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情境導(dǎo)入老師手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中2元紙幣的數(shù)量和5元紙幣數(shù)量的2倍比1元的數(shù)量少2．求1元、2元和5元的紙幣各多少?gòu)?？分析：?）題目中有幾個(gè)未知量？（2）題目中有哪些等量關(guān)系？（3）如何用方程表示這些等量關(guān)系？老師手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中2元紙幣的數(shù)量和5元紙幣數(shù)量的2倍比1元的數(shù)量少2．求1元、2元和5元的紙幣各多少?gòu)?？探究：?）這個(gè)問題中包含有
個(gè)相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)-2元紙幣的張數(shù)-5元紙幣的張數(shù)的2倍=21元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元（2）這個(gè)問題中包含有
個(gè)未知數(shù):三1元、2元、5元紙幣的張數(shù)自主探究明確概念（3）設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張．①②③根據(jù)題意，可以得到三元一次方程組：如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的？（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？解決問題如何用加減消元法解這個(gè)方程組？解：②-得:y+4z=10④解決問題①②③①①-③
得:2y+3z=10⑤④與
組成二元一次方程組:⑤y+4z=102y+3z=10解二元一次方程組得:y=2z=2把代入①，得：所以：x=8.因此，這個(gè)三元一次方程組的解為：答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．解決問題y=2z=2消去y可以嗎？如何操作？
方法探究解：+得:2x-z=14④①②+③×2
得:3x+z=26⑤③
④⑤與
組成方程組得：2x-z=143x+z=26消去z可以嗎？如何操作？解：
④①①×5－②
得:4x+3y=38⑤
④⑤與
組成方程組得：×2＋③
得:3x+y=263x+y=264x+3y=38
除此以外還有其他方法嗎？方法探究一元一次方程求出第一個(gè)未知數(shù)的值求出第三個(gè)未知數(shù)的值求出第二個(gè)未知數(shù)的值二元一次方程組三元一次方程組消元消元課堂小結(jié)解三元一次方程組小試牛刀X=5Y=Z=-2說(shuō)說(shuō)你的收獲課堂總結(jié)教科
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