高中數(shù)學(xué)重要知識點歸納

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中數(shù)學(xué)重要知識點歸納（總結(jié)）是對過去確定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想處境舉行回想、分析，并做出客觀評價的書面材料，他能夠提升我們的書面表達才能，不如我們來制定一份總結(jié)吧。但是卻察覺不知道該寫些什么，下面是我給大家?guī)淼臄?shù)學(xué)重要學(xué)識點歸納，以供大家參考!

高中數(shù)學(xué)重要學(xué)識點歸納

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的全體線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也彼此平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離一致的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的全體點的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高彼此重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60

34等腰三角形的判定定理假設(shè)一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，假設(shè)一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等?

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全體點的集合

42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2假設(shè)兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假設(shè)它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

（高一數(shù)學(xué)）必修1函數(shù)的學(xué)識點：二次函數(shù)

I.定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a抉擇函數(shù)的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下，IaI還可以抉擇開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)

那么稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

II.二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的彼此轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

更加地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項系數(shù)a抉擇拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a0時，拋物線向上開口;當(dāng)a0時，拋物線向下開口。

|a|越大，那么拋物線的開口越小。

高一數(shù)學(xué)學(xué)識點總結(jié)

集合的運算

運算類型交集并集補集

定義域R定義域R

值域0值域0

在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減

非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都過定點(0，1)函數(shù)圖象都過定點(0，1)

留神：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

(1)在[a，b]上，值域是或;

(2)若，那么;取遍全體正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);

(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有;

二、對數(shù)函數(shù)

(一)對數(shù)

1.對數(shù)的概念：

一般地，假設(shè)，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(—底數(shù)，—真數(shù)，—對數(shù)式)

說明：○1留神底數(shù)的限制，且;

○2;

○3留神對數(shù)的書寫格式.

兩個重要對數(shù)：

○1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù);

○2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).

指數(shù)式與對數(shù)式的互化

冪值真數(shù)

=N=b

底數(shù)

指數(shù)對數(shù)

(二)對數(shù)的運算性質(zhì)

假設(shè)，且，，，那么：

○1+;

○2-;

○3.

留神：換底公式：(，且;，且;).

利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論：(1);(2).

(3)、重要的公式①、負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù);②、，③、對數(shù)恒等式

(二)對數(shù)函數(shù)

1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).

留神：○1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，留神分辯。如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù).

○2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.

2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a10

定義域x0定義域x0

值域為R值域為R

在R上遞增在R上遞減

函數(shù)圖象都過定點(1，0)函數(shù)圖象都過定點(1，0)

(三)冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)全體的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義并且圖象都過點(1，1);

(2)時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù).更加地，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸;

(3)時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地迫近軸正半軸，當(dāng)趨于時，圖象在軸上方無限地迫近軸正半軸.

第四章函數(shù)的應(yīng)用

一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。

即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

3、函數(shù)零點的求法：

○1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

○2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

4、二次函