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初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)九年級數(shù)學(xué)（上）知識點第二十一章二次根式一．知識框架二．知識概念１、二次根式的定義：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被開方數(shù)。２、最簡二次根式：滿足下列兩個條件的二次根式是最簡二次根式：（１）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（２）被開方數(shù)中不含有開得盡方的整數(shù)或整式。３、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。４、二次根式的性質(zhì)：（１）（２）＝|ａ|＝ａ（ａ＞０）－ａ（ａ＜０）０（ａ＝０）（３）積的算數(shù)平方根性質(zhì)：（ａ≥０，ｂ≥０）（４）商的算數(shù)平方根性質(zhì)：（ａ≥０，ｂ＞０）５、二次根式的乘法：＝（ａ≥０，ｂ≥０）即兩個二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘。注意：法則是由積的算數(shù)平方根的性質(zhì)６、二次根式的除法：（ａ≥０，ｂ≥０）反過來即得。（ａ≥０，ｂ＞０）注意：法則是由商的算數(shù)平方根的性質(zhì)（ａ≥０，ｂ＞０）反過來得到的。７、二次根式的加減：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，在合并同類二次根式，合并同類二次根式與合并同類項類似，將同類二次根式的“系數(shù)”相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。注意：二次根式加減混合運(yùn)算的實質(zhì)就是合并同類二次根式，不是同類二次根式不能合并。８、二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算順序與實數(shù)的運(yùn)算順序一樣，先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。在運(yùn)算過程中，有理數(shù)（式）中的運(yùn)算率及乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用。９、比較兩數(shù)大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ2＞ｂ2，則ａ＞ｂ；（２）把跟號外的非負(fù)因式移到根號內(nèi)，然后比較被開方數(shù)的大小。第二十二章一元二次根式一．知識框二.知識概念１.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．２.一元二次方程

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