物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與教材

物流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析張彤北京電子科技職業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院12/28/20221統(tǒng)計(jì)指標(biāo)總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)平均指標(biāo)12/28/20222統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。指標(biāo)名稱指標(biāo)數(shù)值反映現(xiàn)象所屬的一定范疇反映現(xiàn)象在具體環(huán)境下所達(dá)到的規(guī)模、水平和比例關(guān)系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)12/28/20223實(shí)例分析《中華人民共和國2010年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示：

初步核算，全國國內(nèi)生產(chǎn)總值397983億元，比上年增長10.3%。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值40497億元。增長4.3%；第二產(chǎn)業(yè)增加值186481億元。增長2.2%；第三產(chǎn)業(yè)增加值171005億元。增長9.5%。第一產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重10.2%，第二產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重46.8%，第三產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重43.0%。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)指標(biāo)名稱-國內(nèi)生產(chǎn)總值，增長率，增加值，增加值比重

指標(biāo)數(shù)值-40497億元，4.3%12/28/20224

總量指標(biāo)1、總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是反映在一定時(shí)間、空間條件下某種現(xiàn)象的總規(guī)模、總水平、總成果的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，以絕對(duì)值形式表現(xiàn)，也稱絕對(duì)數(shù)指標(biāo)。如：社會(huì)物流總額、物流費(fèi)用、貨物周轉(zhuǎn)量。12/28/202252、總量指標(biāo)的分類（1）總體單位總量和總體標(biāo)志總量（按反映對(duì)象內(nèi)容）總體單位總量——總體中所包含的總體單位的總個(gè)數(shù)。如：第三方物流公司的總數(shù)?？傮w標(biāo)志總量——總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。如：物流供給市場(chǎng)的物流業(yè)務(wù)收入總額、貨運(yùn)總量。意義：總體單位總量說明一個(gè)總體基本規(guī)模；總體標(biāo)志總量說明市場(chǎng)調(diào)研的總體某一具體特征的總水平。12/28/20226

在一個(gè)特定總體內(nèi)，總體單位數(shù)只有一個(gè)，但可以同時(shí)并存若干個(gè)總體標(biāo)志總量，從而產(chǎn)生一系列指標(biāo)。

例如：將某班學(xué)生作為研究對(duì)象，班級(jí)學(xué)生人數(shù)為總體單位數(shù)，學(xué)生英語總分是一個(gè)總體標(biāo)志總量，班級(jí)學(xué)生學(xué)費(fèi)繳費(fèi)額是一個(gè)總體標(biāo)志總量。12/28/20227一個(gè)總量指標(biāo)究竟是總體總量還是標(biāo)志總量，并不是固定不變的，它要隨著研究目的的不同而變化。例如：研究某地區(qū)國有企業(yè)的經(jīng)營情況，則該地區(qū)國有企業(yè)數(shù)是總體總量，各企業(yè)職工總數(shù)是標(biāo)志總量；如研究這一地區(qū)國有企業(yè)的職工工資收入情況，則職工總數(shù)是總體總量，工資總額為標(biāo)志總量。你還能舉出幾個(gè)例子嗎？12/28/20228（2）時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)(按反映的時(shí)間狀況）時(shí)期指標(biāo)總體在某一段時(shí)間內(nèi)連續(xù)變化過程中達(dá)到的總數(shù)量。例如：某年物流行業(yè)的業(yè)務(wù)收入總額；產(chǎn)品銷售量。時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)：A、時(shí)期指標(biāo)具有累加性；B、時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小與其包含的時(shí)間長短有關(guān)；C、時(shí)期指標(biāo)數(shù)是連續(xù)計(jì)數(shù)的。12/28/20229

時(shí)點(diǎn)指標(biāo)總體在某一時(shí)刻（瞬間）上所存在的總量。例如：某一時(shí)點(diǎn)物流行業(yè)人員總數(shù)；商品庫存量。特點(diǎn)：A、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)不能累計(jì)相加；B、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與其包含的時(shí)間長短無關(guān)；C、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)是間斷計(jì)數(shù)的。12/28/202210指標(biāo)名稱指標(biāo)特點(diǎn)時(shí)期指標(biāo)1.可加性，即不同時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值相加具有實(shí)際意義。2.時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期長短有直接關(guān)系，時(shí)期長指標(biāo)數(shù)值就大，反之就小。3.時(shí)期指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)登記、累計(jì)的結(jié)果。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)1.不可加性，各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值相加后不具有實(shí)際意義。2.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔長短無直接關(guān)系。3.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值是間斷計(jì)數(shù)的。時(shí)期指標(biāo)標(biāo)與時(shí)點(diǎn)點(diǎn)指標(biāo)的的不同12/25/202211相對(duì)指標(biāo)標(biāo)1、相對(duì)對(duì)指標(biāo)的的概念相對(duì)指標(biāo)標(biāo)是兩個(gè)個(gè)具有聯(lián)聯(lián)系的指指標(biāo)數(shù)值值進(jìn)行對(duì)對(duì)比計(jì)算算的結(jié)果果，也稱稱相對(duì)數(shù)數(shù)指標(biāo)。。相對(duì)指標(biāo)標(biāo)的表現(xiàn)現(xiàn)形式為為系數(shù)、、倍數(shù)、、成數(shù)、、百分比比（%））、千分分比。相對(duì)指標(biāo)標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)是便于于比較，，缺點(diǎn)是是掩蓋了了絕對(duì)數(shù)數(shù)的規(guī)模模。12/25/2022122、常用用的六種種相對(duì)指指標(biāo)（1）計(jì)計(jì)劃完成成相對(duì)數(shù)數(shù)（計(jì)劃劃完成程程度相對(duì)對(duì)數(shù)）說明：公公式中分分子和分分母不能能互換，，分母是是下達(dá)的的計(jì)劃任任務(wù)指標(biāo)標(biāo)，分子子是實(shí)際際完成指指標(biāo)，計(jì)計(jì)劃任務(wù)務(wù)指標(biāo)用用于衡量量計(jì)劃完完成情況況的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)：正指標(biāo)——數(shù)值越越大越好好，大于于100%為超超額完成成計(jì)劃。。逆指標(biāo)———數(shù)值值越小越越好，小小于100%為為超額完完成計(jì)劃劃。計(jì)劃完成情況相對(duì)指標(biāo)=實(shí)際完成數(shù)×100%計(jì)劃任務(wù)數(shù)12/25/202213課堂練習(xí)習(xí)2009年三個(gè)個(gè)港口貨貨物吞吐吐量計(jì)劃劃完成程程度港口名稱計(jì)劃數(shù)（萬噸）實(shí)際數(shù)（萬噸）計(jì)劃完成程度（%）甲10070乙12080丙15016012/25/202214課后練習(xí)習(xí)1.某企企業(yè)的甲甲種材料料計(jì)劃單單位成本本為1200元元/噸，實(shí)際際單位成成本為1326元/噸，則則甲種材材料單位成本計(jì)計(jì)劃完成成程度如如何？2.某企企業(yè)2010年年某產(chǎn)品品單位成成本550元，，計(jì)劃規(guī)定2011年年成本降降低5%，實(shí)際際降低8%。試計(jì)算2011年降低低成本計(jì)計(jì)劃完成成程度，，并指出出2011年單位位成本計(jì)計(jì)劃數(shù)量量和實(shí)際際數(shù)量。。12/25/202215（2）結(jié)結(jié)構(gòu)相對(duì)對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)對(duì)數(shù)=總總體某部部分?jǐn)?shù)值值/總體體全部數(shù)數(shù)值結(jié)構(gòu)相對(duì)對(duì)數(shù)一般般用%或或系數(shù)表表示，各各部分占占總體比比重之和必必須等于于100%或1.結(jié)構(gòu)相對(duì)對(duì)數(shù)必須須以科學(xué)學(xué)地統(tǒng)計(jì)計(jì)分組為為基礎(chǔ)。。課堂練習(xí)習(xí)：請(qǐng)用結(jié)構(gòu)構(gòu)相對(duì)數(shù)數(shù)對(duì)以下下例題進(jìn)進(jìn)行分析析：12/25/202216表4某高高等學(xué)校人員員比重計(jì)算表表人員分類人數(shù)(人)比重(%)教師干部工人45030015050.033.316.7合計(jì)900100.0由表4可知，，該高校職工工總數(shù)中，教教師占總?cè)藬?shù)數(shù)的50%，，干部(即行行政管理人員員)占總?cè)藬?shù)數(shù)的33.3%，工人占占總?cè)藬?shù)的16.7%，，表明教學(xué)第第一線人員充充足，學(xué)校校人員結(jié)構(gòu)較較為合理。12/25/202217例題：機(jī)械行行業(yè)物流有關(guān)關(guān)指標(biāo)匯總指標(biāo)（100%）2008年2009年增減率物流費(fèi)用率7.458.16運(yùn)輸費(fèi)用占物流費(fèi)用比重57.8962.42倉儲(chǔ)費(fèi)用占物流費(fèi)用比重8.497.98管理費(fèi)用占物流費(fèi)用比重17.5019.52利息費(fèi)用占物流費(fèi)用比重2.594.57包裝費(fèi)用占物流費(fèi)用比重2.971.69其他保管費(fèi)用占物流費(fèi)用比重10.563.8212/25/202218（3）比例相相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)標(biāo)是反映同一一總體內(nèi)部各各個(gè)組成部分分之間的數(shù)量量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)指標(biāo)標(biāo)。比例相對(duì)指標(biāo)標(biāo)=總體中一一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一一部分?jǐn)?shù)值評(píng)價(jià)：比例相對(duì)數(shù)可可以清楚地表表明總體中各各部分的比例例關(guān)系是否合合理，也便于在同類現(xiàn)現(xiàn)象之間進(jìn)行行比較。例題：2006年我國國國內(nèi)生產(chǎn)總值值為210871億元，，其中第一、、二、三產(chǎn)業(yè)業(yè)的增加值分分別為：24737、103162、87972億元。計(jì)算：三大產(chǎn)產(chǎn)業(yè)比例相對(duì)對(duì)指標(biāo)。12/25/202219比較相對(duì)指標(biāo)標(biāo)是指同一時(shí)時(shí)間不同總體體之間同類指指標(biāo)數(shù)值的比值。該指標(biāo)反映同同類現(xiàn)象在不不同空間、不不同條件下的的數(shù)量對(duì)比關(guān)系，一般用用百分?jǐn)?shù)或倍倍數(shù)表示。計(jì)算公式為：：比較相對(duì)指標(biāo)=某總體的某類指標(biāo)數(shù)值另一總體的同類指標(biāo)數(shù)值（4）比較相相對(duì)指標(biāo)12/25/202220實(shí)例分析在2008年年奧運(yùn)會(huì)上，，中國運(yùn)動(dòng)員員獲得金牌51枚，美國國運(yùn)動(dòng)員獲得金金牌36枚，，則：中國與美國的的比較相對(duì)數(shù)數(shù)=51/36=1.42（倍）美國與中國的的比較相對(duì)數(shù)數(shù)=36/51=70.59%結(jié)果表明：在在2008年年奧運(yùn)會(huì)上，，中國運(yùn)動(dòng)員員所獲金牌數(shù)量是美國運(yùn)運(yùn)動(dòng)員的1.42倍，或或者說美國運(yùn)運(yùn)動(dòng)員所獲金金牌數(shù)是中國運(yùn)動(dòng)動(dòng)員的70.59%。12/25/202221例題：2007年我國幾幾個(gè)?。ㄊ校┑呐渌椭行男呐c人口總數(shù)數(shù)?。ㄊ校┡渌椭行臄?shù)目（個(gè)）人口數(shù)（百萬人）山東13582386江蘇15987890浙江18232188上海20940720廣東2466194012/25/202222動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)標(biāo)是現(xiàn)象的某某一指標(biāo)在不不同時(shí)期的對(duì)對(duì)比，說明同類現(xiàn)象在不不同時(shí)間上的的發(fā)展方向和和變化程度，，又叫發(fā)展速度。計(jì)算公公式為：例如：2008年我國全全社會(huì)固定資資產(chǎn)投資55118億億元，2007年全社會(huì)固定定資產(chǎn)投資43202億。則：2008年是2007年的127.6%（（55118/43202），，比上年增長長27.6%。動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=報(bào)告期指標(biāo)數(shù)值基期指標(biāo)數(shù)值（5）動(dòng)態(tài)相相對(duì)指標(biāo)12/25/202223強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)質(zhì)不同，但有有一定聯(lián)系的的總量指標(biāo)數(shù)數(shù)值之比。用用來反映現(xiàn)象象發(fā)展的強(qiáng)度度、密度和普普遍程度。計(jì)計(jì)算公式為：：強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=某一總量指標(biāo)數(shù)值另一性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值（6）強(qiáng)度相相對(duì)指標(biāo)12/25/202224強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的的應(yīng)用1、反映社會(huì)會(huì)現(xiàn)象的分布布密度和普遍遍程度或社會(huì)會(huì)服務(wù)水平。。如人口密度度，商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)密度，醫(yī)療療網(wǎng)點(diǎn)密度等等。2、分析一個(gè)個(gè)國家或地區(qū)區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的的強(qiáng)弱程度。。如人均國民民生產(chǎn)總值，，人均主要產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)量等。。3、分析研究究企業(yè)的經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益。如資資金利潤率、、商品流通費(fèi)費(fèi)用率等。12/25/202225某些強(qiáng)度相對(duì)對(duì)指標(biāo)有正指指標(biāo)和逆指標(biāo)標(biāo)之分：正指指標(biāo)越大則強(qiáng)強(qiáng)度越大；逆逆指標(biāo)越小則則強(qiáng)度越小。。實(shí)例分析：某某地區(qū)2009年某地區(qū)區(qū)的商業(yè)零售售網(wǎng)點(diǎn)為5萬萬個(gè)，年平均均人口為800萬人。求：零售商業(yè)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度。。（正指標(biāo)和逆逆指標(biāo)分別是是多少？說明明什么問題？？）12/25/202226六種相對(duì)數(shù)指指標(biāo)的比較不同時(shí)期比較動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對(duì)數(shù)同一總體中部分與部分比較較部分與總體比較較實(shí)際與計(jì)劃比較較比例例相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)同一時(shí)期比較較同類現(xiàn)象比較較12/25/202227平均指標(biāo)平均指標(biāo)的概概念平均指標(biāo)是社社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)計(jì)中廣泛應(yīng)用用的一種綜合合指標(biāo)，又稱平均數(shù)。。廣義的平均均數(shù)有兩種，，即動(dòng)態(tài)平均均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)。平均均指標(biāo)（靜態(tài)態(tài)平均數(shù)）用用來反映同質(zhì)質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)標(biāo)志在一定地地點(diǎn)、時(shí)間條條件下所達(dá)到到的一般水平，其數(shù)值表表現(xiàn)為平均數(shù)數(shù)。12/25/202228平均指標(biāo)平均指標(biāo)的作作用1、反映總體體各單位標(biāo)志志值分布的集集中趨勢(shì)2、用于不同同總體之間同同類現(xiàn)象的比比較3、利用平均均指標(biāo)可以分分析現(xiàn)象之間間的依存關(guān)系系。4、利用平均均指標(biāo)計(jì)算、、推算其他有有關(guān)指標(biāo)。12/25/202229平均指標(biāo)的種種類平均指標(biāo)按其其計(jì)算方法不不同，可分為為數(shù)值平均數(shù)數(shù)與位置平均均數(shù)。位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)平均指標(biāo)12/25/202230平均指標(biāo)（一）算術(shù)術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)數(shù)是一種最最基本、最最常用的平平均指標(biāo)，，它是總體體各單位某一一數(shù)量標(biāo)志志之和即總總體標(biāo)志總總量，除以以總體單位位總量求得的。。其基本公公式如下：：總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)=利用這一計(jì)計(jì)算公式時(shí)時(shí)，應(yīng)注意意公式的分分子項(xiàng)與分分母項(xiàng)在總總體范圍上上必須保持持一致，否否則，其意意義與平均均指標(biāo)有所所不同。12/25/202231平均指標(biāo)1、簡單算算術(shù)平均數(shù)數(shù)（1）公式式形式：如果掌握總總體中各單單位的標(biāo)志志值（變量量值）資料，可以以將各標(biāo)志志值相加，，再除以標(biāo)標(biāo)志值的個(gè)個(gè)數(shù)，得到到該標(biāo)志值的平平均數(shù)。這這種算法稱稱為簡單算算術(shù)平均數(shù)數(shù)，其計(jì)算算公式為：12/25/202232平均指標(biāo)的的計(jì)算2、加權(quán)算算術(shù)平均數(shù)數(shù)（1）公式式形式如果掌握的的是分組資資料，則應(yīng)應(yīng)將各組標(biāo)標(biāo)志值與相相應(yīng)的次數(shù)數(shù)相乘之后再求求和，計(jì)算算出總體標(biāo)標(biāo)志總量，，再用總體體標(biāo)志總量量除以各組次數(shù)之之和得到平平均指標(biāo)。。這種算法法稱為加權(quán)權(quán)算術(shù)平均均數(shù)。其計(jì)計(jì)算公式為為：12/25/202233例：根據(jù)某某公司四個(gè)品牌數(shù)數(shù)碼相機(jī)的的銷售資料料計(jì)算平均均利潤率。。表1四個(gè)品牌數(shù)數(shù)碼相機(jī)的的利潤率和和銷售額資資料12/25/202234所以，四個(gè)品牌牌數(shù)碼相機(jī)機(jī)的平均銷銷售利潤率率為：因?yàn)椋?2/25/202235例：根據(jù)某某電腦公司司在各市場(chǎng)場(chǎng)上銷售量量的分組數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算算電腦銷售售量的均值值。按銷售量分組（臺(tái)）組中值(Mi)市場(chǎng)個(gè)數(shù)(fi)Mifi

140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計(jì)—

∑fi＝

120∑Mifi

＝2220012/25/202236平均均指指標(biāo)標(biāo)（二二））調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)是是另另外外一一種種數(shù)數(shù)值值平平均均數(shù)數(shù)，，是是總總體體各各單單位位標(biāo)標(biāo)志志值值的倒倒數(shù)數(shù)的的算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)的的倒倒數(shù)數(shù)。。由由于于它它是是根根據(jù)據(jù)標(biāo)標(biāo)志志值值的的倒倒數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算的，，所所以以又又稱稱倒倒數(shù)數(shù)平平均均數(shù)數(shù)。。它它與與算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)沒沒有有本本質(zhì)質(zhì)差差別別，，基基本計(jì)計(jì)算算公公式式也也相相同同：：總體標(biāo)志總量調(diào)和平均數(shù)=總體單位總量與算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)一一樣樣，，根根據(jù)據(jù)掌掌握握資資料料的的不不同同，，調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)也也可可分分為為簡簡單單調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)和和加加權(quán)權(quán)調(diào)調(diào)和和平平均均數(shù)數(shù)兩兩種種形形式式。。12/25/202237平均指指標(biāo)1、簡簡單調(diào)調(diào)和平平均數(shù)數(shù)如果掌掌握的的是未未經(jīng)分分組整整理的的總體體各單單位標(biāo)標(biāo)志值值，簡簡單調(diào)和平平均法法計(jì)算算平均均數(shù)。。根據(jù)據(jù)前述述調(diào)和和平均均數(shù)的的定義義，簡簡單平均均數(shù)的的計(jì)算算公式式為：：12/25/202238平均指指標(biāo)2、加加權(quán)調(diào)調(diào)和平平均數(shù)數(shù)如果掌掌握的的資料料是各各組標(biāo)標(biāo)志值值和標(biāo)標(biāo)志總總量，，未掌掌握各各組單單位數(shù)，，則采采用加加權(quán)調(diào)調(diào)和平平均法法計(jì)算算平均均指標(biāo)標(biāo)，其其計(jì)算算公式式為：：12/25/202239例：根根據(jù)某商場(chǎng)場(chǎng)職工工月工工資資資料計(jì)計(jì)算月月平均均工資資表4-3某某商場(chǎng)場(chǎng)職工工月工工資資資料12/25/202240平均指指標(biāo)（三））幾何何平均均數(shù)幾何平平均數(shù)數(shù)是n個(gè)變量量值乘乘積的的n次方根根。根根據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)資料的的不同同,幾幾何何平均均數(shù)也也有簡簡單幾幾何平平均數(shù)數(shù)與加加權(quán)幾幾何平均數(shù)數(shù)兩種種。1、簡簡單幾幾何平平均數(shù)數(shù)12/25/202241平均指指標(biāo)2、加加權(quán)幾幾何平平均數(shù)數(shù)加權(quán)幾幾何平平均數(shù)數(shù)適用用于分分組資資料計(jì)計(jì)算平平均比比率或平均均速度度。其其計(jì)算算公式式如下下：12/25/202242某電器器銷售售公司司2000～2005年年銷售售量的的環(huán)比比增長長率分分別為為：7.6%、、2.5%、0.6％、、2.7%和2.2%。。求這這期間間銷售售量的的平均均增長長速度度。表銷銷售售量平平均發(fā)發(fā)展速速度計(jì)計(jì)算表表幾何平平均數(shù)數(shù)的計(jì)計(jì)算示示例12/25/2022431.采采用基基本公公式計(jì)算的的銷售量量平均均發(fā)展展速度度為:2.采采用對(duì)對(duì)數(shù)公公式計(jì)算的的銷售量量平均均發(fā)展展速度度為:所以，，銷售售量的的平均均增長長速度度=103.1%-1=3.1%12/25/202244平均指指標(biāo)（四））眾數(shù)數(shù)1、眾眾數(shù)的的概念念眾數(shù)是是一種種位置置平均均數(shù)，，它是是指總總體中中出現(xiàn)現(xiàn)次數(shù)數(shù)最多多的標(biāo)志值值，用用表示示。由由于眾眾數(shù)是是最普普遍的的標(biāo)志志值，，因此此眾數(shù)數(shù)可表明明社會(huì)會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象象的一一般水水平。。通常常只在在總體體數(shù)據(jù)據(jù)較多，而而且又又存在在較明明顯集集中趨趨勢(shì)的的數(shù)列列中才才存在在眾數(shù)數(shù)。否否則所得得到的的眾數(shù)數(shù)缺乏乏代表表性，，將失失去意意義。。12/25/202245例：單單項(xiàng)式式變量量數(shù)列列確定定眾數(shù)數(shù)實(shí)例例表某某市居居民家家庭按按家庭庭人口口數(shù)分分組由上表表可以以看出出，家家庭人人口數(shù)數(shù)為3人的的家庭庭數(shù)最最多，，因此此本例例中家家庭人人口數(shù)數(shù)的眾眾數(shù)為為3人人。12/25/202246平均指指標(biāo)2、眾眾數(shù)的的確定定方法法（1））資料料未分分組或或分組組資料料為單單項(xiàng)數(shù)數(shù)列此時(shí)眾眾數(shù)的的確定定方法法較簡簡單。?？赏ㄍㄟ^直直接觀觀察標(biāo)標(biāo)志值值出現(xiàn)現(xiàn)的次次數(shù)，，找出出次數(shù)數(shù)最多多的標(biāo)標(biāo)志值值，即即為眾眾數(shù)。。某車間間10名工工人工工資資資料月工資/元（）工人數(shù)/人（）工資總額/元（）2500280030002715000196003000合計(jì)102760012/25/202247平均指指標(biāo)（2））分組組資料料為組組距數(shù)數(shù)列根據(jù)組組距數(shù)數(shù)列計(jì)計(jì)算眾眾數(shù)，，需采采用插插補(bǔ)法法。一一般步步驟是是：先先在組組數(shù)列中中確定定眾數(shù)數(shù)所在在的組組，然然后再再利用用公式式計(jì)算算眾數(shù)數(shù)。其其計(jì)算算公式式：下限公公式：：上限公公式：：12/25/202248例：組組距式式數(shù)列列計(jì)算算眾數(shù)數(shù)示例例收入組別人均收入（元）頻數(shù)（人）1234562000元以下2000～4000元4000～6000元6000～8000元8000～10000元10000以上234368322410合計(jì)－200其眾數(shù)數(shù)的近近似值值為：：表某某地區(qū)的的人均均月收收入調(diào)調(diào)查數(shù)數(shù)據(jù)12/25/202249平均指指標(biāo)3、眾眾數(shù)的的特點(diǎn)點(diǎn)（1））眾數(shù)數(shù)是根根據(jù)變變量值值出現(xiàn)現(xiàn)次數(shù)數(shù)的多多少來來確定定的，，其數(shù)數(shù)值不不受極極端變變量值值的影響響；（2））根據(jù)據(jù)組距距數(shù)列列計(jì)算算眾數(shù)數(shù)的前前提是是該組組距數(shù)數(shù)列各各組組組距相相等。。因?yàn)闉榻M距距數(shù)列中中各組組次數(shù)數(shù)的分分配受受組距距大小小的影影響，，只有有等距距分組組才能能保證證各組組次數(shù)分配配的客客觀性性和公公平性性，從從而相相對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)確地地計(jì)算算眾數(shù)數(shù)。（3））可能能出現(xiàn)現(xiàn)多個(gè)個(gè)眾數(shù)數(shù)或無無眾數(shù)數(shù)的狀狀態(tài)。。當(dāng)一一個(gè)分分配數(shù)數(shù)列中中有多多個(gè)眾眾數(shù)時(shí)時(shí)稱多重重眾數(shù)數(shù)，此此時(shí)說說明總總體內(nèi)內(nèi)存在在不同同性質(zhì)質(zhì)的事事物。。當(dāng)數(shù)數(shù)列沒沒有明明顯的的集中趨勢(shì)勢(shì)而趨趨于均均勻分分布時(shí)時(shí)，不不存在在眾數(shù)數(shù)。12/25/202250平均指指標(biāo)（五））中位位數(shù)1、中中位數(shù)數(shù)的概概念中位數(shù)數(shù)是將將總體體各單單位的的某一一標(biāo)志志值按按大小小順序序排列列后，，處于中間間位置置的那那個(gè)標(biāo)標(biāo)志值值。中中位位數(shù)把把全部部標(biāo)志志值分分成兩兩個(gè)部部分，兩兩部分分的標(biāo)標(biāo)志值值個(gè)數(shù)數(shù)相等等。中中位數(shù)數(shù)不受受極端端值的的影響響，當(dāng)數(shù)列列中出出現(xiàn)極極大標(biāo)標(biāo)志值值或極極小標(biāo)標(biāo)志值值時(shí)，，中位位數(shù)比比數(shù)值值平均數(shù)更更具有有代表表性；；在缺缺乏計(jì)計(jì)量手手段時(shí)時(shí)，也也可用用中位位數(shù)近近似地代替替算術(shù)術(shù)平均均數(shù)。。12/25/202251平均指指標(biāo)2、中中位數(shù)數(shù)的確確定方方法中位數(shù)數(shù)的確確定需需要遵遵循三三個(gè)步步驟：：先根根據(jù)資資料按按照由由小到到大或或由大大到小小的順順序?qū)?biāo)志值排排序，，其次次確定定中位位數(shù)所所在的的中間間位置置，最最后根根據(jù)中中間位位置確確定中中位數(shù)數(shù)。（1））未分分組資資料未分組組資料料確定定中位位數(shù)很很簡單單，只只需按按上述述步驟驟進(jìn)行行即可可。一一般中中間位位置的的確定定公式為為：中中間位位置=如果計(jì)計(jì)算出出的中中間位位置為為整數(shù)數(shù)，則則該位位置上上的標(biāo)標(biāo)志值值即為為中位位數(shù)；；如果果為小小數(shù)，，則取該中中間位位置前前一位位和后后一位位上兩兩個(gè)標(biāo)標(biāo)志值值的平平均數(shù)數(shù)作為為中位位數(shù)。。12/25/202252平均指指標(biāo)（2））分組組資料料為單單項(xiàng)數(shù)數(shù)列根據(jù)單單項(xiàng)數(shù)數(shù)列計(jì)計(jì)算中中位數(shù)數(shù)，第第一步步，以以計(jì)算算累計(jì)計(jì)次數(shù)數(shù)代替排排序。。第二二步，，以為為中中間間位置置。第第三步步，確確定中位數(shù)數(shù)，包包含的的最小小累計(jì)計(jì)次數(shù)數(shù)所在在組的的變量量值即即為中位數(shù)數(shù)。例如，，某校校學(xué)生生2010-2011年年獲得得獎(jiǎng)學(xué)學(xué)金的的學(xué)生生有50人，其分分布情況況及計(jì)算算如下表表所示：：12/25/202253平均指標(biāo)標(biāo)（3）分分組資料料為組距距數(shù)列根據(jù)組距距數(shù)列計(jì)計(jì)算中位位數(shù)，其其步驟與與單項(xiàng)數(shù)數(shù)列相同同，只有第三步步，要利利用下列列兩個(gè)公公式估算算中位數(shù)數(shù)的值：：下限公式式：上限公式式：12/25/202254平均指標(biāo)標(biāo)某校學(xué)生生獎(jiǎng)學(xué)金金分布情情況資料料獎(jiǎng)學(xué)金金額/元/人人數(shù)/人人數(shù)累計(jì)/人向上累計(jì)向下累計(jì)300500800100015006122084618384650504432124合計(jì)50——12/25/202255平均指標(biāo)標(biāo)根據(jù)資料料計(jì)算向向下累計(jì)計(jì)次數(shù)和和向上制制累計(jì)次次數(shù)如表表所示。計(jì)算算中位數(shù)數(shù)位置為為50/2=25（人人），即即排隊(duì)后后的第25個(gè)同學(xué)為中中位數(shù)位位置，則則可以看看出包含含25的的最小向向上累計(jì)計(jì)次數(shù)38所所在組（（或包含含25的的最小向向下累計(jì)計(jì)次數(shù)32所在在組）就就是中位數(shù)數(shù)所在組組，其對(duì)對(duì)應(yīng)的標(biāo)標(biāo)志值800元元，即為為中位數(shù)數(shù)。12/25/202256例：計(jì)算算某公司司銷售人人員月銷銷售冰箱箱中位數(shù)數(shù)表某公公司銷售售人員月月銷售冰冰箱中位位數(shù)計(jì)算算按月銷售冰箱分組(臺(tái))銷售人員數(shù)(人)向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)25303234363931014271883132754728080776753268合計(jì)80－－中位數(shù)的的位置即中位數(shù)數(shù)在累計(jì)計(jì)頻數(shù)為為40的的那一組組內(nèi)（向向上累計(jì)計(jì)或向下下累計(jì)均均可得出出），則則。12/25/202257例：求以以下組距距數(shù)列的的中位數(shù)數(shù)按家庭收入分組（元）家庭數(shù)（戶）向上累計(jì)頻率5000以下5000～1000010000～1500015000～2000020000以上214514662166808692合計(jì)92－中位數(shù)的的近似值值為：表某地地區(qū)家庭庭收入分分組中位數(shù)的的位置在在第46（（92/2）位位，應(yīng)在第二組12/25/202258平均指標(biāo)標(biāo)3、中位位數(shù)的特特點(diǎn)（1）中中位數(shù)是是一組數(shù)數(shù)據(jù)中唯唯一的，，可能是是這組數(shù)數(shù)據(jù)中的的數(shù)據(jù)，也也可能不不是這組組數(shù)據(jù)中中的數(shù)據(jù)據(jù)；（2）求求中位數(shù)數(shù)時(shí)，先先將數(shù)據(jù)據(jù)由小到到大順序序排列，，若這組組數(shù)據(jù)是奇奇數(shù)個(gè)，，則中間間的數(shù)據(jù)據(jù)是中位位數(shù)；若若這組數(shù)數(shù)據(jù)是偶偶數(shù)個(gè)，則則中間的的兩個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的平平均數(shù)是是中位數(shù)