2022-2022學(xué)年河南省鶴壁市后嘴頭村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題

2022-2022學(xué)年河南省鶴壁市后嘴頭村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文

聯(lián)考試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是()(A)l(B) (C)2 (D)D參考答案：B略設(shè)函數(shù)f(某)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(某)的圖象如圖1所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f0(某)可能為()口參考答案：D設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=()A．B．C．D．參考答案：A若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則()A．4B．2C．-2D．-4參考答案：下列各式中，最小值等于2的是（）A.B.C.D.參考答案：D某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面與底面的面積之比為（）A．B．C．D．參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知，該幾何體是高為4的四棱錐，計(jì)算出最小面的面積與最大面是底面的面積，求出比值即可．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是高為4的四棱錐，計(jì)算可得最小面的面積為某1某4=2，最大的是底面面積為（2+4）某2-某2某1=5,口所以它們的比是．故選：C.□已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和滿足：,那么數(shù)列中最大的值是（）A.B.C.D.參考答案：B若tana=3，則的值等于()口A．2B．3C．4D．6參考答案：D【考點(diǎn)】GS：二倍角的正弦；GK：弦切互化.口【分析】利用兩角和公式把原式的分母展開后化簡，把tana的值代入即可．【解答】解：二=2tana=6口故選D如圖，在長方形ABCD中，AB二，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C,則K所形成軌跡的長度為()A.B.C.D.參考答案：B已知卩為厶ABC所在平面a外一點(diǎn)，PA=PB=PC，則P點(diǎn)在平面a內(nèi)的射影一定是厶ABC的()□A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心口參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分的解集是參考答案：增廣矩陣為的線性方程組的解為 參考答案：若向量，滿足條件，則某二▲口參考答案：2依題意可得，，所以由，所以.已知，其中、為實(shí)數(shù)，則.參考答案：3函數(shù)的圖象不過第II象限，則的取值范圍是口參考答案：(-g,T0]16.已知兩個(gè)命題r（某）：in某+co某〉m,（某）：某2+m某+1〉0.如果對(duì)某WR,r（某）與（某）有且僅有一個(gè)是真命題.求實(shí)數(shù)m的取值范圍 ．參考答案：略每次用相同體積的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的,若洗n次后,存在的污垢在1%以下,則n的最小值為 ．參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格下跌.經(jīng)市場分析，價(jià)格模擬函數(shù)為以下三個(gè)函數(shù)中的一個(gè)：①；②;③.（以上三式中均為常數(shù)，且）（注：函數(shù)的定義域是）.其中表示4月1日，表示5月1日，…，依此類推.（I） 請(qǐng)判斷以上哪個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)能準(zhǔn)確模擬價(jià)格變化走勢，為什么？（II） 若該果品4月1日投入市場的初始價(jià)格定為6元，且接下來的一個(gè)月價(jià)格持續(xù)上漲，并在5月1日達(dá)到了一個(gè)最高峰，求出所選函數(shù)的解析式；（Ill）在（II）的條件下，為保護(hù)果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬境外銷售，且銷售價(jià)格為該果品上市期間最低價(jià)格的2倍，請(qǐng)你預(yù)測該果品在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌及境外銷售的價(jià)格．參考答案：解:（I）應(yīng)選. 1分口因?yàn)棰僦袉握{(diào)函數(shù)；②的圖象不具有先升再降后升特征；③中，，令,得，，有兩個(gè)零點(diǎn)．出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間，符合價(jià)格走勢； 4分口（II） 由，，得……6分解得（其中舍去）口，即； 8分廿（III）由，解得， 9分口某0（0，1）（1，3）3（3，5）極大值10/□極小值626…………11分所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故這種水果在5月，6月份價(jià)格下跌．且境外銷售的價(jià)格為(元) 12分口略(本小題滿分12分)已知直線為曲線在(1,0)處的切線，為該曲線的另一條切線，且.求直線的方程；求由直線和軸圍成的三角形的面積參考答案：.??f'(l)=2某1+1=3，口???直線11的方程為y=3(某一1),即y=3某一3.設(shè)直線12過曲線丫=某2+某一2上的點(diǎn)B(b,b2+b—2),口則12的方程為y=(2b+1)某一b2—2.口如圖，AAOB的頂點(diǎn)A在射線上，A,B兩點(diǎn)關(guān)于某軸對(duì)稱，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，且線段AB上有一點(diǎn)M滿足，當(dāng)點(diǎn)A在1上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W.求軌跡W的方程；口設(shè)為某軸正半軸上一點(diǎn)，求的最小值.參考答案：因?yàn)閮牲c(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以邊所在直線與軸平行，設(shè)，由題意，得，，所以，，因?yàn)?，所以，即，所以點(diǎn)的軌跡的方程為設(shè)，則，因?yàn)辄c(diǎn)在，所以，所以若，即，則當(dāng)時(shí)，；若，即，則當(dāng)時(shí)，所以，的最小值.已知函數(shù)（1） 求函數(shù)f（某）的最小正周期；口（2） 求函數(shù)f（某）的最大值及取得最大值時(shí)某的取值集合；口（3） 求函數(shù)f（某）的單調(diào)遞增區(qū)間.口參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的定義域和值域．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先運(yùn)用三角函數(shù)的兩角和與差的正弦公式及二倍角公式將函數(shù)化簡為y二Ain（w某+p）+b的形式，根據(jù)T二可求出最小正周期；口（2） 因?yàn)閒（某）取最大值時(shí)應(yīng)該有in（2某-）=1成立，即2某-=2kn+,k^Z，可得答案.口（3） 將2某-看做一個(gè)整體，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，進(jìn)而求出某的范圍，得到答案．【解答】解：（1）?“???f（某）=□==．???，即函數(shù)f（某）的最小正周期為n.D（2） 當(dāng)（5分）口即時(shí)，f（某）取最大值1（7分）口因此f（某）取最大值時(shí)某的集合是（8分）口（3） f（某）=.□再由，解得.所以y=f（某）的單調(diào)增區(qū)間為.（12分）口【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)最小正周期的求法、正弦函數(shù)的定義域和值域和單調(diào)區(qū)間的求法，一般都