近代物理考試復(fù)習(xí)

-.z什么是量子力學(xué)，簡述量子力學(xué)的開展過程，舉例量子力學(xué)的實際應(yīng)用。答：量子力學(xué)是研究微觀粒子的運動規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和根本粒子的構(gòu)造、性質(zhì)的根底理論，它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論根底。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的根底理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。量子力學(xué)是在舊量子論的根底上開展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。十九世紀中期，物理學(xué)形成了完整的、系統(tǒng)的經(jīng)典理論體系。由于經(jīng)典物理學(xué)在開展過程中幾乎沒有遇到什么重大難題，因而當時有許多物理學(xué)家錯誤地認為經(jīng)典物理學(xué)理論是物理學(xué)的“最終理淪〞，往后沒有什么重大的工作可做了，只是解一下微分方程和對具體問題進展解釋。但是，在經(jīng)典物理學(xué)晴朗的天空中，不斷出現(xiàn)了幾朵“烏云〞—經(jīng)典理論無法解釋的實驗事實。其中最著名的是開耳芬稱之為“第一號烏云〞的邁克爾遜—莫雷實驗與“第二號烏云〞的黑體輻射實驗，此外還有光電效應(yīng)實驗和原子光譜的實驗規(guī)律等。1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質(zhì)交換能量是以連續(xù)的形式〔能量子〕實現(xiàn)的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，從而得出普朗克公式，正確地給出了黑體輻射能量分布。1905年，愛因斯坦引進光量子〔光子〕的概念，并給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關(guān)系，成功地解釋了光電效應(yīng)。其后，他又提出固體的振動能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問題。1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模型的根底上建立起原子的量子理論。按照這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，在軌道上運動時候電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài)〞，而且原子只有從一個定態(tài)到另一個定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，對于進一步解釋實驗現(xiàn)象還有許多困難。在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之后，為了解釋一些經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象，法國物理學(xué)家德布羅意于1923年提出了物質(zhì)波這一概念。認為一切微觀粒子均伴隨著一個波，這就是所謂的德布羅意波。1925年，海森堡基于物理理論只處理可觀察量的認識，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的輻射頻率及其強度出發(fā)，和玻恩、約爾當一起建立起矩陣力學(xué)；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動性的反映這一認識，找到了微觀體系的運動方程，從而建立起波動力學(xué)，其后不久還證明了波動力學(xué)和矩陣力學(xué)的數(shù)學(xué)等價性；狄拉克和約爾丹各自獨立地開展了一種普遍的變換理論，給出量子力學(xué)簡潔、完善的數(shù)學(xué)表達形式。激光、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振的醫(yī)學(xué)圖像顯示裝置，都關(guān)鍵地依靠了量子力學(xué)的原理和效應(yīng)。核磁共振的根本原理是原子核的不同自旋取向在強磁場下發(fā)生能級分裂，從而可以共振吸收*特定頻率的電磁輻射。2.論述量子力學(xué)中力學(xué)量與算符的關(guān)系。答：在量子力學(xué)中，當微觀粒子處于*一狀態(tài)時，它的力學(xué)量(如坐標、動量、角動量、能量等)一般不具有確定的數(shù)值，而是具有一系列可能值，每個可能值以一定的幾率出現(xiàn)。當粒子所處的狀態(tài)確定時，力學(xué)量具有*一可能值的幾率也就完全確定。例如，氫原子中的電子處于*一束縛態(tài)時，它的坐標和動量都沒有確定值，而坐標具有*一確定值r或動量具有*一確定值的幾率卻是完全確定的。量子力學(xué)中力學(xué)量的這些特點是經(jīng)典力學(xué)中的力學(xué)量所沒有的。為了反映這些特點，在量子力學(xué)中引進算符來表示力學(xué)量。算符是對波函數(shù)進展*種數(shù)學(xué)運算的符號。在代表力學(xué)量的文字上加"∧"號以表示這個力學(xué)量的算符。算符是指作用在一個波函數(shù)上得出另一個函數(shù)的運算符號。量子力學(xué)中采用算符來表示微觀粒子的力學(xué)量。如果量子力學(xué)中的力學(xué)量F在經(jīng)典力學(xué)中有相應(yīng)的力學(xué)量，則表示這個力學(xué)量的算符由經(jīng)典表示式中將換為算符而得出的，即：量子力學(xué)中力學(xué)量用算符表示，通過求解算符的本征值方程=λ，得到算符的本征值{λn}和相應(yīng)的本征值函數(shù){n}；表示力學(xué)量的算符都是厄米算符，它們的本征函數(shù)構(gòu)成完全系，即任何函數(shù)Ψ*都可以用{n}展開：Ψ*=∑n(*)。當體系處于算符的本征態(tài)n時，力學(xué)量F有確定的值，這個值就是相應(yīng)的本征值λn；當體系處于波函數(shù)Ψ*所描寫的一般態(tài)時，力學(xué)量F沒有確定的值，這時測量F所得數(shù)值，必定是算符的本征值之一，測得λn的幾率為||^2。3.描述微觀粒子波函數(shù)的物理意義，有何實驗可以說明微觀粒子具有波的性質(zhì)。答：微觀粒子的運動所遵循的是統(tǒng)計性規(guī)律，波函數(shù)正是為描寫粒子的這種統(tǒng)計行為而引入的。它既不描述粒子的形狀，也不描述粒子運動的軌跡，它只給出粒子運動的幾率分布。微觀粒子波函數(shù)確實定要滿足：單值，連續(xù)、有限的條件。此外，還需滿足歸一化條件：。波函數(shù)是量子力學(xué)中用來描述粒子的德布羅意波的函數(shù).為了定量地描述微觀粒子的狀態(tài),量子力學(xué)中引入了波函數(shù),并用ψ表示.一般來講,波函數(shù)是空間和時間的函數(shù),并且是復(fù)函數(shù),即ψ=ψ(*,y,z,t).將愛因斯坦的“鬼場〞和光子存在的概率之間的關(guān)系加以推廣,玻恩假定就是粒子的概率密度,即在時刻t,在點(*,y,z)附近單位體積發(fā)現(xiàn)粒子的概率.波函數(shù)ψ因此就稱為概率幅.電子在屏上各個位置出現(xiàn)的概率密度并不是常數(shù)：有些地方出現(xiàn)的概率大，即出現(xiàn)干預(yù)圖樣中的“亮條紋〞；而有些地方出現(xiàn)的概率卻可以為零,沒有電子到達,顯示“暗條紋〞.由此可見,在電子雙縫干預(yù)實驗中觀察到的,是大量事件所顯示出來的一種概率分布,這正是玻恩對波函數(shù)物理意義的解釋,即波函數(shù)模的平方對應(yīng)于微觀粒子在*處出現(xiàn)的概率密度：即是說,微觀粒子在各處出現(xiàn)的概率密度才具有明顯的物理意義.據(jù)此可以認為波函數(shù)所代表的是一種概率的波動.這雖然只是人們目前對物質(zhì)波所能做出的一種理解,然而波函數(shù)概念的形成正是量子力學(xué)完全擺脫經(jīng)典觀念、走向成熟的標志；波函數(shù)和概率密度,是構(gòu)成量子力學(xué)理論的最根本的概念。知道波函數(shù)就可以知道：波函數(shù)在空間*點的強度〔振幅絕對值的平方和在該點找到粒子的幾率成正比。t時刻在(*,y,z)點附近單位體積找到粒子的幾率密度。電子的雙縫衍射實驗、電子在晶體外表的衍射實驗、中子在晶體上的衍射實驗從實驗上提醒了微粒的波動性質(zhì)。4.論述原子構(gòu)造理論并結(jié)合實驗觀測論述這個理論的開展過程。答：基態(tài)原子具有核式構(gòu)造，原子由原子核和核外帶負電的電子組成，帶負電的電子在一定的殼層軌道上繞核旋轉(zhuǎn)，其中n代表不同的殼層，同時遵循泡利不相容原理和能量最低原理：n+0.7l對原子構(gòu)造的認識過程：湯姆生原子模型：1897年湯姆遜從陰極射線中發(fā)現(xiàn)帶負電的電子，1910年密立根用油滴實驗發(fā)現(xiàn)了電子的電量值，從而算出電子質(zhì)量，它比整個原子的質(zhì)量小得多，后來J.J.湯姆提出“西瓜〞原子模型，認為原子帶正電局部是一個原子則大的球，正電荷在球中均勻分布著，在球或球上有負電嵌著，這些電子能在它們的平衡位置附近做簡諧振動。后來，粒子的散射實驗對湯姆模型提出了挑戰(zhàn)，實驗發(fā)現(xiàn)粒子在轟擊鉑箔時，絕大多數(shù)平均只有2~3度的偏轉(zhuǎn)，但有大約的粒子偏轉(zhuǎn)角大于，其中有的接近。盧瑟福原子模型：經(jīng)過對粒子散射實驗的記過分析，盧瑟福在1911年提出了原子的核式構(gòu)造模型，認為原子有一個帶正電的原子核，所帶正電的數(shù)值是原子序數(shù)Z和單位電荷e的乘積，原子核外散布著Z個帶負電的電子圍繞它運動，但原子核質(zhì)量占原子質(zhì)量的絕大局部。玻爾原子模型：盧瑟福的原子模型雖然很好的解釋了粒子的散射實驗，但它又與經(jīng)典電磁理論想矛盾，經(jīng)典電磁理論認為電子加速運動輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉(zhuǎn)半徑不斷減小，最后落入核，原子塌縮，與實際不符，因而陷入困境。1900年，德國物理學(xué)家普朗克提出了能量量子化的概念，解釋了黑體輻射譜。1905年，愛因斯坦提出了光量子概念。這些結(jié)論給了玻爾很大的啟發(fā)，玻爾把愛因斯坦提出的光量子的概念運用于盧瑟福原子模型中，提出了電子在核外的量子化軌道，解決了原子構(gòu)造的穩(wěn)定性問題，最終提出了氫原子的玻爾理論：a.定態(tài)假設(shè)：電子只能在一些分立的軌道上運動，而且不會輻射電磁波。b.頻率條件假設(shè)：能級差與原子吸收〔或放出〕的光子能量一樣。c.角動量量子化假設(shè)：電子的軌道角動量是h的整數(shù)倍。之后，索末菲把玻爾的原子理論推廣到包括橢圓軌道，并考慮了電子的質(zhì)量隨其速度而變化的狹義相對論效應(yīng)，導(dǎo)出光譜的精細構(gòu)造同實驗相符。5.玻爾原子構(gòu)造理論是什么?量子力學(xué)理論是怎樣得出原子狀態(tài)量子化結(jié)果的，為了解釋氫原子光譜，波爾提出一個什么假設(shè).由玻爾假設(shè)得到的氫原子能量、電子的角動量和軌道半徑與量子力學(xué)理論結(jié)果有什么異同。答：〔1〕玻爾理論是指一種關(guān)于原子構(gòu)造的理論。1913年由玻爾提出。是在盧瑟福原子模型根底上加上普朗克的量子概念后建立的。玻爾在氫原子和類氫原子〔即原子核核外只有一個電子的〕的光譜以及普朗克的量子論、愛因斯坦的光子學(xué)說的根底上，提出了波爾原子構(gòu)造理論的幾點假設(shè)。1．定態(tài)假設(shè)：核外電子只能在一系列分立的軌道上繞核運動，且不輻射電波，能量穩(wěn)定。電子軌道與能量分立En=-1/2*e^2/4πε0rn=1,2,3...2．角動量量子化假設(shè)：電子在不同軌道上運動時，其能量是不同的。軌道離核愈遠，能量愈高。當原子中的電子處于離核最近的軌道時，它們處于最低的能量狀態(tài)，稱為基態(tài)。當原子從外界獲得能量時，電子可以躍遷到離核較遠、能量較高的軌道上，這種狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。電子定態(tài)軌道角動量滿足量子化條件Merv=nh/2π，它不可能處于兩個允許的相鄰軌道的能量之間。3．躍遷假設(shè)：電子在能量不同的軌道之間躍遷時，原子才會吸收或放出能量。處于激發(fā)態(tài)的電子不穩(wěn)定，可以躍遷到離核較近的軌道上，同時釋放出光能。釋放出光能〔光的頻率〕的大小決定于兩軌道之間的能量差，其關(guān)系式為：〔2〕1913年，玻爾把量子觀念應(yīng)用在原子的輻射光譜，出色地解釋了氫原子的光譜，成功地解決了原子有核構(gòu)造的穩(wěn)定性問題。玻爾氫原子理論的巨大成功，讓人們了解到量子這個新的概念對于物理的重要作用，從此，全世界物理學(xué)人的眼光都轉(zhuǎn)向到“原子理論〞的研究，導(dǎo)致量子理論的最終成果——量子力學(xué)〔海森堡的矩陣形式、薛定諤的波動形式、費曼的路徑積分形式〕的提出。兩者區(qū)別：在玻爾理論中，通過定態(tài)和能級描述電子在空間*處的最可能概率，它并沒有描述電子在空間的分布，而僅僅是得到最大概率存在的幾個能級。在量子力學(xué)中，通過波函數(shù)來描述自由電子在空間各處存在的概率。玻爾理論利用三個量子數(shù)來描述電子軌道：n，nф，nΨ；其中n=1,2,3。量子力學(xué)利用三個量子數(shù)n，l，m來描述幾率大小。兩者聯(lián)系：當量子力學(xué)中l(wèi)趨近于無窮大時，l和玻爾理論中的Pф近似相等。同時也說明當L越小時，量子化越明顯。L越大時，量子理論越接近經(jīng)典理論。(2)其中R(r)僅是r的函數(shù)，僅是和的函數(shù)。〔4〕只是關(guān)于r的方程，稱為徑向方程，Y是球諧函數(shù)當能量為正值時〔E>0〕無論E等于任何值〔6〕式的解都滿足波函數(shù)的標準條件，即體系的能量具有連續(xù)譜，在無窮遠處波函數(shù)不為零。能量為正值意味著電子不再受原子核的約束。然而作為氫原子體系，電子受到原子核的束縛，能量為負，這時，能量為：舊量子論Pφ=nφh/2π當角動量很大時l=l+1此時二者一致。磁量子數(shù)與空間量子化L=mh/2π按量子力學(xué)理論，電子沒有明確的軌道。6.一個微觀粒子的狀態(tài)波函數(shù)是Ψ(*.y,z),關(guān)于這個粒子可以知道哪些信息，怎樣知道相關(guān)力學(xué)量，粒子出現(xiàn)在以坐標原點為心、半徑為a的球的幾率是多少.答：包括：波函數(shù)在空間*點的強度〔振幅絕對值的平方，〕和在該點找到粒子的幾率成正比，主量子數(shù)n，角量子數(shù)l，磁量子數(shù)m，能量，角動量，電子被發(fā)現(xiàn)的概率分布等等。幾率計算如下：〔其中為概率密度〕7.一個質(zhì)量為μ的粒子被限制在半徑為r=a和r=b(a<b)的兩個不透穿的同心球面之間運動，求粒子的基態(tài)能量和歸一化波函數(shù)。答：球坐標系下，能量本征方程可寫成設(shè)波函數(shù)8.不考慮相對論效應(yīng)和精細構(gòu)造，氫原子的能級對角量子數(shù)是簡并的，可堿金屬原子能級對角量子數(shù)不簡并，解釋堿金屬原子能級與氫原子能級差異的原因。答：氫原子能量只取決于主量子數(shù)n，與角量子數(shù)l和磁量子數(shù)m無關(guān)，具有高度簡并性，即對角量子數(shù)是簡并的。堿金屬的能級不僅由主量子數(shù)n確定，也與角量子數(shù)l有關(guān)，l不同的能級會產(chǎn)生分裂且能量相差較大，完全沒有了氫原子中l(wèi)的簡并現(xiàn)象。堿金屬原子能級對角量子數(shù)不簡并有兩個重要原因：原子實的極化和軌道的貫穿。a.原子實的極化原子實原是一個球形對稱的構(gòu)造，它里面的原子核帶有Ze個正電荷，Z-1個電子帶有(Z-1)e個負電荷，所以價電子好似處在一單位正電荷的庫侖場中。但由于價電子的電場的作用，原子實中帶正電的原子核和帶負電的電子的中心會發(fā)生微小的相對位移。于是正、負電荷的中心將不再在原子核上，形成一個電偶極子，這就是原子實的極化。極化而成的電偶極子的電場又作用于價電子，使它感受到除庫侖場以外的附加的吸引力，從而引起能量的降低。而且同一n值中，l值越小的軌道越扁，在扁軌道的一局部軌道上，電子離原子實很近，引起較強的極化，原子能量下降較多，所以能級較低；相反，l值越大的軌道越接近圓形，因而電子離原子實比擬遠，極化較弱，所以對能量的影響也小，能級相對較高。b.軌道的貫穿原子實的極化對原子能級的影響是有限的，另一個引起能級變化的更主要的原因是電子的軌道貫穿。對于偏心率很大〔l很小〕的軌道，接近原子實的局部可能穿入原子實發(fā)生軌道貫穿，結(jié)果是原子對電子起作用的有效電荷Z*>1。從實驗數(shù)據(jù)看出，堿金屬的有些能級離相應(yīng)的氫原子能級較遠，這些能級的軌道必定是貫穿的，l值一定較??；另一些比擬接近氫原子能級，那些軌道大概不是貫穿的，l一定較大。比擬同氫能級差異的大小，可以按次序定出l值。堿金屬原子能級的雙重構(gòu)造是從什么觀察實驗推斷出來的?又是如何從理論上解釋的。答：〔1〕堿金屬能級得雙重構(gòu)造是從鋰原子觀察實驗推斷出來的〔2〕堿金屬原子光譜，特指堿金屬鋰、鈉、鉀、銣、銫等元素的光譜。它們具有相似的構(gòu)造，明顯地分成幾個線系。通常觀察到的有主線系、第一輔線系(漫線系)、第二輔線系(銳線系)和伯格曼線系(基線系)。當用分辨本領(lǐng)足夠大的分光儀器去觀察堿金屬原子的一條光譜線時,會看出它是由二條或三條銳線組成,這稱為光譜線的雙重構(gòu)造(或復(fù)雙重構(gòu)造)，有時也稱堿金屬原子光譜的精細構(gòu)造。例如鈉光譜主線系的第一條實為589.0nm和589.6nm兩條線組成，堿金屬原子的光譜都有類似的雙重構(gòu)造。堿金屬原子譜線的雙重構(gòu)造是由于電子自旋與軌道運動相互作用的結(jié)果,設(shè)想電子具有*種方式的自旋，其角動量等于：1/2*h/2π，這個自旋角動量是不變的，是電子的固有矩。電子的自旋角動量等于即自旋量子數(shù)s=1/2。又由于電子自旋角動量相對于軌道角動量只可能有兩個取向,故堿金屬原子在滿充殼層外面只有一個價電子，滿充殼層的總角動量為零，所以價電子的總角動量就等于原子的總角動量。電子處在由于軌道運動而感受的磁場中，附加的能量可以表示為△E=-μsBcosΘ，Θ是磁矩和磁場的夾角，取0和180度。這能量加載未考慮自旋的原子能級上，就形成雙層能級。10.試描述一個可以測定原子具有分裂能級的實驗，并簡要說明原理。答：施特恩-蓋拉赫實驗、順磁共振實驗、塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)：當光源放在足夠強的磁場中時，所發(fā)光譜的譜線會分裂成幾條而且每條譜線的光是偏振的，這稱為塞曼效應(yīng)。鎘〔Cd〕的6438.47埃的譜線把鎘光源放在足夠強的磁場中，從垂直于磁場的方向觀察光譜，會發(fā)現(xiàn)這條譜線分裂成三條，一條在原位〔波數(shù)為v〕，左右還各有一條。兩邊的兩條離中間的距離用波數(shù)表示是相等的〔波數(shù)分別為〕。三條譜線是平面偏振的。中間一條的電矢量平行于磁場，記為π線，左右兩條的電矢量垂直于磁場，記為σ線。如果沿磁場方向觀察光譜，中間那條就不再出現(xiàn)；兩邊的兩條仍在垂直方向觀察到的位置，但已經(jīng)是橢圓的了。兩條的偏振轉(zhuǎn)向是相反的．頻率比原譜線頻率高的那一條的偏振轉(zhuǎn)向是沿磁場方向前進的螺旋轉(zhuǎn)動的方向，頻率較原譜線頻率低的那一條的偏振轉(zhuǎn)向相反。11.詳細論述單價電子原子的原子態(tài)表示方式以及磁矩公式。答：用大寫的字母S.P.D.F代表原子態(tài)，左上角標明能級數(shù)如2表示雙重構(gòu)造，右下角標明j量子數(shù)j=l+s或j=l-s。原子實的軌道角動量，自旋角動量和總角動量都等于零，單價電子的角動量就等于整個原子的角動量，價電子的諸量子數(shù)也就可以表示整個原子。自選磁矩軌道磁矩電子軌道運動相當于一個閉合電路，等效電流i和等效軌道磁矩為：其中為周期，A為電路包圍的面積，則而，所以總磁矩12.對鉀和鈣原子，(1)寫出基態(tài)、第一和第二激發(fā)態(tài)的電子組態(tài);(2)寫出基態(tài)、第一和第二激發(fā)態(tài)的原子態(tài):(3)當價電子從4d態(tài)躍遷到4p態(tài)時，考慮精細構(gòu)造，畫出能級間的躍遷圖?！?〕鉀Z=19基態(tài)電子組態(tài)：；第一激發(fā)態(tài)電子組態(tài)：第二激發(fā)態(tài)3d改為4p；鈣Z=20基態(tài)4s2,一激4s3d，二激4s4p〔2〕鉀原子態(tài)；42P(1/2;3/2)鈣原子態(tài)考慮精細構(gòu)造，能級躍遷圖如下〔其中4d：，4p：〕13.論述具有兩個價電子的原子能級特征。答：實驗發(fā)現(xiàn)，第二主族元素原子光譜有兩套線系，對應(yīng)的能級也有兩套，單重態(tài)能級和三重態(tài)能級，單重態(tài)能級對應(yīng)單線光譜，三重態(tài)能級對應(yīng)多線光譜，兩套能級間沒有躍遷。對于兩個價電子的系統(tǒng)，S只能取0或1。當S=0時，原子的總角量子數(shù)J=L，此時一樣角動量的原子只有一個總狀態(tài)，稱為單一態(tài)，即只有一個能級。當S=1時，原子的總角量子數(shù)J=L+1，L，L-1，共有三個J值，此時一樣角動量的原子有三種狀態(tài)，稱為三重態(tài)，即有三個能級。原子能級的類型實質(zhì)上是原子部幾種相互作用強弱不同的表現(xiàn),L-S耦合和j-j耦合是兩個極端情況,有些能級類型介于二者之間。由于原子實總角動量和磁矩為0，因此原子態(tài)的形成，只需考慮價電子即可。兩個電子各自有軌道運動和自旋，每一種運動都產(chǎn)生磁場，對其它運動都有影響。四種運動將相互影響，可以形成六種相互作用：G1(s1,s2)，G2(l1,l2)，G3(l1,s1)，G4(l2,s2)，G5(l1,s2)，G6(l2,s1)，一般來說G5和G6很小，可以忽略。G1、G2遠大于G3、G4時，遵循LS耦合，反之為JJ耦合。能級有精細構(gòu)造：G1很強，使不同S能級分開；G2又使不同L的能級分開；G3和G4分開不同J值的能級。每個原子態(tài)對應(yīng)一定的能級。由多電子組態(tài)形成的原子態(tài)，能級順序遵循如下規(guī)律：洪特定則〔只適用于L-S耦合〕：從同一電子組態(tài)形成的能級中重數(shù)較高的〔S較大〕能級位置較低；〔2〕重數(shù)一樣的〔S一樣〕能級中，L最大的位置最低。對于同一L不同J的能級，具有最小J值能級位置最低是正常次序，最大J值的能級位置最低是倒轉(zhuǎn)次序。朗德間隔定則：在一個多重的能級中，能級的二相鄰間隔同有關(guān)的二J值較大那一值成正比。14.鈹原子共4個電子，其中3個始終處于基態(tài)。1)寫出鈹原子的三個最低能量的電子組態(tài);(2)用L-S耦合模型分別寫出以上三種電子組態(tài)的原子態(tài)；(3)畫出當被激發(fā)的價電子從3S軌道回到基態(tài)時，可能的能級躍遷圖。一個原子有2個價電子，分別處在p態(tài)和d態(tài)，求它們可形成的原子態(tài)。LS耦合時，總角動量量子數(shù)最大的原子態(tài)的磁矩是多少。16.鋅原子的核電荷數(shù)Z=30.設(shè)價電子為LS耦合，1)寫出基態(tài)電子組態(tài)與原子態(tài)；2)當一個價電子被激發(fā)到5s時，寫出此時的原子態(tài)，作出相應(yīng)的能級躍遷圖。17.論述*射線譜的特征及原理，為什么說*射線譜對研究原子構(gòu)造問題有重要意義。答：*射線譜，波長大致介于700～0.1埃圍的電磁輻射，*射線譜由連續(xù)譜和標識譜兩局部組成，標識譜重疊在連續(xù)譜背景上，連續(xù)譜是電子在靶上被減速產(chǎn)生的〔高速電子到了靶上，受靶中原子核的庫倫場作用而減速，電子動能轉(zhuǎn)成輻射能，就有射線放出，稱為軔致輻射〕。標識譜是由一系列線狀譜組成，它們是因靶元素層電子的躍遷而產(chǎn)生，每種元素各有一套特定的標識譜，反映了原子殼層構(gòu)造的特征。同步輻射源可產(chǎn)生高強度的連續(xù)譜*射線，現(xiàn)已成為重要的*射線源。*射線譜的*些特性反映了原子部構(gòu)造的情況，通過*射線可以對原子構(gòu)造問題進一步的探索。1.連續(xù)譜：連續(xù)譜*射線的短波限λ0與發(fā)射*射線的材料無關(guān)，而只與電壓有關(guān)：λ0=hc/(ev)h為普朗克常數(shù)，e為電子電量，c為真空中的光速。2、標識譜：標識譜是線狀譜，由具有各別波長的譜線構(gòu)成。譜線的波長決定于靶子的材料，每一種元素有一套一定波長的線譜，成為這元素的標識，所以稱為標識譜。標識譜有下述特征：各元素的標識譜有相似的構(gòu)造，清楚地分為幾個線系，波長最短的一組線稱為K線系，這個線條一般可以觀察到三條譜線稱作Kα,Kβ,Kγ。Kα線最強，它的波長最長，實際由兩條線組成，Kγ線最弱，它的波長最短。比K線系的波長更長一些，譜線也較多的一組譜線稱為L線系，波長更長的還有M線系和N線系，線系的構(gòu)造與化學(xué)成分無關(guān)。*射線管上需要加幾萬伏特的電壓才能激發(fā)出*些線系，*射線的光子能量比可見光的光子能量大得多。綜上所述可以得出：*射線的標識譜是靶子中的原子發(fā)出的，從它的不顯示周期變化，同化學(xué)成分無關(guān)和光子能量很大來看，可以知道這是原子層電子躍遷所發(fā)的。關(guān)于各線系的譜線怎樣由層電子發(fā)射的問題早已研究清楚：K線系是最層以外各層電子躍遷到最層的結(jié)果。L線系是第二層以外各層的電子躍遷到第二層的結(jié)果。M線系是第三層以外各層的電子躍遷到最層所發(fā)射的。K系中波長最長，強度最大的，是第二層的電子躍遷到最層時所發(fā)射的。波長最短而且比擬弱的Kγ線是n=4那一層電子躍遷到最層的結(jié)果。標識譜反映了原子層構(gòu)造的情況，譜線的波長代表能級的間隔，譜線的精細構(gòu)造顯示能級的精細構(gòu)造，所以*射線標識譜對研究原子構(gòu)造問題有重要意義。18.定量分析原子在外磁場B中所受到作用及運動情況。答：1.拉莫爾旋進19.論述材料抗磁性與順磁性原理。答：有些物質(zhì)放在磁場中磁化后，它的宏觀磁矩的方向同磁場方向相反，這類物質(zhì)稱為抗磁性的。另一類物質(zhì)在磁場中磁化后宏觀磁矩的方向同磁場方向一樣，這類物質(zhì)稱為順磁性