糊口中求長方體表面積的成績

生活中求長方體表面積的問題學(xué)習(xí)了長方體表面積的計算方法后，你能運用它解決一些日常生活中簡單的問題嗎？下面我們結(jié)合一些實際例子，來看看一些實際問題吧。例1.某超市工作人員量得24盒牛奶包裝紙箱的長為35cm，寬20cm，高11cm,請你幫他們算一算這樣的一個長方體紙箱擺放在地上，最大占地面積是多少？最少呢？思路：這是求長方體表面積的題目。求占地面積最大是多少，最小是多少，就要弄清楚這個長方體放在地面上，幾個面與地面接觸。很明顯只有一個面，所以當(dāng)長方體最大的面與地面接觸時，占地面積最大，反之則最小。因此，求最大占地面積為：35X20=700cm2，求最小占地面積為：20%1=220cm2。例2.小明買了張有一面靠背的床，媽媽準(zhǔn)備為它訂做一個床罩，量得床長2m,寬1.2m,高0.45m，考慮到床罩不能和床一樣高，否則會拖到地面，師傅建議床罩的高度比床矮0.05m，請你幫他預(yù)算一下，床罩的面積是多少？思路：把這張床當(dāng)作一個長方體來看，那么床罩能蓋住的地方應(yīng)該是4個面，即上面、左右邊和前面，而題目已告訴我們床罩要比床矮0.05米，所以床罩的面積為：2X1.2+—0.05)+2X(0.45-0.05)>2=4.48cm2。其實，生活中這樣的例子還有很多，如求無蓋長方體玻璃魚缸的表面積，只要求它5個面的面積和，因為要除去蓋子這個面；求長方體煙囪的表面積，只要求它4個面的面積和，因為要除去上下兩個面的面積。例子舉不勝舉，只要我們能根據(jù)實際情況，先理清所求物體的表面積包括幾個面？是哪幾個面？再動手計算，這類問題也就迎刃而解了。接下來考考你，請辨析下面的問題是求物體幾個面的面積和？求一個長方體冰箱的占地面積。（）用彩紙包裝你的數(shù)學(xué)課本，求需要包裝部分的面積和。（）制作一個長方體枕頭的外套，求枕頭外套的面積。（）給外形是長方體的洗衣池內(nèi)側(cè)貼瓷板，求貼瓷板部分的面積。（）教室門前的走廊上，立著一根長方體柱子，需要給柱子涂上粉紅色顏料，求涂料部份的面積。（）巧解長方體和正方體表面積長方體（正方體）六個面的面積稱為長方體（正方體）的表面積。表面積在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如制作一個箱子需要的紙板、制作一個金魚缸需要的玻璃、制作一個落水管需要的材料、給樓梯或臺階鋪地磚需要的地磚面積等。這些生活中的應(yīng)用，往往所要求的表面積是在不斷的變化。有時所求的表面積就是長方體或正方體六個面的面積，而有時所求的表面積則是要隨著實際情況，有著相應(yīng)的變化。如上面所說的金魚缸、落水管、樓梯、臺階、院墻等。那么如何靈活地解決這些問題呢？我們可以從以下幾個方面入手：一是接觸這樣的題目，首先閉目想想，生活中的這個事物的實際形狀，必要時可以畫一個簡明扼要的示意圖；二是對照生活中的實際事物或示意圖，想想這個事物的表面，是不是六個面都有，如果沒有，少了幾個，少的是什么面；三是所少的面是由長方體（正方體）什么棱組成的；四是計算時是不是有巧妙的方法,要長方體和正方體的表面積計算的常見錯誤長方體和正方體的表面積計算公式很簡單，同學(xué)們肯定都能記住。可是在實際解題過程中，不少同學(xué)會犯這樣或者那樣的錯誤，下面我們來看看些常見的錯誤吧！（一）對數(shù)量關(guān)系的理解欠缺錯例：一個長方體的木箱，棱長5分米，在它的表面涂漆，涂漆的面積是多少？如果每平方分米用漆6克，涂這個木箱要用漆多少克？合多少千克？5X5X6=150（平方米）150-6=25（克）=2.5（千克）錯例分析：1．?dāng)?shù)量關(guān)系錯誤：每平方米用漆量乘以涂漆部分面積，就是共需要用的油漆重量，而這里學(xué)生用了除法。2．單位的換算錯誤：把克轉(zhuǎn)化為千克應(yīng)該除以進率1000，但學(xué)生除以10了。（二）計算不細(xì)心錯例一：棱長0.2厘米的正方體，表面積是多少？0.2X0.2X6=0.04X6=2.4（平方米）錯例分析：計算不細(xì)心，小數(shù)乘法中小數(shù)點的位置出現(xiàn)錯誤，因數(shù)中有兩位小數(shù)，但乘積中只體現(xiàn)了一次。錯例二：一個正方體的木塊，棱長5.5厘米，它的表面積是多少？5.52X6=11X6=66（平方厘米）錯例分析：對于a的平方（兩個a相乘）和2a（兩個a相加）的意義不理解，混淆在一起了。（三）求幾個面的面積錯例：一個無蓋的長方體魚缸，底面長1.8米，寬1.5米，魚缸的0.8米這個魚缸的玻璃共有多少平方米？歐幾里得與《幾何原本》古希臘大數(shù)學(xué)家歐幾里得是與他的巨著一一《幾何原本》一起名垂千古的。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數(shù)學(xué)著作，也是歐幾里得最有價值的一部著作。在《幾何原本》里，歐幾里得系統(tǒng)地總結(jié)了古代勞動人民和學(xué)者們在實踐和思考中獲得的幾何知識，歐幾里德把人們公認(rèn)的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理、定義出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法，形成了一個嚴(yán)密的邏輯體系一一幾何學(xué)。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。兩千多年來，《幾何原本》一直是學(xué)習(xí)幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學(xué)者都曾學(xué)習(xí)過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營養(yǎng)，從而作出了許多偉大的成就《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，集整個古希臘數(shù)學(xué)的