQt時(shí)，可以得到調(diào)幅信號的表達(dá)式為％=uc(1+mcosQt)cos且滿足Wc?Q調(diào)制信號f(t)二藝UQncos(Qnt+屮n)，則調(diào)幅波表達(dá)式為n=1UAM=UC[1+另UQncos(Qnt+^n)]皿Wt。n=1調(diào)幅波的頻譜調(diào)幅波不是一個(gè)簡單的正弦波形。在單一頻率的正弦信號的調(diào)制情況下，調(diào)幅波如前所描述。將其用三角公式展開，可得TOC\o"1-5"\h\zmmu(t)=Ucoswt+——Ucos(w—Q)t+——Ucos(w+Q)tAMCc2Cc2Cc可見，單一頻率信號調(diào)制的調(diào)幅波包含三個(gè)頻率分量，由三個(gè)高頻正弦波疊加而成。調(diào)制信號的幅度及頻率信息只含在邊頻分量中。對于多頻調(diào)制信號而言，調(diào)制電壓為uQ=]LUcos(wQt)，則相應(yīng)的調(diào)z—nzn=1幅波表示為u(t)—U[1+^Ucos(Qt+?)]coswtAMCQnnncn=1雙邊帶信號在調(diào)制過程中，將載波抑制就形成了抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號。它可用載波與調(diào)制信號相乘得到，其表示式為u-kUUcoswt。單邊帶(SSB)信號是由DSB信號經(jīng)邊帶濾波器濾除cQc一個(gè)邊帶或在調(diào)制過程中，直接將一個(gè)邊帶抵消而成。單頻調(diào)制時(shí)，uDSB—kUQuC。上邊帶為ussB—Ucos(wc+Q)t,下邊帶為uSSB—Ucos(wC—Q)t?二、實(shí)驗(yàn)過程分析單頻信號的調(diào)制分析⑴設(shè)單頻調(diào)制信號u=2cos(wt),w=2*pi*f,f=300Hz,載波信號uc=4*cos(wct),wc=2*pi*fc,fc=10kHz.m為調(diào)制深度，mku,k為uc比例常數(shù)，一般由調(diào)制電路的參數(shù)決定。當(dāng)m取不同的值時(shí)，AM調(diào)幅波的包絡(luò)圖不同。具體分析如下：在matlab中編寫程序如圖2-1-1所示fc=100000;%載波頻率f=300;%調(diào)制信號頻率m=(填寫)；％調(diào)制指數(shù)t=[0:1e-7:0.02];%采樣間隔U=2*cos(2*pi*f.壯)；％調(diào)制信號Uc=4*cos(2*pi*fc.*t);%載波信號Uam=(1+m*(U/2)).*Uc;%已調(diào)波信號subplot(2,1,1);plot(t,U);title('調(diào)制信號');grid;subplot(2,1,2);plot(t,Uam);title('已調(diào)信號');grid;圖2-1-1當(dāng)m=0時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-1-2所示；Figure1圖2-1-2當(dāng)m=0.5時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-1-3所示圖2-1-3當(dāng)m=0.9時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-1-4所示Figure1圖2-1-4當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-1-5所示;圖2-1-5當(dāng)m=1.2時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-1-6所示

圖2-1-6當(dāng)m=2時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-1-7所示;圖2-1-7⑵實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：調(diào)制系數(shù)m反映了調(diào)幅的強(qiáng)弱程度，一般m的值越大調(diào)幅深度越深。當(dāng)m=0時(shí)，表示未調(diào)幅，即無調(diào)副作用；當(dāng)n=1時(shí)，調(diào)制系數(shù)的百分比達(dá)到100%，包絡(luò)振幅Um二Uc，此時(shí)包絡(luò)振幅的最小值Uam|min=0;當(dāng)m〉l時(shí)，已調(diào)波的包絡(luò)形狀與調(diào)制信號不一樣，產(chǎn)生了嚴(yán)重的包絡(luò)失真,這種情況我們稱為過量調(diào)幅，實(shí)際應(yīng)用中必須盡量避免。當(dāng)0〈m〈1時(shí),已調(diào)波波形的包絡(luò)與調(diào)制信號的波形一致，表明調(diào)制信號記載在調(diào)幅波的包絡(luò)中。因此，在振幅調(diào)制過程中為了避免產(chǎn)生過量調(diào)幅失真,保證已調(diào)波的包絡(luò)真實(shí)地反映出調(diào)制信號的變化規(guī)律，要求調(diào)制系數(shù)m必須滿足：0〈m〈1。在載波為u=Ucos(wt)，調(diào)制電壓為u=UcosQt時(shí)，且滿足w，cC'c，QQc〉〉Q可以得到調(diào)幅信號的表達(dá)式為uAM=UC(1+mcosQt)coswt。在接下來研究多個(gè)頻率的調(diào)制信號的振幅調(diào)制時(shí)，將嚴(yán)格注意m的取值，確保已調(diào)波波形不失真的輸出。⑶實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)的問題:由于載波信號頻率很大，使得在繪圖過程中每個(gè)周期的時(shí)間很短,這樣得到的圖形是一條藍(lán)帶，看不出明顯的余弦波。當(dāng)0.95〈m〈1時(shí)，其已調(diào)信號的波形基本就和m=1時(shí)的已調(diào)信號波形致，分析原因是因?yàn)檩d波信號頻率過大，時(shí)間周期太短，當(dāng)時(shí)間間隔精度不是很高時(shí)，就會看到一段Uam為零的時(shí)間段，這樣會影響對m有效范圍的確定。多頻信號的調(diào)制分析實(shí)際的調(diào)制信號比較復(fù)雜，是含有多個(gè)頻率的限帶信號。接下來將會對多頻信號進(jìn)行振幅調(diào)制與頻譜的分析。(1)多頻信號的振幅調(diào)制源程序fc=10000;f1=300;f2=200;f3=150;A1=2O;A2=15;A3=3O;m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65;ts=0.000001;t=[-0.02:ts:0.02];Uc=40*cos(2*pi*fc.*t);Ul=Al*cos(2*pi*f1.*t);U2=A2*cos(2*pi*f2.*t);U3=A3*cos(2*pi*f3.*t);%載波頻率%各調(diào)制信號頻率%各調(diào)制信號振幅%各調(diào)制信號調(diào)制指數(shù)%時(shí)間間隔%時(shí)間范圍取值%載波%調(diào)制信號U1%調(diào)制信號U2%調(diào)制信號U3%總的調(diào)制信號%已調(diào)信號U=U1+U2+U3;Uam=(1+m1*(Ul/Al)+m2*(U2/A2)+m3*(U3/A3)).*Uc;subplot(2,1,1);plot(t,U);xlabel('t(s)');%繪制調(diào)制信號ylabel('U');grid;subplot(2,1,2);plot(t,Uam);xlabel('t(s)');ylabel('Uam');title('已調(diào)信號');grid;%繪制已調(diào)信號圖2-2-1實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-2-1⑵實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在各調(diào)制信號的調(diào)制深度m均滿足0〈m〈1時(shí)，多頻信號已調(diào)波的包絡(luò)形狀與調(diào)制信號一致。這一結(jié)論與單頻信號的調(diào)制相同。對于多頻調(diào)制信號而言，調(diào)制電壓為un_]LUcos(w”)，貝I」相應(yīng)的調(diào)z—nzn_1幅波表示為u(t)—U[1+才Ucos(Qt+甲)]cos?tAMCOnnncn—1已調(diào)信號信號關(guān)于X軸上下對稱，說明上下包絡(luò)相位相差180度。已調(diào)信號還關(guān)于載波已調(diào)信號對稱，呈現(xiàn)鏡像對稱。⑶實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問題：在實(shí)驗(yàn)程序的設(shè)計(jì)中，我們發(fā)現(xiàn)對于時(shí)間t的取值范圍以及時(shí)間間隔ts的設(shè)置都會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。所以在確定t的取值范圍時(shí)，我們選取te[-0.02,0.02]，時(shí)間間隔ts的取值也盡量取小一點(diǎn),但是不超過matlab的存儲范圍。這樣使得圖像掃描更精確。對于多頻載波，其各個(gè)頻率對應(yīng)的調(diào)制波的m值不同，已調(diào)信號的表達(dá)式可歸納為U-U[1+蘭mcos(Ot)]coswt。AMcmn'n'cn—1對于各個(gè)調(diào)制信號m的取值，要綜合考慮其頻率以及振幅對m的影響，使其所有頻率的調(diào)制不會引起過量調(diào)幅失真。例如，若此處將ml、m2、m3的值設(shè)為m1=0.65m2=0.75m3=0.85,則此時(shí)圖像會產(chǎn)生失真。所以在設(shè)置m的值時(shí)應(yīng)該多方面考慮頻率和振幅對它的影響。多頻信號調(diào)制頻譜分析利用matlab中傅立葉函數(shù)fft()對多頻信號的頻率譜線進(jìn)行分析。⑴源程序：

fc=10000;f1=300;f2=200;f3=150;A1=2O;A2=15;A3=3O;m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65;ts=0.00001;t=[-1:ts:1];Uc=40*cos(2*pi*fc.*t);Ul=Al*cos(2*pi*f1.*t);U2=A2*cos(2*pi*f2.*t);U3=A3*cos(2*pi*f3.*t);U=U1+U2+U3;%載波頻率%%載波頻率%各調(diào)制信號頻率%各調(diào)制信號振幅%各調(diào)制信號調(diào)制指數(shù)%時(shí)間間隔%時(shí)間范圍取值%載波%調(diào)制信號U1%調(diào)制信號U2%調(diào)制信號U3%總的調(diào)制信號%已調(diào)信號%載波傅里葉變換%調(diào)制信號傅里葉變換%繪制載波頻譜y2=fft(U);y3=fft(Uam);subplot(3,1,1);plot(abs(y1));title('載波頻譜');axis([180002200005e6]);subplot(3,1,2);plot(abs(y2));xlabel('w'title('載波頻譜');axis([180002200005e6]);subplot(3,1,2);plot(abs(y2));xlabel('w');title('調(diào)制信號頻譜');axis([0100005e6]);subplot(3,1,3);plot(abs(y3));xlabel('w');title('已調(diào)波信號頻譜');axis([191002080005e6]);%繪制調(diào)制信號頻譜%繪制已調(diào)信號頻譜%已調(diào)信號傅里葉變換實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖，圖2-3-1顯示的分別是載波與調(diào)制信號的頻譜，圖2-3-2顯示的是已調(diào)波信號的頻Figure1X圖2-3-1圖2-3-2⑵實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:利用傅立葉函數(shù)得到的頻率譜線，橫軸為角頻率w=2*pi*f,縱軸為信號最大振幅。在已調(diào)波信號中，中心譜線為載波的譜線，其他譜線關(guān)于載波譜線對稱分布。且又圖像可知，載波譜線信號幅度最大，其他譜線幅度滿足U二0.5*U*m。cmn經(jīng)調(diào)制后的已調(diào)信號的各個(gè)頻率都會產(chǎn)生各自的上邊頻和下邊頻，疊加后就形成上邊頻帶和下邊頻帶。因?yàn)樯稀⑾逻咁l振幅相等且成對出現(xiàn)，所以上、下邊頻帶的頻譜分布相對載波是鏡像對稱的。對于單頻調(diào)制信號而言，在載波為u=Uccos(wt)，調(diào)制電壓為u=UcosGt時(shí)，且滿足W，可以得到調(diào)幅信號的表達(dá)式為c>>GUAM=Uc(1+mCOSGt)COSwct=Ucm[C0Swct+2maC0S(叫++2叫COS(巴一°"]°=n-1波表示為u(t)=U[1+^Ucos(Gt+=n-1波表示為u(t)=U[1+^Ucos(Gt+?)]cos?tCGnnncn=1④對于功率而言，上、下邊頻的平均功率均為1,mU、m2,P=(C)2=PTOC\o"1-5"\h\z2R24cAM信號的平均功率厶1m2P=樣PdGt=P(1+)av2兀_兀c2由上式可以看出，AM波的平均功率為載波功率與兩個(gè)邊帶功率之和。而兩個(gè)邊頻功率之和與載波功率的比值為0?5m*m?當(dāng)m值減小時(shí)，邊頻功率所占百分比更小，因而浪費(fèi)能量。⑤調(diào)幅后已調(diào)波的頻帶寬度是未調(diào)制前調(diào)制信號頻帶的兩倍，這樣大大擴(kuò)展了頻帶寬度。⑶實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)的問題：4040橫軸為角頻率w=2*pi*f，縱軸為信號最大振幅。但是由圖可知，載波譜線的角頻率并不在該位置處，而且在已調(diào)波中，中心譜線的角頻率應(yīng)該為載波的角頻率，而實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的圖形并不是這樣?？v軸應(yīng)該為信號的最大振幅，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，圖像上顯示的振幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際設(shè)定值，但是它們之間卻滿足U二0.5*U*m的關(guān)系。cmn雙邊帶信號與單邊帶信號在調(diào)制過程中，將載波抑制就形成了抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號。它可用載波與調(diào)制信號相乘得到，其表示式為u二kUUcoswt。單邊帶(SSB)信號是由DSB信號經(jīng)邊帶濾波器濾除cQc一個(gè)邊帶或在調(diào)制過程中，直接將一個(gè)邊帶抵消而成。單頻調(diào)制時(shí),UDSB=UDSB=kU°UC。上邊帶為U=ssBUcos(wc+Q)t，下邊帶為uSSB=Ucos(wC-Q)t-雙邊帶和單邊帶頻譜分析(1)單邊帶頻譜源程序fc=10000;f1=300;f2=200;f3=150;A1=2O;A2=15;A3=3O;m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65;ts=0.00001;t=[-1:ts:1]Uc=40*cos(2Ul=Al*cos(2U2=A2*cos(2U3=A3*cos(2U=U1+U2+U3;Ussbu=0.5*m1pi*fc?pi*f1?pi*f2?pi*f3?*4040%載波頻率%各調(diào)制信號頻率%各調(diào)制信號振幅%各調(diào)制信號調(diào)制指數(shù)%時(shí)間間隔%時(shí)間范圍取值%載波%調(diào)制信號U1%調(diào)制信號U2%調(diào)制信號U3%總的調(diào)制信號pi*(f1+fc).*t)+0.5*m2*40*40*cos(2*pi*(f2+fc)?*t)+0?5*m3Ussbl=0?5*m1*404040—f2)?壯)+0?5*m3y1=fft(Ussbu);cos(240*cos(2*pi*(f3+fc).*t)%上邊帶cos(2*pi*(fc-f1).*t)+0.5*m2*40*40*cos(2*pi*(fc40*cos(2*pi*(fc-f3).*t)%下邊帶%上邊帶傅里葉變換%下邊帶傅里葉變換%下邊帶傅里葉變換%繪制上邊帶頻譜圖%繪制下邊帶頻譜圖subplot(2,1,1);plot(abs(y1));title('上邊帶頻譜'%繪制下邊帶頻譜圖subplot(2,1,2);plot(abs(y2));title('下邊帶頻譜');axis([180002000007e7]);實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-4-1。圖2-4-1%%各調(diào)制信號的比例常數(shù)%雙邊帶%雙邊帶的傅里葉變換雙邊帶頻譜源程序k1=m1*40/Al,k2=m2*40/A2,k3=m3*40/A3;Udsb=k1*Ul.*Uc+k2*U2.*Uc+k3*U3.*Uc;y=fft(Udsb);plot(abs(y));axis([180002200008e7]);實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-4-2。Figure1圖2-4-2雙邊帶信號、單邊帶信號的振幅調(diào)制實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2-4-3、2-4-4圖2-4-3圖2-4-4⑵實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：對比標(biāo)準(zhǔn)已調(diào)信號與雙邊、單邊信號頻譜可知，雙邊和單邊信號的幅值增大，這說明，濾除載波信號的能量已經(jīng)分給了邊頻信號。由于信號是通過邊頻