離散LTI系統(tǒng)的頻域分析

數(shù)字信號處理設(shè)計說明書離散LTI系統(tǒng)的頻域分析起止日期：2012年12月丄乙日至2012年12月二8日學(xué)生姓名尹斌班級電信科2班成績指導(dǎo)教師（簽字）計算機與信息工程學(xué)院2012年12月28日天津城市建設(shè)學(xué)院課程設(shè)計任務(wù)書2012—2013學(xué)年第1學(xué)期計算機與信息工程學(xué)院 電子信息工程系電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程設(shè)計名稱： 數(shù)字信號處理 設(shè)計題目： 離散LTI系統(tǒng)的頻域分析 完成期限：自2012年12月_17_日至2012年12月28日共_2_周設(shè)計依據(jù)、要求及主要內(nèi)容：一．課程設(shè)計依據(jù)在掌握系統(tǒng)函數(shù)、頻率響應(yīng)和系統(tǒng)分析基本知識的基礎(chǔ)上。通過MATLAB仿真，加深對系統(tǒng)分析方法的理解；鍛煉運用所學(xué)知識，獨立分析問題、解決問題的綜合能力。二．課程設(shè)計內(nèi)容系統(tǒng)方程分別是y(n)—L2y(n—1)+0.72y(n—2)=x(n—1)y(n)—1.6y(n—1)+y(n—2)=x(n—1)y(n)—2y(n—1)+1.36y(n—2)=x(n—1)分別求出系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，并利用Matlab畫出系統(tǒng)的零極點分布圖和相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用Matlab中的函數(shù)freqz計算出以上三個系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(e加)，畫出幅頻特性與相頻特性。三．課程設(shè)計要求要求獨立完成設(shè)計任務(wù)。課程設(shè)計說明書封面格式要求見《天津城市建設(shè)學(xué)院課程設(shè)計教學(xué)工作規(guī)范》附表1課程設(shè)計的說明書要求簡潔、通順，計算正確，圖紙表達(dá)內(nèi)容完整、清楚、規(guī)范。運行程序，觀察并保存程序運行結(jié)果，能夠?qū)\行結(jié)果進(jìn)行結(jié)果分析。課設(shè)說明書要求：說明題目的設(shè)計原理和思路、采用方法及程序。詳細(xì)說明調(diào)試方法和調(diào)試過程，并給程序加注釋。給出程序運行結(jié)果，并對其進(jìn)行說明和分析。指導(dǎo)教師(簽字)： 系/教研室主任(簽字)： 批準(zhǔn)日期：2012年12月13日目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第1章設(shè)計任務(wù)及要求 1\o"CurrentDocument"設(shè)計任務(wù) 1\o"CurrentDocument"課設(shè)要求 1\o"CurrentDocument"第2章設(shè)計原理 2\o"CurrentDocument"2.1設(shè)計原理 2\o"CurrentDocument"設(shè)計思路 2\o"CurrentDocument"第3章設(shè)計實現(xiàn) 3\o"CurrentDocument"3.1系統(tǒng)函數(shù) 3\o"CurrentDocument"設(shè)計程序 3\o"CurrentDocument"第4章設(shè)計結(jié)果及分析 5\o"CurrentDocument"第5章設(shè)計總結(jié) 8\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 9附錄 10第1章設(shè)計任務(wù)及要求1.1設(shè)計任務(wù)求出系統(tǒng)y(n)-1.2y(n-1)+0.72y(n-2)=x(n-1)的系統(tǒng)函數(shù)，并利用Matlab畫出系統(tǒng)的零極點分布圖和相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用Matlab中的函數(shù)freqz計算出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(e)，畫出幅頻特性與相頻特性。求出系統(tǒng)y(n)-1.6y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)的系統(tǒng)函數(shù)，并利用Matlab畫出系統(tǒng)的零極點分布圖和相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用Matlab中的函數(shù)freqz計算出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej?)，畫出幅頻特性與相頻特性。求出系統(tǒng)y(n)-2y(n-1)+1.36y(n-2)=x(n-1)的系統(tǒng)函數(shù)，并利用Matlab畫出系統(tǒng)的零極點分布圖和相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用Matlab中的函數(shù)freqz計算出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ejo)，畫出幅頻特性與相頻特性。課設(shè)要求說明題目的設(shè)計原理和思路、采用方法及程序。詳細(xì)說明調(diào)試方法和調(diào)試過程，并給程序加注釋。給出程序運行結(jié)果，并對其進(jìn)行說明和分析。第2章設(shè)計原理2.1設(shè)計原理首先要了解系統(tǒng)函數(shù)的定義，用單位脈沖響應(yīng)h(n)可以表示線性時不變離散系統(tǒng)，這時y(n)=x(n)*h(n)兩邊取z變換：Y(z)=X(z)H(z)。H(z)=Y(Z)/X(Z)則定義為系統(tǒng)函數(shù)。信號頻域分析是采用傅里葉變換將時域信號x(n)變換為X(f),從而幫助人們從另一個角度了解信號的額特征。在認(rèn)識到系統(tǒng)函數(shù)的定義后再了解頻域分析的幾個結(jié)論：頻域分析法是一種圖解分析法，頻率特性是系統(tǒng)的一種數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)頻率特性的三種圖形為極坐標(biāo)圖、對數(shù)頻率特性圖和對數(shù)幅相圖。若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點和零點均位于z平面的左半平面，該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。反之，若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有位于有半平面的零點或極點或有純滯后環(huán)節(jié)，則稱為非最小相位系統(tǒng)。利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，可用開環(huán)頻率特性判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。同時可用相角裕量和幅角裕量來反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。設(shè)計思路我先就單位脈沖相應(yīng)、零極點分布、系統(tǒng)頻率響應(yīng)、幅頻和相頻在Matlab中運行的函數(shù)找到，然后查找相關(guān)資料編寫程序，然后進(jìn)行修改，最后得出結(jié)果。下面就分別介紹了其中的幾個函數(shù)。離散LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)：Matlab提供的freqz函數(shù)可計算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，其一般調(diào)用形式為H=freqz(b，a，w)式子中b和a分別為H(jw)分子分子多項式和分母多項式的系數(shù)向量；w為需要計算的H*(jw)的頻率采樣點向量。Matlab提供的zplane函數(shù)可以直接求解H(z)的零極點分布，其調(diào)用形式為：zplane(b，a)式子中：b和a分別為系統(tǒng)函數(shù)H(z)分子多項式和分母多項式的系數(shù)向量，該函數(shù)的作用是在z平面上畫出單位圓及系統(tǒng)的零點和極點。第3章設(shè)計實現(xiàn)3.1系統(tǒng)函數(shù)y(n)-1.2y(n-1)+0.72y(n-2)=x(n-1)求出其系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=z-i/(1-1.2z-i+0.72z-2)。y(n)-1.6y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)求出其系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=z-i/(1-1.6z-i+z-2)。y(n)-2y(n-1)+1.36y(n-2)=x(n-1)求出其系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=z-1/(1-2z-1+1.36z-2)。設(shè)計程序利用Matlab畫出系統(tǒng)的零極點分布圖和相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。源程序如下：A=[1,-1.2,0.72];B=[1];%設(shè)置系統(tǒng)函數(shù)向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A);%繪制零極點圖hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.'.');%stab:%系統(tǒng)穩(wěn)定性判定函數(shù)disp('系統(tǒng)的極點為:')P=roots(A)%求H(z)的極點，并顯示disp('系統(tǒng)極點模的最大值為:')M=max(abs(P))%求所有極點模的最大值，并顯示ifM<1disp('系統(tǒng)穩(wěn)定'),else,disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定'),end利用Matlab中的函數(shù)freqz計算出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ejo)，畫出幅頻特性與相頻特性。A=[1,-1.2,0.72];B=[1];%設(shè)置系統(tǒng)函數(shù)向量A和B[H,w]=freqz(B,A);%計算頻率響應(yīng)subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));%繪制幅頻響應(yīng)曲線xlabel('\omega/\pi');ylabel('IH(eAjA\omega)l');subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H));%繪制相頻響應(yīng)曲線xlabel('\omega/\pi');ylabel('phi(\omega)');利用Matlab畫出系統(tǒng)的零極點分布圖和相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。源程序如下：A=[1,-1.6,1];B=[1];%設(shè)置系統(tǒng)函數(shù)向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A);%繪制零極點圖hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.'.');%stab:%系統(tǒng)穩(wěn)定性判定函數(shù)disp('系統(tǒng)的極點為:')P=roots(A)%求H(z)的極點，并顯示disp('系統(tǒng)極點模的最大值為:')M=max(abs(P))%求所有極點模的最大值，并顯示ifMvldisp('系統(tǒng)穩(wěn)定'),else,disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定'),end,利用Matlab中的函數(shù)freqz計算出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej?)，畫出幅頻特性與相頻特性。源程序如下：A=[1,-1.6,1];B=[1];%設(shè)置系統(tǒng)函數(shù)向量A和B[H,w]=freqz(B,A);%計算頻率響應(yīng)subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));%繪制幅頻響應(yīng)曲線xlabel('\omega/\pi');ylabel('IH(eAjA\omega)l');subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H));%繪制相頻響應(yīng)曲線xlabel('\omega/\pi');ylabel('phi(\omega)');利用Matlab畫出系統(tǒng)的零極點分布圖和相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的波形，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。源程序如下：A=[1,-2,1.36];B=[1];%設(shè)置系統(tǒng)函數(shù)向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A);%繪制零極點圖hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.'.');%stab:%系統(tǒng)穩(wěn)定性判定函數(shù)disp('系統(tǒng)的極點為:')P=roots(A)%求H(z)的極點，并顯示disp('系統(tǒng)極點模的最大值為:')M=max(abs(P))%求所有極點模的最大值，并顯示ifM<1disp('系統(tǒng)穩(wěn)定'),else,disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定'),end利用Matlab中的函數(shù)freqz計算出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej?)，畫出幅頻特性與相頻特性。源程序如下：A=[1,-2,1.36];B=[1];%設(shè)置系統(tǒng)函數(shù)向量A和B[H,w]=freqz(B,A);%計算頻率響應(yīng)subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));%繪制幅頻響應(yīng)曲線xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(eAjA\omega)|');subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H));%繪制相頻響應(yīng)曲線xlabel('\omega/\pi');ylabel('phi(\omega)');

第4章設(shè)計結(jié)果及分析"WTlAfi 亠 _ 0AnEdkDuhigDflcktapWfadmuHa^D“上■(ft小J算Bf曹如““対叱■:創(chuàng)￡j亦臨必上|hw臥鋤出啊啊呦rCvntiiiL

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