糊口中求長(zhǎng)方體表面積的成績(jī)

生活中求長(zhǎng)方體表面積的問題學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法后，你能運(yùn)用它解決一些日常生活中簡(jiǎn)單的問題嗎？下面我們結(jié)合一些實(shí)際例子，來看看一些實(shí)際問題吧。例1.某超市工作人員量得24盒牛奶包裝紙箱的長(zhǎng)為35cm，寬20cm，高11cm,請(qǐng)你幫他們算一算這樣的一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱擺放在地上，最大占地面積是多少？最少呢？思路：這是求長(zhǎng)方體表面積的題目。求占地面積最大是多少，最小是多少，就要弄清楚這個(gè)長(zhǎng)方體放在地面上，幾個(gè)面與地面接觸。很明顯只有一個(gè)面，所以當(dāng)長(zhǎng)方體最大的面與地面接觸時(shí)，占地面積最大，反之則最小。因此，求最大占地面積為：35X20=700cm2，求最小占地面積為：20%1=220cm2。例2.小明買了張有一面靠背的床，媽媽準(zhǔn)備為它訂做一個(gè)床罩，量得床長(zhǎng)2m,寬1.2m,高0.45m，考慮到床罩不能和床一樣高，否則會(huì)拖到地面，師傅建議床罩的高度比床矮0.05m，請(qǐng)你幫他預(yù)算一下，床罩的面積是多少？思路：把這張床當(dāng)作一個(gè)長(zhǎng)方體來看，那么床罩能蓋住的地方應(yīng)該是4個(gè)面，即上面、左右邊和前面，而題目已告訴我們床罩要比床矮0.05米，所以床罩的面積為：2X1.2+—0.05)+2X(0.45-0.05)>2=4.48cm2。其實(shí)，生活中這樣的例子還有很多，如求無蓋長(zhǎng)方體玻璃魚缸的表面積，只要求它5個(gè)面的面積和，因?yàn)橐ドw子這個(gè)面；求長(zhǎng)方體煙囪的表面積，只要求它4個(gè)面的面積和，因?yàn)橐ド舷聝蓚€(gè)面的面積。例子舉不勝舉，只要我們能根據(jù)實(shí)際情況，先理清所求物體的表面積包括幾個(gè)面？是哪幾個(gè)面？再動(dòng)手計(jì)算，這類問題也就迎刃而解了。接下來考考你，請(qǐng)辨析下面的問題是求物體幾個(gè)面的面積和？求一個(gè)長(zhǎng)方體冰箱的占地面積。（）用彩紙包裝你的數(shù)學(xué)課本，求需要包裝部分的面積和。（）制作一個(gè)長(zhǎng)方體枕頭的外套，求枕頭外套的面積。（）給外形是長(zhǎng)方體的洗衣池內(nèi)側(cè)貼瓷板，求貼瓷板部分的面積。（）教室門前的走廊上，立著一根長(zhǎng)方體柱子，需要給柱子涂上粉紅色顏料，求涂料部份的面積。（）巧解長(zhǎng)方體和正方體表面積長(zhǎng)方體（正方體）六個(gè)面的面積稱為長(zhǎng)方體（正方體）的表面積。表面積在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如制作一個(gè)箱子需要的紙板、制作一個(gè)金魚缸需要的玻璃、制作一個(gè)落水管需要的材料、給樓梯或臺(tái)階鋪地磚需要的地磚面積等。這些生活中的應(yīng)用，往往所要求的表面積是在不斷的變化。有時(shí)所求的表面積就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的面積，而有時(shí)所求的表面積則是要隨著實(shí)際情況，有著相應(yīng)的變化。如上面所說的金魚缸、落水管、樓梯、臺(tái)階、院墻等。那么如何靈活地解決這些問題呢？我們可以從以下幾個(gè)方面入手：一是接觸這樣的題目，首先閉目想想，生活中的這個(gè)事物的實(shí)際形狀，必要時(shí)可以畫一個(gè)簡(jiǎn)明扼要的示意圖；二是對(duì)照生活中的實(shí)際事物或示意圖，想想這個(gè)事物的表面，是不是六個(gè)面都有，如果沒有，少了幾個(gè)，少的是什么面；三是所少的面是由長(zhǎng)方體（正方體）什么棱組成的；四是計(jì)算時(shí)是不是有巧妙的方法,要長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算的常見錯(cuò)誤長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式很簡(jiǎn)單，同學(xué)們肯定都能記住?？墒窃趯?shí)際解題過程中，不少同學(xué)會(huì)犯這樣或者那樣的錯(cuò)誤，下面我們來看看些常見的錯(cuò)誤吧?。ㄒ唬?duì)數(shù)量關(guān)系的理解欠缺錯(cuò)例：一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱，棱長(zhǎng)5分米，在它的表面涂漆，涂漆的面積是多少？如果每平方分米用漆6克，涂這個(gè)木箱要用漆多少克？合多少千克？5X5X6=150（平方米）150-6=25（克）=2.5（千克）錯(cuò)例分析：1．?dāng)?shù)量關(guān)系錯(cuò)誤：每平方米用漆量乘以涂漆部分面積，就是共需要用的油漆重量，而這里學(xué)生用了除法。2．單位的換算錯(cuò)誤：把克轉(zhuǎn)化為千克應(yīng)該除以進(jìn)率1000，但學(xué)生除以10了。（二）計(jì)算不細(xì)心錯(cuò)例一：棱長(zhǎng)0.2厘米的正方體，表面積是多少？0.2X0.2X6=0.04X6=2.4（平方米）錯(cuò)例分析：計(jì)算不細(xì)心，小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)的位置出現(xiàn)錯(cuò)誤，因數(shù)中有兩位小數(shù)，但乘積中只體現(xiàn)了一次。錯(cuò)例二：一個(gè)正方體的木塊，棱長(zhǎng)5.5厘米，它的表面積是多少？5.52X6=11X6=66（平方厘米）錯(cuò)例分析：對(duì)于a的平方（兩個(gè)a相乘）和2a（兩個(gè)a相加）的意義不理解，混淆在一起了。（三）求幾個(gè)面的面積錯(cuò)例：一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸，底面長(zhǎng)1.8米，寬1.5米，魚缸的0.8米這個(gè)魚缸的玻璃共有多少平方米？歐幾里得與《幾何原本》古希臘大數(shù)學(xué)家歐幾里得是與他的巨著一一《幾何原本》一起名垂千古的。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數(shù)學(xué)著作，也是歐幾里得最有價(jià)值的一部著作。在《幾何原本》里，歐幾里得系統(tǒng)地總結(jié)了古代勞動(dòng)人民和學(xué)者們?cè)趯?shí)踐和思考中獲得的幾何知識(shí)，歐幾里德把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理、定義出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法，形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系一一幾何學(xué)。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。兩千多年來，《幾何原本》一直是學(xué)習(xí)幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學(xué)者都曾學(xué)習(xí)過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營(yíng)養(yǎng)，從而作出了許多偉大的成就《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，集整個(gè)古希臘數(shù)學(xué)的